耿靜 陶麒麟 張曉波 朱宏敏 復(fù)旦大學(xué)附屬兒科醫(yī)院物流中心 (上海 201102)
內(nèi)容提要:建立了基于目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的模糊C均值聚類算法的采購定位模型,以利潤影響和供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)兩個(gè)維度對(duì)醫(yī)用耗材進(jìn)行分類,按其重要性大小在Kraljic矩陣中進(jìn)行定位,并以復(fù)旦大學(xué)附屬兒科醫(yī)院的醫(yī)用耗材為例對(duì)該模型進(jìn)行了論證。結(jié)果表明,考慮供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)后的耗材定位更全面有效,可為管理者提供科學(xué)的訂貨依據(jù),幫助管理者建立高效的采購模式。
采購活動(dòng)是處在一個(gè)動(dòng)態(tài)循環(huán)中的,必須重視內(nèi)外部因素的相互影響和制約才能保持管理的平衡。隨著新醫(yī)改的深入,醫(yī)院采購也由粗放型在向精細(xì)化轉(zhuǎn)變[1]。目前醫(yī)院普遍采購用的是“一視同仁”的管理模式,對(duì)于種類多且屬性各異的耗材,這樣做會(huì)消耗大量的人力和資源成本,采購定位可以幫助管理者確定產(chǎn)品的重要性,指導(dǎo)管理者制定針對(duì)性的管理策略,實(shí)現(xiàn)精細(xì)化管理,以求實(shí)現(xiàn)利潤和管理效率的最大化,因此醫(yī)用耗材的定位研究具有很大的現(xiàn)實(shí)意義[2]。本文擬提出一種以模糊聚類算法為基礎(chǔ)的綜合定位模型對(duì)醫(yī)用耗材管理進(jìn)行研究,幫助管理者建立高效的物資管理模式。
本文采用經(jīng)典的Kraljic矩陣作為定位框架來區(qū)分醫(yī)用耗材的不同屬性。為盡量減少主觀因素的影響,在定位時(shí)選用模糊C均值聚類算法,將聚類結(jié)果按照重要性排序,分別在Kraljic矩陣中進(jìn)行定位,從而建立一個(gè)綜合性采購定位模型。
Kraljic[3]矩陣是以采購物品的利潤影響和供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)兩方面判斷物料采購屬性的二維分類矩陣,將采購物資分為戰(zhàn)略型產(chǎn)品、瓶頸型產(chǎn)品、杠桿型產(chǎn)品和普通產(chǎn)品四大類,目的是最小化供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)并充分利用購買力,將外部供應(yīng)和內(nèi)部需求兩者統(tǒng)一起來[4]。Kraljic物資分類模型(見圖1)管理的重要性程度由高到低為:戰(zhàn)略物資、瓶頸物資、杠桿物資、普通物資。
圖1.Kraljic模型
1.2.1 原理
傳統(tǒng)聚類只將事物之間進(jìn)行精確性劃分,忽視了他們之間的廣泛聯(lián)系。模糊C均值聚類(FCM)算法是按“最大化類內(nèi)的相似性,最小化類間的相似性”的原則,用隸屬度確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于整個(gè)聚類的程度的一種聚類算法,采用的是最小化整個(gè)權(quán)重的均方差思想[5]。
由Bezdek在1973年提出,可以更直觀的了解每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)到聚類中心的可信度,被劃分到同一簇的對(duì)象之間相似度最大,而不同簇之間的相似度最小,相似度越高,隸屬度越高。通過不斷迭代,而無限接近目標(biāo)函數(shù)。由于本文中聚類個(gè)數(shù)已經(jīng)確定,因此選用基于目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的聚類的FCM算法最為合適。
假設(shè)分類對(duì)象的數(shù)據(jù)集為X={x1,x2,…xn},是一個(gè)m×n矩陣。其中xi是一個(gè)列向量,將其分為c個(gè)模糊組,ci為模糊組的聚類中心,樣本xj屬于每個(gè)模糊組的隸屬度為uij,0≤uij≤1,那么定義FCM的目標(biāo)函數(shù)J見公式(1)、公式(2)。
其中,dij為第i個(gè)聚類中心與第j個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的歐幾里德距離,m是模糊因子,一般的應(yīng)用區(qū)間是[1.5,2.5],當(dāng)m=1時(shí),即變?yōu)槠胀ň邓惴?。目?biāo)函數(shù)最小時(shí),隸屬度最高,可以建立拉格朗日函數(shù)求極值,見公式(3)。
求解得聚類中心,見公式(4)。
隸屬度的迭代公式(5)。
隸屬度矩陣的迭代公式(6)。
1.2.2 聚類步驟
簡而言之,F(xiàn)CM算法是一個(gè)不斷迭代隸屬度和聚類中心的過程。具體計(jì)算步驟如下:①確定聚類個(gè)數(shù),m值以及迭代次數(shù);②初始化隸屬度矩陣U,使其滿足式(6)中的約束條件;③根據(jù)式(4)計(jì)算聚類中心ci;④根據(jù)式(3)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)J;⑤隸屬度達(dá)到最優(yōu)狀態(tài),即maxij|uijk+1–uijk|<ε時(shí),迭代終止。
