蘇軍

摘 要：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)中的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，除了常規(guī)的幾何圖形之外，數(shù)學(xué)概念的總結(jié)、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，以及數(shù)量之間的關(guān)系都能用數(shù)形結(jié)合的思維得出結(jié)果。學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合的思維能夠更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)任務(wù)比較輕，而小學(xué)時(shí)期也是培養(yǎng)小學(xué)生形成各種思維習(xí)慣的黃金期，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極地將數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中。本文將分析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的意義以及應(yīng)該注意的問題，研究在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;教學(xué)模式

中圖分類號(hào)：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2021）29-0057-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2021.29.028

小學(xué)階段的學(xué)生認(rèn)知水平比較低，而小學(xué)階段的數(shù)學(xué)理論知識(shí)比較多，導(dǎo)致他們理解起來有一定的難度，因此教師應(yīng)該尋找有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)變能力的方法，積極引入數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式。“數(shù)形結(jié)合”即數(shù)學(xué)中兩個(gè)主要研究對(duì)象數(shù)與形在一定條件下的相互轉(zhuǎn)化，是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想開展教學(xué)活動(dòng)能夠?qū)?fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，抽象的問題具體化，方便學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式應(yīng)該成為廣大數(shù)學(xué)教師主要思考的問題。

一、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合模式的意義

數(shù)學(xué)本身就是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)中的數(shù)與形是密不可分的。有些知識(shí)僅依靠數(shù)或者形很難得到解決，有時(shí)候明明很復(fù)雜的知識(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法能夠?qū)⑵渥兊酶雍?jiǎn)單直觀，便于學(xué)生學(xué)習(xí)和理解。小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)與運(yùn)用知識(shí)時(shí)還未建立起聯(lián)系的思維，常常僅用數(shù)或者形解決問題，這就使得他們難以正確理解數(shù)學(xué)知識(shí)，逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和動(dòng)力，影響了他們以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展。同時(shí)，由于小學(xué)生年齡比較小，僅靠他們自己根本無法形成數(shù)形結(jié)合的思維，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過程中要積極地灌輸數(shù)形結(jié)合思想，多采用數(shù)形結(jié)合的方法解答數(shù)學(xué)問題。在現(xiàn)代教學(xué)中為學(xué)生傳授知識(shí)是教師教學(xué)的重點(diǎn)，但是在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)思維卻常常被忽視，這也就使得教學(xué)效果不佳，學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力始終無法得到提高。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式是數(shù)學(xué)教師培養(yǎng)學(xué)生形成相應(yīng)數(shù)學(xué)思維的一種教學(xué)方法，學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維也相當(dāng)于掌握解決了一種數(shù)學(xué)問題的解決方法。在解題的過程中靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想能夠在解題速度與質(zhì)量上達(dá)到事半功倍的效果。小學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維并且將之運(yùn)用在日常學(xué)習(xí)與解題中，有效降低了學(xué)生在初高中乃至大學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心都有一定的促進(jìn)作用[1]。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式應(yīng)注意的問題

小學(xué)數(shù)學(xué)教師若想在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中更好地應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，就必須有效發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的思維。在利用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式開展教學(xué)活動(dòng)的過程中需要注意以下幾點(diǎn)問題。

一是在應(yīng)用時(shí)要充分考慮學(xué)生的年齡與性格特點(diǎn)，選擇合適的教學(xué)方法滲透數(shù)形結(jié)合思想。小學(xué)階段的學(xué)生，尤其是低齡年級(jí)的學(xué)生，他們自控能力不強(qiáng)，貪玩愛鬧，在課上容易走神。如果小學(xué)數(shù)學(xué)教師僅僅運(yùn)用“一言堂”的教學(xué)方法開展教學(xué)活動(dòng)，就可能導(dǎo)致學(xué)生難以集中注意力認(rèn)真聽講，而運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行知識(shí)的講授可能會(huì)出現(xiàn)中間跨越度較大的情況，學(xué)生溜號(hào)后最后的印象可能在數(shù)上，可是回過神后發(fā)現(xiàn)教師正在用形進(jìn)行講解，這樣會(huì)使得學(xué)生很難跟上教師的進(jìn)度，知識(shí)都未能掌握清楚，那么形成數(shù)形結(jié)合思想更是無從談起。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行備課時(shí)要充分考慮到學(xué)生的年齡和性格特點(diǎn)，選擇一些比較有趣的教學(xué)方法去滲透數(shù)形結(jié)合的思想，保證學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)時(shí)能夠高度集中注意力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)能夠更好地接受教師的教學(xué)內(nèi)容[2]。

