胡 珊 ，劉暢 ，徐玉杰 ,2，陳海生 ,2,3，郭歡

（1中國科學(xué)院工程熱物理研究所，北京 100190；2中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3中科南京未來能源系統(tǒng)研究院，江蘇 南京 211135；4畢節(jié)高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)國家能源大規(guī)模物理儲能技術(shù)研發(fā)中心，貴州 畢節(jié) 551712）

壓縮空氣儲能是通過高度壓縮空氣的形式把電能存儲起來，在需要時再釋放的過程，具有成本低、容量大、儲能周期長等優(yōu)點，被認(rèn)為是最具發(fā)展前景的大規(guī)模電力儲能技術(shù)之一[1-2]。為了解決傳統(tǒng)壓縮空氣儲能依賴大型儲氣室和化石燃料的技術(shù)瓶頸，國內(nèi)外學(xué)者們針對多種先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)開展了研究[3-6]，其中，先進蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)通過存儲系統(tǒng)內(nèi)部的壓縮熱或利用外部廢熱擺脫了對化石燃料的依賴，是最典型的先進壓縮空氣儲能系統(tǒng)之一，具有環(huán)境友好的特點[3,7]。

熱經(jīng)濟學(xué)又叫?經(jīng)濟學(xué)，是一種把熱力學(xué)分析與經(jīng)濟因素統(tǒng)一考慮的交叉學(xué)科[8]。目前對于壓縮空氣儲能系統(tǒng)，尚未開展熱經(jīng)濟學(xué)分析，相關(guān)研究主要集中在同樣帶有壓縮和膨脹部件的燃?xì)廨啓C系統(tǒng)。張丹等[9]采用Aspen Plus模擬與矩陣模式熱經(jīng)濟學(xué)方法相結(jié)合的方式，對低熱值煤氣聯(lián)合循環(huán)進行熱經(jīng)濟性分析。沈小華等[10]通過對燃?xì)廨啓C的熱力學(xué)建模和透平壽命半經(jīng)驗建模，利用熱經(jīng)濟學(xué)分析方法對燃?xì)獬鯗剡M行了優(yōu)化分析。張學(xué)鐳等[11]對燃用低熱值燃?xì)廨啓C的模擬表明，對于焦?fàn)t煤氣，采用增加壓氣機壓比的方式，熱經(jīng)濟最高。趙春等[12]以燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)為基礎(chǔ)，通過對各組元相對成本差與?經(jīng)濟系數(shù)的權(quán)重比例，建立單個組元優(yōu)化潛力與整體優(yōu)化潛力間的關(guān)聯(lián)關(guān)系與優(yōu)化途徑。Silveira等[13-14]對燃?xì)廨啓C驅(qū)動的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)進行了熱經(jīng)濟學(xué)分析，利用?在不同品質(zhì)能量間的差異提出了改善系統(tǒng)效率與經(jīng)濟性的方法。Omendra等[15]對Brayton-Rankine-Kalina三循環(huán)系統(tǒng)進行了熱經(jīng)濟學(xué)分析，指出燃?xì)廨啓C的改善將具有最高的系統(tǒng)熱經(jīng)濟性效益。王振等[16]圍繞燃?xì)?蒸汽聯(lián)合循環(huán)、董師彤等[17]和楊承等[18]圍繞三聯(lián)供系統(tǒng)分別開展熱經(jīng)濟學(xué)分析并對相應(yīng)的參數(shù)與配置進行了優(yōu)化。

研究結(jié)果表明，熱經(jīng)濟學(xué)理論是將熱力學(xué)分析與經(jīng)濟學(xué)分析相結(jié)合的有力工具，是針對不同儲能系統(tǒng)開展技術(shù)發(fā)展路線研究的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，既可用于系統(tǒng)內(nèi)各組元間熱經(jīng)濟性的分析與優(yōu)化，還可用于多元系統(tǒng)間的優(yōu)化與協(xié)同，但目前，國內(nèi)尚未開展針對壓縮空氣儲能的熱經(jīng)濟學(xué)研究。隨著我國可再生能源的快速發(fā)展和儲能系統(tǒng)建設(shè)的不斷推進，充分借助熱經(jīng)濟學(xué)有力手段，研究減少壓縮空氣儲能系統(tǒng)自身不可逆損失的經(jīng)濟手段，以及壓縮空氣儲能系統(tǒng)與可再生能源間熵增最小化的優(yōu)化運行技術(shù)是目前亟需開展的工作。

本文建立了熱經(jīng)濟學(xué)計算分析模型，選取先進蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)，開展熱經(jīng)濟性計算，結(jié)合結(jié)構(gòu)系數(shù)法，對系統(tǒng)熱經(jīng)濟性進行優(yōu)化綜合，量化子系統(tǒng)優(yōu)化對其他子系統(tǒng)?效率以及系統(tǒng)整體效率的影響，為壓縮空氣儲能技術(shù)發(fā)展路線研究提供技術(shù)經(jīng)濟層面的指導(dǎo)。

