陳唯實(shí) 黃毅峰 盧賢鋒 張潔 陳小龍

(1. 中國(guó)民航科學(xué)技術(shù)研究院, 北京 100028; 2. 海軍航空大學(xué), 煙臺(tái) 264001)

鳥(niǎo)擊航空器是民航的傳統(tǒng)安全隱患[1]。 全球每年約發(fā)生21 000 起鳥(niǎo)擊事件,造成經(jīng)濟(jì)損失約12 億美元[2]。 2009 年1 月15 日發(fā)生的全美航空公司1549 號(hào)航班哈德遜河緊急迫降事件,是迄今為止最為典型的一起鳥(niǎo)擊事故[3]。 隨著航班量的持續(xù)增長(zhǎng)和生態(tài)環(huán)境的不斷改善,中國(guó)機(jī)場(chǎng)的鳥(niǎo)擊防范工作壓力持續(xù)增大。 2019 年,全國(guó)運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)共發(fā)生責(zé)任區(qū)鳥(niǎo)擊事件836 起,同比增加113 起,增幅15.6%,責(zé)任區(qū)鳥(niǎo)擊事件萬(wàn)架次率為0.72,增幅10%。

《運(yùn)輸機(jī)場(chǎng)運(yùn)行安全管理規(guī)定》[4]要求機(jī)場(chǎng)管理機(jī)構(gòu)應(yīng)持續(xù)開(kāi)展鳥(niǎo)害防范基礎(chǔ)性調(diào)研,全面掌握機(jī)場(chǎng)內(nèi)及其附近地區(qū)的生態(tài)環(huán)境、鳥(niǎo)類(lèi)種群、數(shù)量、位置分布及活動(dòng)規(guī)律;繪制鳥(niǎo)類(lèi)活動(dòng)平面圖;掌握機(jī)場(chǎng)內(nèi)及其附近地區(qū)與鳥(niǎo)情動(dòng)態(tài)密切相關(guān)的生物類(lèi)群及影響因素的時(shí)間、空間分布情況,分析其中的關(guān)系;據(jù)此制定和不斷完善鳥(niǎo)害防范實(shí)施方案,確定各階段應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)防范的對(duì)象,有針對(duì)性地實(shí)施鳥(niǎo)害防范措施。

近年來(lái),探鳥(niǎo)雷達(dá)技術(shù)取得了長(zhǎng)足進(jìn)步,其作為鳥(niǎo)情觀測(cè)的重要技術(shù)手段,能夠全天候自動(dòng)運(yùn)行并持續(xù)積累飛鳥(niǎo)目標(biāo)雷達(dá)數(shù)據(jù)[5]。 通過(guò)對(duì)探鳥(niǎo)雷達(dá)數(shù)據(jù)的處理分析,有助于掌握機(jī)場(chǎng)周邊鳥(niǎo)類(lèi)活動(dòng)規(guī)律,及時(shí)形成鳥(niǎo)情分析報(bào)告,指導(dǎo)機(jī)場(chǎng)制定科學(xué)合理的鳥(niǎo)防措施[6]。 相比之下,傳統(tǒng)的機(jī)場(chǎng)鳥(niǎo)情生態(tài)環(huán)境主要依靠人工并借助望遠(yuǎn)鏡和夜視儀完成,調(diào)研方法主要包括樣帶法、樣點(diǎn)法和計(jì)數(shù)鳥(niǎo)群法,且要求調(diào)研人員具備鳥(niǎo)類(lèi)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)[7]。 因此,機(jī)場(chǎng)通常會(huì)聘請(qǐng)專(zhuān)業(yè)的鳥(niǎo)情生態(tài)環(huán)境調(diào)研機(jī)構(gòu)開(kāi)展相關(guān)工作,周期一般為5 年一次?？梢?jiàn),傳統(tǒng)的鳥(niǎo)情生態(tài)環(huán)境調(diào)研方法雖然能夠識(shí)別鳥(niǎo)種,但效率較低、實(shí)時(shí)性不強(qiáng),機(jī)場(chǎng)管理機(jī)構(gòu)難以及時(shí)掌握機(jī)場(chǎng)周邊最新的鳥(niǎo)情態(tài)勢(shì),從而制定可實(shí)時(shí)調(diào)整的有針對(duì)性的應(yīng)對(duì)策略。 利用先進(jìn)的探鳥(niǎo)雷達(dá)技術(shù),結(jié)合人工鳥(niǎo)情調(diào)研方法,成為機(jī)場(chǎng)鳥(niǎo)情觀測(cè)的發(fā)展趨勢(shì)。

