○ 宋克賓

1978年，湖北隨縣擂鼓墩1號墓出土曾侯乙編鐘64件，镈1件。出土?xí)r編鐘分3層懸掛于曲尺型鐘架上。除掛在下層二組6號位置楚王赗送的镈鐘外，編鐘均有標音銘文，標識每鐘雙音的理論設(shè)計音高。這些理論音高，并不能明確指明曾鐘的律制歸屬，于是測音數(shù)據(jù)成為律制分析的重要手段。黃翔鵬先生結(jié)合曾鐘測音數(shù)據(jù)，提出了“復(fù)合律制”①黃翔鵬：《音樂考古學(xué)在民族音樂型態(tài)研究中的作用》，《人民音樂》，1983年，第8期，第39頁?！扮娐梢粝稻W(wǎng)”②黃翔鵬：《中國傳統(tǒng)音調(diào)的數(shù)理邏輯關(guān)系問題》，《中國音樂學(xué)》，1986年，第3期，第9–10頁。以及“‘鐘律’就是‘琴律’”③黃翔鵬：《均鐘考—曾侯乙墓五弦器研究（下）》，《黃鐘》，1989年，第2期，第86頁。等觀點。

較多學(xué)者對從測音數(shù)據(jù)分析曾鐘律制的做法表示了質(zhì)疑和否定，比如陳應(yīng)時先生認為“黃先生提出‘折衷律制’‘復(fù)合律制’的依據(jù)主要是曾侯乙編鐘的測音數(shù)據(jù)。”“面對這套編鐘充滿誤差的音律……就目前所得的測音數(shù)據(jù)來看，因其中無規(guī)律可循，故還是難以從中找出它的律制歸屬來的?！雹荜悜?yīng)時：《評“復(fù)合律制”》，《音樂藝術(shù)》，1996年，第2期，第8頁。王洪軍先生認為：根據(jù)測音數(shù)據(jù)對各律的音高作出精密的規(guī)定是非常困難的，因而根據(jù)測音數(shù)據(jù)對編鐘進行律制研究的可信度是很弱的?！薄皩φ甄娐裳芯浚@然運用測音數(shù)據(jù)難以或無法開展編鐘的律制研究?！雹萃鹾檐姡骸稖y音數(shù)據(jù)在編鐘律制研究中的可信度分析》，《音樂藝術(shù)》，2005年，第2期，第53–60頁。

既然在“以耳齊其聲”的條件下，編鐘本身就調(diào)不準，那么從測音數(shù)據(jù)分析曾鐘律制的做法確實是值得懷疑的。調(diào)不準，但是否在往某種律制上調(diào)呢？測音數(shù)據(jù)能否體現(xiàn)出某種律制傾向⑨“即使我們充分估計到青銅鐘調(diào)律的實際困難，和它的誤差，也仍可從全套編鐘調(diào)律情況的總的傾向中看出先秦鐘律并非單一的律制”（參閱黃翔鵬：《音樂考古學(xué)在民族音樂型態(tài)研究中的作用》，《人民音樂》，1983年,第8期，第39頁。）“作為活的音樂，作為樂器的調(diào)律，尤其青銅編鐘的調(diào)音困難，且在地下埋藏了兩千多年而銅綠斑駁，測音數(shù)據(jù)只能提供一個總的傾向。”參見李成渝：《如何認識傳統(tǒng)音樂中的“純律”音程》，《中國音樂學(xué)》，1998年，第3期，第21頁?；颉翱赡苄浴蹦?？最近王友華先生在《也談曾侯乙編鐘的生律法》中把音準較好的中層甬鐘“基-角”音程測音數(shù)據(jù)所反映的音程值，與純律、五度相生律大三度比較；把“曾-基”音程測音數(shù)據(jù)所反映的音程值，與純律減四度、純律大三度比較，觀察接近哪種“三度”音程的多，從而判斷傾向哪種律制，認為曾鐘“基的產(chǎn)生采用五度相生律，角和曾應(yīng)該都源于純律，曾為基下方的純律大三度音的可能性明顯大于為角上方純律大三度音可能性”⑩王友華：《也談曾侯乙編鐘的生律法》，《音樂研究》，2019年，第2期，第39頁。。

