張志剛，奚文彬，劉家俊

(河北省高速公路延崇管理中心，河北 張家口市 075000)

0 前言

排土場是公路、鐵路在修建過程中產(chǎn)生的土、石廢棄材料堆積在溝谷、坡地的堆積體[1]。排土場自身材料的不穩(wěn)定性導(dǎo)致滑坡、泥石流等地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，既嚴(yán)重影響山區(qū)公路、鐵路的安全生產(chǎn)運(yùn)營，又嚴(yán)重威脅山區(qū)人民的生命財(cái)產(chǎn)安全和環(huán)境[2]。近幾年，隨著山區(qū)橋梁隧道建設(shè)中占地面積受到了嚴(yán)格的管控，發(fā)展高臺階、高陡排土場成為行之有效的措施。然而隨之而來也會帶來一系列的安全隱患。其中，高陡、高臺階排土場一旦發(fā)生失穩(wěn)坍塌，其造成的危害對高速公路、高速鐵路都是致命的。因此，開展排土場坍塌機(jī)理分析，具有重要的研究意義和工程應(yīng)用價(jià)值[3]。

國外早在1940 年代就已經(jīng)意識到排土場潛在的危害，并開始有針對性地對排土場進(jìn)行綜合治理[4]。隨著重大工程研究的開展，國外對排土場的研究也逐步發(fā)展。加拿大南部的排土場一旦形成就必須立刻進(jìn)行復(fù)墾，此時(shí)形成的排土場坡度較小(角度變動(dòng)在24°～27°之間)，因此，排土場很少發(fā)生失穩(wěn)。隨著計(jì)算機(jī)數(shù)值分析方法的興起和高速發(fā)展，各種數(shù)值分析方法也被應(yīng)用到排土場的分析中。麥克馬洪、恩格因和喬伍德赫里等均依據(jù)Clough 提出的有限元分析方法對排土場進(jìn)行可靠性研究，探討排土場的穩(wěn)定性[5]。

近幾年，伴隨著我國在基礎(chǔ)交通設(shè)施建設(shè)的高速發(fā)展，對交通設(shè)施的附屬品——排土場也開展了相關(guān)研究，并取得了一定的研究成果。楊勝利等[6]基于極限平衡理論和數(shù)值分析方法，討論了排土場在多種組合影響因素下的穩(wěn)定性。陳鵬等[7]認(rèn)為極限平衡法適用于評價(jià)不存在軟弱基底和弱層的排土場穩(wěn)定性，而當(dāng)排土場的地質(zhì)條件復(fù)雜時(shí)需要采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行分析才能得到更為合理的結(jié)果。楊宏等[8]研究了降雨作用下排土場的穩(wěn)定性，討論了降雨誘發(fā)排土場失穩(wěn)的原因。郭俊良等[9]從排土場基底力學(xué)指標(biāo)入手，分析了排土場出現(xiàn)滑坡的原因。張濤[10]分析了排土場中某個(gè)邊坡的典型剖面在極限堆積堆高工況下的穩(wěn)定性。韓萬東等[11]采用強(qiáng)度折減法對排土場進(jìn)行穩(wěn)定性分析，探究了排土場內(nèi)部的應(yīng)力分布特征、位移分布規(guī)律、塑性區(qū)分布等，以此揭示排土場發(fā)生滑坡的機(jī)理。謝振華等[12]基于事故樹分析法確定影響排土場穩(wěn)定性的主控影響因素，從而有針對性地制定預(yù)防排土場發(fā)生滑坡事故的有效措施。