針對(duì)以上需求,本文提出了一種基于探鳥(niǎo)雷達(dá)數(shù)據(jù)的機(jī)場(chǎng)周邊鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)數(shù)量估計(jì)方法,采用多目標(biāo)航跡自動(dòng)起始跟蹤算法對(duì)探鳥(niǎo)雷達(dá)獲取的飛鳥(niǎo)目標(biāo)信息進(jìn)行處理分析,實(shí)時(shí)估計(jì)熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)的鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)數(shù)量,幫助機(jī)場(chǎng)管理機(jī)構(gòu)及時(shí)掌握機(jī)場(chǎng)周邊的鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量變化情況及分布態(tài)勢(shì)。

1 探鳥(niǎo)雷達(dá)

目前,國(guó)內(nèi)外已經(jīng)研制出了相對(duì)成熟的機(jī)場(chǎng)探鳥(niǎo)雷達(dá)系統(tǒng)。 其中,國(guó)外最具代表性的產(chǎn)品包括美國(guó)的Merlin 雷達(dá)、加拿大的Accipiter 雷達(dá)、荷蘭的Robin 雷達(dá)及英國(guó)的Aveillant 雷達(dá),國(guó)內(nèi)的部分高校和科研院所也開(kāi)展了探鳥(niǎo)雷達(dá)技術(shù)研究,探鳥(niǎo)效果逐步提升[8]。

圖1 為典型的雙天線機(jī)場(chǎng)探鳥(niǎo)雷達(dá)系統(tǒng)(https://detect-inc. com/)。 其通常配有2 部不同波段的雷達(dá),一部為X 波段垂直掃描雷達(dá),另一部為S 波段水平掃描雷達(dá),均采用T 型波導(dǎo)陣列天線,大部分早期成熟的探鳥(niǎo)雷達(dá)均采用這種體制,如Merlin、Accipiter 和Robin。 水平掃描雷達(dá)能覆蓋機(jī)場(chǎng)周邊的廣大地區(qū),并獲取水平平面的二維信息,但不能提供高度信息;垂直掃描雷達(dá)可以獲得垂直平面的高度信息。 由于水平和垂直掃描的2 部雷達(dá)覆蓋的范圍不同,波束重疊區(qū)域很小,系統(tǒng)獲得的三維信息不是真正的三維。 探鳥(niǎo)雷達(dá)系統(tǒng)通常被放置在機(jī)場(chǎng)跑道的附近或一端,對(duì)包括航班起降通道在內(nèi)的機(jī)場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行監(jiān)控。 垂直掃描雷達(dá)與跑道連成一線,使其掃描范圍恰好覆蓋航班的起降通道,同時(shí)提供該區(qū)域的鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)高度信息;水平掃描雷達(dá)對(duì)機(jī)場(chǎng)周邊區(qū)域進(jìn)行掃描,對(duì)進(jìn)入該區(qū)域的鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)進(jìn)行預(yù)警。 對(duì)于小型鳥(niǎo)類(lèi),該系統(tǒng)的探測(cè)范圍可以達(dá)到垂直高度2 300 m,水平距離2 ～3 n mile(1 n mile =1.852 km);對(duì)于中大型鳥(niǎo)類(lèi)或鳥(niǎo)群,探測(cè)范圍可以達(dá)到垂直高度15 000 ft(1 ft =0.304 8 m),水平距離為4 ～6 n mile。近年來(lái),以Aveillant 雷達(dá)系統(tǒng)為代表的相控陣、全息雷達(dá)等先進(jìn)的雷達(dá)技術(shù)逐步應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)探鳥(niǎo),進(jìn)一步提高了鳥(niǎo)情數(shù)據(jù)的可靠性,引領(lǐng)了探鳥(niǎo)雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展方向。

圖1 典型的雙天線機(jī)場(chǎng)探鳥(niǎo)雷達(dá)系統(tǒng)Fig.1 Typical airport avian radar system with dual antennas

