劉耀瑋

摘要：近年來，我國致力于推進(jìn)初中教育的創(chuàng)新發(fā)展。數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，理應(yīng)走在創(chuàng)新的最前沿。然而事與愿違，很多教師一門心思撲在進(jìn)度上，無暇開展創(chuàng)新工作。長時(shí)間使用一種方法，學(xué)生的邏輯思維能力難以有所提高。為此，本文結(jié)合筆者的自身學(xué)習(xí)和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)課堂上培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);邏輯思維能力;培養(yǎng)

前言

新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，促使初中數(shù)學(xué)教學(xué)重心發(fā)生轉(zhuǎn)移。教師不僅要普及數(shù)學(xué)知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。從結(jié)果上來看，能做到這一點(diǎn)的教師并不多。學(xué)生的邏輯思維能力過低，不僅無法獲得好成績，其今后的發(fā)展都會(huì)受影響。要想打開眼前局面，需要教師從理論中汲取思路，從實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，歸納出邏輯思維能力的培養(yǎng)策略。

一、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)思維邏輯能力

邏輯思維能力并非與生俱來，需要經(jīng)過后天培育。倘若任由學(xué)生自由發(fā)展，結(jié)果往往事與愿違。此時(shí)，教師就要發(fā)揮引導(dǎo)作用。引導(dǎo)方法的選取較為關(guān)鍵，選得好，邏輯思維能力就能發(fā)展得好[1]?？紤]到數(shù)學(xué)來源于生活，因此可將生活實(shí)例搬上課堂。

例如，在學(xué)習(xí)一元一次方程時(shí)，可呈現(xiàn)《孫子算經(jīng)》中的蕩杯問題。某一日，管理渡口、橋梁的官吏看到一個(gè)婦人在河邊洗碗，故上前搭訕。官吏：“洗碗的目的是什么？”婦人：“宴請賓客?！惫倮簦骸耙埗嗌偃耍俊眿D人：“兩個(gè)人吃一碗飯，三個(gè)人吃一碗，四個(gè)人吃一碗肉，一共需要用到六十五個(gè)碗。”官吏陷入了沉思，顯然不知道答案。教師：“同學(xué)們，你們知道嗎？”經(jīng)過激烈討論，學(xué)生意見達(dá)成統(tǒng)一，設(shè)賓客有 人，可列方程為 ，最后計(jì)算出 。

在教學(xué)中應(yīng)用生活實(shí)例，可喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在興趣的驅(qū)使下，學(xué)生全身心投入到活動(dòng)中。經(jīng)過努力思考、積極討論后，邏輯思維逐漸形成，解決問題的能力顯著提高。在《孫子算經(jīng)》中，不只有蕩杯問題，還有雞兔同籠問題，適用于學(xué)習(xí)二元一次方程。相較于一元一次方程，二元一次方程的學(xué)習(xí)難度顯著提高，這就要求教師做好指導(dǎo)服務(wù)工作。

二、理論結(jié)合實(shí)際，培養(yǎng)思維邏輯能力

在數(shù)學(xué)學(xué)科中，不僅包含眾多概念定理，還蘊(yùn)含豐富的圖形和符號(hào)資源[2]。對于初中生而言，學(xué)習(xí)起來難度不小。要想切實(shí)降低知識(shí)接受難度，需要教師采用理論聯(lián)系實(shí)際的方法。在吸收消化知識(shí)的同時(shí)，學(xué)生的思維邏輯得到強(qiáng)化，知識(shí)運(yùn)用更加?jì)故臁?/p>

例如，在學(xué)生圓知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生對垂徑定理了解不夠深入，以至于應(yīng)用問題頻頻出現(xiàn)。教師首先要做的是，讓學(xué)生清楚何為“弦”，何為“弧”。在這件事上，不能光用語言描述，而要借助圖形，增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知。在大屏幕上呈現(xiàn)相關(guān)圖形，如圖1所示。在圓O中，AB是“弦”，ACB是“弧”。待學(xué)生理解后，詳細(xì)解讀定理。垂直于弦的直徑，即穿過圓心的直徑。平分這條線，即平分直線AB。平分弦所對的弧，即將ACB平均分成兩份。一邊看著圖形，一邊聽著講解，學(xué)生理解起來也比較容易，并且在大腦中構(gòu)建出圖形。再遇到相關(guān)題目時(shí)，學(xué)生就會(huì)想到這個(gè)圖形。

