王彩放 王云芳 閆風(fēng)濤

【內(nèi)容摘要】新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對計(jì)算教學(xué)在目標(biāo)定位上提出了新要求，更注重讓學(xué)生體驗(yàn)計(jì)算在生活中的意義，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算解決實(shí)際問題，使學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)就在身邊，真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。而今，學(xué)生計(jì)算能力不盡人意。要想上好一節(jié)計(jì)算課，就必須處理好四大方面的關(guān)系。

關(guān)鍵詞：小學(xué)，計(jì)算課，教學(xué)，經(jīng)驗(yàn)，處理

中圖分類號(hào)：TU 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-07-023

計(jì)算是我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對計(jì)算教學(xué)在目標(biāo)定位上提出了新要求，更注重讓學(xué)生體驗(yàn)計(jì)算在生活中的意義，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算解決實(shí)際問題，使學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)就在身邊，真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。而今，學(xué)生計(jì)算能力不盡人意。要想上好一節(jié)計(jì)算課，就必須處理好以下四大方面的關(guān)系：創(chuàng)設(shè)情境與復(fù)習(xí)鋪墊的關(guān)系、算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系、算理直觀與算法抽象的關(guān)系、形成技能與解決問題的關(guān)系。

一、正確處理創(chuàng)設(shè)情境與復(fù)習(xí)鋪墊的關(guān)系

現(xiàn)在的計(jì)算教學(xué)幾乎不見了傳統(tǒng)教學(xué)中的復(fù)習(xí)鋪墊，取而代之的是——情境創(chuàng)設(shè)。因此，很多計(jì)算課都創(chuàng)設(shè)生活情景，常常是創(chuàng)設(shè)“買東西” 或者是“逛商場”的情境，硬要從生活中得到一些數(shù)據(jù)用來計(jì)算或者一定要聯(lián)系生活，難道這就是新課標(biāo)的理念嗎？

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，計(jì)算教學(xué)時(shí)“應(yīng)通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感，增進(jìn)學(xué)生對運(yùn)算意義的理解”“應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的過程”“避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來”。然而，任何事物都不是絕對的。因?yàn)閿?shù)學(xué)的來源，一是來自數(shù)學(xué)外部現(xiàn)實(shí)社會(huì)的發(fā)展需要;二是來自數(shù)學(xué)內(nèi)部的矛盾，即數(shù)學(xué)本身發(fā)展的需要。這兩方面的來源都可能成為我們展開教學(xué)的背景。

例如“負(fù)數(shù)”的教學(xué)，傳統(tǒng)的教材中很少 出現(xiàn)在小學(xué)教學(xué)，現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定在小學(xué)階段要引進(jìn)負(fù)數(shù)?，F(xiàn)實(shí)生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負(fù)數(shù)的素材;同時(shí)，從數(shù)學(xué)本身出發(fā)，為了解決諸如“2-3”不夠減的矛盾，需要引進(jìn)一種新的數(shù)，也同樣是小學(xué)生易于感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進(jìn)都是可取的。

【案例】內(nèi)容：新課標(biāo)人教版第九冊小數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)除以整數(shù)

【方法一】引入一個(gè)買風(fēng)箏的生活情景。一個(gè)風(fēng)箏3.5元，買3個(gè)這樣的風(fēng)箏要多少元？在教小數(shù)除以整數(shù)時(shí)也出現(xiàn)了王鵬早鍛練的生活情景。用學(xué)生感興趣的事引入教學(xué)，在完成計(jì)算教學(xué)的目標(biāo)的同時(shí)也教學(xué)了解決諸如單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)，路程÷時(shí)間=速度等應(yīng)用題，正所謂“一箭雙雕”。

【方法二】在教學(xué)這兩個(gè)內(nèi)容的教學(xué)中用舊知識(shí)的遷移，在新授前作一個(gè)復(fù)習(xí)整數(shù)乘除法計(jì)算的鋪墊，通過對比練習(xí)，學(xué)生掌握積的小數(shù)點(diǎn)如何確定，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊。這才是這節(jié)計(jì)算方法的重中之重。

