趙大明

日晷的計(jì)時(shí)原理

立竿可以測(cè)影，測(cè)影可知時(shí)刻，這就是最簡(jiǎn)單的日晷計(jì)時(shí)原理。

要搞清楚日晷為什么能夠計(jì)量時(shí)間，首先需要知道一些必要的天文學(xué)知識(shí)，其中最重要的是地球與太陽的關(guān)系。我們知道，地球在圍繞太陽公轉(zhuǎn)的同時(shí)，還在以地軸為中心軸不停地自轉(zhuǎn)。公轉(zhuǎn)一周為一年，并產(chǎn)生了四季，自轉(zhuǎn)一周為一天，并產(chǎn)生了晝夜。

由于地球公轉(zhuǎn)的軌道不是正圓形，而是近似橢圓形，受此影響，它在一年中與太陽的距離時(shí)長(zhǎng)時(shí)短，受到太陽的引力有大有小，因此公轉(zhuǎn)的速度不是恒定的。同時(shí)，地球自轉(zhuǎn)時(shí)地軸與黃道平面（地球公轉(zhuǎn)軌道平面）的夾角不是垂直的90°，而是約66.5°，因此形成黃道平面與赤道平面的夾角（黃赤交角）約23.5°。也就是說，地球是忽遠(yuǎn)忽近、忽快忽慢的歪著身子繞著太陽公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)的。因此，地球與太陽的關(guān)系遠(yuǎn)比我們這里說的更為復(fù)雜。

隨著地球不停地自轉(zhuǎn)，我們會(huì)看到，太陽每天從地平線上升起，陽光透過大氣層投射到地球表面，遇到物體遮擋時(shí)，便會(huì)形成陰影。這個(gè)影子在中國古代稱作“晷”。

由于地球與太陽的位置關(guān)系是相對(duì)穩(wěn)定的，按照一定規(guī)律變化的，因此，太陽光投射到地面某個(gè)固定物體產(chǎn)生的影子也是有規(guī)律變化的。根據(jù)影子的位置，即影子與某些固定參照物的角度、距離等，人們便可以判定或標(biāo)記此時(shí)此刻的時(shí)間（包括節(jié)氣和時(shí)刻）。這就是日晷計(jì)時(shí)的基本原理。

日晷的定義

根據(jù)日晷的計(jì)時(shí)原理不難得出這樣的定義：日晷——天文學(xué)儀器——是利用日光或日光的投影與地面參照物的位置關(guān)系來計(jì)量時(shí)間的工具。

之所以用這樣一個(gè)似乎過于寬泛的定義，是因?yàn)槿贞胁煌耆俏覀円娺^的那些樣式。換句話說，晷面、晷針等這些通常的配置，并不一定是日晷的標(biāo)配。實(shí)際上，根據(jù)日晷的基本原理，一些結(jié)構(gòu)特殊的日晷，比如投射式日晷，可以完全不用晷針和晷盤，但它們?nèi)匀环先贞械挠?jì)時(shí)原理，也應(yīng)該算作是日晷。再有，中國的圭表、古埃及的影鐘等，為什么也應(yīng)納入日晷之列？因?yàn)楣绫硗耆先贞械挠?jì)時(shí)原理和方法，只是計(jì)時(shí)的單位有所不同；影鐘也只是名稱不同而已。

日晷時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)

日晷是根據(jù)太陽與地球上的觀測(cè)點(diǎn)的位置關(guān)系來測(cè)定時(shí)間的，這個(gè)測(cè)得的結(jié)果一般稱作“日晷時(shí)”，在天文學(xué)上稱作“真太陽時(shí)”，即觀測(cè)點(diǎn)當(dāng)?shù)?、?dāng)時(shí)與太陽的位置關(guān)系形成的時(shí)間點(diǎn)。太陽兩次經(jīng)過同一地點(diǎn)的時(shí)長(zhǎng)稱作“真太陽日”。由于地球公轉(zhuǎn)速度不等，加之黃赤交角的存在，造成（從地球上看）太陽每天經(jīng)過地球上的某一點(diǎn)的位置也會(huì)有些許不同。因此，“真太陽日”在一年當(dāng)中的每一天也不是完全等長(zhǎng)的。

