林蘭瓊

數(shù)學(xué)課堂是“講道理”的課堂，是師生互動(dòng)的動(dòng)態(tài)課堂。師生的“生長(zhǎng)”有賴于教師做足課前的功課，聚焦核心問(wèn)題精心預(yù)設(shè);在實(shí)施中跟進(jìn)學(xué)生的思維動(dòng)態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題情境中產(chǎn)生思維的碰撞，從而捕捉生成資源進(jìn)行價(jià)值引領(lǐng)，推動(dòng)“動(dòng)態(tài)—跟進(jìn)—生成”課堂文化鏈的落地，促進(jìn)師生的共同發(fā)展。

一、把握教材，精心預(yù)設(shè)學(xué)案

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。教師要找到教材與學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的最佳切合點(diǎn)，巧用教學(xué)素材，使之成為助推學(xué)生發(fā)展的有效載體，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供保障。

如人教版二年級(jí)下冊(cè)“有余數(shù)的除法”的內(nèi)容，教材例題的編排是通過(guò)操作這種直觀的方式，幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，并在隨后的例題中引導(dǎo)建立操作、語(yǔ)言表達(dá)和符號(hào)表征之間的關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的理解?；趯?duì)教材編排意圖的解讀，教師A創(chuàng)設(shè)生活情境后讓學(xué)生思考：7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤，可以擺幾盤？你會(huì)擺嗎？請(qǐng)同學(xué)們擺一擺，再把擺的過(guò)程用自己喜歡的方式表示出來(lái)。教師A的設(shè)計(jì)意圖是讓學(xué)生經(jīng)歷擺一擺、說(shuō)一說(shuō)、寫一寫等活動(dòng)，直觀感受余數(shù)產(chǎn)生的現(xiàn)實(shí)需要，理解有剩余（分不完）的情況，并通過(guò)與剛好分完的情況做對(duì)比，理解余數(shù)的意義。在課堂實(shí)施中教師發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的實(shí)際操作和用語(yǔ)言表達(dá)擺的過(guò)程的目標(biāo)都能達(dá)成，還懂得不能把剩余的一個(gè)草莓放在盤里，才符合“每2個(gè)擺一盤”的要求。但如何用算式表示分的過(guò)程呢，學(xué)生無(wú)法很好地建立操作與符號(hào)表征之間的關(guān)系，出現(xiàn)了不同表達(dá)形式的算式：2×3+1=7，7-2×3=1，7÷2=3……1。

一次試教的失敗經(jīng)歷后，教師A重研教材，發(fā)現(xiàn)本節(jié)內(nèi)容配備的“做一做”中的鞏固題，除了呈現(xiàn)圖示及分的要求，還為學(xué)生提供了除法算式，也就是鎖定了條件信息的數(shù)據(jù)，固定了分的總數(shù)及如何分的數(shù)據(jù)。學(xué)生只需結(jié)合分的過(guò)程，通過(guò)自己的語(yǔ)言表述就能溝通不同的表征方式，理解有余數(shù)的除法，避免了多種數(shù)據(jù)的直觀呈現(xiàn)干擾學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法的模型建構(gòu)。找到了問(wèn)題的癥結(jié)所在，教師A改進(jìn)了策略，重新設(shè)計(jì)了教學(xué)預(yù)案，把問(wèn)題的提出建立在學(xué)生的原有認(rèn)知起點(diǎn)上，設(shè)置了兩個(gè)分層次的問(wèn)題。

1. 7個(gè)草莓，每2個(gè)擺一盤，可以擺幾盤？你會(huì)列式嗎？

2. 猜一猜，7÷2等于幾呢？也就是可以擺幾盤？為什么？請(qǐng)你擺一擺，驗(yàn)證你的想法。

教師A的第二次設(shè)計(jì)活動(dòng)是基于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)而進(jìn)行的預(yù)設(shè)。學(xué)生通過(guò)擺一擺、寫一寫、猜一猜等學(xué)習(xí)活動(dòng)，加上教師在課堂實(shí)施中適時(shí)跟進(jìn)、追問(wèn)，讓“余數(shù)1寫在哪里”的問(wèn)題自然生成，成功地突破了難點(diǎn)，也為推進(jìn)后續(xù)的學(xué)習(xí)提供了思考的腳手架。

二、善于捕捉資源，動(dòng)態(tài)跟進(jìn)中破解“拐點(diǎn)”

課堂活動(dòng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程，需要教師在活動(dòng)過(guò)程中適時(shí)對(duì)學(xué)生的生成資源（正資源、負(fù)資源）做出分析、判斷，在學(xué)生認(rèn)知困難處幫助學(xué)生尋求解決瓶頸的方法，實(shí)現(xiàn)跟進(jìn)中破解“拐點(diǎn)”。