相對而言，通過觀察“基-角”“曾-基”三度音程測音數(shù)據(jù)體現(xiàn)的音程值與純律、五度相生律相應(yīng)音程的接近程度，從而判斷律制傾向或“可能性”，無疑比直接從測音數(shù)據(jù)解讀銘文并進行律制歸屬判斷，要可行得多。因為在同一次測音數(shù)據(jù)條件下，比較相同音關(guān)系（大三度音程），而不是單個音，在一定程度上可以避免測音數(shù)據(jù)誤差造成的解讀主觀性。應(yīng)該說王友華先生為從測音數(shù)據(jù)客觀分析曾鐘律制提供了一個非常好的觀察視角，推進了曾鐘律制研究進程。

但是通過這種比較，是否會得到曾侯乙編鐘“角和曾應(yīng)該都源于純律”的結(jié)論呢？鑒于曾鐘律制研究在中國音樂理論上的至關(guān)重要性，本文從測音數(shù)據(jù)進一步探討。希望在大家的共同努力下，不斷接近曾侯乙編鐘律制歸屬的答案。

一、中層甬鐘“基-角”“曾-基”音程測音數(shù)據(jù)沒有反映出明確的律制傾向

“四角”為“四基”上方大三度音，學(xué)界沒有異議。

關(guān)于“四曾”，一種認為是“四角”上方的大三度音，即“四基”上方兩層大三度疊置；一種認為是“四基”下方的大三度音。?如馮光生先生說：“四聲下方的大三度音，則以四個階名后綴‘曾’字，被分別名為：徵曾、羽曾、宮曾、商曾?！眳㈤喓笔〔┪镳^：《曾侯乙墓》，北京：文物出版社，1989年，第125頁。兩者都把“曾”字解讀為“增”，只不過前者理解為音高的疊增，而后者理解為“生律法上的弦長之增加”。?黃翔鵬：《曾侯乙鐘、磬銘文樂學(xué)體系初探》，《音樂研究》，1981年，第1期，第39頁。設(shè)宮音為C，先不考慮律制，前者實際得到增五度音#G，“宮曾-宮”大三度由增五度音與基音構(gòu)成的“減四度”音程（#G-C）替代而成；后者直接得到大三度音程“bA-C”。

在我國規(guī)劃體系中規(guī)劃一般分為“三級”，即國家級、省級、市縣級。不同層次級別的規(guī)劃因所覆蓋的區(qū)域范圍大小存在很大差異，即規(guī)劃的尺度和精度不同，水資源論證的深度不同；不同管理部門的職能不同，所涉及的規(guī)劃主題不同，則規(guī)劃功能、規(guī)劃方法與規(guī)劃表現(xiàn)形式都有很大不同，這直接關(guān)系規(guī)劃水資源論證的重點，必須加以區(qū)別對待。目前水利部開展規(guī)劃水資源論證的重點范圍主要有：①國民經(jīng)濟和社會發(fā)展規(guī)劃及其專項規(guī)劃，②城市總體規(guī)劃及其專項規(guī)劃，③重大建設(shè)項目布局規(guī)劃，④區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃，⑤行業(yè)專項規(guī)劃。

我在《十二音位的五度相生—曾侯乙編鐘上層一組鈕鐘的樂學(xué)內(nèi)涵》一文，認同上層一組鈕鐘“四曾”在律學(xué)意義上，是從宮下五度反生（“三倍”生律）而得（即“四基”下方的大三度音），而不是“宮的基礎(chǔ)上連續(xù)五度相生十一次”?宋克賓：《十二音位的五度相生—曾侯乙編鐘上層一組鈕鐘的樂學(xué)內(nèi)涵》，《音樂研究》，2019年，第2期，第34；86、89、90頁。。這反映在文中的圖3和圖11。尤其是附1“曾侯乙編鐘十二音五度相生的現(xiàn)代音名說明”，“四曾”（宮曾bA、徵曾bE、商曾bB、羽曾F）明確為“四基”（宮C、徵G、商D、羽A）下方大三度音，不是上方增五度音（#G、#D、#A、#F）。?宋克賓：《十二音位的五度相生—曾侯乙編鐘上層一組鈕鐘的樂學(xué)內(nèi)涵》，《音樂研究》，2019年，第2期，第34；86、89、90頁。