2 多目標(biāo)航跡自動(dòng)起始跟蹤

雷達(dá)獲得的量測(cè)數(shù)據(jù)包括目標(biāo)信息及部分雜波干擾,跟蹤目的在于從雜波中提取出每個(gè)目標(biāo)形成的航跡。 目標(biāo)跟蹤要先解決目標(biāo)狀態(tài)的初始化關(guān)聯(lián),即航跡起始問(wèn)題[9]。 現(xiàn)有的航跡起始跟蹤算法主要包括順序處理和批處理兩大類(lèi)[10]。順序處理算法通?；谝欢ǖ倪壿嬕?guī)則,主要包括直觀法[11]和邏輯法[12],此類(lèi)算法計(jì)算量較小,但在雜波環(huán)境中性能下降明顯。 批處理算法主要包括Hough 變換法及其衍生的改進(jìn)算法[13-14],此類(lèi)算法發(fā)源于圖像處理,可以起始直線運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)且適用于雜波環(huán)境,但由于計(jì)算量較大導(dǎo)致航跡起始的實(shí)時(shí)性欠佳。 近年來(lái),支持向量機(jī)[15]、隨機(jī)森林[16]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[17]等智能算法也被用于航跡起始,但此類(lèi)算法通常只適用于特定的訓(xùn)練數(shù)據(jù),普遍存在可移植性差和時(shí)效性不佳的問(wèn)題。

針對(duì)以上問(wèn)題,本文結(jié)合機(jī)場(chǎng)鳥(niǎo)類(lèi)活動(dòng)規(guī)律,基于探鳥(niǎo)雷達(dá)獲取的鳥(niǎo)情數(shù)據(jù),以鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)活動(dòng)熱點(diǎn)為參照點(diǎn),建立飛鳥(niǎo)目標(biāo)航跡起始與消亡的概率分布模型,縮短了航跡起始時(shí)間,降低了航跡虛警率。 本節(jié)首先介紹多目標(biāo)航跡自動(dòng)起始跟蹤的算法流程,進(jìn)而討論多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法、目標(biāo)生命周期中各類(lèi)可能事件的關(guān)聯(lián)概率估計(jì)及卡爾曼濾波與平滑方法。

2.1 算法流程

多目標(biāo)航跡自動(dòng)起始跟蹤算法的關(guān)鍵和難點(diǎn)在于目標(biāo)狀態(tài)的初始化。 基于當(dāng)前時(shí)刻的狀態(tài)預(yù)估值,由粒子濾波的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的量測(cè)值與可能事件一一關(guān)聯(lián),包括目標(biāo)的新生、延續(xù)和消亡,同時(shí)排除雜波影響。 在量測(cè)值與所有已知目標(biāo)的預(yù)估狀態(tài)和新生目標(biāo)的初始狀態(tài)關(guān)聯(lián)之后,進(jìn)行卡爾曼狀態(tài)更新,獲得當(dāng)前存在的所有目標(biāo)的狀態(tài)更新值。 對(duì)全部卡爾曼濾波結(jié)果進(jìn)行平滑處理,得到每個(gè)存在過(guò)的目標(biāo)的平滑航跡。算法流程如圖2 所示。

圖2 多目標(biāo)航跡自動(dòng)起始跟蹤算法流程Fig.2 Flowchart of multi-target automatic initiation and tracking algorithm

每個(gè)目標(biāo)都有其生命周期,即從新生到消亡的過(guò)程,因此目標(biāo)存在的數(shù)目始終處于變化之中。通過(guò)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法,判斷量測(cè)屬于已存在的目標(biāo)、新生目標(biāo)、抑或雜波,從而將復(fù)雜的雷達(dá)多目標(biāo)跟蹤問(wèn)題簡(jiǎn)化為普通的單目標(biāo)跟蹤問(wèn)題,同時(shí)記錄每個(gè)目標(biāo)的生命周期,對(duì)當(dāng)前存在的目標(biāo)總數(shù)進(jìn)行實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)。

2.2 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法

基于粒子濾波算法進(jìn)行的多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián),可視為多假設(shè)跟蹤(Multiple Hypothesis Tracking,MHT)算法的推廣。 每個(gè)粒子代表不同的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)假設(shè),降低了MHT 算法的復(fù)雜性。 在每個(gè)粒子中,將量測(cè)與若干可能事件相關(guān)聯(lián),計(jì)算每個(gè)事件的先驗(yàn)概率Pp和事件關(guān)聯(lián)相似度Pl,進(jìn)而給出每個(gè)事件的關(guān)聯(lián)概率P,2.3 節(jié)將列出所有可能事件的關(guān)聯(lián)概率模型。

估計(jì)有效樣本數(shù)目ne,且

如果ne過(guò)小,則進(jìn)行重采樣。

2.3 可能事件關(guān)聯(lián)概率估計(jì)

