邵婷
摘要:數(shù)學(xué)作為一種文化,一種學(xué)科,其育人功能不容忽視。即將頒發(fā)的2019版《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與落地,強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)方式與育人方式的轉(zhuǎn)變。“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)不單是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握,更應(yīng)該注重的是在系統(tǒng)有序中滲透數(shù)學(xué)思想方法,凸顯“數(shù)學(xué)廣角”的育人功能,讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的必備品格、關(guān)鍵能力得以有效提升。如何充分利用“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)效能,發(fā)揮“數(shù)學(xué)廣角”的育人導(dǎo)向,筆者將結(jié)合俞正強(qiáng)的“雞兔同籠”教學(xué)案例談幾點(diǎn)看法。
關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)廣角;育人導(dǎo)向
中圖分類號(hào):G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):(2021)-20-
一、點(diǎn)上叩問,激發(fā)數(shù)學(xué)思考
1. 核心問題的提煉。
問題是數(shù)學(xué)的心臟,有效的數(shù)學(xué)問題能引起孩子的高度關(guān)注和積極思考,推進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)。好的問題可以在教學(xué)過程中起到很好的提領(lǐng)或過渡作用。提煉核心問題時(shí)要把握數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn),從數(shù)學(xué)的思維和觀念出發(fā),進(jìn)行有效地發(fā)問。
2. 叩問節(jié)點(diǎn)的把握。
課堂提問是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的重要?jiǎng)恿椭苯油剖帧F綍r(shí)數(shù)學(xué)課堂提問往往會(huì)出現(xiàn)整節(jié)課問題轟炸,問題數(shù)量之多、指向性不明確、不夠精準(zhǔn)、重復(fù)纏繞、缺乏思考性等弊病,帶給學(xué)生的勢必是一頭懵懂的瞎猜瞎回答,學(xué)生疲于應(yīng)答,思考流于形式。俞正強(qiáng)老師在教學(xué)“雞兔同籠”時(shí),精心設(shè)計(jì)課堂提問的時(shí)機(jī)節(jié)點(diǎn),他緊扣教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情,五次以同樣的問題問及”你有何評(píng)論要發(fā)表”,這樣重復(fù)機(jī)械的問題,分別是用在對(duì)已學(xué)知識(shí)的梳理處;在方法命名的比較處;在表達(dá)形式的分類處;在思想方法的滲透處;在數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接處。貌似簡單重復(fù)的提問,卻處處問在了節(jié)點(diǎn)上,由易到難、層層深入、環(huán)環(huán)相扣,激起了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考,喚醒了已有認(rèn)知,提高了學(xué)習(xí)效率,有利于他們學(xué)會(huì)自我評(píng)判于反思。
“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中離不開數(shù)學(xué)思考的能力培養(yǎng),它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的基礎(chǔ),也是數(shù)學(xué)研究中最有價(jià)值的行為。有了數(shù)學(xué)思考,數(shù)學(xué)活動(dòng)更有溫度;有了數(shù)學(xué)思考,學(xué)習(xí)探究更有深度。
二、線上同化,激活數(shù)學(xué)思維
1. 激活思維的概括性。
數(shù)學(xué)思維的概括性注重學(xué)生在感性認(rèn)知的基礎(chǔ)上,建立知識(shí)之間的聯(lián)系,將具有相同特性的屬性抽取,對(duì)其進(jìn)行概括和認(rèn)識(shí)。在“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)中不僅要考慮知識(shí)本身的特點(diǎn),更應(yīng)該遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以分析、綜合、比較、抽象、概括為基礎(chǔ),從而揭示事物的本質(zhì)屬性,增強(qiáng)判斷事情和分析事情的能力。俞正強(qiáng)老師在教學(xué)“雞兔同籠”時(shí),讓學(xué)生回憶一到六年級(jí)學(xué)會(huì)的解決問題的方法,自由分析評(píng)論“畫”、“湊”、“算”、“解”這幾種方法的特點(diǎn)與優(yōu)劣,引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比這些方法,在比較中透過表面方法看本質(zhì),具體同化到都是用”假設(shè)”的方法來解決問題,只是表達(dá)方式不同而已。通過縱向數(shù)學(xué)化與橫向數(shù)學(xué)化的教學(xué),加深思維的概括性,讓數(shù)學(xué)思維成就”清清楚楚一條線,融會(huì)貫通看得見”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
2. 激活思維的間接性。
