張新敏 ，蔣中明 ，劉澧源 ，肖喆臻

（1長沙理工大學(xué)土木工程學(xué)院；2長沙理工大學(xué)水利工程學(xué)院，湖南 長沙 410114；3湖南水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南 長沙 410131）

地下儲氣庫是天然氣調(diào)峰保供和管網(wǎng)優(yōu)化管理的有效手段，也是國家能源安全的重要保障[1]，其原理是將壓縮后的高壓天然氣注入到地下洞穴進(jìn)行儲存，并在天然氣使用高峰期再開采出來以滿足天然氣能源供應(yīng)需求。常用的天然氣地下儲氣庫類型主要包括[2]：地下枯竭油氣藏、地下含水層、鹽巖洞穴以及非鹽巖巖石洞穴。當(dāng)前，我國地下儲氣庫主要采用枯竭油氣藏和鹽穴建庫。非鹽巖洞穴儲氣庫可以利用廢棄礦洞改造或在適合巖石地層中新建而成。巖穴儲氣庫對地層地質(zhì)構(gòu)造要求較低，適用性更加廣泛，是未來天然氣地下儲存的重要發(fā)展方向[3]。

儲氣規(guī)模是評價地下儲氣庫建庫可行性的重要指標(biāo)之一。為了防止儲氣庫因流變導(dǎo)致的形態(tài)大幅度變化[4-6]，對于油氣藏和鹽穴這些類型的地下儲氣庫來說，需要向儲層或鹽穴中注入一定量的墊底氣，以保證儲氣庫正常運行。國內(nèi)外的數(shù)據(jù)分析表明[7]：油氣藏儲氣庫的墊底氣量與最大庫容量的占比可達(dá)35%～60%，而鹽穴儲氣庫的墊底氣量占比也在35%～48%之間。儲氣庫在運行過程中所需的過大墊底氣量將導(dǎo)致建庫成本大幅度增加[8]。非鹽巖洞穴儲氣庫因圍巖自穩(wěn)性能好而不需要墊底氣來維持洞穴形態(tài)穩(wěn)定，因此可以靈活設(shè)置墊底氣壓力，從而大幅降低建庫成本，也可大幅提高地下儲氣庫的庫容利用率。

巖穴儲氣庫中的天然氣壓縮、儲存與釋放均伴隨著復(fù)雜的熱力學(xué)過程。嚴(yán)銘卿等[9]以鹽穴地下儲氣庫為例，研究了鹽穴內(nèi)天然氣的溫度和壓力變化過程；劉燕等[10]研究了內(nèi)襯巖穴儲氣庫中天然氣在注氣和采氣過程的溫度和壓力的變化特性。這些研究表明，天然氣被壓縮注入巖穴地下儲氣庫后，其溫度將出現(xiàn)大幅的上升。天然氣壓縮后溫度的升高對于儲氣庫的存儲能力有著很大的影響，因此，要合理評價天然氣巖穴儲氣庫的存儲能力就必須正確認(rèn)識天然氣的熱力學(xué)變化過程。本文擬在全面分析天然氣巖穴儲氣庫熱力學(xué)變化特性的基礎(chǔ)上，探討容積為百萬立方米的巖穴儲氣庫的儲氣能力以及庫容可利用率，為天然氣巖穴儲氣庫在我國的應(yīng)用決策提供參考。

1 巖穴儲氣庫容量確定方法

氣體被壓縮注入巖穴儲氣庫后，應(yīng)滿足質(zhì)量與能量守恒方程[11]，如式(1)和式(2)所示。

式中，V為儲氣庫的容積，m3；ρ為儲氣庫內(nèi)壓縮氣體密度，kg/m3；m?in(t)、m?out(t)分別為注氣速率函數(shù)和采氣速率函數(shù)，kg/s；cv為氣體等容比熱容，J/(kg·K)；T為壓縮氣體溫度，K；hi和h分別為初始和當(dāng)前時刻的氣體焓，J；Z為氣體壓縮因子；R為氣體常數(shù)，J/(kg·K)；u為氣體內(nèi)能，J；Q?為對流換熱速率，J/s；t為計算時間，s。