在沒(méi)有任何先驗(yàn)知識(shí)的情況下,量測(cè)的關(guān)聯(lián)結(jié)果需要基于對(duì)雜波、新生目標(biāo)、已知目標(biāo)、目標(biāo)消亡等所有可能事件出現(xiàn)概率的計(jì)算。

設(shè)pb為航跡起始即新生目標(biāo)概率,新目標(biāo)的出現(xiàn)意味著當(dāng)前量測(cè)作為新目標(biāo)的起始狀態(tài)。 本文中,將飛鳥(niǎo)目標(biāo)活動(dòng)熱點(diǎn)作為目標(biāo)航跡起始的參考點(diǎn),通過(guò)量測(cè)與熱點(diǎn)的關(guān)聯(lián)度起始航跡,降低了跟蹤算法的復(fù)雜性,并提高了其效率與工程適用性。 另外,設(shè)pd為目標(biāo)消亡概率,以gamma 分布建模:

式中:θ為目標(biāo)航跡與量測(cè)關(guān)聯(lián)的中斷時(shí)間,中斷時(shí)間越長(zhǎng),目標(biāo)消亡的概率越大;函數(shù)的坡度隨α和β的不同取值而變化。

因此,建立所有可能的量測(cè)關(guān)聯(lián)事件概率模型,并歸納如下:

1) 雜波,無(wú)目標(biāo)消亡。

5) 新目標(biāo)航跡起始,無(wú)目標(biāo)消亡。

基于以上6 類(lèi)可能事件的關(guān)聯(lián)概率估計(jì)結(jié)果,實(shí)現(xiàn)對(duì)每個(gè)目標(biāo)從新生、延續(xù)直至消亡的全生命周期管理。

2.4 卡爾曼濾波與平滑

卡爾曼濾波的實(shí)質(zhì)在于:根據(jù)目標(biāo)的當(dāng)前狀態(tài)估計(jì)其未來(lái)的狀態(tài),并通過(guò)量測(cè)值對(duì)其進(jìn)行修正。 卡爾曼濾波分為2 步:①預(yù)估。 根據(jù)前一步的量測(cè)值預(yù)估出系統(tǒng)下一步的狀態(tài)。 ②更新。 根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的量測(cè)值估計(jì)出系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)。 其中,預(yù)估部分由方程(13)完成:

式中:mk和Pk分別為k時(shí)刻獲得量測(cè)之后估計(jì)的狀態(tài)均值和方差;v為量測(cè)修正;K為濾波增益,其定義了預(yù)估值修正的程度。

卡爾曼平滑與卡爾曼濾波的流程類(lèi)似,區(qū)別在于濾波的遞推是前向的,而平滑的遞推是后向的。 經(jīng)過(guò)卡爾曼平滑的處理,可以獲得比僅進(jìn)行卡爾曼濾波更高的精度。

3 仿真數(shù)據(jù)分析

本節(jié)針對(duì)不同雜波環(huán)境中的目標(biāo)跟蹤仿真數(shù)據(jù),通過(guò)蒙特卡羅實(shí)驗(yàn),評(píng)價(jià)本文算法特別是多目標(biāo)航跡自動(dòng)起始跟蹤算法的有效性,重點(diǎn)在于不同參數(shù)設(shè)置情況下目標(biāo)航跡起始的及時(shí)性及目標(biāo)數(shù)目的變化情況。

3.1 目標(biāo)航跡起始仿真

運(yùn)動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)表示為

式中:(xk,yk)為二維直角坐標(biāo)系中目標(biāo)在k時(shí)刻的位置;(?xk,?yk)為速度。

目標(biāo)的離散動(dòng)態(tài)模型可以表示為線性、時(shí)不變構(gòu)造方程:

其中:時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)定為Δt=0.01,過(guò)程噪聲的功率譜密度設(shè)定為q=0.001。

圖3 為雜波環(huán)境中目標(biāo)的仿真航跡,仿真步數(shù)為50 步。 量測(cè)中屬于目標(biāo)的部分附加了一定的高斯噪聲,雜波均勻地分布在[ -5,5] ×[ -1,9]的區(qū)域內(nèi),其在每個(gè)掃瞄周期中出現(xiàn)的數(shù)量滿(mǎn)足均值為λ的泊松分布。 以(0,0)為目標(biāo)起始的參考點(diǎn),目標(biāo)航跡的起始點(diǎn)與參考點(diǎn)的距離為d,目標(biāo)起始速度的絕對(duì)值為1,起始方向在0° ～360°范圍內(nèi)隨機(jī)分布。 圖3 為某次仿真實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)航跡示意圖,圖3(a)為全局示意圖,圖3(b)為局部放大圖,該實(shí)驗(yàn)中d=0.2,λ=0.5,且粒子數(shù)N=50。

