吳雪潔

合情推理指學生在參與活動的過程中，根據(jù)自己的知識經(jīng)驗，進行適當?shù)?、合乎情理的推理的方式。本文從現(xiàn)實入手，對學生進行調(diào)查，了解學生在解決問題過程中的推理意識和應(yīng)用能力，對存在的現(xiàn)象進行分析，進而提出相應(yīng)的策略。

《數(shù)學課程標準》對學生數(shù)學推理能力的培養(yǎng)提出了明確要求，要求在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的合理推理能力，使之在數(shù)學學習中學會合理推理。數(shù)學學習中幾乎所有的結(jié)論都是從觀察、猜想、推理開始，進而得到結(jié)論的。小學高年級學生的思維以具象思維為主，他們雖已具有一定的抽象思維能力，然而在實際的學習中，幾乎總是機械地做題，缺乏自覺推理的意識和能力。所以，本文以高年級學生為研究對象，對其合情推理能力做深入探討。

一、數(shù)學課合情推理教學分析

通過課堂實踐和調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，小學高年級學生的歸納識別能力較強，形成猜想、檢驗猜想的能力較低。大部分學生都通過觀察、比較發(fā)現(xiàn)特征，只有少部分學生能完整地形成結(jié)論。他們思維比較單一，浮于問題的表層，很難找到問題之間的具體聯(lián)系從而上升到結(jié)論。學生在計算過程中缺乏合理的推理過程，沒有依據(jù)和推理過程，直接就得出結(jié)論，許多結(jié)論不是來源于推理，而是憑猜想和表面的印象。

二、合情推理在數(shù)學中的價值分析

（一）有利于提高學生的思維能力

在小學生解決數(shù)學問題時，合情推理的過程其實是多種智力因素相互作用的結(jié)果，包括一個人的聯(lián)想、判斷、理解、分析、綜合等。學生運用合情推理，運用非邏輯手段進行推理，在探究性學習中，自己進行觀察、猜想、類比，發(fā)現(xiàn)問題，進而歸納上升為一般性，通過猜想、檢驗來探索數(shù)學問題，發(fā)展自己的思維能力。

（二）有利于提高學生解決問題的能力

合情推理是探究數(shù)學本質(zhì)的一種方法，它源于觀察想象，建立在已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，進而歸納驗證。我們對待數(shù)學問題，一般都是先觀察，了解其本質(zhì)特征，在頭腦中進行新舊事物的聯(lián)結(jié)，而后大膽地猜想，抽象、概括規(guī)律，掌握正確的合情推理方法，無形中有助于提高解決問題的能力。

三、學生合情推理能力的培養(yǎng)探索

數(shù)學的四個領(lǐng)域以及學生熟悉的生活情境中滲透著合情推理的內(nèi)容。學習中最好的方式就是猜想、推理，即使有錯誤，也會激發(fā)學生的學習熱情，使學生在輕松的氛圍中積極探索，起到事半功倍的效果。因此，我們應(yīng)重視合情推理這一思想方法的滲透和培養(yǎng)。

（一）在“數(shù)與代數(shù)”的教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力

在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中，有許多內(nèi)容都是通過合情推理得到的。例如在比的基本性質(zhì)的探索中，教材先出示了4個比分別是4∶5，16∶20，50∶40，40∶50，讓學生求出每個比的比值，并把比值相等的比填入括號，學生很容易寫出4∶：5=16∶20=40∶50。這時提示學生觀察上面的等式、聯(lián)系分數(shù)的基本性質(zhì)，引導其猜想比的基本性質(zhì)，進而驗證猜想，得到比的基本性質(zhì)。在這一探索過程中，學生根據(jù)以往的知識經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)新舊知識之間的聯(lián)系和新知中蘊藏的規(guī)律，喚醒其合情推理的意識。

（二）在“圖形與幾何”的教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力

在“圖形與幾何”領(lǐng)域中，從線到面到體的內(nèi)容中都滲透著合情推理。例如在平面圖形的面積公式推導中，首先通過把長方形切割成單位面積得到面積公式，由于正方形是特殊的長方形，由此得到正方形公式;將平行四邊形進行切割、平移轉(zhuǎn)化成長方形;由平行四邊形面積推導出三角形和梯形面積。學生找到各個圖形的本質(zhì)屬性以及前后知識的相互聯(lián)系，進行類比，使前后知識系統(tǒng)化，同時，學生自己能夠猜想探究出面積公式，增加解決問題的喜悅感和獲得感。

（三）在“統(tǒng)計與概率”的教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力

概率問題的本質(zhì)是一種對結(jié)論的猜測和合情推理，是通過多次實驗，從中觀察，比較發(fā)現(xiàn)共同點或者趨勢。學習概率這部分內(nèi)容需要合情推理的知識鋪墊，反過來，概率知識的學習對學生的合情推理能力也有促進作用。例如，在“可能性”相關(guān)知識的教學中，教師在教學中準備好袋子和小球，讓學生參與摸球游戲，小組合作，一邊摸球，一邊記錄，最后通過對數(shù)據(jù)的觀察及推理，得到問題結(jié)論，也就是這個問題的概率。

（四）在“綜合與實踐”的教學中培養(yǎng)學生的合情推理能力

“綜合與實踐”其實就是將“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容進行交叉綜合，更具有生活性。例如在“樹葉中的比”教學中，通過對不同樹葉的觀察和同一種樹葉數(shù)據(jù)的測量，算出同一種樹葉長和寬的比，再對數(shù)據(jù)進行合情推理，從而得出同一種樹葉長和寬的比是比較接近的結(jié)論。讓學生體會數(shù)學來源于生活，學習數(shù)學的目的就是解決生活中的實際問題。

通過合情推理，開拓學生思考問題的思路，將復雜的問題簡單化，將舊知向新知遷移，讓學生由被動地“學會”變?yōu)橹鲃拥亍皶W”，是一種解決問題的方法，更是一種考察事物的思想。要讓學生在學習中真正地實現(xiàn)理性思考，在生活中實現(xiàn)自我學習，不斷地提高解決問題的能力，小學數(shù)學課堂的教學質(zhì)量也會無形中得到提升。