儲氣庫內(nèi)天然氣的狀態(tài)方程可由式(3)計算

式中，p為洞室內(nèi)氣體壓力，Pa。

地下儲氣庫內(nèi)天然氣所含熱量與儲氣庫圍巖之間的對流換熱速率可用式(4)進(jìn)行計算

式中，hc為洞室中氣體與圍巖熱交換系數(shù)，W/(m2·K)；Ac為 洞 室 表 面 積，m2；Trw為 圍 巖 溫度，K。

在儲氣庫容積給定條件下，根據(jù)儲氣庫內(nèi)氣體的初始狀態(tài)值，利用上述式(1)～(4)就可以計算出儲氣庫內(nèi)天然氣在注、儲和采等過程中的溫度和壓力變化特性。計算過程中天然氣的壓縮因子Z可采用文獻(xiàn)[12]建議的公式。

儲氣量的大小是地下儲氣庫設(shè)計的關(guān)鍵指標(biāo)之一。所謂儲氣量是指地下儲氣庫能夠存儲的天然氣標(biāo)準(zhǔn)體積(m3)。在充氣運行過程中，為確保地下儲氣庫的安全穩(wěn)定性，一般按其設(shè)計壓力控制注氣量，即當(dāng)?shù)叵聝鈳斓膲毫_(dá)到設(shè)計壓力后就停止注氣。停止注氣后儲氣庫內(nèi)的高壓壓縮天然氣含量就是儲氣庫的最大儲氣容量。注氣停止時注入儲氣庫內(nèi)的天然氣質(zhì)量m可以根據(jù)注氣質(zhì)量速率通過積分獲得。儲氣庫定容條件下的儲氣量由下式計算

式中，V0為天然氣在0℃和1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力的體積；T0和p0分別為0℃和1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力；Z0為天然氣在0℃和1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力狀態(tài)下的壓縮因子，R為氣體常數(shù)。

需要說明的是：儲氣庫內(nèi)壓力達(dá)到已知設(shè)計值時的天然氣質(zhì)量m計算需要用到注氣時間t這一變量，而注氣時間t的確定需要利用式(1)～(4)計算儲氣庫內(nèi)天然氣的壓力是否達(dá)到設(shè)計值來判斷。

根據(jù)擬定的儲氣規(guī)模(設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)體積)確定地下儲氣庫的容積是工程設(shè)計的又一基礎(chǔ)性問題。地下儲氣的容積包含了墊底氣所占的體積。設(shè)地下儲氣庫達(dá)到運行設(shè)計壓力時天然氣的溫度、壓力以及壓縮因子分別為T1、p1、Z1，假定儲氣庫無氣體泄漏，根據(jù)天然氣壓縮前后質(zhì)量不變的原理，有

式中，T1、p1以及Z1為儲氣庫內(nèi)天然氣的熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)，其確定需要利用式(1)～(4)進(jìn)行計算，而利用式(1)～(4)計算天然氣的熱力學(xué)狀態(tài)參數(shù)時，首先需要已知儲氣庫的體積V1。為此，利用式(1)～(4)和(6)確定儲氣庫容積時，需要采用迭代方法進(jìn)行求解。

2 儲氣庫熱力學(xué)特征算例分析

為了研究巖穴型地下儲氣庫壓縮天然氣的熱力學(xué)變化特性以及儲氣能力，以煙臺LPG地下水封洞庫為例進(jìn)行計算分析，該LPG庫總庫容達(dá)到100萬立方米，是目前世界上最大的地下儲氣洞庫[13]。本文建立了一個洞庫總庫容為100萬立方米的概念模型，天然氣氣體參數(shù)按甲烷(CH4)計算。計算參數(shù)如表1所示。