【思考】方法一其目的是讓學(xué)生在解決實(shí)際生活中的問題，通過單位的轉(zhuǎn)化理解算理，這是可取的，也是現(xiàn)實(shí)的，無可非議。但一節(jié)課下來，學(xué)生究竟能兼顧多少？方法二的復(fù)習(xí)鋪墊是有必要的。試問有些學(xué)生連整數(shù)的乘除法都不過關(guān)，又豈能談小數(shù)的乘除法呢？為什么會(huì)連整數(shù)的乘除法也不過關(guān)呢？新課標(biāo)對學(xué)生的計(jì)算要求不高，又加上計(jì)算器的加入教學(xué)，有些老師的認(rèn)識(shí)不夠，日積月累，學(xué)生的計(jì)算能力不強(qiáng)，事實(shí)證明有時(shí)候鋪墊時(shí)有必要的。但常常有的老師走進(jìn)了誤區(qū)，為了使教學(xué)更順暢，設(shè)計(jì)了一些過渡性、暗示性問題，給學(xué)生設(shè)置了一條狹隘的思維通道，使得學(xué)生無需探究就可以得出結(jié)論。這樣的一個(gè)鋪墊，無疑成了抹殺學(xué)生廣闊思維的一筆。這些都是教師在選擇用情景導(dǎo)入還是復(fù)習(xí)導(dǎo)入要考慮和注意的問題。

可見，創(chuàng)設(shè)情境和復(fù)習(xí)鋪墊并不是對立的，不是所有的計(jì)算教學(xué)都必須從生活中找“原型”，選擇怎樣的引入方式取決于計(jì)算教學(xué)的內(nèi)容特點(diǎn)和學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

二、正確處理算法多樣化與算法優(yōu)化的關(guān)系

新課標(biāo)在“基本理念”中指出“由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程?！薄八惴ǘ鄻踊笔切抡n程改革初期的熱門詞語。數(shù)學(xué)課程改革實(shí)施的初期，大家對“算法多樣化”感覺很新鮮，計(jì)算教學(xué)一改過去“教材選定算法——教師講解算法——學(xué)生模仿算法——練習(xí)強(qiáng)化算法”的機(jī)械模式，出現(xiàn)了非常可喜的變化，“算法多樣化”已成為計(jì)算教學(xué)最顯明的特征。

在如何更有效地處理算法多樣與算法優(yōu)化這對矛盾上，我們應(yīng)該進(jìn)行更深層次的思考。以學(xué)生思維憑借的依據(jù)來看，可以分為基于動(dòng)作的思維、基于形象的思維和基于符號(hào)與邏輯的思維。顯然這三種思維并不在同一層次上，不在同一層次上的算法就應(yīng)該提倡優(yōu)化，而且必須優(yōu)化，只是優(yōu)化的過程應(yīng)是學(xué)生不斷體驗(yàn)與感悟的過程，而不是教師強(qiáng)制規(guī)定和主觀臆斷的過程，應(yīng)讓學(xué)生逐步找到適合自己的最優(yōu)算法。具體體現(xiàn)在：

1.計(jì)算方法的優(yōu)化。

算法的優(yōu)化是讓學(xué)生在群體比較的過程中優(yōu)化，在個(gè)體感悟的前提下實(shí)施優(yōu)化。因?yàn)閮?yōu)化是學(xué)生對知識(shí)結(jié)構(gòu)的再構(gòu)建過程，是發(fā)自學(xué)生內(nèi)心的行為和自主的活動(dòng)。正如葉瀾教授所說“沒有聚焦的發(fā)散是沒有價(jià)值的，聚焦的目的是為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)展?！彼惴▋?yōu)化是學(xué)生個(gè)體的學(xué)習(xí)、體驗(yàn)與感悟的過程，不是群體或教師的優(yōu)化。對于個(gè)體而言，是個(gè)體對原有的計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化的過程，是個(gè)體學(xué)習(xí)、容納他人計(jì)算方法的過程，是個(gè)體思維發(fā)展、提高的過程。如果不對算法進(jìn)行優(yōu)化，那么我們的學(xué)生就沒有收獲、沒有提高。

2.傳承優(yōu)秀教學(xué)文化。

中國優(yōu)秀教學(xué)文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計(jì)算教學(xué)中做了一些嘗試。我們在三年級(jí)進(jìn)行了“巧算24點(diǎn)”的數(shù)學(xué)游戲介紹，計(jì)算中的技巧方法講解;五年級(jí)進(jìn)行了兩個(gè)兩位數(shù)相乘的巧算：十位數(shù)互補(bǔ)，尾數(shù)相同，其計(jì)算方法是：頭乘頭后加尾數(shù)為前積，尾自乘為后積。如48×68=3264。計(jì)算程序是4×6=24 24+8=32 32為前積，8×8=64為后積，兩積相連就得3264。還有兩個(gè)頭相同，尾互補(bǔ)數(shù)相乘的巧算;兩個(gè)十幾的數(shù)相乘的巧算等。讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)探索中學(xué)習(xí)掌握，事實(shí)證明，這些優(yōu)秀的教學(xué)文化不但能極大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生眼、腦、手、口、耳多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)，對于培養(yǎng)我們快捷的心算能力和反應(yīng)能力都很有幫助。