雖然國內(nèi)外學(xué)者對排土場的穩(wěn)定性分析展開了大量研究工作，但是目前對于排土場的分析結(jié)果大多都是基于二維模型得到的結(jié)果，而對真實(shí)排土場形成的三維模型研究較少。而排土場多建立在溝谷、坡地中，形狀多為不規(guī)則，因此，采用二維模型得到的分析結(jié)果很難有說服力[13-14]。此外，排土場中的高陡邊坡不同于自然高陡邊坡經(jīng)過日積月累形成的致密結(jié)構(gòu)，排土場中的高陡邊坡由大量廢石、廢渣臨時(shí)堆積而成，因此在分析排土場中高陡邊坡的穩(wěn)定性時(shí)若仍然采用傳統(tǒng)的有限元方法進(jìn)行計(jì)算求解，與真實(shí)情況不符。此外，由于排土場中物料均為松散堆積體，顆粒與顆粒之間(包括石塊和土塊)黏結(jié)力很差，在降雨工況下，雨水更容易滲入排土場內(nèi)部，導(dǎo)致排土場存在滑坡失穩(wěn)甚至泥石流破壞的風(fēng)險(xiǎn)，對環(huán)境保護(hù)和高速公路、高速鐵路的安全運(yùn)營帶來極大的安全隱患[15-16]。

基于上述分析，本文采用目前成熟的邊坡分析方法，釆用現(xiàn)場調(diào)研、室內(nèi)試驗(yàn)、數(shù)值模擬和理論分析相結(jié)合的手段，基于離散元理論，從宏細(xì)觀角度針對延崇高速中的排土場展開分析，建立真實(shí)的三維排土場邊坡離散元分析模型，分析強(qiáng)降雨作用下排土場中高陡邊坡的垮塌機(jī)理并研判可能造成的災(zāi)害規(guī)模。

1 顆粒流離散元基本理論

排土場中的物料組成主要為土石混合的松散堆積體，因而在計(jì)算分析時(shí)需要充分考慮土石混合體的碎散性。本文采用顆粒流離散元方法建立排土場的相關(guān)模型，進(jìn)而對排土場的高陡邊坡展開計(jì)算分析。

顆粒流離散元方法（PFC）是將物體中的介質(zhì)都視作顆粒，顆粒與顆粒之間滿足摩擦力學(xué)的基本條件，并且顆粒與顆粒之間具備相應(yīng)的接觸關(guān)系，在不同力作用下，研究顆粒與顆粒之間的接觸狀態(tài)和受力關(guān)系，從而得到介質(zhì)整體變形的一種方法。

1.1 作用力與位移關(guān)系

在顆粒流離散元理論中，顆粒與顆粒間滿足接觸力關(guān)系。根據(jù)空間坐標(biāo)，力分為法向力和切向力：

建立法向作用力與切向作用力及位移的關(guān)系：

式中，Kn為法向剛度，Un為法向位移，ni為接觸面的單位法向向量，ks為切向剛度，ΔUis為切向位移增量。

在外力作用下，顆粒之間發(fā)生相對滑動(dòng)，從而體現(xiàn)在切向量的位移增量上。因此，當(dāng)受到外力作用時(shí)有：

通過式（2）、式（4）得到每一計(jì)算時(shí)步結(jié)束后的顆粒變化的力和彎矩的情況如下：

1.2 細(xì)觀參數(shù)標(biāo)定

由于顆粒流離散元需要鍵入細(xì)觀參數(shù)，而采用大型直剪儀獲取的排土場的土石混合體物料的強(qiáng)度參數(shù)為宏觀物性參數(shù)。因此，在顆粒流離散元計(jì)算分析中需要將所需要的細(xì)觀參數(shù)（例如顆粒的剛度、黏結(jié)強(qiáng)度、摩擦系數(shù)、粒徑等）與現(xiàn)場試驗(yàn)得到的宏觀力學(xué)參數(shù)（如內(nèi)摩擦角φ、變形模量E，剪切強(qiáng)度）進(jìn)行統(tǒng)一標(biāo)定。本文采用雙軸模型試驗(yàn)對參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，模型如圖1 所示。

圖1 雙軸模型試驗(yàn)

分別賦予顆粒相應(yīng)的細(xì)觀參數(shù)，并在模型兩側(cè)施加不同圍壓(本文采用100 kPa、150 kPa 和200 kPa)，得到典型偏應(yīng)力－應(yīng)變曲線，如圖2 所示。通過比較圖2 不同摩擦系數(shù)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以看到各試驗(yàn)曲線的切線彈性模量相同，顆粒間的強(qiáng)度由接觸黏結(jié)所決定，而與摩擦系數(shù)無關(guān)；但當(dāng)接觸黏結(jié)被破壞后，峰值強(qiáng)度隨著摩擦系數(shù)的增大而增大。