認同曾鐘基礎(chǔ)十二音中“曾”為“基”的下方大三度，是因為在同一律制內(nèi)，無論是純律或五度相生律，兩個大三度疊置所得到的增五度數(shù)比復(fù)雜，遠不及“基”下方生得的大三度音（或上方小六度音）簡單，協(xié)和程度高。以宮曾為例，設(shè)宮（C）的相對波長為1，?關(guān)于“相對波長”，參見趙宋光：《中華律學(xué)傳統(tǒng)的復(fù)興與開拓》，《中國音樂學(xué)》，1986年，第3期，第4–8頁；趙宋光：《一筆惱人遺產(chǎn)的松快清理》，《音樂研究》，1993年，第3期，第57–68頁，92頁。純律增五度音的相對波長為，而純律下方大三度音的相對波長為；五度相生律增五度音（#G）的相對波長為，而五度相生律下方大三度音（bA）的相對波長為

需要注意的是，在同一律制內(nèi)，可以判斷曾鐘優(yōu)先選擇生律過程簡單或協(xié)和程度高的音。但是面對不同的律制，就不能只從生律復(fù)雜度來判斷曾鐘的選擇了。“四角”“四曾”作為一對概念，到底是“四基”的上、下方純律大三度音，還是五度相生律大三度音？這可以通過王友華先生所提出的方法，即統(tǒng)計測音數(shù)據(jù)體現(xiàn)的“曾-基”“基-角”音程值，是接近于純律的多，還是五度相生律的多，進行“可能性”判斷。

在進行測音數(shù)據(jù)分析之前，還需要交代一個前提，即曾侯乙編鐘銘文里“角”和“”的意義是否等同？?黃翔鵬先生說：“顯然‘’字是來源于鐘上大三度的鼓帝音。鐘銘行文常作‘’，而標音字一般作‘角’字，說明‘’與‘角’的音程意義可以互換，這也是‘宮’相當角音之故，寫作角，從其易解了?！保▍⒁婞S翔鵬：《曾侯乙鐘、磬銘文樂學(xué)體系初探》，《音樂研究》，1981年，第1期，第39頁。）這是需要商榷的。本文只討論曾鐘標音銘文所呈現(xiàn)的“四曾”“四基”“四角”十二音，不涉及帶附助詞“”的音。

（一）測音數(shù)據(jù)反映的“基-角”音程與兩種律制大三度的再比較

純律大三度音程為386音分，五度相生律大三度音程為408音分，兩者中間值為397音分（408+386=794，794÷2=397）。由于王友華先生在《也談曾侯乙編鐘的生律法》比較時，有幾例與官方發(fā)布不符合的測音數(shù)據(jù)?王先生的測音數(shù)據(jù)以“京測”為依據(jù)。參照1989年出版的《曾侯乙墓》公布的曾侯乙編鐘“京測”數(shù)據(jù)（湖北省博物館：《曾侯乙墓（上）》，北京：文物出版社，1989年，第110–114頁）。中一5鐘正鼓音（下角）的測音數(shù)據(jù)為“E5-63”，王先生的為“E5-64”；中二11鐘正鼓音（商角）的測音數(shù)據(jù)為“#F4-22”（365.3HZ），王先生的為“#F4-70”（316.57HZ）。此外，與中二11鐘正鼓音（商角）構(gòu)成“基-角”大三度的“基”應(yīng)為中二12鐘正鼓音（商），測音數(shù)據(jù)為“D4-55”，而不是測音數(shù)據(jù)為“D5-48”的中二6鐘正鼓音（商）。否則不在一個八度之內(nèi)。這個“商-商角”大三度音程本應(yīng)為433音分，不是378音分。，而且設(shè)置了5音分的中區(qū)間不作判斷，減少了2個接近五度相生律大三度的“基-角”音程。因此，本文重新比較，并且在表中直接標示出“基-角”大三度音程對兩種律制理論音高的偏離程度，如下表（見表1）：