1 熱經(jīng)濟學(xué)模型

1.1 物理模型

圖1為中國科學(xué)院工程熱物理研究所團隊[7]提出的蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)工作原理圖。儲電時，電動機帶動多級間冷壓縮機將空氣壓縮至高壓，并將高壓空氣儲存在儲氣室中，同時利用蓄熱介質(zhì)回收且儲存壓縮機的間冷熱；發(fā)電時，利用儲存的間冷熱和外部提供的熱量加熱各級膨脹機進口空氣，然后驅(qū)動多級透平膨脹做功，并帶動發(fā)電機發(fā)電。

圖1 先進蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)原理[7]Fig.1 Schematic diagram of heat storage type compressed air energy storage system[7]

圖2為蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)子系統(tǒng)劃分框圖。其中，Ein、cin為驅(qū)動壓縮子系統(tǒng)的電能所含有的?和?單價；Em-in、cm為壓縮機子系統(tǒng)進口空氣所含有的?和?單價；E1、c1為壓縮機子系統(tǒng)出口空氣所含有的?和?單價；E2、c2為儲氣子系統(tǒng)釋放的空氣所含有的?和?單價；Eout、cout為膨脹子系統(tǒng)輸出的電能所含有?和?單價；Em-out為膨脹子系統(tǒng)出口空氣所含有的?；Eh、ch為回?zé)?和熱水?單價；Cnc、Cns和Cnt分別為壓縮、儲氣和膨脹三個子系統(tǒng)所消耗的非能量費用。

圖2 先進蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)子系統(tǒng)劃分框圖Fig.2 Diagram of subsystem division of heat storage type compressed air energy storage system

1.2 熱經(jīng)濟性模型

在熱經(jīng)濟學(xué)分析中，使用?定價對能量本身的特性進行能量定價。對能量的成本，根據(jù)獲得能量所付出的代價，分為能量費用和非能量費用。結(jié)合圖2子系統(tǒng)劃分框圖，各子系統(tǒng)盈虧平衡方程可表示如下。

對壓縮子系統(tǒng)，熱經(jīng)濟平衡方程式為

對儲氣子系統(tǒng)，熱經(jīng)濟平衡方程式為

對膨脹子系統(tǒng)，熱經(jīng)濟平衡方程式為

對壓縮子系統(tǒng)，可增加一個成本分?jǐn)偡匠淌?/p>

各點?值分別為

式中，Wci為壓縮機各級耗功；Ein-c為壓縮子系統(tǒng)進口空氣?；Eout-c為壓縮子系統(tǒng)出口空氣?；Ein-t為膨脹子系統(tǒng)進口空氣?；ηes為儲氣子系統(tǒng)效率；Wti為膨脹子系統(tǒng)各級做功；Eout-t為膨脹子系統(tǒng)出口空氣?。

壓縮子系統(tǒng)?損率ηex,c、儲氣子系統(tǒng)?損率ηex,s和膨脹子系統(tǒng)?損率ηex,t分別為

各子系統(tǒng)非能量費用表示如下。對于多級壓縮機，其成本估計方程為[19]

式中，Cc為壓縮機成本；ac為根據(jù)當(dāng)前價格對成本進行修正的系數(shù)；Gc為壓縮機流量；εc為壓比；ηex,c為壓縮機的極限效率；ηc為壓縮機設(shè)計效率；nc為壓縮機的總級數(shù)，i=1～nc。

對于多級膨脹機，其成本估價半經(jīng)驗公式[19]

式中，Ct為膨脹機成本；at為根據(jù)當(dāng)前價格對成本進行修正的系數(shù)；Gt為膨脹機流量；πc為膨脹比；ηex,t為膨脹機的極限效率；ηt為膨脹機效率；nt為膨脹機的總級數(shù)，j=1～nt。

儲氣室成本取[20]

年度非能量總費用

式中，Hs為儲氣時間；y為系統(tǒng)固定設(shè)備折舊年限；r為系統(tǒng)固定設(shè)備凈殘值；b為系統(tǒng)年運行費用占折舊費的比例。

通過盈虧平衡方程與質(zhì)量平衡、能量平衡及?平衡方程的聯(lián)列，將整個儲能系統(tǒng)的熱力學(xué)量與經(jīng)濟學(xué)量建立關(guān)聯(lián)關(guān)系，使得熱力學(xué)量價格化，從而實現(xiàn)了系統(tǒng)中物流、能流、?流和現(xiàn)金流的有機統(tǒng)一。通過熱經(jīng)濟學(xué)分析，可以得到各子系統(tǒng)間?流的價格差異以及差異來源，通過交叉比較，得到在整個系統(tǒng)中應(yīng)改進部分的經(jīng)濟優(yōu)先順序，實現(xiàn)投資決策的定向量化支持。

