○ 孫小迪

一、氣作為天人哲學(xué)范疇的衍變始元

氣的觀念的歷史由來甚是久遠(yuǎn)，從甲骨文“氣”的字形分析，其意比擬水氣升騰，云氣游走，反映了自然界的一種氣象?！跋惹貢r期，氣的觀念逐漸發(fā)展成天地萬物動力的本體，成為天地運(yùn)行、生命流轉(zhuǎn)、氣候風(fēng)雨晦明轉(zhuǎn)換的中介?！雹亳T時：《中國天文學(xué)史話》，北京：社會科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2011年，第114頁。氣的概念生成于生命本源和宇宙生成論的哲學(xué)基礎(chǔ)之上。在《國語》《左傳》《淮南子》《管子》《孟子》《老子》《易傳》等文獻(xiàn)中，氣被劃分為不同的類型，有水火之氣，人有血?dú)?、天有陰陽晦明風(fēng)雨之氣等。戰(zhàn)國后期，將氣主要?dú)w納為陰陽二氣，并且將氣作為解釋構(gòu)成世界的基本元素，這種觀念已成為諸子百家思想家們的普遍認(rèn)知?！霸谥袊軐W(xué)中，道描述著世界的運(yùn)動狀態(tài)，氣描述著世界的存在狀態(tài)?！雹诶钌辏骸兜琅c氣的哲學(xué)：中國哲學(xué)的內(nèi)容提純和邏輯進(jìn)程》，北京：中華書局，2012年，第13頁。

中國哲學(xué)體系善于演繹，依據(jù)對宇宙萬物、日月星辰、人生社會的特殊體驗(yàn)和原始觀察，拓展和延伸天人合一的哲學(xué)體系。“西漢后期的春秋學(xué)家，依據(jù)陰陽五行思想，確立了自然天道和政事人道的相互關(guān)系，在對天人宇宙原始性的探求中，設(shè)定了‘元’的概念。對于作為陰陽學(xué)說基礎(chǔ)、生成萬物的二元之‘氣’來說，伴隨著對始元的重視，也把‘元’作為‘氣之始’，把氣的始元—‘元?dú)狻?，設(shè)想確定為具象世界陰陽二氣所具有活源力的根源。元?dú)狻庩栠@種生成階段論又與同時《易傳》的太極—兩儀、禮樂說中的太一 —兩儀這些本體論系列相適應(yīng)，形成了太極、元?dú)狻钪媸荚拇笙??！雹邸踩铡承∫皾删弧⒏Ｓ拦馑?、山井涌編：《氣的思想：中國自然觀與人的觀念的發(fā)展》，李慶譯，上海：上海人民出版社，2007年，第4頁。陰陽之氣生養(yǎng)萬物，氣貫穿天地、日月、自然、鳥獸、人心，氣成為天人感應(yīng)和物我合一的介質(zhì)。自戰(zhàn)國晚期始，建構(gòu)宇宙系統(tǒng)性理論成為普遍性的社會思潮。從氣論哲學(xué)立場出發(fā)，精心構(gòu)建了宇宙系統(tǒng)理論。中國古代的氣，以氣體的模型來進(jìn)行思維?！秴问洗呵铩贰饵S帝內(nèi)經(jīng)》《春秋繁露》和《淮南子》等書皆有自己的宇宙理論，其思維方式與哲學(xué)性質(zhì)大同小異，無非是在天人感應(yīng)基礎(chǔ)上將五行、方位、人體結(jié)構(gòu)、星宿與時政一一排比比附?！皻庾鳛椤軐W(xué)第一概念’，應(yīng)該是克服了直觀性、后驗(yàn)性缺陷的哲學(xué)純粹概念。人們不是用視覺、聽覺和觸覺去感知哲學(xué)的最高原理，而是通過哲學(xué)理性思維來認(rèn)識與把握?！雹茉裼睿骸吨袊鴼庹撜軐W(xué)研究》，濟(jì)南：山東大學(xué)出版社，2003年，第156頁。《呂氏春秋》除了專論樂律生成的篇章，還專設(shè)了《應(yīng)同》《精通》等諸篇，討論物與物不接觸的情況下相互感應(yīng)的現(xiàn)象。所謂“應(yīng)同”的概念，指的就是同類的氣相互感應(yīng)的意思；“精通”，即是精神意念相通。

氣的觀念早在先秦時期就與樂律發(fā)生關(guān)聯(lián)。早在《左傳·昭公二十年》中，晏子論樂曾云：“聲亦如味，一氣，二體，三類，四物，五聲，六律，七音，八風(fēng)，九歌，以相成也?！雹荨洞呵镒髠鳌?，轉(zhuǎn)引自中央音樂學(xué)院中國音樂研究所編，《中國古代樂論選輯》，1962年，第3頁。氣作為取象比類的范疇，氣是五聲六律的來源。《呂氏春秋》中也記錄了同類的事物相互吸引，同類的氣相互迎合，同類的樂音相互感應(yīng)的史實(shí)?！拔逍兄畾獾奶匦泽w現(xiàn)了陰陽二氣的特質(zhì)，并隨陰陽二氣來變化。陰陽又是氣的相輔相成的內(nèi)在屬性。五行之氣在宇宙生成論上，主要扮演宇宙萬物的初始質(zhì)料的角色?！雹拊裼睿骸吨袊鴼庹撜軐W(xué)研究》，濟(jì)南：山東大學(xué)出版社，2001年，第161頁。《淮南子》和兩漢時代的緯書都建構(gòu)了宇宙生成圖示。從學(xué)術(shù)的意義上說，氣既作為樂律天道邏輯延展的基點(diǎn)而存在，又同時作為中介而存在。漢代可謂是這種關(guān)聯(lián)的濫觴時期，將氣視為萬物生成的起始，也逐漸形成了邏輯嚴(yán)密的“以氣論樂、以律論天”的音樂宇宙生成論的概念衍生和思維體系構(gòu)建的鏈條。