表1 中層組“基-角”大三度音程測音數(shù)據(jù)分析表

統(tǒng)計結(jié)果，6個接近純律大三度，7個接近五度相生律大三度，相互比例為6︰7。接近五度相生律的多一個。

三組甬鐘的形制均不相同，還應(yīng)該在每一組中來具體分析。中層一組無枚甬鐘“基-角”大三度偏向純律與五度相生律的比例為1︰3，可以判斷為偏向五度相生律；中層二組短枚甬鐘（2︰2）和中層三組長枚甬鐘（3︰2），雙方都沒有明確優(yōu)勢，無法判斷。

從偏離程度來講，以純律為標準，最高偏離47音分，最低偏離11音分；以五度相生律為標準，最高偏離25音分，最低偏離33音分。本來就是模糊的傾向性或“可能性”分析，既然兩邊不設(shè)邊界，中間也不應(yīng)該設(shè)限。

（二）測音數(shù)據(jù)反映的“曾-基”音程與兩種律制大三度的比較

無論是純律還是五度相生律，小六度（下方大三度）顯然比增五度要協(xié)和得多，基礎(chǔ)十二音中“四曾”適合選擇“四基”下方大三度音，構(gòu)成“曾-基”大三度音程。因此，需要比較的是：“四曾”究竟是傾向“四基”下方的純律大三度，還是下方的五度律大三度。比較如下表（見表2）：

表2 中層組“曾-基”大三度音程測音數(shù)據(jù)分析表

統(tǒng)計起來，9個近純律大三度，5個近五度相生律大三度，接近純律大三度的確實多4個。但是具體到每一組，中層一組無枚甬鐘純律與五度相生律大三度的比值為3︰2，中層二組短枚甬鐘的比值為3︰3，中層三組長枚甬鐘的比值為3︰0。結(jié)論只能是，中層三組“曾-基”大三度音程傾向純律，而中層一組與二組還不能判斷。

從偏離度來講，以純律為標準，最高偏離46音分，最低偏離37音分；以五度相生律為標準，最高24音分，最低偏離59音分。既然兩邊不設(shè)邊界，中間也不應(yīng)設(shè)限。

二、上層二、三組鈕鐘“基-角”“曾-基”音程測音數(shù)據(jù)更傾向于五度相生律

由于只是分析模糊的律制“可能性”，除了中層甬鐘外，同出其他編鐘也應(yīng)該在討論范疇之內(nèi)。出土下層甬鐘?把下一3鐘（徵-徵曾）擺到原來掛在下層二組的位置，下層一組甬鐘只剩2件，討論意義不大。下層二組甬鐘的“基-角”大三度，共有5個，其中下二8鐘正鼓音（徵，G2+8）與側(cè)鼓音徵角（bB2-15）構(gòu)成的大三度音程才277音分，下一3鐘正鼓徵（bB2-20）構(gòu)成的大三度音程才272音分，音高偏離均超過了100音分，完全是另外一個音程。剩下4個音程傾向純律與五度律的比例為2︰2，無法判斷律制可能性。由于“京測”沒有下一1、下一3、下二9、下二10鐘側(cè)鼓音的測音數(shù)據(jù)，使得4個“曾-角”大三度無法進行比較。以及上層一組鈕鐘音準不佳，有的測音數(shù)據(jù)與標音偏差太大，分析意義不大。

出土上層二、三組鈕鐘形制相同，原來應(yīng)有14件合編，掛在出土中層一組的位置?維四、馮光生：《關(guān)于曾侯乙墓編鐘鈕鐘音樂性能的淺見—兼與王湘同志的商榷》，《音樂研究》，1981年，第1期，第83頁。。這兩組鐘有完整的測音數(shù)據(jù)，并且相鄰鐘正鼓音之間、側(cè)鼓音之間都是大三度音程，適合進行比較。其“基-角”音程共有8個，與兩種律制的大三度關(guān)系如下表（見表3）：