表1 計算參數(shù)Table 1 Parameters used in numerical model

文獻(xiàn)[10]中對儲氣庫的最低運行壓力設(shè)為4.0 MPa，即墊底氣壓力為4.0 MPa，最大運行壓力為20 MPa。儲氣庫在注氣到達(dá)20 MPa后停止注氣，并進(jìn)入高壓儲氣階段。儲氣庫年運行周期：注氣85 d(2040 h)→儲氣99 d(2376 h)→采氣25 d(600 h)→待儲156 d(3744 h)。

儲氣庫選用混凝土襯砌，厚為0.5 m；選用鋼板作為密封層，厚為0.05 m。假定儲氣庫內(nèi)壓縮天然氣熱量向洞周圍巖各個方向均勻傳熱，為簡化傳熱分析過程，采用一維數(shù)值模型進(jìn)行熱傳導(dǎo)數(shù)值分析，其模型網(wǎng)格如圖1所示。

圖1 熱傳導(dǎo)分析模型Fig.1 The numerical model of thermal conduction

邊界條件：儲氣庫洞壁處為對流換熱邊界，右端巖石邊界為固定溫度邊界，模型上下及前后邊界面為絕熱邊界。

墊底氣壓力及相關(guān)參數(shù)的研究方案設(shè)計如表2所示。

表2 墊底氣壓力計算方案Table 2 Calculation scheme of cushion gas pressure

圖2(a)為不同墊底氣壓力下，一個運行周期內(nèi)儲氣庫壓縮氣體溫度的變化過程。由圖可知，墊底氣壓力越小，注氣完成時天然氣溫度越高，高壓儲氣階段壓縮氣體熱量損失越大，采氣階段形成的負(fù)溫值越低，待儲階段氣體溫度回升后達(dá)到的穩(wěn)定值越高。當(dāng)P0=0.1 MPa時，壓縮天然氣最高溫度達(dá)到了187.4℃，高壓儲氣階段期末溫度降低至71.8℃，熱量損失達(dá)61.6%，采氣時溫度降低至-140.4℃，負(fù)溫持續(xù)時間為49.5 d。待儲階段壓縮氣體溫度逐步回升，并最終達(dá)到穩(wěn)定值17℃左右。當(dāng)P0=10 MPa時，壓縮天然氣最高溫度為35.6℃，高壓儲氣階段期末氣體溫度降低至23.5℃，熱量損失為33.9%，采氣時溫度最低值為-3.17℃，負(fù)溫持續(xù)時間為8.5 d。待儲階段壓縮氣體溫度逐漸上升到14.4℃左右。

圖2 天然氣溫度和壓力變化過程Fig.2 Variation process of temperature and pressure of compressed gas

由此可見，當(dāng)墊底氣壓力較小時，由于儲氣庫內(nèi)墊底氣量較小，需要采用高速高壓的注入方式，從而導(dǎo)致儲氣庫內(nèi)天然氣的溫度急劇升高，溫升相對較大；當(dāng)墊底氣壓力較高時，由于儲氣庫墊底氣量較多，注入的高溫氣體與存儲在儲氣庫內(nèi)的常溫墊底氣混合后得到的天然氣溫度較低。在待儲階段，儲氣庫內(nèi)的天然氣與洞周圍巖發(fā)生對流換熱，圍巖中的熱量回饋到儲氣庫內(nèi)的天然氣中，使得天然氣溫度又逐漸回升。

圖2(b)為不同墊底氣壓力下，一個運行周期內(nèi)儲氣庫內(nèi)天然氣的壓力變化過程。由圖可知，壓縮后天然氣的壓力變化規(guī)律是：墊底氣壓力較低時，注氣階段儲氣庫內(nèi)壓力基本呈線性增加至20 MPa；在墊底氣壓力較高的情況下，注氣階段儲氣庫內(nèi)壓力變化在初始階段呈現(xiàn)出明顯的非線性增加特性。