圖4 為另一次仿真實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)航跡示意圖,圖4(a)為全局示意圖,圖4(b)為局部放大圖,該實(shí)驗(yàn)中d= 3,λ= 1,且粒子數(shù)N= 50。 對(duì)比圖3和圖4 的2 次目標(biāo)跟蹤結(jié)果可知,圖3 中的目標(biāo)航跡起點(diǎn)距參考點(diǎn)很近(d=0. 2),航跡起始沒(méi)有延時(shí);圖4 中的目標(biāo)航跡起點(diǎn)距參考點(diǎn)相對(duì)較遠(yuǎn)(d=3),航跡起始出現(xiàn)了1 個(gè)周期的延遲。

圖3 無(wú)延遲起始的目標(biāo)跟蹤起始仿真數(shù)據(jù)Fig.3 Simulation data of target tracking initiation without initiation delay

圖4 延遲起始的目標(biāo)跟蹤起始仿真數(shù)據(jù)Fig.4 Simulation data of target tracking initiation with initiation delay

通過(guò)設(shè)置不同的雜波環(huán)境(λ值)和目標(biāo)航跡起始條件(d值),圖5 和圖6 統(tǒng)計(jì)了100 次蒙特卡羅仿真實(shí)驗(yàn)的目標(biāo)跟蹤結(jié)果的平均值,考察了不同參數(shù)設(shè)置條件下目標(biāo)跟蹤的穩(wěn)定性與航跡起始的及時(shí)性。

圖5 給出了目標(biāo)航跡起始位置與參考點(diǎn)不同距離情況下(d=0.1, 0.5, 1.5, 2.5, 3)目標(biāo)航跡起始延遲周期隨雜波環(huán)境的變化情況。 可見(jiàn),隨著雜波數(shù)量的增加(λ=0 ～1.5),目標(biāo)航跡起始的延遲周期波動(dòng)性增加,較多的雜波影響了目標(biāo)關(guān)聯(lián)的及時(shí)性,導(dǎo)致了航跡起始的延遲。 延遲周期曲線的波動(dòng)性可能與蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)的次數(shù)有關(guān),其波動(dòng)性會(huì)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加而降低。由圖5 的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,當(dāng)d<3(d=0.1, 0.5,1.5, 2.5)時(shí),航跡起始延遲周期曲線的取值范圍變化不大,總體上小于1,明顯優(yōu)于3 個(gè)掃描周期完成航跡起始的邏輯法[9]。 即使當(dāng)d= 3時(shí),航跡起始延遲周期曲線的取值仍然總體小于3。

圖6 給出了不同雜波環(huán)境下(λ=0.1, 0.5,1.0, 1.5, 2.0)目標(biāo)航跡起始的延遲周期隨航跡起始點(diǎn)與參考點(diǎn)距離的變化情況。 與圖5 所得結(jié)論類(lèi)似,隨著相對(duì)距離的增加(d=0 ～2.5),每條航跡起始延遲周期曲線具有一定起伏,但總體取值范圍的變化不大。 另外,當(dāng)雜波較少時(shí)(λ=0.1),航跡起始延遲周期接近于零,幾乎沒(méi)有延遲;當(dāng)λ取值逐漸增大時(shí),航跡起始延遲周期隨之增大,但總體不大于3。

圖5 不同雜波條件下的目標(biāo)跟蹤延遲周期Fig.5 Target tracking delay period under different clutter conditions

圖6 不同起始條件下的目標(biāo)跟蹤延遲周期Fig.6 Target tracking delay period under different initiation conditions

表1 給出了λ不同取值情況下航跡起始延遲周期曲線的平均值,全部小于2,低于3 個(gè)掃描周期完成航跡起始的邏輯法。 當(dāng)λ=2.0 時(shí),本文算法所得的航跡起始延遲周期平均值為1.858 3,這是由仿真數(shù)據(jù)中混入的雜波造成的,本文建立的仿真模型中用一部分雜波數(shù)據(jù)替換了目標(biāo)量測(cè)數(shù)據(jù),導(dǎo)致了目標(biāo)航跡一定程度的延遲起始。

表1 目標(biāo)航跡起始延遲周期平均值對(duì)比Table 1 Comparison of delay periods of target path initiation