表3 上層二、三組的“基-角”大三度音程測音數(shù)據(jù)分析表

統(tǒng)計起來，1個偏向純律大三度，7個偏向五度相生律大三度，后者占絕對優(yōu)勢。偏向純律的那個大三度（徵-徵角）只偏高純律6音分，偏低五度相生律16音分，應(yīng)該說偏離幅度也并不大。單從測音數(shù)據(jù)來看，上層二、三組鈕鐘“基-角”大三度音程傾向五度相生律的可能性更大。

上層二、三組鈕鐘有7個“曾-基”音程，與兩種律制的大三度關(guān)系如下表（見表4）：

表4 上層二、三組鈕鐘“曾-基”大三度音程測音數(shù)據(jù)分析表

2個偏向純律大三度，5個偏向五度律大三度，后者也占絕對優(yōu)勢。單從測音數(shù)據(jù)來看，無疑偏向五度相生律的可能性更大。

討論與結(jié)論

在進行結(jié)論之前，還有一問題還需要討論，就是曾侯乙編鐘一共存在四次測音，分別為：1978年7月文化部文學(xué)藝術(shù)研究院音樂研究所考察小組，用閃光音準儀（即頻閃觀察儀，原名Stroboconn）的測定（簡稱京測）；1979年7月，上海博物館青銅器研究組與復(fù)旦大學(xué)物理系用示波器與PB-2頻率儀的測定（簡稱滬測）；1980年10月哈爾濱科技技術(shù)大學(xué)二系用示波器、PB-2頻率儀和XFD-7A型低頻信號發(fā)生器的測定（簡稱哈測）；中國藝術(shù)研究院音樂研究所視聽技術(shù)實驗室的測定數(shù)據(jù)（由韓寶強主持，可簡稱韓測）?韓寶強、劉一青、趙文娟：《曾侯乙編鐘音高再測量及測音工作規(guī)范問題》，《中國音樂學(xué)》，1999年，第3期，第108–109頁。。

四次測音的音高數(shù)據(jù)都有不同。音高數(shù)據(jù)變化，音程大小也隨著變化。那么，只以“京測”數(shù)據(jù)來探討，結(jié)論是否具有說服力？如果不同次測音數(shù)據(jù)反映“基-角”“曾-基”音程接近純律或五度相生律的結(jié)果很不相同，只用一次測音數(shù)據(jù)來探討顯然是存在較大問題的。因此，筆者對中層甬鐘“基-角”“曾-曾”音程其他三次測音數(shù)據(jù)也進行分析。限于篇幅，本文只呈現(xiàn)統(tǒng)計結(jié)果。關(guān)于“基-角”音程，其他三次測音數(shù)據(jù)反映的接近純律與五度相生律大三度比例均為6︰7，三組各自比例分別為：1︰3（中層一組）、2︰2（中層二組）、3︰2（中層三組）。關(guān)于“曾-基”音程，稍有不同：滬測與韓測總比為10︰4，三組分別為3︰2、4︰2、3︰0；哈測總比為9︰5，三組分別為：2︰3、4︰2、3︰0。

總的來看，四次測音反映的“基-角”“曾-基”音程接近純律、五度相生律的比例整體變化很小，因此只以“京測”數(shù)據(jù)來分析也是可以的。這也說明以這兩種“大三度”音程來探討曾鐘律制傾向，確實在很大程度上避免了測音數(shù)據(jù)與標音銘文所呈現(xiàn)理論音高之間的誤差，也避免了同一音在不同次測音中的音高誤差，得到的比例結(jié)論是客觀的。

通過本文的以上討論，可以得到如下認識。

第一、依據(jù)測音數(shù)據(jù)，不能明確判斷出中層甬鐘的律制傾向。關(guān)于“基-角”音程，中層一組、二組、三組甬鐘測音數(shù)據(jù)所體現(xiàn)接近純律與五度相生律的比例分別為：1︰3、2︰2、3︰2，總比為6比7。除了中層一組（1︰3）可判斷傾向五度相生律外，另兩組沒有明確優(yōu)劣勢，無法判斷。關(guān)于“曾-基”音程，中層一組、二組、三組甬鐘測音數(shù)據(jù)所體現(xiàn)接近純律與五度相生律的比例分別為：3︰2、3︰3、3︰0?？偙葹?比5。雖然接近純律大三度的多4個，但主要由中層三組甬鐘造成，只能得到中層三組“曾-基”音程傾向于純律的結(jié)論，而不能得到中層甬鐘“曾-基”音程整體傾向純律的結(jié)論。

