張心可

摘要：高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)成為許多高中生的難題，尤其是對于文科生來說，數(shù)學(xué)學(xué)科需要較強(qiáng)的數(shù)學(xué)邏輯思維能力來分析問題和把握問題，同時高中數(shù)學(xué)學(xué)科的特點就是內(nèi)容十分繁多，而且所教授的內(nèi)容也十分抽象不具體，理論性十分強(qiáng)使得許多學(xué)生連連叫苦。尤其是對于高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，這是許多學(xué)生學(xué)習(xí)的疑難點，對于概念的不充分理解以及對于抽象思維的培養(yǎng)意識的不強(qiáng)烈影響了學(xué)習(xí)效果。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);函數(shù)與導(dǎo)數(shù);解題方法探究

引言：

高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)貫穿了整個高中，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中最重要的部分，高考時也會重點對導(dǎo)數(shù)知識進(jìn)行考察，導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的綜合應(yīng)用往往是高考試題中的壓軸題，只有將高中導(dǎo)數(shù)的真正解題內(nèi)核學(xué)到位，學(xué)生才能夠冷靜應(yīng)對高考。因此，教師在平時教學(xué)過程中對于導(dǎo)數(shù)的引導(dǎo)教學(xué)是十分重要的，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生積極挖掘數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)過程中可能出現(xiàn)的題型，并對之進(jìn)行分類整理，共同找出一套比較通俗易懂的解題思路，盡可能讓每一個學(xué)生都不再對數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)抱有恐懼心理。

一、培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)習(xí)慣

在高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)過程中許多學(xué)生以為只需要將初中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就可以了，因為在初中的時候，他們初一初二大多數(shù)人并沒有十分重視數(shù)學(xué)理論的學(xué)習(xí)，而是選擇在初三的最后一年臨陣磨槍，因此在中考的時候也取得了可以過關(guān)的成績，這就導(dǎo)致許多學(xué)生到了高中還依舊認(rèn)為初中的學(xué)習(xí)模式也適合高中數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)，這是一種思想松懈的表現(xiàn)。存在著這種思想觀念的學(xué)生是極其錯誤的，對于高等教育來說，數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)并不是為了應(yīng)付考試，而是為了將來在殘酷的選拔中能夠繼續(xù)走向自己想要走的那條路。因此，導(dǎo)數(shù)的晦澀難懂不應(yīng)該成為高中生學(xué)習(xí)道路上思想松懈的借口。

高中生對于數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)要提前制定對于這一模塊的學(xué)習(xí)計劃，充分合理安排學(xué)習(xí)時間，在不慌不忙的基礎(chǔ)上將基本的知識掌握在心，要做好長期的計劃又要做好短期計劃，在實現(xiàn)每一個小計劃的過程中慢慢進(jìn)步。在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的新課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生要首先對于教材相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行一個大體的預(yù)習(xí)，通過預(yù)習(xí)大概了解一下導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用，可以用導(dǎo)數(shù)來求函數(shù)的單調(diào)性或極值。然后找出自己無法理解的地方在上課時著重聽老師對它的講解。在上課過程中千萬不能有絲毫的思想懈怠，在反復(fù)閱讀教材的同時緊跟老師的教學(xué)思路，把握好函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的聯(lián)系。在課后要對于導(dǎo)數(shù)的有關(guān)知識進(jìn)行及時的復(fù)習(xí)鞏固，可以通過進(jìn)行相關(guān)題目的訓(xùn)練來提升自己對于導(dǎo)數(shù)的認(rèn)知。

例如，學(xué)習(xí)零點時需要在良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的基礎(chǔ)上進(jìn)行方法分析。對于零點問題的解決主要有三種方法，第一種方法就是最普通的方法，在可解方程的基礎(chǔ)上通過解方程來求出參數(shù)的范圍，若是不可解方程，則需要以下兩種方法來構(gòu)造函數(shù)了。第二種方法是用特值法，但是在平時聯(lián)系時最好需要用通性通法來復(fù)習(xí)鞏固基礎(chǔ)知識，然后掌握基本技能。第三種方法是參變分離，數(shù)形結(jié)合。