氣作為漢代天人哲學(xué)體系構(gòu)建中一條主線，由風(fēng)—候氣—節(jié)氣—律氣—卦氣的線索，厘清每種氣論涉及的思想源流。氣的概念和范疇在漢代被進(jìn)一步演繹成為無所不包的介質(zhì)。伴隨著多種“以氣論天”的學(xué)說體系發(fā)展而逐漸豐富。以氣論哲學(xué)為根基的宇宙生成理論在漢代逐漸衍變成樂律和律歷相和的“以氣論樂”的宇宙論。氣論哲學(xué)視域下，對于漢代樂律體系衍生過程和思想源流的歷史軌跡進(jìn)行梳理。侯氣、節(jié)氣、律氣和卦氣都是表達(dá)天道的符號系統(tǒng)，雖然兩者以不同的認(rèn)知體系和計算方法探索天學(xué)，但最終都以氣數(shù)合于天數(shù)作為最終目的。所以，在漢代天數(shù)、歷數(shù)、數(shù)術(shù)、律數(shù)相合。

二、以氣論樂 以律論天的宇宙生成論鏈條

“氣”作為自然生成的元素和概念首先用于對天的認(rèn)識。古代用測風(fēng)和驗(yàn)氣的方法來記時注歷和衡量四季的交替?！熬惋L(fēng)與氣的關(guān)系而言，風(fēng)是氣的候驗(yàn)，氣是物的先導(dǎo)。故物無以驗(yàn)則驗(yàn)之氣，氣無以驗(yàn)則驗(yàn)之風(fēng)。”⑦孫小迪：《王以律省風(fēng)而作樂—先秦氣論哲學(xué)視域下的樂律思想探析》，《當(dāng)代音樂》，2016年，第9期，第3頁。漢代靈臺（觀象臺）通過“占云物、望氣祥”觀測天象和計算天時。“氣”的概念范疇伴隨著天人哲學(xué)體系的逐漸完善而具有延續(xù)性，天地間陰陽兩者以氣作為介質(zhì)和衡量尺度，日度、節(jié)度、律度、刻度等數(shù)量關(guān)系，最終以數(shù)相和論律。律歷成而氣朔分，候氣、歲時、年歷與律歷相互結(jié)合和印證。歷法年歷主要編次時節(jié)歲事，農(nóng)時、人事與天道運(yùn)行相合，反映了天地人相統(tǒng)的漢代天人哲學(xué)思想。校音用的律管被視為占驗(yàn)侯氣和觀測氣象的一種天文觀測儀器。“通過長期實(shí)踐，上古中國人建立了對耳和聽覺能力的認(rèn)識與崇拜，也建立了與視覺相對的聽覺知識系統(tǒng)，亦即由氣象學(xué)、利歷律學(xué)、詩學(xué)、度量衡學(xué)、陰陽學(xué)說和各種夜晚學(xué)說組成的系統(tǒng)。這個系統(tǒng)以‘風(fēng)’‘氣’為核心概念，在以耳聽風(fēng)、以音律察氣、以聲音通神、吹律管聽軍聲、發(fā)人聲聽軍聲、吹律命名、侯氣等意識活動的基礎(chǔ)上，概括出了‘三才’‘陰陽’‘絲竹不如肉’‘聲氣相應(yīng)’‘聽之以氣’‘同律度量衡’‘樂從和’等理論。”⑧參見王小盾：《上古中國人的用耳之道—兼論若干音樂學(xué)概念和哲學(xué)概念的起源》，《中國社會科學(xué)》，2017年，第4期。早在《國語·周語》中即有樂官伶州鳩以律管參驗(yàn)候氣的史實(shí)記載。此外，還記載了樂太師瞽帥音官以音律省風(fēng)氣和土氣，進(jìn)而指導(dǎo)農(nóng)時和春耕的事跡。這種古老的方法被稱為占卜，包括風(fēng)角、望氣、樂占⑨羅藝峰：《中國音樂思想史五講》，第三講“中國音樂思想前史研究”，“音樂占候術(shù)與音樂思想史”章節(jié)，上海：上海音樂出版社，第120-139頁。、氣占、候氣吹律、律準(zhǔn)候氣等等?！秴问洗呵铩氛J(rèn)為天地萬物是由精氣構(gòu)成的一種循環(huán)往復(fù)的運(yùn)動。以陰陽二氣的消長衡量和歸納四季的變化，一年中十二個月的星象、物候、氣候和祭祀的神祇各有不同。