二是要幫助學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的學(xué)習(xí)習(xí)慣。形成思維與運(yùn)用思維完全是兩種情況，如果小學(xué)生在教師的教導(dǎo)下了解數(shù)形結(jié)合的好處但是未能在學(xué)習(xí)時(shí)運(yùn)用這種方法，那么也沒有什么實(shí)際意義。只有學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的習(xí)慣才能夠讓學(xué)生熟練掌握這種學(xué)習(xí)方法，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)。小學(xué)階段的學(xué)生主要分為兩個(gè)部分，一部分是低年級(jí)小學(xué)生，另一部分是高年級(jí)的小學(xué)生。這二者的思維方式和認(rèn)知能力存在明顯差異，高年級(jí)的小學(xué)生認(rèn)知水平有了很大的提高，具備了一定的自控能力，也逐漸有了自主學(xué)習(xí)意識(shí)與自己獨(dú)特的學(xué)習(xí)方法，因此教師在幫助高年級(jí)學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)習(xí)慣時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)為學(xué)生展示運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的便捷性，進(jìn)而讓學(xué)生理解數(shù)形結(jié)合思想對(duì)解題的重要性，促使學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維進(jìn)行學(xué)習(xí)，逐步養(yǎng)成運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維解題的習(xí)慣。而對(duì)于低年級(jí)的小學(xué)生來說，他們會(huì)運(yùn)用自己的思維方式進(jìn)行解題，無論是簡(jiǎn)單或復(fù)雜的問題都會(huì)選擇自己熟悉的方法。數(shù)形結(jié)合雖然能夠使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，但是低年級(jí)的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠充分展示其便利性的內(nèi)容并不多，而且一些學(xué)生認(rèn)為單純地運(yùn)用數(shù)或者形解決問題更加有效和快捷。因此，要想培養(yǎng)低年級(jí)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的習(xí)慣，教師要在日常教學(xué)中不斷強(qiáng)調(diào)以及強(qiáng)制要求。教師嚴(yán)格要求某些內(nèi)容運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維進(jìn)行解答，讓學(xué)生在解題時(shí)詳細(xì)做出解題過程，再進(jìn)行嚴(yán)格檢查，久而久之學(xué)生就會(huì)養(yǎng)成習(xí)慣，主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解題。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的應(yīng)用方法

（一）利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法講述數(shù)學(xué)概念與算理

數(shù)學(xué)的知識(shí)都有其獨(dú)有的概念，但是在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容并不會(huì)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)概念。這是因?yàn)榈湍昙?jí)的知識(shí)都是一些比較基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，沒有太復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念。同時(shí)，低年級(jí)的學(xué)生認(rèn)知水平并不高，為學(xué)生展示理論性較強(qiáng)的概念，可能會(huì)加大學(xué)生的理解難度。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在為低年級(jí)的學(xué)生講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)更應(yīng)該從生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行講解，讓抽象的理論知識(shí)變得更為直觀。這就需要數(shù)學(xué)教師利用數(shù)形結(jié)合的思維才能夠有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。教師應(yīng)該努力將比較難理解的概念結(jié)合生活中常見的具體事物或者生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行替代，將理論的問題生活化，抽象的知識(shí)具體化，做到以形代數(shù)，讓小學(xué)生能夠更加理解所學(xué)的知識(shí)內(nèi)涵，從而加深對(duì)知識(shí)內(nèi)涵的理解程度。此時(shí)，教師再引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)概念，能夠達(dá)到事半功倍的效果。