圖2 雙軸試驗(yàn)下土石混合料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

通過試算，將每一組細(xì)觀參數(shù)與對應(yīng)不同圍壓得到的摩爾圓繪制出來，然后根據(jù)相應(yīng)的強(qiáng)度包線并反算宏觀參數(shù)。通過與表1 的宏觀參數(shù)進(jìn)行比對，參考宏細(xì)觀參數(shù)定量關(guān)系式，得到排土場土石混合體物料的細(xì)觀參數(shù)，見表2。

表1 排土場土石混合體力學(xué)參數(shù)

表2 排土場土石混合體顆粒細(xì)觀參數(shù)

1.3 建模過程

采用顆粒流離散元方法建立排土場的計(jì)算分析模型，包括生成顆粒、確定邊界條件、設(shè)置初始條件、賦予材料屬性和接觸模型、加載力、計(jì)算等流程。圖3 給出了基于顆粒流離散元法的排土場邊坡建模過程。

圖3 顆粒流算法的計(jì)算流程

2 排土場工程實(shí)例

延崇高速桃韭梁排土場位于河北省張家口市崇禮縣，桃韭梁排土場具有三級邊坡，如圖4 所示。根據(jù)排土場的實(shí)際尺寸參數(shù)和樣式，基于顆粒流離散元法建立離散元數(shù)值計(jì)算模型。在模型的建立過程中，顆粒通過自重作用自動(dòng)填充在矩形區(qū)域中，然后根據(jù)桃韭梁排土場的形狀，將多余顆粒刪除，最終建立如圖5 所示的顆粒流離散元排土場計(jì)算模型。由于排土場是土石混合體經(jīng)過重力自然堆積形成的，土石之間較為松散，顆粒與顆粒之間的黏結(jié)性很差。因此，在考慮排土場的穩(wěn)定性和垮塌分析時(shí)，需要重點(diǎn)考慮排土場在降雨作用下的穩(wěn)定性[17-18]。本文以強(qiáng)降雨工況為例，對該排土場的坍塌機(jī)理展開研究，在離散元中施加的降雨條件見表3。

圖4 桃韭梁排土場邊坡

圖5 顆粒流形成的排土場邊坡模型

表3 降雨參數(shù)指標(biāo)

3 結(jié)果分析與討論

桃韭梁排土場邊坡內(nèi)部結(jié)構(gòu)變形的位移云圖見圖6 至圖8，其中圖6 為水平方向（x方向）位移變化云圖，圖7 為水平方向（y方向）位移變化云圖，圖8 為豎直方向（z方向）位移變化云圖。排土場邊坡內(nèi)部顆粒與顆粒相互之間的壓力和拉力分布如圖10 所示。持續(xù)降雨的時(shí)間間隔為1 h、2 h、3 h 和4 h[19]。