墊底氣壓力越小，高壓儲氣階段產(chǎn)生的壓力損失越大，待儲階段壓縮天然氣的壓力隨時間的推移回升幅度也越小。當(dāng)P0=0.1 MPa時，高壓儲氣階段期末，儲氣庫內(nèi)的壓力由最高值20 MPa逐漸降低至13.46 MPa，氣壓損失達(dá)32.6%；待儲階段天然氣壓力從最低值又逐漸回升至9.57 MPa左右。當(dāng)P0=10 MPa時，高壓儲氣階段天然氣壓力由最高值20 MPa逐漸降低至18.64 MPa，氣壓損失僅為7.8%；待儲階段壓縮氣體壓力從最低值逐漸回升并穩(wěn)定在11.21 MPa左右。在待儲階段，儲氣庫內(nèi)壓力回升的動力來源于儲氣庫內(nèi)天然氣的溫度回升效應(yīng)。

3 注采氣量分析

注采氣量是地下儲氣庫的設(shè)計關(guān)鍵指標(biāo)之一。注氣量即為該墊底氣壓力下，儲氣庫壓力達(dá)到設(shè)計壓力時的可注入天然氣的體積。墊底氣量與注氣量之和即為儲氣庫內(nèi)儲存的天然氣的總氣量(儲氣庫容量)。

圖3為儲氣庫達(dá)到設(shè)計壓力時的墊底氣量和注氣量與墊底氣壓力之間關(guān)系圖。由圖可知，墊底氣壓力越高，儲氣庫達(dá)到設(shè)計壓力(20 MPa)時的儲氣庫容量越大。當(dāng)墊底氣壓力為P0=10 MPa時，最大儲氣量約為22229.48×104m3，可注氣量為12229.47×104m3。當(dāng)墊底氣壓力為P0=2 MPa時，儲氣庫最大儲氣量約為18726.41×104m3，可注氣量為16726.41×104m3。

圖3 儲氣庫內(nèi)天然氣體積與墊底氣壓力關(guān)系Fig.3 Volume of gas in rock cavern vs pressure of cushion gas

可注氣量隨著墊底氣壓力增大而減小的原因是：當(dāng)墊底氣壓力較小時，儲氣庫內(nèi)壓力達(dá)到設(shè)計壓力時的溫度也較高，故儲氣庫內(nèi)天然氣的壓力上升較快，導(dǎo)致儲氣庫達(dá)到設(shè)計壓力(20 MPa)時能注入到儲氣庫內(nèi)的天然氣體積相對較小。

可采氣量是指將儲氣庫內(nèi)的天然氣采氣至指定墊底氣壓力時可抽采出的天然氣體積?？刹蓺饬恳彩莾鈳斓墓ぷ鳉饬俊６x可采氣量與儲氣庫容量的比值為庫容可利用率。

由圖4可知，隨著墊底氣壓力的增大，儲氣內(nèi)的可采氣量呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。墊底氣壓力較小時，注氣結(jié)束后儲氣庫內(nèi)壓縮氣體溫度較高，在高壓儲氣階段，由于氣體溫度大幅下降，氣體壓力也將大幅下降，此時采氣階段初始?xì)鈮簩⑦h(yuǎn)遠(yuǎn)低于設(shè)計壓力(20 MPa)。同時，采氣過程中伴隨氣體溫度的急劇降低，氣體壓力也將迅速降低，因此儲氣庫的可采氣量較小。如圖4所示，當(dāng)墊底氣壓力P0=0.1 MPa時，可采氣量僅為1026.81×104m3；隨著墊底氣壓力的增大，高壓儲氣階段壓力損失較小，故可采氣量隨之增大。墊底氣壓力P0=3 MPa時，相同庫容下的可采氣量達(dá)到最大值，約為15000.54×104m3。當(dāng)墊底氣壓力繼續(xù)增大時，由于墊底氣壓力值增大，采氣至墊底氣壓力時的可采氣量必然會減小。墊底氣壓力P0=10 MPa時，采氣量減小至8219.65×104m3。