3.2 多目標(biāo)生命周期仿真分析

如圖7 所示,本實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的仿真總步數(shù)為500,時(shí)間步長(zhǎng)為0.01,對(duì)依次起始的3 個(gè)目標(biāo)航跡進(jìn)行了仿真。 目標(biāo)1 的生命周期為t=0 ～5,其從( -0.25, -1.5)出發(fā),在t=0 ～2 以速度(0,1)勻速運(yùn)動(dòng),在t=2 ～4 完成左轉(zhuǎn)彎,在t=4 ～5以速度( -1,0)勻速運(yùn)動(dòng),直至航跡結(jié)束;目標(biāo)2的生命周期為t=1 ～4.5,其從(0, -1.5)出發(fā),在整個(gè)生命周期中以速度(0,1)勻速運(yùn)動(dòng),直至航跡結(jié)束;目標(biāo)3 的生命周期為t=0.5 ～4.5,其從(0.25, -1.5)出發(fā),在t=0.5 ～3 以速度(0,1)勻速運(yùn)動(dòng),在t=3 ～4 完成右轉(zhuǎn)彎,在t=4 ～4.5以速度(1,0)勻速運(yùn)動(dòng),直至航跡結(jié)束。 目標(biāo)的真實(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖7 中實(shí)線所示,“ ?！贝砟繕?biāo)量測(cè),其附加了一定的高斯噪聲,“ ×”代表雜波,其參數(shù)設(shè)置為λ=0.1,均勻地分布在[ -3,2] ×[ -2,3]的區(qū)域內(nèi)。 在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中,粒子數(shù)設(shè)定為N=50,pb設(shè)定為0.01,cp設(shè)定為0.02,cd設(shè)定為1/16,目標(biāo)航跡的起始參考點(diǎn)設(shè)置為(0,0)。

圖7 和圖8 對(duì)比了在目標(biāo)消亡模型設(shè)置不同參數(shù)的情況下3 個(gè)目標(biāo)航跡的跟蹤結(jié)果和目標(biāo)數(shù)目估計(jì)結(jié)果,2 組實(shí)驗(yàn)都實(shí)現(xiàn)了雜波環(huán)境中全部目標(biāo)航跡的及時(shí)起始和穩(wěn)定跟蹤。 在航跡終結(jié)時(shí)間估計(jì)方面,當(dāng)目標(biāo)消亡模型中的參數(shù)設(shè)置為α=2 和β=0.5 時(shí),其對(duì)目標(biāo)航跡起始與消亡時(shí)間的判斷與真實(shí)情況基本相符,如圖7(a)和圖8(a)所示。 當(dāng)目標(biāo)消亡模型中的參數(shù)設(shè)置為α=2 和β=2.5 時(shí),其對(duì)目標(biāo)消亡時(shí)間的判斷出現(xiàn)延遲,目標(biāo)2 和目標(biāo)3 的航跡在t=4.5 均未能及時(shí)結(jié)束,導(dǎo)致目標(biāo)數(shù)據(jù)的估計(jì)結(jié)果出現(xiàn)偏差,如圖7(b)和圖8(b)所示。 可見(jiàn),參數(shù)β通過(guò)改變目標(biāo)航跡與量測(cè)關(guān)聯(lián)的中斷時(shí)間控制目標(biāo)消亡概率,β值越大,目標(biāo)消亡概率越低。

圖7 多目標(biāo)跟蹤仿真實(shí)驗(yàn)Fig.7 Multi-target tracking simulation experiment

圖8 目標(biāo)數(shù)目估計(jì)Fig.8 Target number estimation

4 探鳥(niǎo)雷達(dá)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理

本節(jié)基于探鳥(niǎo)雷達(dá)在國(guó)內(nèi)某機(jī)場(chǎng)獲取的鳥(niǎo)情數(shù)據(jù),采用多目標(biāo)航跡自動(dòng)起始跟蹤算法,對(duì)機(jī)場(chǎng)周邊的鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

4.1 系統(tǒng)平臺(tái)