黃鐘律管被視為歷、度、量、衡的律本，十二律呂在歷法中與十二氣相應(yīng)。每年二十四氣，節(jié)氣、中氣各十二，二十四為氣法?！皬奶煳挠^測的意義去理解，十二律管被天文史學(xué)家看作是一種天文觀測儀器。”⑩同注①，第259頁。古人利用木炭（蘆葦內(nèi)膜燒制的輕灰）吸濕的特性來測驗(yàn)大氣中的濕度，用以預(yù)測降雨和節(jié)氣。顯而易見，氣也被視為音律之本。正是由于氣進(jìn)入律管產(chǎn)生的渾濁和長短決定了音的高低起伏?！肚f子》中已有“以管窺天”的成語。《周髀算經(jīng)》里記載了使用窺管測定太陽直徑的記載。在晚周和漢代，天官將其稱為“望筒”。律管的出現(xiàn)，起初并不用于吹奏美妙的樂音和音律，而是作為驗(yàn)氣、候應(yīng)的天文儀器?！爸袊糯摹伞褪峭ㄟ^候氣來驗(yàn)證的，它是一種將天文、歷算、音高、度量衡合為一體的綜合標(biāo)準(zhǔn)?！?劉道遠(yuǎn)：《中國古代十二律釋名及其天文歷法的對應(yīng)關(guān)系》，《音樂藝術(shù)》，1988年，第3期，第10頁。在天文學(xué)中也分為兩類，一類是日復(fù)一日觀測天象，根據(jù)觀測結(jié)果總結(jié)日月星辰天道運(yùn)行規(guī)律；一類是通過數(shù)學(xué)運(yùn)算，演繹和歸納相結(jié)合的學(xué)派。十二律管是古人認(rèn)知自然天道的技術(shù)手段。

“十二律是從春秋到漢代，思想家們在十二月之外，用于描述陰陽二氣消長的第一個符號系統(tǒng)?！?席澤宗：《中國科學(xué)技術(shù)史·科學(xué)思想卷》，北京：北京科學(xué)出版社，2001年，第169頁。在《呂氏春秋》《禮記·月令》《淮南子·時則訓(xùn)》《大戴禮記·夏小正》《管子·幼官》等典籍中，均能看到氣與音律之間有密切的關(guān)系?！痘茨献印ぬ煳挠?xùn)》將天地的本源視為氣，并指出：“樂生于音，音生于律，律生于風(fēng)，此風(fēng)之宗也?！?轉(zhuǎn)引自：《淮南子·主術(shù)訓(xùn)》卷九，載中央音樂學(xué)院中國音樂研究所編輯：《中國古代樂論選輯》，1962年，第118頁。《禮記·月令》采輯《呂氏春秋》的“十二紀(jì)”首篇，以十二律配以十二月份。音律節(jié)宣陰陽二氣的思想隨著漢代天人哲學(xué)的構(gòu)建而逐漸擴(kuò)充。律氣反映了自然二氣的運(yùn)行法則。在《白虎通·禮樂》《禮記·樂記》中都顯現(xiàn)出“樂以象天”的音樂思想。律氣與物候相應(yīng)的規(guī)律，用以把握寒暑節(jié)氣和季節(jié)交替的重要渠道?！秴问洗呵铩ぜ鞠募o(jì)·音律》云：“天地之氣，合而生風(fēng)，日至則月鐘其風(fēng)，以生十二律，仲冬日短至，則生黃鐘……天地之風(fēng)氣正，則十二律定矣?！?陳齊猷：《呂氏春秋新校釋》，上海：上海古籍出版社，2002年，第328頁。其中也記載了音律和陰陽二氣之間的對應(yīng)關(guān)系，以十二律呂對應(yīng)十二紀(jì)之變，即早期原始的“隨月用律”的思想。《呂氏春秋》記錄的物候歷中候應(yīng)之法啟發(fā)了漢代“候氣說”，漢代形成了一套完整的體系，將候氣律氣對應(yīng)十二律管的思想發(fā)展至頂峰。

司馬遷《史記·律書》曰：“律歷，天所以通五行、八正之氣，天所以成熟萬物也。”?〔漢〕司馬遷：《史記》，北京：中華書局，1982年，第1249頁。此處律指音律，歷指歷法。八正指的是春分、秋分、夏至、冬至、立春、立夏、立秋、立冬八個反映太陽直射點(diǎn)周年運(yùn)動的節(jié)氣。漢代天人哲學(xué)構(gòu)建下，認(rèn)為律歷相通，兩者共同反映宇宙天道運(yùn)行中節(jié)氣物候的變化，預(yù)示著世間萬物生成流轉(zhuǎn)興衰的規(guī)律。據(jù)《史記·律書》記載，漢代完備了音律和陰陽二氣的對應(yīng)關(guān)系，并且將八音與八方、八風(fēng)、八卦、十天干、十二地支、十二律、二十八星宿進(jìn)行對應(yīng)?！鞍孙L(fēng)與八氣、物候的配合，不僅構(gòu)成了中國傳統(tǒng)的卦候及卦氣理論的主要內(nèi)容，同時也反映了古人以風(fēng)氣測定節(jié)候的傳統(tǒng)作法。”?同注①，第173頁?！抖Y記·月令》也記載了“候氣之法”應(yīng)用在律學(xué)的實(shí)踐中，《禮記·樂記》中有關(guān)“八風(fēng)叢律而不姦”的記載以及漢儒主張的八風(fēng)配律、應(yīng)節(jié)而至的種種解釋，正是候氣法以律管十二律呂測氣定候的真實(shí)寫照。漢代靈臺候氣所用的律管“用竹律六十，候日如其歷”。又如《前漢書·律歷志》所言：“天地之氣合而生風(fēng)，天地風(fēng)氣正，十二律定?！?丘瓊蓀：《歷代樂志律志校釋》第一分冊，北京：人民音樂出版社，1999年，第144頁。古代將復(fù)雜的邏輯思維用簡明的數(shù)量關(guān)系來刻畫。劉歆三統(tǒng)歷中歷數(shù)引入《周易》的策算，京房以卦氣理論構(gòu)建六十律。漢代易學(xué)的體系中的“卦氣”，與陰陽的產(chǎn)生、卦象的變化、十二律呂都具有明確的對應(yīng)關(guān)系?！皻v史事實(shí)表明，人們最初借用一套現(xiàn)成模式去描述陰陽二氣消長，首先想到的是音律，而不是卦象。”?李申：《易圖考》，北京：北京大學(xué)出版社，2001年，第222–223頁?！逗鬂h書·律歷志》中詳細(xì)記載了京房以黃鐘律管的候氣之法，施于史官候部的事跡。