圖4 注采氣量比Fig.4 Ratio of gas injection to production

可采氣量的變化決定了儲氣庫庫容可利用率的變化。圖5為不同墊底氣壓力下的儲氣庫庫容可利用率對比圖。庫容可利用率隨著墊底氣壓力的增大呈現(xiàn)先增后減的變化趨勢；當(dāng)墊底氣壓力P0=3 MPa時，庫容可利用率到達(dá)最大值76.5%。由此可見，墊底氣壓力的選擇對儲氣庫庫容的可利用率有重要的影響。

圖5 庫容可利用率Fig.5 Storage capacity availability

圖6為待儲階段儲氣庫墊底氣壓力、恢復(fù)壓力和恢復(fù)可采氣量對比圖。待儲階段的恢復(fù)穩(wěn)定壓力與墊底氣壓力之差即為該墊底氣壓力下待儲階段儲氣庫恢復(fù)的氣體壓力，稱為恢復(fù)壓力。恢復(fù)壓力對應(yīng)的氣體在常溫常壓下的體積稱為恢復(fù)可采氣量。由圖6可知，在待儲階段，儲氣庫內(nèi)天然氣的壓力將會出現(xiàn)一定程度的恢復(fù)，并恢復(fù)至某一較高的穩(wěn)定壓力后不再有明顯變化。隨著墊底氣壓力的增大，恢復(fù)壓力將減小，減小到一定程度后穩(wěn)定不變。當(dāng)墊底氣壓力為P0=0.1 MPa時，待儲階段天然氣壓力出現(xiàn)了大幅度的回升，恢復(fù)壓力達(dá)到了約9.47 MPa，因壓力恢復(fù)而導(dǎo)致的恢復(fù)可采氣量可達(dá)9330×104m3；墊底氣壓力為P0=4 MPa時，待儲階段天然氣壓力回升幅度約為0.76 MPa，恢復(fù)的可采氣量約為940×104m3；墊底氣壓力為P0=10 MPa時，待儲階段天然氣壓力恢復(fù)值約為1.21 MPa，恢復(fù)的可采氣量為1200×104m3。儲氣庫內(nèi)天然氣壓力恢復(fù)的原因主要是圍巖與壓縮天然氣之間熱交換引起的溫度升高。氣體的溫度回升必然導(dǎo)致其壓力的回升。

圖6 待儲階段天然氣壓力恢復(fù)圖Fig.6 Gas pressure recovery during stage waiting for storage next time

由圖2可知，充氣前儲氣庫內(nèi)的墊底氣壓力越高，后期充氣達(dá)到設(shè)計壓力時所達(dá)到的溫度越低，因此在運行過程中不宜將一次性地將儲氣庫內(nèi)的氣體大量采出，從而避免采氣后的儲氣庫的壓力降低過多，也可避免儲氣庫因再次充氣時由于起始壓力(相當(dāng)于墊底氣壓力)過低而出現(xiàn)溫度大幅度升高的現(xiàn)象，進(jìn)而影響儲氣庫的儲氣效率。

4 結(jié) 論

本文基于儲氣庫內(nèi)各天然氣溫度相同以及儲氣庫圍巖為同一介質(zhì)的假定，采用解析法對天然氣地下大規(guī)模巖穴儲氣庫的儲存能力評價方法及注采氣量和儲氣效率等參數(shù)的變化特征進(jìn)行了全面研究。研究成果適用于巖穴型天然氣地下儲氣庫的選型設(shè)計參考，同時也可為各類壓縮氣體的地下巖穴存儲方案的選擇提供方法借鑒，結(jié)論如下。

（1）墊底氣壓力越大，注氣結(jié)束后壓縮氣體溫度越低，儲氣庫最大儲氣量越大；儲氣庫庫容可利用率隨墊底氣壓力先增大后減小，墊底氣壓力P0=3 MPa時儲氣庫庫容可利用率最大。

（2）待儲階段儲氣庫內(nèi)天然氣將出現(xiàn)壓力恢復(fù)現(xiàn)象。墊底氣壓力越大，壓力恢復(fù)越小，墊底氣壓力大于3 MPa后恢復(fù)壓力無明顯變化。