如教學(xué)“角的認(rèn)識(shí)”的內(nèi)容，教師B在引導(dǎo)認(rèn)識(shí)角、建立角的表象環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了一系列的活動(dòng)。先通過(guò)教具讓學(xué)生摸一摸角，通過(guò)肢體感知來(lái)初步建立角的表象——尖尖的，接著再讓學(xué)生在摸的感知基礎(chǔ)上指認(rèn)出角。這時(shí)學(xué)生都指向頂點(diǎn)的位置，教師B意識(shí)到學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)存在困難，隨即放慢了教學(xué)的節(jié)奏，舉起手中的教具：“同學(xué)們，你們說(shuō)角是在這嗎？”教師指著頂點(diǎn)，學(xué)生紛紛表示贊同，教師B順勢(shì)跟進(jìn)學(xué)生的思維：“同學(xué)們，老師想把手中的角‘請(qǐng)’到黑板上來(lái)?！苯處烞隨即把學(xué)生的模糊表象——尖尖的頂點(diǎn)畫在黑板上，提問(wèn)：“同學(xué)們，是這樣嗎？”學(xué)生：“不對(duì)，不對(duì)?！苯處烞：“怎么又不對(duì)了，你們剛才指的不是這個(gè)嗎？”學(xué)生：“不是這樣的，還有兩條直直的邊。”教師B遵從了學(xué)生的回答，又從頂點(diǎn)上畫出了兩條直直的邊。學(xué)生笑了，教師也笑了……至此，學(xué)生對(duì)角的初步認(rèn)知在教師B智慧的跟進(jìn)處理中形成清晰的表象，教師B還相機(jī)介紹了角的各部分名稱，并將角美其名為“張口”，為下個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)決定角的大小的因素埋下了伏筆。

教師的預(yù)設(shè)再完整，畢竟只是劇本，需要課堂的跟進(jìn)并及時(shí)處理各類現(xiàn)成資源。本案例中，教師B捕捉到學(xué)生指認(rèn)角出現(xiàn)的認(rèn)知偏差，及時(shí)順應(yīng)學(xué)生的思路，通過(guò)把角“請(qǐng)”到黑板、畫出角，讓學(xué)生在認(rèn)知沖突中感知角，明晰角有一個(gè)頂點(diǎn)、兩條直直的邊，為學(xué)生搭建了重構(gòu)“角”的表象的腳手架，破解了思維拐點(diǎn)。

三、聚焦價(jià)值引領(lǐng)，持續(xù)生成中達(dá)成目標(biāo)

高效的課堂追求“動(dòng)態(tài)—跟進(jìn)—生成”的課堂文化鏈，是基于學(xué)生主體“問(wèn)題—探究—交流—達(dá)成共識(shí)（新沖擊）—新瓶頸—持續(xù)探究”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)而發(fā)生的。當(dāng)學(xué)生置身于開(kāi)放、靈活、寬松的學(xué)習(xí)氛圍，就容易激發(fā)學(xué)生生成新的有價(jià)值的問(wèn)題。而教師對(duì)學(xué)生持續(xù)生成的資源適時(shí)調(diào)控，聚焦核心問(wèn)題進(jìn)行價(jià)值引領(lǐng)，就能推進(jìn)教學(xué)過(guò)程性目標(biāo)的達(dá)成。

如教學(xué)“長(zhǎng)方形和正方形的認(rèn)識(shí)”一課，教師C先讓學(xué)生借助生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)來(lái)感知長(zhǎng)方形的特征，接著安排同桌合作探究，驗(yàn)證長(zhǎng)方形的對(duì)邊相等。學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、比較等學(xué)習(xí)活動(dòng)，驗(yàn)證了長(zhǎng)方形對(duì)邊相等這一特性，也積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。此時(shí)，生1舉起了手：“老師，我還有另一種方法可以證明長(zhǎng)方形的兩條對(duì)邊是相等的。我沒(méi)有用直尺量出對(duì)邊的長(zhǎng)度，我只是用我的手指一拃來(lái)量，發(fā)現(xiàn)對(duì)邊是相等的?！苯處烠：“你很有想法，但是用手指一拃來(lái)量出長(zhǎng)度會(huì)準(zhǔn)確嗎？”其他同學(xué)回答說(shuō)不準(zhǔn)確。教師C：“××同學(xué)，你用手指張開(kāi)的一拃距離來(lái)量長(zhǎng)度會(huì)存在誤差，但老師發(fā)現(xiàn)你的方法好像有些道理。你能告訴大家，你為什么會(huì)想到這樣做嗎？”生1：“因?yàn)槲覀冎皇窍腧?yàn)證對(duì)邊是不是相等，不一定要知道對(duì)邊長(zhǎng)的具體長(zhǎng)度，我想能不能很快比出它們的長(zhǎng)度，所以……”教師C：“同學(xué)們，你們有沒(méi)有聽(tīng)出她剛才說(shuō)的一個(gè)字特別有意思，她說(shuō)想‘比’出長(zhǎng)度，所以想用同樣的一拃來(lái)比對(duì)邊的長(zhǎng)度，是不是有些道理呢？”學(xué)生們紛紛表示贊同。

本環(huán)節(jié)中，當(dāng)學(xué)生的思維生成新資源時(shí)，教師及時(shí)進(jìn)行問(wèn)題聚焦，聽(tīng)學(xué)生一層一層地剝離用具體測(cè)量進(jìn)行驗(yàn)證的方法，延伸了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度的初步感知與運(yùn)用，拓展到用標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度測(cè)量多條邊的方法。

綜上所述，教師要了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)與認(rèn)知結(jié)構(gòu)，基于學(xué)生學(xué)情來(lái)備課;在課堂教學(xué)實(shí)施過(guò)程中抓住動(dòng)態(tài)生成，充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，挖掘生成資源中的“閃光點(diǎn)”，給學(xué)生的思維提供生長(zhǎng)的空間，使課堂教學(xué)充滿學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的生命氣息。

（作者單位：福建省平潭實(shí)驗(yàn)小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝 ）