趙玉萍 邢紅軍 王玉婷

摘要

“行星的運(yùn)動(dòng)”一節(jié)包含著人類對(duì)于行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)歷史，開普勒定律的建立過程是“萬有引力的定律”學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)。鑒于現(xiàn)行高中物理教材編寫并未完整呈現(xiàn)開普勒定律的發(fā)現(xiàn)過程與歷史意義，使得本節(jié)課的教育價(jià)值沒有得到充分的發(fā)揮，所以以教學(xué)邏輯為主線介紹開普勒定律的發(fā)現(xiàn)背景、發(fā)現(xiàn)過程和歷史意義，可以對(duì)“行星的運(yùn)動(dòng)”教學(xué)提供有益的啟示。

關(guān)鍵詞

開普勒? 行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律? 教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材內(nèi)容的分析

在現(xiàn)行高中物理教科書中，“行星的運(yùn)動(dòng)”位于第七章“萬有引力與宇宙航行”中的開篇位置。該節(jié)包含了開普勒三定律的建立過程，梳理了人類對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，更奠定了“萬有引力定律”學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材的編寫邏輯如下：首先通過問題的形式提出太陽(yáng)系的行星軌道和周期具有哪些特點(diǎn)，并介紹了“地心說”與“日心說”之爭(zhēng)的歷史背景。接著，教材介紹了開普勒對(duì)于行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究，逐一解釋了開普勒三大定律的內(nèi)容。最后，教材通過“科學(xué)漫步”模塊補(bǔ)充了人類對(duì)于行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)歷史，分別介紹了托勒密、哥白尼、第谷和開普勒的貢獻(xiàn)[1]。

通過分析不難看出，教材對(duì)于這部分內(nèi)容的編寫過于簡(jiǎn)略，并將物理學(xué)史的內(nèi)容與開普勒定律的內(nèi)容分割開來。如此，學(xué)生就難以理解開普勒定律發(fā)現(xiàn)的過程以及規(guī)律背后所蘊(yùn)含的物理意義。具體而言，教材編寫存在以下問題。

1.教材編寫的順序不合邏輯

教材編寫將人類對(duì)于天體運(yùn)動(dòng)的認(rèn)識(shí)歷史置于開普勒定律之后，這在邏輯上是存在問題的。從物理學(xué)史的角度看，開普勒提出的行星運(yùn)動(dòng)定律也是“站在巨人肩膀上”所完成的。鑒于此，本節(jié)教學(xué)之初，應(yīng)向?qū)W生介紹完整的背景知識(shí)，包括行星運(yùn)動(dòng)的發(fā)現(xiàn)史以及第谷的觀測(cè)工作等內(nèi)容。

2.教材未能完整呈現(xiàn)開普勒三定律的發(fā)現(xiàn)過程

開普勒三大定律的建立過程，恰恰是物理規(guī)律得出過程的完整體現(xiàn)，其中研究對(duì)象的選擇、模型的建立、數(shù)據(jù)的分析與處理等均體現(xiàn)了物理學(xué)的深刻思想，具有很好的教育價(jià)值。呈現(xiàn)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的完整過程有利于學(xué)生了解物理規(guī)律的來龍去脈，體悟科學(xué)發(fā)展的曲折與樂趣。

3.教材沒有重視開普勒運(yùn)動(dòng)定律發(fā)現(xiàn)的歷史意義

開普勒被稱為“天空的立法者”，他提出的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律不僅宣告了托勒密體系的正式廢除，對(duì)哥白尼日心說進(jìn)行了修正，更將天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律建立在數(shù)學(xué)演繹推理之上，從而奠定了經(jīng)典天文學(xué)的研究范式。牛頓就是在開普勒第三定律的基礎(chǔ)上推導(dǎo)得出了萬有引力定律。而教材中對(duì)于開普勒定律的意義闡釋不夠，這不利于學(xué)生真正理解開普勒定律的物理學(xué)意義。

二、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)

