摘 要：向量具有幾何和代數(shù)的雙重屬性，它是溝通幾何與代數(shù)的橋梁，注重運(yùn)用向量解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，體現(xiàn)了幾何與代數(shù)的融合，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有利于提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).本文結(jié)合具體的實(shí)例，探討了向量中三點(diǎn)共線的一個(gè)結(jié)論的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

關(guān)鍵詞：向量;三點(diǎn)共線;應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1008-0333（2021）07-0049-03

收稿日期：2020-12-05

作者簡(jiǎn)介：孫紅（1979-），女，安徽省宿縣人，中學(xué)高級(jí)教師，從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

解析幾何中有關(guān)面積最值或范圍問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)之一，一般來(lái)講有兩種常見(jiàn)的解題思路：

（1） 構(gòu)造關(guān)于所求量的函數(shù)，將有關(guān)面積的最值或范圍問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值或范圍問(wèn)題;

（2） 構(gòu)造關(guān)于所求量的不等式來(lái)求解最值或范圍.

解題過(guò)程中經(jīng)常將直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理、弦長(zhǎng)公式、點(diǎn)到直線的距離、基本不等式等知識(shí).解析幾何作為高考解答題之一，常作為壓軸題，解答題重視數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的理解、掌握與靈活運(yùn)用，綜合性強(qiáng)，難度較大，體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查.對(duì)于本題相比較前面涉及到的三種解題方法中，利用向量法求解本題計(jì)算量較少，容易求解.

參考文獻(xiàn)：[1]何振華.例談高中數(shù)學(xué)一題多解的“套路”[J].福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（12）：38-40.

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