為了克服日地關(guān)系中的這個(gè)“瑕疵”，讓時(shí)間精準(zhǔn)地服務(wù)于人類社會(huì)，人們將所有“真太陽日”的平均值規(guī)定為“平太陽日”，即現(xiàn)代人日常生活中使用的“日”，它所包含的時(shí)間點(diǎn)稱作“平太陽時(shí)”，簡(jiǎn)稱“平時(shí)”。

“日晷時(shí)”與“平時(shí)”之間存在著隨周年變化的時(shí)差。這個(gè)時(shí)差是有跡可循的，也是可以計(jì)算的：平時(shí)=日晷時(shí)——時(shí)差。

“日晷時(shí)”與“平時(shí)”的時(shí)差曲線有一種畫法，即著名的“安娜列瑪曲線圖”。它根據(jù)一年中太陽每天的不同位置軌跡用循環(huán)封閉的曲線構(gòu)成一個(gè)近似“8”字的圖形，再把這個(gè)圖形放進(jìn)一個(gè)“平時(shí)”與太陽赤緯構(gòu)成的坐標(biāo)系內(nèi)，“日晷時(shí)”與“平時(shí)”的時(shí)差一目了然。

太陽赤緯為太陽直射地球的緯度值，值域?yàn)椤?3° 26′，即陽光直射在南北回歸線之間的角度。從安娜列瑪曲線圖還可以看到，太陽（對(duì)地球上的固定觀測(cè)點(diǎn)而言）不是一個(gè)準(zhǔn)時(shí)的家伙。它在一年當(dāng)中只有4天是準(zhǔn)時(shí)“出勤”的，其余日子不是早到就是遲到，最多時(shí)與“正點(diǎn)”相差十五六分鐘。當(dāng)然，不準(zhǔn)時(shí)的不是太陽，而是地球。

把安娜列瑪曲線圖復(fù)制在日晷晷面上可以非常直觀地讀取修正后的時(shí)間（“平時(shí)”），因此在日晷設(shè)計(jì)中經(jīng)常可見。

此外，我們現(xiàn)在日常生活中使用的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，是根據(jù)所在時(shí)區(qū)的單一經(jīng)度人為規(guī)定的，特別是還有跨越若干時(shí)區(qū)均使用一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)的情況。如中國，統(tǒng)一使用東八時(shí)區(qū)（東經(jīng)120°）時(shí)間，即“北京時(shí)間”。不過，包括北京市在內(nèi)的大部分地區(qū)并不正好位于東經(jīng)120°這條經(jīng)線上。因此，“平時(shí)”與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)之間還存在著一定的經(jīng)度時(shí)間差。由于每個(gè)時(shí)區(qū)相差15°，時(shí)間相差1小時(shí)，因此，經(jīng)度相差1°，時(shí)間相差4分鐘。計(jì)算公式為經(jīng)度差=（當(dāng)?shù)亟?jīng)度——時(shí)區(qū)經(jīng)度）×4（分鐘）。最后，使用日晷通過下列公式便能夠得到準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)時(shí)=日晷時(shí)——時(shí)差——經(jīng)度差。

形態(tài)各異的日晷

日晷計(jì)時(shí)的基本原理比較簡(jiǎn)單，但計(jì)時(shí)的具體方法多種多樣，這就使得日晷的類型、款式也是多種多樣。對(duì)日晷進(jìn)行分類命名，有助于我們更好地認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)、掌握、普及日晷的知識(shí)，傳承這份遺產(chǎn)。

在這里，筆者試著以自己的研究心得，參考一些現(xiàn)有的、合理的日晷的名稱，對(duì)各種日晷重新進(jìn)行統(tǒng)一的歸納、劃分、命名，匯成一套盡可能全面、合理的日晷分類，以便與眾多的日晷愛好者分享，或者還可收獲拋磚引玉的驚喜。

日晷，特別是近現(xiàn)代出現(xiàn)的日晷，雖五花八門、形態(tài)各異，但萬變不離其宗。所有日晷都必須具備一個(gè)接受日光或日影的晷面（不一定表現(xiàn)為晷盤），因此，首先根據(jù)晷面的形態(tài)這一共有的但又有明顯區(qū)別的特征，將日晷劃分為5個(gè)大類，即平面、立面、斜面、異面和映面日晷。其次，根據(jù)晷面所在的平面與地球的關(guān)系將3類常見的日晷（平面、立面、斜面）劃分為7式（類型），將異面日晷根據(jù)其自身的形態(tài)劃分為3式，將映面日晷歸為1式。概括起來就是“5類11式”。