鑒于教材編寫的不足，本教學(xué)設(shè)計(jì)將以物理學(xué)史的真實(shí)歷程為主線，再現(xiàn)科學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，并在其中滲透科學(xué)思想與科學(xué)精神，從而加深學(xué)生對(duì)于科學(xué)本質(zhì)的理解。為此，“行星的運(yùn)動(dòng)”一節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)將以開普勒的生平為主線逐次展開。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)首先需要建立在史實(shí)和觀測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上，再現(xiàn)開普勒定律的發(fā)現(xiàn)過程，由此才能使學(xué)生理解開普勒定律的內(nèi)容與物理學(xué)意義，體悟科學(xué)信念與交流合作對(duì)于科學(xué)研究的促進(jìn)意義。

1.行星運(yùn)動(dòng)學(xué)說與第谷研究的奠基

從物理學(xué)史的角度來看，古希臘學(xué)者的“地心宇宙說”和哥白尼的“日心說”，以及第谷的精準(zhǔn)觀測(cè)均對(duì)開普勒定律的建立產(chǎn)生重要影響。但由于學(xué)生對(duì)于“地心說”和“日心說”已經(jīng)具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)，而對(duì)于第谷的觀測(cè)了解較少，所以，在教學(xué)中就應(yīng)注意詳略得當(dāng)，適當(dāng)介紹第谷的研究工作。

（1）兩大體系的爭(zhēng)論

在古希臘時(shí)期，亞里士多德從和諧與美的角度出發(fā)構(gòu)建了一套天體運(yùn)動(dòng)理論。在他的構(gòu)想中，不動(dòng)的地球是宇宙的中心，地球之上是九個(gè)等距的層次，分別是月亮、水星、金星、太陽(yáng)、火星、木星、土星、恒星天和原動(dòng)力天。其中月球以上為天界，所有天體都在圍繞地球做完美的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由第九層的原動(dòng)力天提供第一推動(dòng)力。后來，托勒密繼承了亞里士多德的學(xué)說并加以完善。托勒密采用“本輪”和“均輪”的概念來解釋行星運(yùn)動(dòng)的“逆行”等不規(guī)則視運(yùn)動(dòng)，使得“地心宇宙”學(xué)說獲得了更持久的生命力。在教會(huì)的支持下，“地心說”在天文學(xué)界的統(tǒng)治地位長(zhǎng)達(dá)十五個(gè)世紀(jì)之久。

到了十六世紀(jì)中葉，隨著觀測(cè)技術(shù)的不斷提高，托勒密地心說的問題日益暴露。哥白尼根據(jù)自己二十年的觀測(cè)數(shù)據(jù)以及對(duì)于科學(xué)簡(jiǎn)單與和諧的信念，徹底拋棄了托勒密等人構(gòu)建的地心宇宙模型。他在《天體運(yùn)行論》一書中明確構(gòu)建了以太陽(yáng)為中心的宇宙模型，將地球視為太陽(yáng)系中的普通行星，并用地球的公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)和回旋運(yùn)動(dòng)解釋了日月運(yùn)動(dòng)和行星逆行。哥白尼的“日心說”極大地簡(jiǎn)化了托勒密的“本輪”和“均輪”模型，啟發(fā)了開普勒等人對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，也為牛頓力學(xué)的提出奠定了基礎(chǔ)。

（2）第谷的精確觀測(cè)

第谷是一位以觀測(cè)精密著稱的丹麥貴族，他堅(jiān)信準(zhǔn)確地掌握星體的位置是了解宇宙運(yùn)行規(guī)律的先決條件。在觀測(cè)中，第谷發(fā)現(xiàn)前人留下的行星觀測(cè)數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確，編寫出的星表也存在很大的誤差。他立志觀測(cè)一千個(gè)天體，編寫出一個(gè)更加精確完善的星表。很快，第谷得到了丹麥國(guó)王腓特烈二世的支持，資助他建立了當(dāng)時(shí)世界上最先進(jìn)的天文臺(tái)。