綜上所述，中國的樂律體系是置于天人宇宙論鏈條下，以天人同度和天人同氣的立場來審視音樂宇宙觀?！耙詺庹摌贰?“以氣論樂”哲學(xué)視域下的樂律思想研究，另可參見筆者已發(fā)學(xué)術(shù)論文，本文茲不贅述。孫小迪：《王以律省風(fēng)而作樂—先秦氣論哲學(xué)視域下的樂律思想探析》，《當(dāng)代音樂》，2016年，第9期。孫小迪：《易學(xué)圖象思維中樂律闡釋—朱震〈漢上易傳〉的樂律思想探析》，《當(dāng)代音樂》，2016年，第20期。的研究思路為主線，探索先秦兩漢樂論和樂律思想。從思想史的角度而言，氣貫穿于漢代構(gòu)建的“天人合一”的宇宙論思想體系。氣之于《周易》的易學(xué)體系，稱為卦氣；氣之于日月星辰的天文學(xué)體系，稱為“節(jié)氣”和“候氣”；氣之于十二律管的樂律學(xué)體系，稱為律氣。

三、以律為度以數(shù)相合的天人哲學(xué)運(yùn)數(shù)度量關(guān)系的演繹

氣論哲學(xué)最終以“運(yùn)數(shù)”（度量）的數(shù)量關(guān)系來歸納類比范疇及事物發(fā)展的規(guī)律。在漢代天數(shù)、數(shù)術(shù)、歷數(shù)、律數(shù)的關(guān)系和諧是以“數(shù)”的類比算法統(tǒng)一為基礎(chǔ)，具體涉及天文、歷法、算數(shù)、樂律中的度量和運(yùn)數(shù)。依此類推，推而廣之。天體的運(yùn)行、自然萬物的生長和人類社會的演變，著重從數(shù)量關(guān)系來把握認(rèn)知和總結(jié)世界運(yùn)行的規(guī)律。因此，音律和歷法均反映天地陰陽對立與五行相生相克的消長過程?！皵?shù)的邏輯與天的哲學(xué)”達(dá)到統(tǒng)一，天數(shù)—?dú)v數(shù)—象數(shù)—數(shù)術(shù)—律數(shù)在數(shù)量關(guān)系上存在著共同的運(yùn)行秩序，反映了天地宇宙萬物運(yùn)行與發(fā)展的規(guī)律。

“傳統(tǒng)文藝以音樂為中心的情況，與‘?dāng)?shù)的邏輯’和‘天的哲學(xué)’有關(guān)，前者是工藝基礎(chǔ)，后者是學(xué)理預(yù)設(shè)……‘?dāng)?shù)的邏輯’不僅本身含有豐富的思想，還與‘天的哲學(xué)’有深度關(guān)聯(lián)，非常值得我們思考和研究。”?羅藝峰：《中國音樂思想史五講》，上海：上海音樂學(xué)院出版社，2013年，第68頁。

漢代歷本之驗(yàn)于天，是通過黃鐘律管的實(shí)際觀測進(jìn)行對歷的校驗(yàn)。這種“以律統(tǒng)歷”的天人哲學(xué)思想，必然致使?jié)h代樂律體系產(chǎn)生一種規(guī)律，即黃鐘律元對應(yīng)歷法天元，黃鐘律管的律數(shù)對應(yīng)歷元的歷數(shù)。漢代天元即歷元，中國古代歷法，以夜半為一天的開始，以朔旦為一個月的開始，以冬至為一年的開始，以甲子為推算年代的開始?！皻v元?西漢歷法，以夜半為一天的開始，以朔旦為一月的開始，以冬至為歲首，以甲子為推算年代的開始。以十一月甲子夜半朔旦冬至為計算歷法的推步起點(diǎn)稱為歷元。是古人設(shè)定的一個理想的歷法起算點(diǎn)，它實(shí)際是年月日各周期的最小公倍數(shù)?！?馮時：《天文學(xué)史話》，北京：社會科學(xué)文獻(xiàn)出版社，2011年，第132頁。一旦這個時間確定，只要將回歸年或者朔望月周期不斷疊加，此后的冬至以及合朔時刻即可方便推算，繼而其他節(jié)氣、弦月和望月便可依次推算。西漢太初歷和三統(tǒng)歷，以十一月甲子夜半朔旦冬至為計算歷法的推步起點(diǎn)稱為歷元。漢代樂律體系建構(gòu)的過程，主要表現(xiàn)為象數(shù)易學(xué)卦氣說和律歷合志兩大體系。象數(shù)易學(xué)影響下建構(gòu)的卦氣說也遵循律元即天元的對應(yīng)規(guī)律。

