景靜毅
摘 要:板塊模型在高中物理中扮演著重要的角色,能量這一章節(jié)也是高中物理重要的一個(gè)章節(jié),讓學(xué)生們對(duì)板塊模型中的能量問(wèn)題有一個(gè)深刻理解是非常必要的.本文主要闡述了一種創(chuàng)新的結(jié)合韋恩圖的板塊模型教授方法,以此讓學(xué)生對(duì)板塊模型的理解更加深刻,同時(shí)也能對(duì)能量的轉(zhuǎn)移方向及邏輯關(guān)系,對(duì)摩擦力做功的功能及特點(diǎn)也有更深刻的理解.同時(shí),這種韋恩圖法也可以推廣到很多能量的題型講解當(dāng)中,以幫助學(xué)生理解更復(fù)雜的能量關(guān)系.
關(guān)鍵詞:板塊模型;韋恩圖;能量關(guān)系;摩擦力做功
中圖分類(lèi)號(hào):G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1008-0333(2021)10-0092-02
對(duì)于一個(gè)基礎(chǔ)的板塊模型,地面是光滑的,下面長(zhǎng)木板質(zhì)量為M,初速度為0,小物塊質(zhì)量為m,初速度為v0,記m與M之間滑動(dòng)摩擦力為f.一段時(shí)間后,m的速度為v1,M的速度為v2,M向前位移為x,m與M的相對(duì)位移為d,如圖1所示.
圖1
我們可以得到三個(gè)公式,三個(gè)公式如下:
①對(duì)長(zhǎng)木板M列動(dòng)能定理:
12Mv22=f·x
②對(duì)物塊m列動(dòng)能定理:
12mv21-12mv20=-f·(x+d)
③對(duì)系統(tǒng)列能量守恒(或者說(shuō)聯(lián)立前2個(gè)方程):
12mv20=12mv21+12Mv22+f·d(摩擦生熱)
接下來(lái),我們用韋恩圖的方法對(duì)這三個(gè)公式以及板塊模型進(jìn)行更深刻的理解.
我們?cè)O(shè)這塊圖形是系統(tǒng)初狀態(tài)具有的能量12mv20,如圖2所示.
圖2末狀態(tài)的時(shí)候,系統(tǒng)的能量都變成什么了?變成了三塊兒能量:m的動(dòng)能12mv21,M的動(dòng)能12Mv22和摩擦產(chǎn)生的熱量Q,如圖3所示.
圖3我們把這個(gè)韋恩圖再豐富一下,如圖4所示.
圖4
然后我們會(huì)發(fā)現(xiàn),這1個(gè)韋恩圖實(shí)際上就直接包含了3個(gè)能量方程.這是韋恩圖法的第一個(gè)好處,直接以一己之力表現(xiàn)三個(gè)方程的信息.
第二個(gè)好處就是,可以幫助學(xué)生們理清能量關(guān)系.很多同學(xué)在初學(xué)機(jī)械能的時(shí)候,都對(duì)能量的邏輯關(guān)系把握不到位,往往不能深刻認(rèn)識(shí)到其中的能量轉(zhuǎn)化動(dòng)向,導(dǎo)致列方程慢,甚至?xí)绣e(cuò)方程,而這個(gè)韋恩圖法,可以讓學(xué)生對(duì)能量的認(rèn)識(shí)更加深刻,更加清楚能量?jī)?nèi)在的邏輯關(guān)系.同理,這個(gè)韋恩圖法可以推廣到很多有關(guān)能量的理解當(dāng)中,比如電磁感應(yīng)中復(fù)雜的能量關(guān)系,都能用韋恩圖讓學(xué)生對(duì)里面的能量轉(zhuǎn)化有更深刻的體會(huì).
而且,我們從這個(gè)韋恩圖中可以直觀的看出,滑動(dòng)摩擦力f與相對(duì)位移d的乘積就是產(chǎn)生的熱能(即損失的機(jī)械能);m一部分機(jī)械能通過(guò)滑動(dòng)摩擦做功實(shí)現(xiàn)了向M機(jī)械能的轉(zhuǎn)移.
我們知道,靜摩擦力做功實(shí)際上就是實(shí)現(xiàn)了機(jī)械能內(nèi)部的傳遞,如果我們利用一下等效的思維,即沒(méi)有產(chǎn)生相對(duì)位移的摩擦力,就等效為為靜摩擦力,產(chǎn)生了相對(duì)位移的力,才是真真正正實(shí)實(shí)在在的滑動(dòng)摩擦力,所以說(shuō),摩擦力f乘以M的位移,實(shí)際上相當(dāng)于最大靜摩擦在做功,就是實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)內(nèi)機(jī)械能的內(nèi)部傳遞,如圖5所示.
圖5
我們目前畫(huà)的韋恩圖,沒(méi)有考慮各塊兒能量的多少,沒(méi)有比例關(guān)系,只是說(shuō)這些能量被分成了三部分.如果再精益求精一點(diǎn),可以把f·x與f·d的比例也表示出來(lái),如圖6所示.
圖6
這樣表示之后,滑動(dòng)摩擦力做功有多大的比例是轉(zhuǎn)移機(jī)械能,又有多大的比例是產(chǎn)生了熱量,就一目了然了.
如此一來(lái),整個(gè)板塊模型的能量關(guān)系就更加清晰了,同學(xué)們對(duì)于能量的理解,對(duì)于能量轉(zhuǎn)化的掌握,對(duì)于靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力做功特點(diǎn)及功能的認(rèn)知也會(huì)更深刻一些.用這個(gè)韋恩圖法講解板塊模型的能量問(wèn)題,不僅僅是讓學(xué)生對(duì)這些知識(shí)理解更加深刻,更是能把這些知識(shí)點(diǎn)連成一個(gè)知識(shí)網(wǎng),有助于學(xué)生體會(huì)物理學(xué)科知識(shí)聯(lián)系性強(qiáng)的特點(diǎn),對(duì)學(xué)生的幫助是極大的.
舉一反三,就像我們前面所提到的,這個(gè)韋恩圖的方法和思路,可以運(yùn)用到很多能量的題型講解當(dāng)中,都能讓學(xué)生對(duì)這里面的能量邏輯關(guān)系有更清晰和深刻的理解.
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