由于當(dāng)時(shí)望遠(yuǎn)鏡還未發(fā)明，第谷的觀測(cè)是通過肉眼進(jìn)行的，他親自設(shè)計(jì)并制造了當(dāng)時(shí)最精密的觀測(cè)儀器。第谷將觀測(cè)儀器的尺寸加大，并將儀器固定在墻上以增加穩(wěn)定性。在此之前，測(cè)量天體的位置誤差大約是10′，第谷將這個(gè)不確定度減小到2′。而且第谷本人的觀測(cè)工作精確而細(xì)致，二十年如一日地進(jìn)行觀測(cè)，記錄下大量關(guān)于天體位置的寶貴數(shù)據(jù)。

由于第谷積累了大量的精確觀測(cè)數(shù)據(jù)，據(jù)此推測(cè)，第谷理應(yīng)進(jìn)一步發(fā)展并完善哥白尼的學(xué)說。但由于第谷缺乏數(shù)學(xué)修養(yǎng)與理論的前瞻性，他并未修正哥白尼的學(xué)說，而是充當(dāng)了地心說與日心說的“調(diào)解人”，提出了介于兩者之間的“混合體系”。第谷的“混合體系”顯然與他的精密觀測(cè)并不相符，難怪開普勒曾評(píng)價(jià)道：“他是個(gè)富翁，但他不知道怎樣正確地使用這些財(cái)富”[2]。

第谷雖未能充分運(yùn)用自己的精確數(shù)據(jù)，卻發(fā)現(xiàn)了可以合作的“后繼者”——開普勒。開普勒自幼體弱多病，手腳都留下殘疾，視力也不好，但他卻表現(xiàn)出了對(duì)于天文的極大興趣和驚人的數(shù)學(xué)才能。在開普勒20歲左右的時(shí)候，他就利用正多面體的內(nèi)切和外接式鑲嵌確定行星的軌道半徑，并寫了《宇宙的神秘》一書。雖然開普勒在書中構(gòu)建的宇宙結(jié)構(gòu)存在漏洞，但第谷對(duì)于這位年輕人的數(shù)學(xué)才能極為賞識(shí)，并邀請(qǐng)他作為自己的助手。1601年，第谷在觀測(cè)到第777顆天體時(shí)與世長(zhǎng)辭。臨終前，第谷將自己全部的觀測(cè)資料交給了開普勒，告誡他要尊重觀測(cè)事實(shí)，將自己的研究工作繼續(xù)下去[3]。

2.開普勒行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程

目前，高中物理教科書對(duì)于開普勒定律的建立過程描述過于簡(jiǎn)單，這可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的理解有所欠缺。因此，本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)嘗試從物理學(xué)史出發(fā)詳細(xì)介紹開普勒定律的發(fā)現(xiàn)過程，在教學(xué)中通過呈現(xiàn)開普勒思維過程、靈感啟發(fā)和驗(yàn)算數(shù)據(jù)，讓學(xué)生理解科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程中使用的思想和方法，體悟科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的艱辛與樂趣。

（1）研究方向的選擇

開普勒在初步整理第谷遺留下的觀測(cè)資料時(shí)發(fā)現(xiàn)，無論是托勒密的地心說還是哥白尼的日心說，均與第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)存在差異，甚至第谷本人提出的“混合體系”也不能與觀測(cè)數(shù)據(jù)完全吻合。因此，他認(rèn)為一定是行星運(yùn)動(dòng)模型出現(xiàn)了問題，并決心探究行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。

開普勒選擇火星作突破口進(jìn)行分析研究，他的理由如下：首先，在第谷留下的觀測(cè)資料中，火星的資料最為豐富。其次，開普勒發(fā)現(xiàn)火星離地球較近，觀測(cè)方便，但與哥白尼體系相差最大。事實(shí)證明，開普勒選擇了一條正確的研究道路。由于火星的軌道偏心率較大，視運(yùn)動(dòng)和軌道變化都十分顯著（見表1）。連開普勒自己都承認(rèn)說：“唯有火星才能使我看透天體運(yùn)行的秘密，否則這個(gè)秘密永遠(yuǎn)不會(huì)被揭曉?！?/p>

