屈佳芬

高階思維，是指學(xué)習(xí)者在置身于復(fù)雜情境、碰到新問題時，能通過自身主動的聯(lián)結(jié)、重組、創(chuàng)造，快速解決問題的一種高層次的認(rèn)知能力。它至少有以下三個方面的特征：一是敏銳度高。在日常的學(xué)習(xí)生活中，學(xué)生往往會遇到開放性、復(fù)雜性、綜合性的實際問題，依托原有的經(jīng)驗與方法很難找到解決問題的路徑及答案，此時，需要高階思維的參與。具備良好高階思維能力的學(xué)生，在面對新問題時，能快速對已有經(jīng)驗進(jìn)行分析、綜合、重組、創(chuàng)造，找到解決問題的路徑。二是求異性強(qiáng)。一般學(xué)生會遵循已有的知識經(jīng)驗，習(xí)慣于常規(guī)的思維方法，追尋解決問題的正確率。而擁有高階思維能力的學(xué)生往往不拘泥于常規(guī)思路，喜歡獨(dú)辟蹊徑，尋找解決問題的多樣性與獨(dú)特性。三是思考力強(qiáng)。低階思維思考力弱，思維停留在按圖索驥、按部就班的層次。高階思維則時刻伴隨著高質(zhì)量的思考，學(xué)生在解決問題的過程中，思維處于高漲狀態(tài)，對比、分析、綜合、聯(lián)想交叉進(jìn)行。同時，具備高階思維能力的學(xué)生還習(xí)慣經(jīng)常性地對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧、反思、梳理與批判，能夠主動建構(gòu)、聯(lián)結(jié)知識。

高階思維的培養(yǎng)離不開深度學(xué)習(xí)。所謂深度學(xué)習(xí)，是指將學(xué)習(xí)者置身于真實、復(fù)雜且具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)情境中，充分調(diào)動自身的常規(guī)思維與非常規(guī)思維，主動地、批判地運(yùn)用多樣化的學(xué)習(xí)策略來深度加工知識信息，使原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)能有效遷移到新的情境中，質(zhì)疑問難、求異思辨、舉一反三，從而不斷地挑戰(zhàn)新任務(wù)，解決新問題，以發(fā)展學(xué)生的批判性思維、創(chuàng)新精神以及學(xué)科能力的認(rèn)知策略?？梢钥闯?，深度學(xué)習(xí)需要高階思維的參與，反之，深度學(xué)習(xí)亦促進(jìn)高階思維的發(fā)展，它們是相輔相成的關(guān)系。

一、設(shè)置有層次的目標(biāo)體系——從知識走向能力

教學(xué)目標(biāo)是導(dǎo)航，是前提。怎樣的目標(biāo)設(shè)置就有怎樣的學(xué)習(xí)效果。深度學(xué)習(xí)需要打破淺層的目標(biāo)設(shè)計，找準(zhǔn)新知學(xué)習(xí)的生長點(diǎn)與發(fā)生線，構(gòu)建能力目標(biāo)體系。如空間想象能力，是數(shù)學(xué)教學(xué)需要培養(yǎng)的一項重要能力，卻往往得不到較好的培養(yǎng)。究其原因，是教師對教學(xué)目標(biāo)設(shè)定不到位，學(xué)生處在表層的學(xué)習(xí)狀態(tài)較多，機(jī)械的反復(fù)操作練習(xí)較多。就如，空間想象能力是一個上位能力，根據(jù)其發(fā)展的過程，大致可以分為三個不同的層次：空間觀念的建立—空間表象的建構(gòu)—空間表象的創(chuàng)造，其中空間觀念的建立是基礎(chǔ)，空間表象的建構(gòu)是橋梁，空間表象的創(chuàng)造是高階狀態(tài)。教學(xué)目標(biāo)如能圍繞這樣的三個層次設(shè)計，那么勢必引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷深度學(xué)習(xí)，讓高階思維的培養(yǎng)融入其中。

在“長方體和正方體”內(nèi)容的教學(xué)中，我們可以這樣來敘寫空間想象能力目標(biāo)。第一層次，空間觀念的建立。（1）能根據(jù)實際物體抽象出長方體或正方體，根據(jù)長方體或正方體的視圖想象出實際物體;（2）能畫出長、正方體的展開圖，能根據(jù)展開圖判斷能否圍成一個長方體或正方體，并確定出長、寬、高，能在展開圖中找到相對的面，會把展開圖補(bǔ)充完整;（3）能比劃并舉例說明1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小，能估計生活中常見物體的體積大約有多大，能根據(jù)實際物體的體積選擇合適的體積單位。第二層次，空間表象的建構(gòu)。（1）能根據(jù)小正方體的個數(shù)想象出搭成的長方體，并知道它的長寬高，能根據(jù)長方體或正方體的體積確定它是由幾個小正方體搭成的;（2）能根據(jù)確定的長、寬、高或邊長想象出相應(yīng)長方體或正方體的形狀，并能確定每個面的長和寬;（3）能根據(jù)已知幾何體想象出是由幾個小正方體拼成的，能根據(jù)從不同角度觀察到的圖形想象出這個幾何體是由幾個小正方體拼成的。第三層次，空間表象的創(chuàng)造。（1）能在頭腦中想象已知長方體削成的最大的正方體的形狀，并知道正方體的邊長;（2）能在頭腦中對長方體長（寬、高）進(jìn)行增加或減少的操作，并能想象出表面積或體積的變化;（3）能在頭腦中進(jìn)行長方體的切、拼操作，并想象出表面積或體積的變化;（4）能在頭腦中進(jìn)行物體浸入水中或拿出的操作，并想象出水面上升或下降時的體積變化情況。

這樣的能力目標(biāo)敘寫，非常清晰地把握住了教學(xué)的要點(diǎn)，為教學(xué)活動的設(shè)計、課堂練習(xí)的選擇、教學(xué)效果的評價明確了方向，為高階思維的發(fā)展提供了可能。

二、經(jīng)歷全過程的自主探究——從接受走向創(chuàng)生

經(jīng)歷自主探究是高階思維發(fā)展的必經(jīng)之路。高階思維是學(xué)生在面對程序性知識和元認(rèn)知知識的學(xué)習(xí)任務(wù)時，為進(jìn)行相關(guān)的分析、評價、創(chuàng)造等認(rèn)知學(xué)習(xí)活動所表現(xiàn)出來的思維，它的萌生與發(fā)展需要依附在知識的再創(chuàng)造過程中。教師要善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于開展深度探究的情境鏈，讓學(xué)生像一個發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者一般展開研究活動。探究的問題要真，教師要善于創(chuàng)設(shè)真實的問題情境，讓學(xué)生有親臨其境的感覺，經(jīng)歷再創(chuàng)造的過程;探究的時間要長，要舍得花時間讓學(xué)生在主干知識的探究上下功夫;探究的過程要曲，要有意設(shè)置一些障礙，讓學(xué)生經(jīng)歷“山重水復(fù)疑無路”的思維歷險。在這樣的深度探究過程中，學(xué)生從一個知識的被動接受者走向知識的主動創(chuàng)生者，高階思維的發(fā)展才能得以實現(xiàn)。

如“長方形面積的計算”教學(xué)中，長方形的面積等于長乘寬，這個結(jié)論貌似簡單，也往往會被教師輕描淡寫，一筆帶出，然后讓學(xué)生在反復(fù)操練中記憶公式，到解決實際問題時便束手無策，思維狀態(tài)停留在最淺層。其實，面積公式的探究至少要經(jīng)歷以下三個過程。首先，擺小正方形，提出猜想。讓學(xué)生用小正方形任意拼出幾個長方形，看一看每個長方形的長是多少，寬是多少，一共擺了幾個小正方形，面積是多少。學(xué)生通過觀察，提出猜想。其次，驗證明理，證明猜想。這里的驗證分三步走：（1）擺滿驗證。教師出示長6厘米、寬4厘米的長方形，讓學(xué)生用小正方形擺。大多數(shù)學(xué)生將24個小正方形全部擺滿，驗證出長方形的面積就是24。（2）不擺滿驗證。在剛才擺的過程中，有少數(shù)學(xué)生沿著長和寬擺，沒有擺滿。教師讓學(xué)生充分說理，弄清這樣擺同樣可以看出一排擺6個，擺4排，一共24個。接著出示一個長10厘米、寬7厘米的長方形，讓學(xué)生繼續(xù)擺正方形驗證。此時，絕大多數(shù)學(xué)生都沒有擺滿，教師讓學(xué)生充分說理，說說為什么這樣擺就能得出面積。（3）想象擺小正方形。出示長50厘米、寬30厘米的正方形，讓學(xué)生不動手?jǐn)[，只是想象擺的過程，同時加強(qiáng)說理。探究活動的最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生及時歸納，形成結(jié)論。

在充分的驗證想象過程中，學(xué)生經(jīng)歷了一個相對完整的自主探究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律和歸納創(chuàng)造的學(xué)習(xí)活動過程，為學(xué)生高階思維活動的有序展開提供了有力支撐。

三、引發(fā)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)思考——從淺層走向深刻

高質(zhì)量的思考是高階思維培養(yǎng)的必要通道，沒有數(shù)學(xué)思考，就沒有思維發(fā)展。高質(zhì)量的數(shù)學(xué)思考是一種指向明確、探究深入、富有挑戰(zhàn)性和創(chuàng)造性的深層智力活動。引發(fā)高質(zhì)量的數(shù)學(xué)思考，首先，需要教師善于創(chuàng)設(shè)引發(fā)思考的問題情境，提出高質(zhì)量的數(shù)學(xué)問題;其次，要給足學(xué)生獨(dú)立思考的時間和空間，啟迪學(xué)生的真思考;再次，教師在課堂中要能及時捕捉“沖突因子”，引發(fā)學(xué)生思辨，讓學(xué)生在跌宕起伏的思維歷險中，實現(xiàn)高階思維的生長。

如“三角形的分類”一課，教材中給出的例子是將6個三角形分一分，看看能分成幾類，然后得出分類結(jié)果。如果僅這樣教學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考就處在低階狀態(tài)，對為什么只能分成三類，沒有深入思考。因此，在教學(xué)中可以將例題“活化”，通過設(shè)置釘子板圍三角形這樣的情境，引發(fā)學(xué)生展開數(shù)學(xué)思考。先讓學(xué)生圍銳角三角形，再圍直角三角形和鈍角三角形，通過操作活動，學(xué)生的思維處在積極狀態(tài)。這時，教師及時提問：“你還能圍出第四、第五種三角形嗎？”學(xué)生紛紛表示可以，躍躍欲試，不斷變換方向和位置，可是怎么也圍不出第四種，此時學(xué)生的思維進(jìn)入了極度迷惑的階段。教師及時提問：“咱們來思考這樣一個問題，一個三角形中有沒有兩個直角？為什么？”一個問題，迅速把學(xué)生帶入思考，找出“為什么圍不出第四種的原因”的想法非常迫切，思維高速運(yùn)轉(zhuǎn)，很快聯(lián)想到了“三角形內(nèi)角和”的知識，消除了困惑，明白了三角形按角分只有三類的緣由。

在這個過程中，學(xué)生從確信有第四種三角形的情況到怎么也圍不出第四種，再到解釋說明為什么只有三種，思維經(jīng)歷了強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突，高質(zhì)量的思考伴隨其中，思維層次拾級而上。

四、促使有意義的認(rèn)知建構(gòu)——從散狀走向聯(lián)結(jié)

意義聯(lián)結(jié)、主動建構(gòu)是高階思維的必然狀態(tài)。知識意義的建構(gòu)是在整體學(xué)習(xí)狀態(tài)下的建構(gòu)，涉及復(fù)雜腦區(qū)和神經(jīng)通路的參與，即高階思維的參與。在教學(xué)中，教師要常態(tài)化引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識間的意義聯(lián)結(jié)，由點(diǎn)成線，由線成面，使知識學(xué)習(xí)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化。

如教學(xué)“小數(shù)的初步認(rèn)識”時，可以這樣來幫助學(xué)生達(dá)成意義建構(gòu)。首先，教師引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)計數(shù)方法想起，喚起“10個一是1個十，10個十是1個百，10個百是1個千”的已有經(jīng)驗。接著，引導(dǎo)學(xué)生反過來從右往左看：“這些計數(shù)單位之間的關(guān)系又可以怎么說？”學(xué)生說道：“1個千可以分成10個百，1個百可以分成10個十，1個十可以分成10個一。”教師繼續(xù)提問：“‘一又可以怎樣分呢？你能再往左創(chuàng)造出比‘一再小一些的計數(shù)單位嗎？這個新計數(shù)單位和‘一之間又有怎樣的關(guān)系？”學(xué)生經(jīng)過思考、討論，很快探索出了十分之一（0.1）這個新單位。

在這個教學(xué)過程中，基于學(xué)生已有的經(jīng)驗數(shù)系，引導(dǎo)學(xué)生類比、推理、創(chuàng)造，完成自我認(rèn)知結(jié)構(gòu)的突圍，將小數(shù)的認(rèn)識納入“十進(jìn)制”的結(jié)構(gòu)中，實現(xiàn)觸及小數(shù)本質(zhì)意義的知識建構(gòu)，數(shù)系順利從整數(shù)向小數(shù)擴(kuò)展，高階思維伴隨整個過程。