在樂以象天的體系中得到了延展，融歷法、計量、算數(shù)、樂律于一體的“同律度量衡”問題最終聚焦于黃鐘律管。所以漢代冬至歷元、卦象初爻、卦氣起算與黃鐘律元的問題多元?dú)w一于黃鐘律管長度的計算。氣進(jìn)入十二律管，氣柱的振動使得律管發(fā)出不同的聲音。漢代天官和樂師，根據(jù)氣柱長度與頻率（及高度）成反比的數(shù)理規(guī)律求得律管的長度。筆者根據(jù)繆天瑞先生《律學(xué)》?俄羅斯音樂理論家兼音樂聲學(xué)家加爾布佐夫（Niko-lay Alexandrovich Garbuzov,1880-1955）中引用比利時聲學(xué)家兼樂器研究家馬容（Victor Mahillon,1841-1924）提出的管口校對正的公式。一書，將公式列舉如下：

律管長度為律管內(nèi)直徑八倍以上的細(xì)長律管時，開管為：

管子長度+直徑≈氣柱長度?“≈”表示“約等于”。

閉管時：

管子長度+半徑≈氣柱長度

下文將以淮南子、司馬遷、劉歆、鄭玄四人黃鐘生律法為線索，著重剖析黃鐘律管生律法的運(yùn)數(shù)度量關(guān)系，并結(jié)合律數(shù)及對應(yīng)歷法進(jìn)行解析。關(guān)于十二律呂的生律法及數(shù)理關(guān)系，筆者限于文章篇幅將另撰文進(jìn)行討論，下文不作論述。

（一）《淮南子·天文訓(xùn)》黃鐘生律法

《淮南子·天文訓(xùn)》繼承了《呂氏春秋》的三分損益生律法，首次提出黃鐘九寸，以81以為黃鐘之?dāng)?shù)。81分法的黃鐘律數(shù)與《管子》作論相同?！皩m數(shù)八十一，黃鐘九寸”是以黃帝律尺為標(biāo)準(zhǔn)，即九分為寸，九寸為尺。如果以一寸八十一分為宮數(shù)，以10／9×81=9寸黃鐘律管之長。

黃鐘管長：9寸

黃鐘律數(shù)：81分

淮南子黃鐘生律法：34=81（律數(shù)—律元）311=177147（歷數(shù)—天元）

從《淮南子·天文訓(xùn)》的論述解析，黃鐘之?dāng)?shù)起于冬至之日的歷法原則符合漢初制定的太初歷。西漢初年，太史令司馬遷等人上書改歷，漢武帝召集朝野天文歷算者改歷。漢初元年（前104年）正式頒布，命名太初歷。太初歷對應(yīng)的黃鐘為宮，宮者象征為君，黃鐘位子，其數(shù)八十一，主十一月。在五音對五行的關(guān)系上，《淮南子》吸收了《管子》中的五行說理論?！皷|方木，音為角；南方火，音為徵；中央土，音為宮；西方金，音為商；北方水，音為羽?！薄痘茨献印分兴涗浀囊浴笆蓪?yīng)二十四節(jié)氣”的律歷體系是基于《呂氏春秋》中以“十二律對應(yīng)十二紀(jì)”律歷體系之上發(fā)展而來的。

（二）司馬遷《史記·律書》黃鐘生律法

司馬遷在《律書》中，以‘律歷，天所以通五行八正之氣’的原則，建立了八方之風(fēng)、八節(jié)之氣與八音、十二律呂的關(guān)系，方位與時位完全一致。律歷是關(guān)于歷法和相應(yīng)氣候物候狀態(tài)的理論表述。太初元年（公元前104年），司馬遷作為太史令與公孫卿、鄧平、落下閎等數(shù)十人共同制定以正月為歲首的太初歷。最初倡議太初改歷的是司馬遷，但他最終卻否定鄧平和落下閎的“八十一分”律歷，僅承認(rèn)元封七年十一月甲子朔旦冬至作為推步運(yùn)歷的起點(diǎn)。所以，由他執(zhí)筆的《史記·律書》對于八十一分律法絕口不提。他根據(jù)古六歷的四分歷的推算方法，推測了76年的歷譜。

《太初歷》又名“八十一分歷”，雖同以十九歲為一章歲，但是卻摒棄了古四分歷中所用名為“蔀首”的單位。以八十一章歲為一統(tǒng)歲，以三統(tǒng)歲為一元?dú)q，一統(tǒng)歲1539歲計562120天為主要?dú)v算基數(shù)。由此推算，一回歸年為562120÷1539=365.385／1539≈365.25016天；因?yàn)橐唤y(tǒng)歲為235×81=19035朔望日，故一朔望日等于562120÷19035=29.10105／19035=29.43／81，最終確立了一日為81分法。從對比落下閎和司馬遷生律的“日數(shù)”來看，《前漢書》用81，《歷數(shù)甲子篇》和《后漢書》所用為940。

《史記》的在歷法運(yùn)算方法上依然秉承古六歷的四分歷的算法，集中在歷書中的《歷數(shù)甲子篇》?！堵蓵ぢ蓴?shù)》：“九九八十一以為宮；黃鐘長：八寸十分一”；《律書·生鐘術(shù)》中記錄了換算黃鐘振動體長度的辦法，曰：“以下生者，倍其實(shí)，三其法，以上生法，四其實(shí)，三其法……置一而九三之以為法，十一三之以為實(shí)，實(shí)如法，得長一寸；凡得九寸，命曰：黃鐘之宮。”?同注?，第127–128；129；144頁。