（2）對(duì)行星運(yùn)動(dòng)軌道的研究

在對(duì)火星軌道的研究中，開普勒設(shè)定了哥白尼體系的勻速圓周運(yùn)動(dòng)來解釋火星軌道，結(jié)果發(fā)現(xiàn)與第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)存在8′的誤差。雖然8′的差異微不足道，但由于第谷的觀測(cè)誤差范圍是2′，因此，開普勒斷定不能用系統(tǒng)誤差來解釋，需要選擇其他軌道模型。而后，開普勒著手采用其他軌道解釋行星運(yùn)動(dòng)的軌跡，在嘗試了卵型線等19種可能的曲線后，開普勒終于找到了符合觀測(cè)數(shù)據(jù)的曲線——橢圓。

在確立了行星運(yùn)動(dòng)軌道之后，開普勒將關(guān)注點(diǎn)轉(zhuǎn)移到行星在軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度變化。通過分析火星的觀測(cè)資料，他發(fā)現(xiàn)火星在軌道上做變速運(yùn)動(dòng)，接近太陽(yáng)時(shí)運(yùn)動(dòng)較快，遠(yuǎn)離太陽(yáng)時(shí)運(yùn)動(dòng)較慢。然而，開普勒并不滿足于此，他希望建立起行星運(yùn)動(dòng)與軌道位置的數(shù)學(xué)關(guān)系。受到阿基米德證明圓面積的啟發(fā)，開普勒在研究中發(fā)現(xiàn)，如果將運(yùn)動(dòng)軌道分為若干小塊，則行星在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積是相同的。至此，開普勒總結(jié)出了關(guān)于行星軌道的規(guī)律，即開普勒第一定律和第二定律。他將這兩條規(guī)律編寫在《新天文學(xué)》一書中。

（3）對(duì)于行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的探索

研究雖然取得了重要進(jìn)展，但開普勒并未滿足，他認(rèn)為自己只是找到了單個(gè)行星的軌道和速率，并未建立起各星體之間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。開普勒發(fā)現(xiàn)，不同軌道的行星，距離太陽(yáng)越近，運(yùn)動(dòng)周期越短。顯然，這里存在行星周期與軌道半徑之間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。然而，開普勒的進(jìn)一步研究工作還未展開就遭到一連串的打擊。他的兒子被天花奪去了生命，妻子也因戰(zhàn)亂染上傷寒而不幸離世。政變導(dǎo)致一直支持他們師生研究的魯?shù)婪蚨劳宋?。最后，開普勒不得不離開布拉格而去往林茨，又因?yàn)樽诮绦叛霾煌灰暈椤爱惗恕薄?/p>

盡管生活的打擊是如此沉重，但開普勒并未放棄對(duì)行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究，他將地球的軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期均定義為“1”，然后計(jì)算出其他行星軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期的相對(duì)值（如表2所示），但并未發(fā)現(xiàn)兩者之間的關(guān)系。在一籌莫展之際，開普勒從托勒密的《和聲學(xué)》中獲得了重要靈感。開普勒將音樂中的諧音與弦長(zhǎng)關(guān)系類比到天體運(yùn)動(dòng)中，認(rèn)為行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律也應(yīng)該是和諧的，軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期數(shù)值一定存在著某種關(guān)系。在經(jīng)過十年艱苦的計(jì)算后，開普勒終于發(fā)現(xiàn)了行星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（如表3所示）。他發(fā)現(xiàn)，“行星軌道周期的平方與軌道半徑的立方呈正比”，這就是著名的開普勒第三定律。當(dāng)發(fā)現(xiàn)這一定律后，開普勒當(dāng)時(shí)的激動(dòng)之情溢于言表：“這正是我16年前就不斷尋找希望得到的，現(xiàn)在我終于能夠揭示這一真理。”很快，這條定律被公布在開普勒1619年出版的《宇宙和諧論》中[4]。