考慮熱經(jīng)濟學(xué)方法，本文提出“?經(jīng)濟收益率”的概念來評價系統(tǒng)的熱經(jīng)濟性[21]，具體計算式為

式中，EEBR表示?經(jīng)濟收益率；bex為系統(tǒng)輸出?所獲得的收益；cex為系統(tǒng)獲得輸出?所需要的最少成本。

1.3 參數(shù)選取

本研發(fā)團隊正在開展10 MW蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)的研發(fā)與示范，該系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備包括多級間冷壓縮機、多級再熱透平膨脹機、壓縮機冷卻器、膨脹機再熱器、蓄熱器、儲氣室等。表1為10 MW系統(tǒng)設(shè)計方案的關(guān)鍵性能參數(shù)。

表1 10 MW蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)性能參數(shù)Table 1 Performance parameters of 10 MW heat storage type compressed air energy storage system

該系統(tǒng)采用八級壓縮、四級膨脹，各數(shù)據(jù)點流量、溫度、壓力等參數(shù)由Aspen軟件計算的10 MW蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)熱力性能得到(表2)。

表2 各部件熱力參數(shù)Table 2 Thermal parameters of each component

在冷熱水罐系統(tǒng)中，做出以下兩點簡化：一是假設(shè)回?zé)嵯到y(tǒng)中，水泵耗功為0；二是忽略壓縮機與冷水罐系統(tǒng)、膨脹機與熱水罐系統(tǒng)之間的不等溫傳熱?損失。

系統(tǒng)固定設(shè)備凈殘值r取0.05，系統(tǒng)年運行費用占折舊費比例b取0.25，系統(tǒng)固定設(shè)備折舊年限y取15年，通過式(15)～(18)計算可得：壓縮子系統(tǒng)全年非能量成本Cnc=206萬元/年；儲氣子系統(tǒng)全年非能量成本Cns=357萬元/年(儲氣時間取4 h)；膨脹子系統(tǒng)全年非能量成本Cnt=127萬元/年。

驅(qū)動壓縮子系統(tǒng)電能的?單價為買入電價，一般為谷時電價，取自江蘇省企業(yè)峰谷分時銷售電價表，cin=0.2821元/(kW·h)；峰時電價取1.0307元/(kW·h)[22]。

2 結(jié)果與討論

2.1 熱經(jīng)濟性分析

圖3和圖4分別為10 MW蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)?流圖和單位?成本變化圖。計算結(jié)果表明，在不考慮空氣?成本的條件下，膨脹子系統(tǒng)輸出的電能?單價cout=0.502元/(kW·h)，可見為保證收支平衡，電能最低賣出的價錢遠小于峰時電價。根據(jù)前述?經(jīng)濟收益率計算式(19)可得，本案例10 MW蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)?經(jīng)濟收益率為111.55%，案例計算的系統(tǒng)熱經(jīng)濟性是可行的。另外，壓縮、儲氣、膨脹子系統(tǒng)分別由于其非等熵壓縮、非等熵儲/放氣、非等熵膨脹，導(dǎo)致系統(tǒng)?流單調(diào)降低，而子系統(tǒng)單位?成本增加；根據(jù)成本分?jǐn)傇瓌t，回?zé)?價格較低，故在膨脹子系統(tǒng)處?成本被回?zé)?成本拉低了一點。

圖3 10 MW蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)?流Fig.3 Exergy flow diagram of system

圖4 10 MW蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)單位?成本變化Fig.4 Unit exergy cost variation of system

此外，案例計算了系統(tǒng)的成本構(gòu)成，全年能量成本為5260561萬元，全年非能量成本為690萬元，能量成本在總成本中占絕大多數(shù)。圖5為系統(tǒng)非能量成本構(gòu)成，儲氣子系統(tǒng)占比最大，其次為壓縮子系統(tǒng)，最后為膨脹子系統(tǒng)。圖6為系統(tǒng)?損率構(gòu)成，本案例壓縮空氣儲能系統(tǒng)?損主要來自于壓縮子系統(tǒng)和儲氣子系統(tǒng)，受不可逆過程熵增的影響，其?損分別占總?損的52%和33%，其余為膨脹子系統(tǒng)。結(jié)合非能量成本構(gòu)成分析，對系統(tǒng)從經(jīng)濟學(xué)、熱力學(xué)以及熱經(jīng)濟學(xué)角度分別開展優(yōu)化分析，結(jié)論會存在不同。從熱經(jīng)濟學(xué)角度，壓縮子系統(tǒng)?損率最高，但非能量成本不是最高；膨脹子系統(tǒng)?損率最低，非能量成本最低，系統(tǒng)從熱經(jīng)濟學(xué)角度進行優(yōu)化，應(yīng)首先集中在對壓縮機的優(yōu)化上。