圖9 為中國(guó)民航科學(xué)技術(shù)研究院探鳥(niǎo)雷達(dá)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。 該系統(tǒng)對(duì)S 波段導(dǎo)航雷達(dá)進(jìn)行了升級(jí)改造,采用可靠性更高且發(fā)射功率較小的固態(tài)發(fā)射機(jī)替代原有的磁控管,引入脈沖壓縮和脈沖多普勒等多項(xiàng)信號(hào)處理技術(shù),開(kāi)發(fā)了專(zhuān)門(mén)的鳥(niǎo)情數(shù)據(jù)處理與統(tǒng)計(jì)分析軟件,改善了其在復(fù)雜低空環(huán)境中對(duì)飛鳥(niǎo)目標(biāo)的探測(cè)能力,該系統(tǒng)放置于某機(jī)場(chǎng)燈光站附近,已獲取并積累了大量機(jī)場(chǎng)周邊鳥(niǎo)情信息。

圖9 中國(guó)民航科學(xué)技術(shù)研究院探鳥(niǎo)雷達(dá)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)Fig.9 CAST experimental avian radar system

4.2 鳥(niǎo)情數(shù)據(jù)處理分析

機(jī)場(chǎng)周邊的鳥(niǎo)類(lèi)活動(dòng)通常遵循一定規(guī)律,利用探鳥(niǎo)雷達(dá)獲取的機(jī)場(chǎng)及周邊區(qū)域鳥(niǎo)情信息,對(duì)機(jī)場(chǎng)留鳥(niǎo)的活動(dòng)節(jié)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,能夠掌握機(jī)場(chǎng)周邊的鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量與分布情況。 本節(jié)基于中國(guó)民航科學(xué)技術(shù)研究院探鳥(niǎo)雷達(dá)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)獲取的國(guó)內(nèi)某機(jī)場(chǎng)飛鳥(niǎo)目標(biāo)數(shù)據(jù),給出了機(jī)場(chǎng)周邊鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的基本步驟及實(shí)例。

1) 鳥(niǎo)類(lèi)活動(dòng)時(shí)段統(tǒng)計(jì)

基于探鳥(niǎo)雷達(dá)獲取的該機(jī)場(chǎng)某日的鳥(niǎo)情信息,統(tǒng)計(jì)探鳥(niǎo)雷達(dá)監(jiān)視范圍內(nèi)全天中每小時(shí)出現(xiàn)的飛鳥(niǎo)目標(biāo)量測(cè)數(shù)量,經(jīng)統(tǒng)計(jì),第8 個(gè)時(shí)段(7:00—8:00)和第18 個(gè)時(shí)段(17:00—18:00)出現(xiàn)了2 次鳥(niǎo)類(lèi)活動(dòng)高峰。 結(jié)合機(jī)場(chǎng)周邊的鳥(niǎo)情人工調(diào)研結(jié)果,該機(jī)場(chǎng)周邊的鳥(niǎo)類(lèi)通常會(huì)在機(jī)場(chǎng)周邊筑巢,并在特定時(shí)間進(jìn)入飛行區(qū)覓食。 以上雷達(dá)觀測(cè)結(jié)果與人工調(diào)研結(jié)果吻合,這2 個(gè)時(shí)間段可以判定為周邊鳥(niǎo)類(lèi)的離巢和歸巢時(shí)間。

2) 鳥(niǎo)類(lèi)活動(dòng)網(wǎng)格分布統(tǒng)計(jì)

在探鳥(niǎo)雷達(dá)的監(jiān)控范圍內(nèi)劃分網(wǎng)格,該區(qū)域面積為L(zhǎng)×L,單位為m2。 每個(gè)網(wǎng)格的面積為l×l,單位為m2。 本例中,探鳥(niǎo)雷達(dá)的覆蓋半徑為3 km,L=6 000 m,l=100 m,監(jiān)控范圍內(nèi)網(wǎng)格總數(shù)為60 ×60,如圖10 所示,左上角設(shè)置為坐標(biāo)系原點(diǎn)(0,0),X軸水平向右,Y軸垂直向下。 在機(jī)場(chǎng)周邊的鳥(niǎo)類(lèi)離巢時(shí)間段(7:00—8:00)內(nèi),鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)量測(cè)超過(guò)一定閾值的網(wǎng)格均做顏色標(biāo)記。 對(duì)于標(biāo)記后的網(wǎng)格分布圖進(jìn)行腐蝕和膨脹等二值圖像處理,消除其中的孤立點(diǎn),形成圖10 所示的連通區(qū)域即熱點(diǎn),結(jié)合機(jī)場(chǎng)周邊的鳥(niǎo)情調(diào)研結(jié)果,可判定為鳥(niǎo)類(lèi)的棲息地。 以該熱點(diǎn)區(qū)域的中心點(diǎn)作為目標(biāo)起始的參考點(diǎn),本例中,該參考點(diǎn)坐標(biāo)為(4 750,2 650) m。