表2? 開普勒整理的行星軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期關(guān)系

表3? 開普勒最終發(fā)現(xiàn)的行星軌道半徑與公轉(zhuǎn)周期關(guān)系

3.開普勒定律的意義與升華

教學(xué)不僅需要向?qū)W生呈現(xiàn)開普勒定律的完整內(nèi)容和發(fā)現(xiàn)過程，更需要闡述開普勒定律的物理學(xué)意義。另外，教學(xué)應(yīng)在史實(shí)敘述的基礎(chǔ)上加以提煉，按照關(guān)鍵人物和時(shí)間整理行星發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時(shí)間軸，幫助學(xué)生在頭腦中建立關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律內(nèi)容的完整圖式。

深入挖掘開普勒三大定律的發(fā)現(xiàn)過程，可以發(fā)現(xiàn)，三大定律中包含著深刻的物理學(xué)意義。開普勒第一定律修正了傳統(tǒng)的圓周軌道模型，提供了太陽(yáng)系的極簡(jiǎn)模型。至此，開普勒僅用七個(gè)橢圓就能精準(zhǔn)描述太陽(yáng)系的行星運(yùn)動(dòng)，統(tǒng)治天文學(xué)兩千年之久的本輪和均輪模型徹底退出了歷史舞臺(tái)。開普勒第二定律否認(rèn)了傳統(tǒng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型，揭示了行星運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度變化和軌道運(yùn)動(dòng)之間的規(guī)律。開普勒第二定律實(shí)際是在向心力作用下角動(dòng)量守恒定律的表現(xiàn)，真正揭示了行星運(yùn)動(dòng)背后的物理規(guī)律。開普勒第三定律建立了相同中心天體內(nèi)部行星之間的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。根據(jù)第三定律，從某一顆行星計(jì)算出的值，就可以去確定另一個(gè)已知軌道半徑的行星繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期，或已知周期求軌道半徑。在開普勒第三定律提出的47年以后，牛頓從此導(dǎo)出發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。

在完成了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律之后，開普勒繼承第谷遺志，整理了1000顆星體的數(shù)據(jù)，編寫出版了《魯?shù)婪蛐潜怼罚詧?bào)答德國(guó)皇帝魯?shù)婪蚨缹?duì)于他們師生研究的長(zhǎng)期支持。這套星表被后世的天文學(xué)家和航海家奉為經(jīng)典，在100年內(nèi)未作任何改動(dòng)。此外，開普勒撰寫了《哥白尼天文學(xué)概要》一書，指出行星運(yùn)動(dòng)三定律適用于所有行星。他還認(rèn)為，我們的太陽(yáng)只是一個(gè)普通的恒星。開普勒的觀點(diǎn)進(jìn)一步發(fā)展了哥白尼宇宙結(jié)構(gòu)體系，這是天文學(xué)研究中的一次突破。

至此，本節(jié)課已經(jīng)完整介紹了人類關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)歷史。為幫助學(xué)生在頭腦中建立完整的圖式，教學(xué)中可以采用時(shí)間軸的方式，梳理行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。

