丁智辰

摘 要：2019年高考全國Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第21題，立意深刻、內(nèi)蘊厚重.本文通過拓展探究，挖掘其問題實質(zhì)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：圓錐曲線;定值;最值;拓展;探究

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2021）01-0066-03

四、探究感悟

縱觀近幾年的高考解析幾何試題，“依綱扣本”是命題的主方向，教材成為高考命題取之不盡，用之不竭的源泉.2019年高考全國Ⅱ卷理科數(shù)學(xué)第21題真正體現(xiàn)了高考試題“源于教材，高于教材”的命題理念，試題起點較低，容易入手，植根課本，注重創(chuàng)新，不落俗套，自然清新.第（1）小題完全與人教A版選修2-1第41頁例3相同;第（2）小題在教材中多呈現(xiàn)直線與橢圓相交問題，特別是過焦點的直線與橢圓相交的相關(guān)問題，本題則涉及過坐標原點的直線與橢圓相交的三角形形狀判別及三角形面積的最值求解問題，考生感覺似曾相識，又未曾見到過原題，對考生的思維是一種新的挑戰(zhàn)，具有啟迪思維，引導(dǎo)考生在探究活動中感悟數(shù)學(xué)，探究新知.

數(shù)學(xué)問題的探究，有助于學(xué)生體驗數(shù)學(xué)研究的過程，有助于學(xué)生形成發(fā)現(xiàn)問題、探究問題的意識，有助于學(xué)生發(fā)揮自己的想象力和創(chuàng)造性.高考數(shù)學(xué)壓軸試題很好地體現(xiàn)了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、重視能力立意，引領(lǐng)中學(xué)數(shù)學(xué)回歸課本，重視數(shù)學(xué)基本概念、基本方法.為了引導(dǎo)考生靈活應(yīng)用解析幾何的基本思想方法將問題合理轉(zhuǎn)化，試題第（2）問進行了很好地設(shè)計，對考生的邏輯推理、直觀想象等素養(yǎng)具有一定的要求.因此，試題不僅有利于高效選拔人才，也有利于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革.

為此，在平時的教學(xué)中，通過問題的拓展探究，我們可以看到試題考查的實質(zhì)所在，力促高考真題的引領(lǐng)活力，展現(xiàn)真題功能，挖掘真題潛能.從學(xué)生認知規(guī)律的角度，注重由淺及深，展開變式，引領(lǐng)學(xué)生在其思維水平的“最近發(fā)展區(qū)”探索，拾級而上，層層探究，真正做到“悟其必然，品其真味”，逐步落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心所在.

參考文獻：

[1]孫世林.探究高考試題解法 例談解析幾何復(fù)習——以2018年解析幾何題為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2019（07）：47-49.

[責任編輯：李 璟]