圖6 降雨條件下排土場邊坡的位移云圖（x 方向）

圖7 降雨條件下排土場邊坡的位移云圖（y 方向）

圖8 降雨條件下排土場邊坡的位移云圖（z 方向）

從圖6 至圖8 持續(xù)降雨條件下的排土場邊坡狀態(tài)可以看到，在持續(xù)的降雨作用下，排土場邊坡發(fā)生了嚴(yán)重的垮塌[20]。具體來說：當(dāng)降雨時(shí)間為1 h時(shí)，排土場開始出現(xiàn)垮塌，垮塌主要發(fā)生在排土場邊坡坡頂附近，見圖6 至圖8 的圖（a）。這是因?yàn)楸┯甑某掷m(xù)沖刷，大量雨水形成地表徑流，排土場的上覆土被大量沖走，雨水順勢灌入排土場頂部，造成排土場邊坡的頂部發(fā)生垮塌。隨著降雨時(shí)長的持續(xù)發(fā)展，雨水沿著土石混合體進(jìn)入排土場邊坡內(nèi)部，此時(shí)原本處于穩(wěn)定狀態(tài)的土石混合碎散體在雨水的作用下變得不再穩(wěn)定。主要表現(xiàn)為：雨水帶走了巖石塊之間的土顆粒，形成類似于“管涌”的破壞形式。當(dāng)巖塊之間的土顆粒被帶走后，巖塊之間必然會發(fā)生重新排列，從土力學(xué)的角度上可以將巖塊看做土的骨架，當(dāng)雨水將巖塊之間土顆粒帶走后，巖塊與巖塊之間必然會發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，從而導(dǎo)致排土場邊坡的進(jìn)一步垮塌。因此，從圖6 至圖8 中的圖（c）和圖（d）可以看到，無論在水平方向（包括x方向和y方向）還是在豎直方向，隨著降雨的持續(xù)，排土場邊坡在不斷的向四周擴(kuò)展，宏觀上表現(xiàn)的是大規(guī)模的垮塌。從最終降雨4 h 的計(jì)算結(jié)果可以看到，排土場邊坡相比穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)向四周坍塌將近50 m。圖9 給出了持續(xù)降雨條件下土石混合體顆粒之間的接觸力云圖。從圖9 可以看到，土石混合體顆粒在靜力作用下是均布排列的，在持續(xù)的降雨條件下，排土場邊坡發(fā)生垮塌，拉力主要集中在坡頂和垮塌產(chǎn)生的裂縫區(qū)。

圖9 降雨條件下排土場邊坡的張拉應(yīng)力云圖

以上研究是對桃韭梁排土場邊坡在極端天氣條件下進(jìn)行的一次模擬工作。在現(xiàn)實(shí)情況中，該地區(qū)幾乎不可能出現(xiàn)如此大規(guī)模的降雨情況。然而，隨著現(xiàn)今環(huán)境的逐漸改變，這種幾乎不可能發(fā)生的情況也有可能在某些地區(qū)發(fā)生，如2021 年7 月在河南省鄭州市發(fā)生的千年一遇強(qiáng)降雨。排土場邊坡一旦發(fā)生垮塌事故，將嚴(yán)重影響下游百姓的生命和財(cái)產(chǎn)安全。因此，即使這種垮塌破壞發(fā)生的概率再低，也必須要對排土場邊坡進(jìn)行防護(hù)，防止出現(xiàn)這種大規(guī)模的垮塌事故。對于排土場邊坡的防護(hù)，一般采用“截、排、擋”相結(jié)合的方法，“截”與“排”控制著水的問題，以盡量減少排土場中水的進(jìn)入，盡可能降低水對土石混合體的擾動(dòng)作用。“擋”主要在排土場四周建立擋土墻，從而防止排土場邊坡發(fā)生大規(guī)模的垮塌。如圖10 所示。

圖10 排土場邊坡中設(shè)置的擋土墻和排水溝

4 結(jié)論

以延崇高速桃韭梁排土場為算例，采用顆粒流離散元方法建立了降雨條件下排土場邊坡的三維模型，并分析了其穩(wěn)定性和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變形情況，得到的主要結(jié)論如下。

（1）采用顆粒流離散元方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)需要采用雙軸試驗(yàn)將宏觀參數(shù)轉(zhuǎn)化為細(xì)觀參數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)顆粒流離散元計(jì)算中的細(xì)觀參數(shù)輸入。

（2）通過對持續(xù)強(qiáng)降雨條件下桃韭梁排土場邊坡進(jìn)行計(jì)算，證實(shí)了排土場邊坡存在大范圍垮塌的風(fēng)險(xiǎn)，破壞模式主要為土石混合體頂部的垮塌以及各臺階排土場邊坡向四周的擴(kuò)散。

（3）雖然此種強(qiáng)度的強(qiáng)降雨在該地區(qū)未必發(fā)生，但是對于排土場邊坡而言，由于顆粒與顆粒之間的相互作用力較弱，易受到水（降雨）的影響，因此，對排土場邊坡的防護(hù)工作仍然不能忽略。