黃鐘律數(shù)：9×9=81（宮音）

黃鐘律管長：八寸十分一

黃鐘一寸為39=19683，數(shù)為一寸，九寸為黃鐘

黃鐘大數(shù)?參見李玫：《東西方樂律學(xué)研究及發(fā)展歷程》，北京：中央音樂學(xué)院出版社，2006年，第59頁。劉勇：《漢代律學(xué)概覽》，《中國音樂學(xué)》，2003年，第1期。：9寸×39=311=177147

《司馬遷·律書》所論黃鐘大數(shù)與《淮南子》所論黃鐘大數(shù)相同，說明歷元相同。《史記·律書·生黃鐘數(shù)》：“音始于黃鐘，窮與角；數(shù)始于一，終于十，成于三；氣始于冬至，周而復(fù)生。”?《史記》輯刊本，第四冊，卷二三至卷三十，漢司馬遷撰，宋裴骃集解，唐司馬貞索隱，唐張守節(jié)正義，第1251頁。從此段論述，由黃鐘起于冬至之氣，可知其歷法遵循了漢代太初歷建子的歷元。為何在《律書·生黃鐘數(shù)》中很清晰地表述“凡得九寸，命曰黃鐘”，后來又出現(xiàn)了“黃鐘長八寸十分一”？

關(guān)于黃鐘律管長八寸十分一的討論，自唐代司馬貞《史記索隱》爭論已久。

北宋沈括《夢溪筆談八·象數(shù)二》認(rèn)為這是“余分下分母，凡七字皆當(dāng)十字”。?吳南薰：《律學(xué)會通》，北京：科學(xué)出版社，1964年，第104；103–104頁。丘瓊蓀認(rèn)為此處黃鐘律管長應(yīng)為“八寸十分一”，并進(jìn)一步推論：“至于律書，則太史公所述不誤……史公律數(shù)，為言十二律相互間之比例數(shù)（比率）。八十一為宮，則五十四為徵。此數(shù)始見于《管子·地員篇》……然而此數(shù)完全適用于五音間之比數(shù)?！?同注?，第127–128；129；144頁。吳南薰在《律學(xué)會通》?吳南薰：《律學(xué)會通》，北京：科學(xué)出版社，1964年，第104；103–104頁。中認(rèn)為生鐘分是仿照《淮南子》，用先下后上法，追述管子的遺制，作為五音公用的律數(shù)。也就是說，五音之間的比例是確定的。明代朱載堉解開了謎題，以黃鐘律管尺度作為突破點(diǎn)。他認(rèn)為夏代為九進(jìn)制，《史記·律書》中八寸十分一按照九進(jìn)制換算而來，即是黃鐘九寸。劉勇認(rèn)為：“《史記》中，實(shí)際上已有一種虛擬的九進(jìn)位尺被用于律學(xué)計算?！?劉勇：《漢代律學(xué)概覽》，《中國音樂學(xué)》，2003年，第1期，第104頁。

以夏尺為準(zhǔn)，黃鐘律管尺長運(yùn)算如下：

黃鐘律管長=9寸夏尺；

漢尺：1寸=10分

1寸夏尺=1寸×9／10漢尺=9分漢尺

9寸夏尺=9寸×9／10漢尺=8寸1／10漢尺

正如清代王元啟《史記正偽》中云：“黃鐘之管長九寸，以《漢志》考之，本屬十分之寸。而《律書》有九九八十一之說者，蓋律呂相生，以三分為損益，以三約九，則無余分，以三約十，則余分之多，后將不可勝計。故必以十分之寸均為九分，更以厘之分均為九厘，毫絲以下皆然，然后以三歸之，各得其數(shù)之整，以之制律審度，皆有所據(jù)，驗(yàn)而不爽也?！?同注?，第127–128；129；144頁。綜上所述，《史記·律書》中黃鐘律管尺長為“八寸十分一”。正是由于計算黃鐘律管寸法的運(yùn)算進(jìn)制法（九進(jìn)制）不同，導(dǎo)致產(chǎn)生了不同于“九寸”的“八寸十分一”的黃鐘管長尺數(shù)。

（三）《漢書·律歷志》黃鐘生律法

西漢末年，劉向、劉歆父子校前代官方史志藏書，吸收了鄧平和落下閎的八十一分法，將《太初歷》改造為《三統(tǒng)歷》。兩者都以十一月甲子夜半朔旦冬至為計算歷法的推步起點(diǎn)稱為歷元。他按照“三統(tǒng)者天施地化人事之際”的原則，推歷生律?！皾h代全面繼承和發(fā)展了戰(zhàn)國時期陰陽五行與樂律融為一體的思想，進(jìn)一步將天文、歷法與音律合為一體。最明顯的反映就是在《漢書》和《后漢書》兩部正史中，將律與歷法放在一起，形成了《律歷志》?！?陳其射：《中國古代樂律學(xué)概論》，杭州：浙江大學(xué)出版社，2011年，第289頁。

《漢書·律歷志》中詳細(xì)記載了西漢末年劉歆構(gòu)建的律氣說，明確用音律描述陰陽之間此消彼長的關(guān)系。在論及律與歷的關(guān)系時，劉歆比司馬遷更直截了當(dāng)?shù)乩^承和發(fā)展了“歷法生于律呂”的思想。但是劉歆引入《虞書》所謂度量衡的問題，進(jìn)一步將天數(shù)、律書和數(shù)術(shù)相互結(jié)合統(tǒng)一。他將“備數(shù)”作為根本，再者依次是“和聲、審度、嘉量、權(quán)衡”。“數(shù)者，一、十、百、千、萬也，所以算數(shù)事物，順性命之理也。本起于黃鐘之?dāng)?shù)，始于一而三之，三三積之，十有七萬七千一百四十七，而五數(shù)備之?！?同注?，第138頁。由此可見，劉歆遵循太初歷的歷元，依舊沿用了177147的黃鐘大數(shù)以及黃鐘九寸的數(shù)值。