第二、單從測音數(shù)據(jù)看，上層二、三組鈕鐘“基-角”“曾-基”傾向于五度相生律的可能性更大。8個“基-角”音程，7個偏向五度相生律大三度，1個偏向純律大三度；7個“曾-基”音程，5個偏向五度相生律大三度，2個偏向純律大三度。整體來看，15個音程，接近純律大三度與五度相生律大三度的比例為3︰12。事實上，即使這樣的絕對優(yōu)勢，也不能必然得到其律制就是五度相生律的結(jié)論。因為作為論證材料的測音數(shù)據(jù)，背后有太多不確定性因素，不能排除這種比例是巧合，無法保證能夠真實反映編鐘設(shè)計者觀念上的律制。曾鐘律制歸屬的確定性，還需要建立在更可靠的第一手材料上。

第三、以上眾多“基-角”“曾-基”音程的客觀數(shù)值，再一次證明從測音數(shù)據(jù)去分析曾鐘律制歸屬，確定“角”“”“曾”“下角”等概念的律學(xué)意義，是不太可能的。這應(yīng)該成為曾鐘律制研究的一個共識。中層甬鐘以及上層二、三組鈕鐘，一共42個“曾-基”“基-角”大三度音程，最小318音分，最大503音分，相差185音分！從小到大依次為：318、338、349、367、375、378（2個）、379、380、381、382、383（2個）、385、390（2個）、392、395、398、399、401、405、410、412、413、415、417、420、425、426、429、430、432（2個）、433、434、438、448、468、490、491、503。眾多數(shù)據(jù)中，只有4對相同的大三度音程：378音分、383音分、390音分、432音分，其它均不相同。這離律制研究要求的精確數(shù)值相隔甚遠，也無法反映出某種律制傾向。

第四、既然從測音數(shù)據(jù)分析曾鐘律制是不太可能的，測音數(shù)據(jù)的“誤差”也“與律制無關(guān)”，那么是否曾鐘就沒有了律制的存在呢？曾鐘設(shè)計者是否沒有考慮過律制問題呢？答案應(yīng)該是否定的。正如韓寶強先生所說：“任何律制被應(yīng)用到具體樂器時都會存在誤差，但這并不能否定律制在樂器上的存在?！?同注⑧。測音數(shù)據(jù)無法分析曾鐘律制歸屬，再一次呼吁回到曾鐘律制研究的第一手材料：銘文原典。事實上，測音數(shù)據(jù)、琴律等手段，起初都是為了幫助或輔助解讀曾鐘銘文所呈現(xiàn)的樂律內(nèi)涵?？墒窃谘芯康膶W(xué)術(shù)歷程中，由于樂律銘文內(nèi)涵的理解一直沒有得到系統(tǒng)性突破，解讀視線就漸漸離開了銘文，變得其他手段更為更重要了。曾鐘研究應(yīng)該回到起點，延續(xù)黃翔鵬先生最初從銘文解讀樂學(xué)體系的思路，深入下去，分析出曾鐘曾磬樂律銘文所呈現(xiàn)設(shè)計者觀念上的理論律制。

最后，曾侯乙編鐘音律體系存在純律因素，是沒有問題的。因為除了本文解讀的代表曾鐘生律基礎(chǔ)的“角-曾”十二音外，銘文還有不同于“角”的“”類音位存在，包括徵、商、羽，以及徵下角和羽下角。曾鐘究竟是否為“復(fù)合律制”？代表生律基礎(chǔ)的中層甬鐘“角-曾”十二音究竟是如何生成的？關(guān)鍵要看曾鐘音律體系里純律與五度相生律是如何結(jié)合的。厘清“基”“角”“曾”“”“變”的音律術(shù)語關(guān)系，分清哪些是五度相生律的？哪些是純律的？這都需要通過對樂律銘文的透徹分析才能展現(xiàn)出來。