相交于其他學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度更高，所以教師不能采用常規(guī)方法，而是展示一些看得見摸得著的例子。通過這些例子，學(xué)生會(huì)有一個(gè)感性認(rèn)識(shí)，經(jīng)過細(xì)心引導(dǎo)，最終上升至理性層面。在這個(gè)過程中，學(xué)生的邏輯思維能力持續(xù)增強(qiáng)。

三、設(shè)置判斷題型，培養(yǎng)思維邏輯能力

知己知彼，方能百戰(zhàn)不殆。了解邏輯思維能力特點(diǎn)及強(qiáng)弱的有效方法是，設(shè)置判斷題型。當(dāng)然，在遴選題型時(shí)，除了要貼合學(xué)生學(xué)情外，還要符合教學(xué)要求。

例如，在學(xué)習(xí)概率知識(shí)點(diǎn)時(shí)，一定會(huì)遇到等可能事件。概念雖然很好理解，但應(yīng)用效果并不好，這時(shí)就需要引入判斷類習(xí)題。習(xí)題有：往箱子中放入三個(gè)白球和三個(gè)黑球，每次取出白球或黑球的概率相同。在猜拳游戲中，每種手勢的出現(xiàn)概率不一樣。擲五次骰子，各點(diǎn)數(shù)的出現(xiàn)概率不同。讓學(xué)生進(jìn)行判斷，以此錘煉學(xué)生的邏輯思維能力。

四、設(shè)計(jì)訓(xùn)練題型，培養(yǎng)思維邏輯能力

在每堂課結(jié)束后，教師都要布置作業(yè)。能否促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提高，關(guān)鍵要看題型設(shè)計(jì)是否科學(xué)。

仍以概率教學(xué)為例，闡述如何設(shè)計(jì)訓(xùn)練題型。在多媒體設(shè)備上展示作業(yè)，在擲骰子游戲中，連續(xù)擲三次，1點(diǎn)出現(xiàn)的概率是多少？出現(xiàn)2次的概率又是多少？在解決第一個(gè)問題前，要對其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，1點(diǎn)至少出現(xiàn)1次的概率。常用的解題方法有兩種，一種是樹形圖，另一種是表格計(jì)算。實(shí)際上，還有一種方法，讓學(xué)生自行思考。因?yàn)閷W(xué)生沒有學(xué)習(xí)過“統(tǒng)計(jì)概率”知識(shí)，所以找不到第三種方法。在下一堂課上，教師揭曉答案。教師：“假設(shè)第一次就擲出1點(diǎn)，概率為 。假設(shè)第二次擲出1點(diǎn)，概率為 。假設(shè)第三次才擲出1點(diǎn)，概率為 。合起來就是最終答案，即 ?！苯處煟骸坝袥]有更加便捷的方法？”學(xué)生：“至少出現(xiàn)一次和一次都沒有處于對立關(guān)系，后者的概率是 ，再用1減去結(jié)果，就能得到 的答案?！钡谝粏柦鉀Q后，讓學(xué)生重新解答第二問。

一題多解是數(shù)學(xué)學(xué)科的一大特點(diǎn)，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要培養(yǎng)目標(biāo)。教師要巧妙設(shè)計(jì)習(xí)題，拓寬學(xué)生的解題思路[3]。帶領(lǐng)學(xué)生對比不同方法，以便了解其中優(yōu)劣。經(jīng)過長期的實(shí)踐，使學(xué)生擁有舉一反三的能力。

五、總結(jié)

數(shù)學(xué)知識(shí)不僅抽象，對邏輯思維能力要求還很高。當(dāng)前，教師大多采用傳統(tǒng)方法，難以讓學(xué)生的邏輯思維能力有一個(gè)長足的發(fā)展。久而久之，學(xué)生就會(huì)對數(shù)學(xué)學(xué)科喪失興趣，甚至心生抵觸情緒。為了將學(xué)生拉回到正常軌道，需要教師敢于突破，勇于創(chuàng)新。本文從四個(gè)方面進(jìn)行探討，希望能給大家一些參考。

參考文獻(xiàn)：

[1]張萍芳.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的邏輯思維培養(yǎng)[J].科學(xué)大眾（科學(xué)教育），2020（06）：44.

[2]鄭玉強(qiáng).淺談初中數(shù)學(xué)教育對學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢（教育科研），2020（07）：124.

[3]張祎.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的路徑和舉措[J].才智，2018（29）：22.