圖10 機(jī)場(chǎng)周邊鳥(niǎo)類(lèi)活動(dòng)熱點(diǎn)統(tǒng)計(jì)結(jié)果Fig.10 Hot spot statistics of bird activities around airport

3) 鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量統(tǒng)計(jì)分析

圖11 為某日清晨鳥(niǎo)類(lèi)飛離熱點(diǎn)區(qū)域內(nèi)棲息地的飛行軌跡分布情況,包括雷達(dá)覆蓋范圍內(nèi)的全局圖和鳥(niǎo)類(lèi)飛行軌跡的局部放大圖。 該鳥(niǎo)類(lèi)棲息地位于飛行區(qū)外東北方向,圖11 的離巢過(guò)程發(fā)生在7:00—8:00 之間,持續(xù)約1 min,種群數(shù)量在20 只左右,飛行方向大體為西南,通常會(huì)進(jìn)入飛行區(qū)取食。

圖11 鳥(niǎo)類(lèi)飛行軌跡分布Fig.11 Flight path distribution of birds

圖12 為不同日期清晨7:00—8:00 對(duì)該棲息地內(nèi)離巢鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)數(shù)量進(jìn)行估計(jì)的結(jié)果,目標(biāo)跟蹤時(shí)間持續(xù)約70 s。 在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)中,粒子數(shù)設(shè)定為N=50,pb設(shè)定為0.01,cp設(shè)定為0.02,cd設(shè)定為1/16,目標(biāo)航跡的起始參考點(diǎn)設(shè)置為(4 750,2 650)m。 目標(biāo)消亡模型中的參數(shù)設(shè)置為α= 2和β=0.5。 以每次鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)數(shù)目估計(jì)過(guò)程中的最大值作為該種群數(shù)量的估計(jì)值,因此,第1 次估計(jì)結(jié)果為23 只,第2 次估計(jì)結(jié)果為22 只。 表2給出了該棲息地連續(xù)10 天的鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)數(shù)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 可見(jiàn),該鳥(niǎo)類(lèi)的種群數(shù)量約20 ～30 只,且與人工觀測(cè)結(jié)果基本吻合。

圖12 鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量估計(jì)Fig.12 Bird number estimation

表2 鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)數(shù)量估計(jì)結(jié)果Table 2 Estimation results of bird target number

5 結(jié) 論

本文基于粒子濾波數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法,通過(guò)建立目標(biāo)的新生與消亡模型,較好地實(shí)現(xiàn)了雜波環(huán)境中雷達(dá)多目標(biāo)的自動(dòng)起始跟蹤,并將其成功應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)周邊的鳥(niǎo)類(lèi)目標(biāo)數(shù)量估計(jì)問(wèn)題,得出以下結(jié)論:

1) 本文提出的自動(dòng)起始跟蹤算法在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)之前設(shè)定了一個(gè)公共的新生目標(biāo)起始關(guān)聯(lián)點(diǎn),通過(guò)計(jì)算量測(cè)值與該起始點(diǎn)的關(guān)聯(lián)概率,判斷其是否屬于新生目標(biāo)。 該起始關(guān)聯(lián)點(diǎn)的選擇基于對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡起始范圍的掌握,在一定程度上依賴(lài)先驗(yàn)知識(shí)。

2) 通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明,本文算法在目標(biāo)起始的及時(shí)性方面明顯優(yōu)于3 個(gè)或4 個(gè)掃描周期起始的邏輯法,即使在雜波環(huán)境中,其目標(biāo)起始的延遲周期仍然小于2。

3) 本文算法的局限性在于其適用于目標(biāo)起始區(qū)域范圍相對(duì)集中的多目標(biāo)自動(dòng)起始跟蹤問(wèn)題,對(duì)于目標(biāo)起始點(diǎn)分散的情況,工程應(yīng)用中仍推薦3 個(gè)或4 個(gè)掃描周期起始的邏輯法。

4) 將本文算法應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)周邊的鳥(niǎo)類(lèi)數(shù)量統(tǒng)計(jì)分析,能夠掌握機(jī)場(chǎng)周邊鳥(niǎo)類(lèi)的棲息地分布、種群數(shù)量及活動(dòng)規(guī)律,進(jìn)而指導(dǎo)機(jī)場(chǎng)開(kāi)展有針對(duì)性的生態(tài)環(huán)境治理措施,有效提升機(jī)場(chǎng)鳥(niǎo)擊防范科學(xué)水平。