如果按照功能劃分，日晷可以分成節(jié)氣日晷（如圭表）和計(jì)時(shí)日晷。英文通常統(tǒng)稱為Sundial，亦有稱計(jì)時(shí)日晷為Sun clock。

本文著重介紹計(jì)時(shí)日晷中最常見的3類日晷，即平面、立面和斜面日晷。這3類日晷的共性是晷面大都是平直的（或原本是平直的），區(qū)別在于其設(shè)置方法，即晷面與地（水）平面、地球子午面、卯酉面或地軸的關(guān)系。

1.平面日晷——地平式

平面日晷的晷面平行于水平面。平面日晷只有地平式日晷一式。根據(jù)晷針與晷面的關(guān)系，地平式日晷分為立針和斜針兩種。兩種地平式日晷時(shí)刻線均為不均勻分布，左右對(duì)稱，設(shè)計(jì)參數(shù)（即時(shí)刻線分布的角度）一般只能適用于同一緯度地區(qū)。

地平式立針日晷是人類最早發(fā)明和使用的日晷類型，其他類型的日晷多數(shù)可以看作是在地平式立針日晷的基礎(chǔ)上衍化而來的。地平式斜針日晷的晷針斜置，與晷面的夾角等于當(dāng)?shù)鼐暥?，針端指向北天極（相當(dāng)于晷針與地軸平行）。

2.立面日晷——子午式

立面日晷的晷面垂直于水平面，并與地球子午面（經(jīng)線平面）平行，因而構(gòu)成面東、面西兩個(gè)立面，分別用于測(cè)定上午和下午的時(shí)間。晷針垂直于晷面，用針影的長(zhǎng)度來指示時(shí)刻，斜度指示節(jié)氣。在實(shí)際應(yīng)用中，子午式日晷可以是一個(gè)獨(dú)立的晷面立于水平面（合面），顯示為東西兩面，也可以將晷面分別安裝于建筑物面東、面西的墻壁上，各顯示一面（分面）。其缺點(diǎn)是，正午時(shí)由于陽光直射立面?zhèn)冗叄嗅槦o影，12點(diǎn)前后的時(shí)刻很難表現(xiàn)。

3.立面日晷——卯酉式

晷面為單面，朝南（南半球朝北），垂直于水平面，并與地球卯酉面（緯線平面）平行。

根據(jù)晷針的走向，卯酉式日晷又分為平針和斜針兩種。前者晷針平行于水平面，垂直于晷面，時(shí)刻線不交匯于針孔；后者晷針平行于地軸（與晷面的夾角等于當(dāng)?shù)鼐暥鹊挠嘟牵瑫r(shí)刻線交匯于針孔。兩種日晷的時(shí)刻線均為不均勻分布，但左右對(duì)稱，并均可設(shè)計(jì)左右對(duì)稱的節(jié)氣線，用針影的斜度指示時(shí)刻，用針影的長(zhǎng)度指示節(jié)氣。卯酉式日晷的缺點(diǎn)是“下午無影”，即（北半球）從春分到秋分這半年里，下午的陽光照不到面南的晷面，轉(zhuǎn)到北面去了，可能還要為此增設(shè)一個(gè)面北的晷面。

9.異面日晷——錐面式

晷面為錐體的表面，晷針一般置于錐頂，時(shí)刻線、節(jié)氣線要根據(jù)晷針的位置、走向來確定。分為圓錐和方錐兩種。

10.異面日晷——柱面式

晷面為圓柱體的表面，分為外圓柱面和內(nèi)圓柱面兩種。時(shí)刻線、節(jié)氣線設(shè)計(jì)方法較為復(fù)雜。

11.映面日晷——投射式

映面日晷即投射式日晷，它利用日光直接或間接投射在特定的映面上來標(biāo)示時(shí)間，分為透射（直射）和折射兩種。透射日晷是日晷類型中比較“另類”的一種，它不像大多數(shù)日晷那樣用晷針的影子來標(biāo)示時(shí)間。嚴(yán)格地說，它既沒有晷針，也沒有晷盤，而僅僅是設(shè)置了一個(gè)透射面，直接用透過透射面、映照在物體上的日光本身來標(biāo)示時(shí)間。當(dāng)然也可以這樣理解，它是利用透射面上的遮擋物形成的陰影，擋住了不需要透過的光。