西漢劉歆將《周易》引入歷書，吸收了《周易》卦象和系辭的詮釋方式，并且將三統(tǒng)歷法與卦象相結(jié)合構(gòu)建了一個龐大而相互關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)。但為了與易學(xué)卦象和象數(shù)互成對應(yīng)體系，其中不乏將天學(xué)數(shù)理與《周易·系辭傳》文王卦法的策算穿鑿附會。他將《系辭傳》中的天地之?dāng)?shù)也引入到三統(tǒng)歷的體系中。日法、統(tǒng)法、元法、會數(shù)、章月等天文歷算概念都賦予了《周易》的概念詮釋。歷法和歷數(shù)從此與《周易》的體系產(chǎn)生了融合。?同注?。歷法是記時的，樂律是用來驗(yàn)證候氣之法的。而《易》的卦數(shù)也是為了對應(yīng)律歷的數(shù)。古文經(jīng)學(xué)儒士們借解說《周易》理論易卦布數(shù)，將六十四卦與一年中的四時、四方、五行、八風(fēng)之氣、八卦、十二月、十二律呂、十二地支、二十四節(jié)氣、二十八星宿、七十二候等相匹配，結(jié)合筮法測算的象數(shù)易學(xué)方法形成，對宇宙天道人倫的綜合認(rèn)知體系?！肚皾h書·律歷志》曰：“五聲之本生于黃鐘之律九寸為宮，或損或益，以定商角徵羽。九六相生，陰陽之應(yīng)也。律十有二，陽六為律，陰六為呂。律以統(tǒng)氣、類物。一曰黃鐘，二曰太簇，三曰姑洗，四曰蕤賓，五曰夷則，六曰亡射。呂以旅陽宣氣，一曰林鐘，二曰南呂，三曰應(yīng)鐘，四曰大呂，五曰夾鐘，六曰中呂，有三統(tǒng)之義焉。”?文淵閣四庫全書電子版，史部·正史類·前漢書，卷二十一上。漢代的卦氣說，以卦氣理論為基礎(chǔ)，以律氣值日準(zhǔn)歷配以天文歷法中的數(shù)術(shù)而構(gòu)建相對應(yīng)的樂律體系。卦氣是繼律氣之后的一種氣論學(xué)說，兩者均為描述天地之間陰陽二氣此消彼長的一種表述體系。但是，“以樂律論氣”是早于“以卦氣論氣”的學(xué)說體系。

（四）鄭玄《周禮》注中生律法

東漢經(jīng)學(xué)大師鄭玄的《周禮》注疏，繼承了漢代易學(xué)的“律以統(tǒng)氣類物”的思想，又結(jié)合《周易》卦變爻象“九六生變”的特點(diǎn)，以十二律呂對應(yīng)卦象?！吨芤住返年庩柊素耘帕许樞蚺c律呂相生的次序相吻合，源于周易與樂律之間共同演繹宇宙時空的推演。《周易》陰陽卦象和卦氣的序列與十二律呂的年周期時序遵循同樣的循環(huán)演繹規(guī)律，所以兩者之間存在著相互對應(yīng)的邏輯關(guān)系。

鄭玄注疏《周禮·春官宗伯·大司樂》中詮釋：

為六律，合陰陽聲者也。六同，合陰聲者也。此十二者以銅為管，轉(zhuǎn)而相生。黃鐘為首，其長九寸。各因而三分之，上生者益一分，下生者去一焉。國語曰：‘律所以立均出度也。古之神瞽，考中聲而量之，以制度律均鐘。’言以中聲定律，以律立鐘之均。?〔漢〕鄭玄〔唐〕賈公彥，李學(xué)勤主編，趙博雄整理，王文錦審定：《周禮注疏》，《十三經(jīng)注疏》整理本，北京：北京大學(xué)出版社，1999年，第679頁。

在鄭玄注疏中，黃鐘為首，長九寸，三分損益為生律法，蕤賓重上生。朱震《漢上易傳》中存有一幅“黃鐘起于冬至之氣圖”（見圖1），圖中顯示黃鐘起于乾之初九，即黃鐘律—冬至之氣—乾之初九卦—天干甲。

圖1 ?〔宋〕朱震：《漢上易傳》，北京：九州出版社，2011年，第292頁。律呂起于冬至之氣圖

通過上圖可知，漢代有關(guān)易學(xué)與樂律學(xué)的記載和實(shí)踐均與“氣”存在著密不可分的聯(lián)系?！稘h書·律歷制》之中，企圖利用歷數(shù)、律數(shù)、度量衡的數(shù)理關(guān)系，來構(gòu)建對宇宙天道形而上的解釋體系。律書講樂律、天象、節(jié)氣、時令、物候以及相互間的對應(yīng)關(guān)系；歷書講天文歷法、八卦象數(shù)等對應(yīng)關(guān)系。由于漢代天文歷法的成熟，陰陽氣數(shù)合于天數(shù)，天文、歷法、律學(xué)、數(shù)術(shù)通過度量和運(yùn)數(shù)，著重從數(shù)量關(guān)系來把握日月星辰運(yùn)算的規(guī)律。十二樂律體系被看作古人論天道禮樂形而上思想最詳盡和嚴(yán)密的理論體系。