三、教學(xué)的建議

1.重視數(shù)據(jù)和模型在科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用

根據(jù)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的要求，學(xué)生需要具備根據(jù)事實(shí)依據(jù)進(jìn)行抽象概括、最終建立物理模型的能力。學(xué)生的建模能力不僅需要親歷科學(xué)探究的過程，也需要通過學(xué)習(xí)經(jīng)典科學(xué)發(fā)現(xiàn)的案例而升華。在“行星的運(yùn)動(dòng)”一節(jié)中，前輩科學(xué)家以及開普勒建立天體運(yùn)動(dòng)模型的過程就是最好的證明。比如亞里士多德的學(xué)說缺乏事實(shí)的觀測(cè)依據(jù);托勒密的模型過于復(fù)雜;第谷提供了大量觀測(cè)事實(shí)，卻缺乏建立理論模型的能力。在這一點(diǎn)上，開普勒的工作可謂是科學(xué)研究的典范。他在立足于觀測(cè)事實(shí)的基礎(chǔ)上建立了天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律，既與經(jīng)驗(yàn)事實(shí)相符又具有普適性。愛因斯坦曾經(jīng)這樣評(píng)價(jià)開普勒的工作：“開普勒的驚人成就是證實(shí)下面這條真理的一個(gè)特別美妙的例子。這條真理是：知識(shí)不能從單純的經(jīng)驗(yàn)中得出，只能從理智的發(fā)明同觀察到的事實(shí)兩者比較中得出。”[5]

2.深化物理學(xué)史在物理教學(xué)中的融合

根據(jù)物理教學(xué)的原則，科學(xué)史和科學(xué)哲學(xué)的思想不應(yīng)與知識(shí)教學(xué)相割裂，而應(yīng)在教學(xué)中將物理知識(shí)的邏輯順序與物理學(xué)史的發(fā)展順序有機(jī)結(jié)合，再現(xiàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的全貌。在這個(gè)意義上，開普勒定律的發(fā)現(xiàn)過程就是物理學(xué)史教育價(jià)值的典型體現(xiàn)。在教學(xué)中，通過對(duì)于開普勒的思維過程和演算數(shù)據(jù)的介紹，學(xué)生不僅能夠理解科學(xué)發(fā)現(xiàn)中數(shù)學(xué)推理的理論價(jià)值，更能體會(huì)到直覺、靈感、想象等非邏輯推理的重要意義。通過關(guān)于開普勒生平經(jīng)歷的介紹，學(xué)生可以感受到開普勒關(guān)于宇宙和諧的科學(xué)信念與持之以恒的科學(xué)精神。在教學(xué)的最后，通過行星發(fā)現(xiàn)歷程時(shí)間軸的梳理，幫助學(xué)生建立行星運(yùn)動(dòng)模型的完整圖式。

3.體悟科學(xué)研究中交流與合作的意義

回顧開普勒定律的發(fā)現(xiàn)過程可以發(fā)現(xiàn)，科學(xué)研究中的協(xié)作是至關(guān)重要的。第谷和開普勒的合作是科學(xué)史上觀測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)學(xué)概括相結(jié)合的光輝典范。盡管他們的出身、經(jīng)歷、特長(zhǎng)都相差甚遠(yuǎn)，但他們卻配合得那么默契和協(xié)調(diào)。開普勒的眼睛不好，但他借助了第谷的慧眼，把自己的精力放在理論概括和計(jì)算方面，最終取得了成功。但是如果沒有開普勒，第谷寶貴的觀測(cè)數(shù)據(jù)就會(huì)變成一堆廢紙，隱藏在數(shù)據(jù)之后的行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律也許會(huì)推遲更久才能開發(fā)出來。本節(jié)教學(xué)設(shè)計(jì)通過展現(xiàn)兩位科學(xué)家協(xié)作交流的史實(shí)，從而有助于學(xué)生體悟科學(xué)研究中協(xié)作的意義與價(jià)值。

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[4] 田川，蘇明海.譜寫天空的樂章——紀(jì)念“開普勒第三定律”發(fā)表400周年[J].物理教學(xué)，2020，42（04）：72-75.

[5] 愛因斯坦.愛因斯坦文集（第1卷）[M].徐良英，李寶恒，趙中立，等，譯.北京：商務(wù)印書館，1976：278.

[作者：趙玉萍（1995-），女，天津人，首都師范大學(xué)教育學(xué)院，博士生;邢紅軍（1960-），男，河南平輿人，首都師范大學(xué)教師教育學(xué)院，教授，博士生導(dǎo)師;王玉婷（1995-），女，四川瀘州人，首都師范大學(xué)教育學(xué)院，博士生。]

【責(zé)任編輯? 孫曉雯】