二、循序漸進(jìn)，防止浮躁

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最重要的一點就是拒絕浮躁，要腳踏實地慢慢來。那些希望通過一夜努力而掌握導(dǎo)數(shù)知識的學(xué)生想法都是十分不切實際的，因此幫助學(xué)生循序漸進(jìn)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)甚至是數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)是一個需要長期鞏固積累和長期從舊知識當(dāng)中挖掘新知識的過程，絕對不是一朝一夕可以速成的，高中數(shù)學(xué)教師尚在努力鞏固基礎(chǔ)知識，那么高中學(xué)生更應(yīng)該注重自己的基礎(chǔ)知識的原始積累了。尤其是在進(jìn)行導(dǎo)數(shù)問題的解答時，要一步步按照數(shù)學(xué)解題思路來，先進(jìn)行求導(dǎo)，然后對于求導(dǎo)之后的函數(shù)進(jìn)行圖形的繪制，最后在圖形的對稱性、奇偶性上尋找下一步的解題思路，這樣以來，一道完整的導(dǎo)數(shù)大題就會被解決了。

例如，全國卷三當(dāng)中的22題，函數(shù)f（x）=x（1-lnx）第二小問的不等式解決問題就是高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)中不等證明問題的特殊例子。在解決不等證明問題時，可以從以下的方法中根據(jù)實際情況進(jìn)行相應(yīng)的選擇。第一，可以利用題目所給函數(shù)進(jìn)行證明，若是雙邊不等式，則可以采用左右兩邊一邊直接從已知函數(shù)入手證明，另一邊緊跟著構(gòu)造函數(shù);可以采用直接作差構(gòu)造函數(shù)證明，根據(jù)題意任意構(gòu)造出一個函數(shù)，可以通過移項的方法來使得右邊為零，然后利用導(dǎo)數(shù)判斷所設(shè)的函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義進(jìn)行證明;可以換元后作差構(gòu)造函數(shù)來證明，如果f（a）=q（a），要證明x>a時，f（x）>q（x），那么只需要令F（x）=f（x）-q（x），就可以利用F（x）的單調(diào)增性來推導(dǎo)，也就是說在F（x）可導(dǎo)的前提下，只要證明F^（X）>0即可。

三、注意研究導(dǎo)數(shù)特點，尋找最佳學(xué)習(xí)方法

高中教師在上課時一般都會力求將基礎(chǔ)知識的推導(dǎo)過程進(jìn)行全面的解說，幫助學(xué)生深入了解概念的內(nèi)涵，尤其是函數(shù)和導(dǎo)數(shù)的教學(xué)，教師更是在課上重點點出重難點，有些在課后也不及時對于知識點進(jìn)行梳理鞏固，這是學(xué)不得法的表現(xiàn)，在做題的時候，學(xué)生只會對于題型進(jìn)行亂套，然后對于概念和理論的區(qū)分并不明確，這樣以來只能是做無用功，事倍功半，收效甚微。許多學(xué)生在剛開始的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識學(xué)習(xí)中感覺到并不是十分吃力，因此在后面的學(xué)習(xí)中會有所松懈，這是十分錯誤的觀念。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)模式就是這樣由表及里，由淺入深的一個過程，在剛開始的階段都是為之后的重量級知識做鋪墊的。因此，在后期他們往往會苦不堪言，盡管后期教師會拿出典型的導(dǎo)數(shù)例題幫助學(xué)生進(jìn)行思路引導(dǎo)，但是由于基礎(chǔ)的不牢固和缺失會讓他們力不從心。

導(dǎo)數(shù)板塊的學(xué)習(xí)需要用到學(xué)生的運算能力和邏輯思維能力，同時在解題過程中還應(yīng)用到了學(xué)生對于所學(xué)知識的分析能力和解決問題的能力，導(dǎo)數(shù)具有十分強(qiáng)的抽象性和邏輯性，缺少這兩點必然會對于導(dǎo)數(shù)的解題產(chǎn)生或多或少的影響。學(xué)生需要結(jié)合自身的特點，尋找最佳的學(xué)習(xí)方法，從淺入深。

結(jié)束語

綜上所述，高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)絕對不是一個可以速成的過程，它需要學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過程中注重知識的積累，多進(jìn)行導(dǎo)數(shù)的學(xué)習(xí)，在解題的過程中需要充分考慮到導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)規(guī)則以及導(dǎo)數(shù)的奇偶性特點進(jìn)行相應(yīng)步驟的書寫，這樣以來，就會大大調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的積極性，切實提升數(shù)學(xué)成績。

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