漢代十二律中以黃鐘律起于冬至之氣的卦氣律氣之說，黃鐘律管成為天人感應(yīng)系統(tǒng)中最為重要的環(huán)節(jié)。冬至?xí)r“日短至”這一天一定要吹奏黃鐘律管，吹黃鐘之律芋，撞黃鐘之鐘，擊黃鐘之磬，鼓黃鐘之瑟，擊黃鐘之鼓?！叭斩讨痢奔炊墓?jié)氣中的冬至，它反映了太陽光直射點(diǎn)在地球表面回歸運(yùn)動的節(jié)氣。冬至是太陽高度回升的起始，標(biāo)示著太陽光直射運(yùn)動進(jìn)入新的循環(huán)，也是一年中白晝最短、黑夜最長的一天，此后太陽光往北半球移動，白天就會一天天變長。冬至日，太陽南行到極致。自從冬至起，太陽直射點(diǎn)往北返回，所以說冬至日是“日行南至、往北復(fù)返”的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。對于位于北半球的中國大地而言，古人把冬至看作“大吉之日”。祭祀中央土黃帝之天神時，自然也要奏黃鐘之宮。十二律管被當(dāng)作天文儀器用來占候驗(yàn)氣，漢代黃鐘律元對應(yīng)歷法天元，黃鐘律管的律數(shù)對應(yīng)歷元的歷數(shù)。所以漢代冬至歷元、卦象初爻、卦氣起算與黃鐘律元的問題多元?dú)w一于黃鐘律管長度的計算。同律度量衡最終聚焦于黃鐘律管長度的測算上。因此在冬至?xí)r，“吹黃鐘之律芋，撞黃鐘之鐘，度晷景，權(quán)水一升，擊黃鐘之磬，鼓黃鐘之瑟，擊黃鐘之鼓”?文淵閣四庫全書電子版，史部·正史類·后漢書，卷十五中。。求得黃鐘律管的長度即是求得天時正朔，這意味著君王擁有了神授的天命。漢代歷元與黃鐘律管九寸的關(guān)系固化進(jìn)入禮樂祭祀儀式，以黃鐘律祭祀天神。所以自漢代至北宋年間，歷代皇帝制禮作樂都非常重視對黃鐘律度量衡的追尋。

結(jié) 語

中國古人對宇宙萬物的認(rèn)識是一個逐步深入遞進(jìn)的過程，即天地間風(fēng)雨晦明的自然現(xiàn)象—?dú)庹擉w系概念范疇的確立—宇宙生成思想體系的完善建構(gòu)。漢代樂律思想的建構(gòu)首先從“取象比類”的氣論范疇為基點(diǎn)，認(rèn)為氣是萬物生成的介質(zhì)。音律、天象、卦象等世間萬物都源于氣，又由內(nèi)在的氣產(chǎn)生了外在的象，最終呈現(xiàn)出具有共同規(guī)律的數(shù)理關(guān)系上。樸素辯證法的認(rèn)識論、宇宙生成論、與氣一元論、陰陽五行學(xué)說相聯(lián)系，構(gòu)成了“關(guān)聯(lián)式的思考方式”?〔英〕李約瑟：《中國古代科學(xué)思想史》，陳立夫主譯，南昌：江西人民出版社，1990年，第372頁。另參見羅藝峰：《中國音樂思想史五講》，上海：上海音樂出版社，2013年，第115頁。（correlative thinking）。著名的英國學(xué)者葛瑞漢在研究中國思想史的過程中，指出這種“機(jī)體哲學(xué)”和“宇宙類比”的現(xiàn)象。“中國人看待世界的思維方式傾向于相互依存，而不是各自孤立；整中有分，而不是部分的集合；對立的雙方相互補(bǔ)充，而不是相互矛盾；認(rèn)為萬物是變化的（周而復(fù)始的循環(huán)變化，而并非向前發(fā)展），而不是靜止的；看重物之用，而不是物之質(zhì)；關(guān)心相互感應(yīng)，而不是因果關(guān)系?！?〔英〕葛瑞漢：《中國的兩位哲學(xué)家：二程兄弟的新儒學(xué)》，程德詳?shù)茸g，鄭州：大象出版社，2000年，第17頁。

漢代禮樂思想的發(fā)展一直圍繞著“以氣論樂、以數(shù)相和”的核心概念與觀念的構(gòu)建進(jìn)行，這些范疇和思想體系勾勒出中國古代禮樂文化的傳統(tǒng)。先秦哲學(xué)中的基本概念如天地、道德、性命、陰陽、五行，一直占據(jù)了音樂思想的中心位置。隨著哲學(xué)史的發(fā)展，介入了新的概念。魏晉之后，氣論哲學(xué)發(fā)展到宋明成為一套完整的理氣哲學(xué)。借助氣論哲學(xué)的新思潮充實(shí)了原有的哲學(xué)體系，同時根據(jù)以律論天的思想體系，衍生建構(gòu)成一套完整的禮樂祭祀制度。以往對于樂律思想的研究，拘泥于現(xiàn)代學(xué)術(shù)體系下過于細(xì)化和分離的分科體制。在中國古人的世界里，樂律體系僅僅是傳統(tǒng)文化環(huán)鏈中的一條索道，治學(xué)之人預(yù)想深入透徹地厘清其文化內(nèi)涵，勢必要梳清每一種學(xué)說的史學(xué)源流和哲學(xué)思辨的過程，運(yùn)用這種關(guān)聯(lián)式的思考方式走進(jìn)古代禮樂文化的淵藪探源。