數(shù)學(xué)思維的間接性更注重學(xué)生的推理能力,不是直接通過獲取知識(shí)而是通過借助一定的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)來進(jìn)行間接的認(rèn)識(shí),引發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維去思考問題,達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的收效。不是讓學(xué)生用記憶來學(xué)習(xí)“雞兔同籠”一課,也不是讓學(xué)生達(dá)到能解能算的結(jié)果,而是不斷地通過問題引領(lǐng),激活思維的間接性。讓學(xué)生觀察師生同臺(tái)板書“畫”、“湊”的方法中,感悟兩種方法的一致性與深刻性,間接地明白方法之間的內(nèi)在聯(lián)系。巧妙地引導(dǎo)學(xué)生從算術(shù)思考逐步過渡到代數(shù)思考,使其從非形式化的水平向形式化的水平轉(zhuǎn)變。在對(duì)比“畫”、“湊”與“算”、“解”的分類特點(diǎn)中,間接地引到解法脫胎于算法,算法脫胎于畫法,幫助學(xué)生理解符號(hào)表示和符號(hào)運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別。并讓學(xué)生感悟到當(dāng)以后遇到不會(huì)解決的問題時(shí),可以回過頭來對(duì)學(xué)法進(jìn)行梳理,引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的過程中,思維從算術(shù)角度向代數(shù)思想轉(zhuǎn)變,為后續(xù)的第三學(xué)段學(xué)習(xí)做好思維的銜接。從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的自然科學(xué)和社會(huì)人文的哲學(xué)價(jià)值角度來看,形成了審慎獨(dú)立思維的良好習(xí)慣。
三、面上盤活,感悟數(shù)學(xué)思想
1. 在知識(shí)的生長點(diǎn)感悟。
“數(shù)學(xué)廣角”中的知識(shí)點(diǎn)體現(xiàn)在教材中是有”形”的,而數(shù)學(xué)思想方法則是無“形”的,它隱含在數(shù)學(xué)知識(shí)中。因此教學(xué)中,要充分把握滲透數(shù)學(xué)思想方法的契機(jī),做到適時(shí)無痕又深有感悟?!皵?shù)學(xué)廣角”所選擇的學(xué)習(xí)素材只是“舉例”,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“橋梁”,教學(xué)時(shí)要利用好數(shù)學(xué)資源,來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行感悟,而這些數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活現(xiàn)實(shí),因而要求教師抓住知識(shí)的生長點(diǎn),及時(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想。比如在學(xué)生讀題之后,讓學(xué)生說說一年級(jí)時(shí)是怎么學(xué)的,有意識(shí)地讀一句,畫一畫;在比較“畫”、“算”的方法時(shí),故意設(shè)計(jì)學(xué)生讀題,教師畫,一位學(xué)生同臺(tái)寫出算式,在看似隨性的“讀題———畫圖,畫圖———寫算式”中,借助于算式的精確度來闡述圖示中的某些屬性,借助圖示的幾何直觀來闡述算式中的某種關(guān)系,把”數(shù)形結(jié)合”的思想滲透在知識(shí)的聯(lián)系中,使抽象的數(shù)學(xué)問題更加直觀化、生動(dòng)化,凸顯了數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。
2. 在方法的突破點(diǎn)感悟。
“數(shù)學(xué)廣角”要讓學(xué)生學(xué)會(huì)的是解題方法及在解題的過程中,進(jìn)一步感悟到數(shù)學(xué)思想的存在,因此教師要抽絲剝繭地抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中,不斷地感悟方法、尋找共性,收獲最有價(jià)值、最具本質(zhì)性的數(shù)學(xué)思想方法。例如設(shè)計(jì)“雞兔同籠”一課,先是出示例題讓學(xué)生回憶同樣的題目類型不同的年級(jí)是如何去解決這個(gè)問題的,無痕地滲透了轉(zhuǎn)化的思想;之后在給幾種算法命名、對(duì)比、歸納、同化中強(qiáng)調(diào)了假設(shè)思想方法;為了讓學(xué)生對(duì)方法理解透徹,又鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)四種方法進(jìn)行分類,感悟分類思想在學(xué)習(xí)中的作用。
“數(shù)學(xué)廣角”是滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要教學(xué)載體,要充分結(jié)合素材內(nèi)容,在不斷思考和探索的過程中,注意自然的滲透,有意識(shí)地潛移默化,啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。力求持之以恒、循序漸進(jìn)和反復(fù)訓(xùn)練,體現(xiàn)“數(shù)學(xué)廣角”的育人功能。
參考文獻(xiàn)
[1] 林少華.滲透數(shù)學(xué)思想,提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值——關(guān)于《數(shù)學(xué)廣角》單元教學(xué)的思考[J].福建教育,2011,(02).
[2]教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2011.