三、正確處理算理直觀與算法抽象的關(guān)系

曾有一些教師認(rèn)為，計(jì)算教學(xué)沒有什么道理可講，只要讓學(xué)生掌握計(jì)算方法后，反復(fù)“演練”，就可以達(dá)到正確、熟練的要求了。結(jié)果，不少學(xué)生雖然能夠依據(jù)計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，但因?yàn)樗憷聿磺?，知識(shí)遷移的范圍就極為有限，無法適應(yīng)計(jì)算中千變?nèi)f化的各種具體情況。

【案例】《分?jǐn)?shù)與除法》

首先這位老師從一個(gè)同學(xué)的生日引出分蛋糕這一生活情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)際生活的需要。在教學(xué)中為了能讓學(xué)生充分理解了3÷4=的算理。讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手操作分餅。把3塊餅平均分給4個(gè)小朋友可以有幾種分法，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，得出兩種不同的分法，引出的兩種含義，這個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程，讓學(xué)生通過實(shí)際操作感悟新知識(shí)。課件的生動(dòng)演示更能學(xué)生明白分餅的過程。

【思考】在這節(jié)課中學(xué)生在不斷地嘗試、探究、猜想、思考中，不斷地產(chǎn)生問題、解決問題、再生成新的問題，在合作、比較、交流中進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。在教具演示、學(xué)具操作等直觀刺激下，學(xué)生對算理理解得十分清晰。但是，可能好景不長，當(dāng)學(xué)生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的算法，接著的計(jì)算都是直接運(yùn)用抽象的簡化算法進(jìn)行計(jì)算。如在四年級(jí)利用運(yùn)算定律簡便計(jì)算的教學(xué)時(shí)，這方面的教學(xué)讓很多老師都很“頭痛”。學(xué)生在剛學(xué)的時(shí)候，掌握得不錯(cuò)。但很多式子在一起要判斷能簡算的簡算時(shí)，很多學(xué)生就不能作出正確的判斷。這正是學(xué)生對算理和算法的了解不夠深入。如：75+25×3往往很多同學(xué)做成（75+25）×3，以為是利用了乘法分配律。原因是對乘法分配律這算理理解得不透徹。因此，在算理直觀與算法抽象之間應(yīng)該架設(shè)一座橋梁，讓學(xué)生在剪拼圖形的過程中逐步完成“動(dòng)作思維——形象思維——抽象思維”的發(fā)展過程。

總之，計(jì)算教學(xué)既需要讓學(xué)生在直觀中理解算理，也需要讓學(xué)生掌握抽象的法則，更需要讓學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程，從而達(dá)到對算理的深層理解和對算法的切實(shí)把握。學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算的過程中，明確了算理和算法，就便于靈活、簡便地進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算的多樣性才有基礎(chǔ)和可能。因此，在計(jì)算教學(xué)中重視算理和算法是一個(gè)十分重要的課題。

四、正確處理形成技能與解決問題的關(guān)系

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中不再設(shè)置專門的“應(yīng)用題”領(lǐng)域，而是注重讓學(xué)生“經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題”?，F(xiàn)在的計(jì)算課，能否擔(dān)當(dāng)起以往應(yīng)用題教學(xué)的重任？如何處理解決實(shí)際問題與形成計(jì)算技能之間的矛盾？計(jì)算本身的問題如何解決？

在計(jì)算教學(xué)時(shí)只注重算理的理解和解決實(shí)際問題，對計(jì)算技能形成的過程如蜻蜓點(diǎn)水般一帶而過，也是不利于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力的。特別需要指出的是：可以先針對重點(diǎn)、難點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)和對比練習(xí)，再根據(jù)學(xué)生的實(shí)際體驗(yàn)，適時(shí)縮減中間過程，進(jìn)行歸類和變式練習(xí)，最后讓學(xué)生面對實(shí)際問題，掌握相應(yīng)策略。

總之，計(jì)算教學(xué)中正確處理以上四種關(guān)系對于數(shù)學(xué)課程改革的成敗起著重要作用，從數(shù)學(xué)教育本質(zhì)的角度出發(fā)，以計(jì)算教學(xué)基本矛盾的解決為導(dǎo)向，促進(jìn)計(jì)算教學(xué)的深入改革，為切實(shí)提高學(xué)生的計(jì)算能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)打下良好的基礎(chǔ)。在教學(xué)中選擇有效的計(jì)算教學(xué)策略，提高學(xué)生計(jì)算的能力。

河南省安陽市滑縣王莊鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)小學(xué)

河南省安陽市滑縣王莊鎮(zhèn)后王莊中心小學(xué)

河南省安陽市滑縣王莊鎮(zhèn)閆村中心小學(xué)