圖5 系統(tǒng)非能量成本構(gòu)成Fig.5 System non-energy cost composition

圖6 系統(tǒng)?損率構(gòu)成Fig.6 System exergy loss rate composition

2.2 熱經(jīng)濟性優(yōu)化綜合

熱經(jīng)濟學(xué)分析方法具有展示系統(tǒng)各組元不可逆性、指出系統(tǒng)在熱力學(xué)性能和經(jīng)濟性能方面改進潛力等優(yōu)點，進一步，可利用熱經(jīng)濟學(xué)分析結(jié)果對系統(tǒng)進行優(yōu)化綜合，即分析獲得系統(tǒng)各組元之間的最優(yōu)布局，使系統(tǒng)總體效率最高。

研究采用結(jié)構(gòu)系數(shù)法，選取系統(tǒng)，當(dāng)改變其某一參數(shù)xi來優(yōu)化組成該系統(tǒng)的某一子系統(tǒng)k時，該子系統(tǒng)的?損將發(fā)生變化，此變化必將引起系統(tǒng)的總?損IT也隨著變化。取這兩項變化對xi偏導(dǎo)的比值，定義為結(jié)構(gòu)鍵系數(shù)[8]，即結(jié)構(gòu)鍵系數(shù)是子系統(tǒng)?損和系統(tǒng)總?損對參數(shù)xi偏導(dǎo)的比值。

當(dāng)σk,i>1，說明優(yōu)化k單元時，其他單元從總體上看是改進了；當(dāng)σk,i<1，說明k單元優(yōu)化后，系統(tǒng)不可逆損失減小，但減小的幅度遜于k單元，那么必然有其他單元中有的情況變差了，不可逆損失反而增加了。

圖7為系統(tǒng)結(jié)構(gòu)鍵系數(shù)值，可見壓縮子系統(tǒng)和儲氣子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)鍵系數(shù)均大于1，意味著其?效率的改善將同時引起其他子系統(tǒng)?效率的改善，從而使得系統(tǒng)整體?的變化量大于單一系統(tǒng)的變化量。膨脹子系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)鍵系數(shù)為1，意味著其?效率的改善將不會引起其他子系統(tǒng)?效率的變化。

圖7 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)鍵系數(shù)Fig.7 System structural bond coefficient

圖8為系統(tǒng)輸出?單價變化率隨子系統(tǒng)效率的變化。子系統(tǒng)優(yōu)化在提升系統(tǒng)整體效率的同時，也改變了系統(tǒng)內(nèi)?損構(gòu)成的變化，可見，壓縮子系統(tǒng)優(yōu)化帶來的系統(tǒng)輸出?單價(?成本)降低最為明顯，其次為儲氣和膨脹子系統(tǒng)，故壓縮子系統(tǒng)是系統(tǒng)中最應(yīng)優(yōu)化的環(huán)節(jié)。

圖8 系統(tǒng)輸出?單價隨子系統(tǒng)效率的變化Fig.8 Variation of system output exergy unit price with subsystem efficiency

3 結(jié) 論

本文采用?分析與熱經(jīng)濟學(xué)分析相結(jié)合的方法，建立了壓縮空氣儲能系統(tǒng)熱經(jīng)濟性模型，并針對先進蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)在電力系統(tǒng)中削峰填谷運行情況下的熱經(jīng)濟性開展研究，計算了系統(tǒng)熱經(jīng)濟性。主要得到以下結(jié)論。

（1）案例10 MW蓄熱式壓縮空氣儲能系統(tǒng)?經(jīng)濟收益率為111.55%，案例計算系統(tǒng)的熱經(jīng)濟性是可行的。其中，壓縮、儲氣、膨脹子系統(tǒng)分別由于其非等熵壓縮、非等熵儲/放氣、非等熵膨脹，導(dǎo)致系統(tǒng)?流單調(diào)降低，子系統(tǒng)單位?成本增加。

（2）能量成本在總成本中占絕大多數(shù)；非能量成本中，儲氣子系統(tǒng)占比最大，其次為壓縮子系統(tǒng)，最后為膨脹子系統(tǒng)。

（3）對系統(tǒng)從經(jīng)濟學(xué)、熱力學(xué)以及熱經(jīng)濟學(xué)角度分別開展優(yōu)化分析，結(jié)果表明從熱經(jīng)濟學(xué)角度，壓縮子系統(tǒng)優(yōu)化帶來的系統(tǒng)輸出?單價降低最為明顯，其次為儲氣和膨脹子系統(tǒng)，故壓縮子系統(tǒng)是系統(tǒng)中需優(yōu)先優(yōu)化的環(huán)節(jié)。