數(shù)據(jù)集X也可記作{y1,y1……ym}T,其中yi表示第i的物料的數(shù)據(jù)組,由于模糊聚類無法看出類別差異,因此不能將物料準(zhǔn)確放入Kraljic模型的對(duì)應(yīng)象限中,本文新增兩個(gè)虛擬物料ym+1、ym+2,分別為n個(gè)評(píng)價(jià)因素中最高值與最低值組成的集合,并按以下步驟操作:①對(duì)新矩陣再次聚類,與ym+1聚為一類的即為重要性最高的物料ymax,與ym+2聚為一類的即為最不重要的物料ymin。②刪除ymax與ymin對(duì)應(yīng)的行向量后重新聚類,即可找到新的最好與最差值,重復(fù)此步驟,直到排序結(jié)束。
目前兒科醫(yī)院的醫(yī)用耗材僅按用途分為三大類:手術(shù)器械材料、介入器械材料和其他器械材料,日常僅依據(jù)采購人員的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行管理,十分需要對(duì)物資進(jìn)行科學(xué)分類并制定相應(yīng)的采購策略。
產(chǎn)品價(jià)格因受銷售合同保護(hù),默認(rèn)價(jià)格因素不帶來供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)。因耗材規(guī)格差異巨大,本文引入需求變異系數(shù)衡量采購量帶來的風(fēng)險(xiǎn)。需求變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值,變異系數(shù)越小,偏離程度越小,風(fēng)險(xiǎn)也就越?。环粗?。優(yōu)先選擇關(guān)鍵且可計(jì)量的統(tǒng)計(jì)指標(biāo),結(jié)合耗材管理專家的指導(dǎo)意見確定統(tǒng)一評(píng)價(jià)指標(biāo)如下,選用9個(gè)關(guān)鍵性分析指標(biāo)并對(duì)指標(biāo)進(jìn)行了權(quán)重分配。
本文隨機(jī)選取了2018年10種常用耗材的管理數(shù)據(jù)作為研究對(duì)象對(duì)分析方法進(jìn)行論證。
為不改變數(shù)據(jù)的分布規(guī)律,所有數(shù)據(jù)必須為正指標(biāo)后方可聚類,否則分析結(jié)果毫無意義。本文選用“倒扣逆變換法”對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行正向化處理,[6]。經(jīng)聚類分析后,求得耗材的隸屬度矩陣如下:
由此可見,將10類耗材分為4類的最終結(jié)果是:血樣采集器;清創(chuàng)器、麻醉用針、血糖試紙、女性拭子;注射器、采血管;活檢針、微創(chuàng)穿刺器、胸腔引流器四類。新增虛擬物料xm+1、xm+2后重新聚類2次得到模型定位結(jié)果,與實(shí)際管理情況基本吻合。
表1.利潤影響評(píng)價(jià)指標(biāo)
表2.供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)
表3.2018年常用醫(yī)用耗材數(shù)據(jù)表
戰(zhàn)略物資采購金額高、供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)高、專用性高、供應(yīng)商少,但對(duì)買方來說最為重要,管理重點(diǎn)應(yīng)該是與供應(yīng)商形成戰(zhàn)略合作伙伴的關(guān)系,保持雙贏局面。應(yīng)盡量選擇行業(yè)內(nèi)具有領(lǐng)先水平的供應(yīng)商,簽訂長期合同以降低風(fēng)險(xiǎn),制定突發(fā)事件應(yīng)急預(yù)案,可介入其生產(chǎn)過程乃至更上游,以控制價(jià)格,這類物資是管理的重點(diǎn)。
瓶頸物資采購金額不高,但供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)較大,多為非標(biāo)準(zhǔn)化物資,管理重點(diǎn)是降低采購風(fēng)險(xiǎn)。可采用較大的訂貨批量、設(shè)置較高的安全庫存、定向采購等方式降低風(fēng)險(xiǎn),保證供應(yīng),分解產(chǎn)品,制定應(yīng)急計(jì)劃,必要時(shí)可以外包,與供應(yīng)商維持良好關(guān)系的同時(shí)不斷尋找新的供應(yīng)商,減少對(duì)供應(yīng)商的依賴。
杠桿物資采購金額高但供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)較低,是減少采購成本的重點(diǎn)挖掘區(qū)域,管理重點(diǎn)是降低采購成本,因此制定符合需求的安全庫存即可。品牌之間競爭性差異很小,企業(yè)在選擇此類項(xiàng)目的供應(yīng)商的時(shí)候有很大的余地,可通過談判、競標(biāo)、建立短期合同,擴(kuò)大招標(biāo)范圍,以降低價(jià)格,不斷尋求更換成本更低的供應(yīng)資源。當(dāng)供應(yīng)商經(jīng)過一段時(shí)間的合作,如果有意愿進(jìn)行長期合作,可以考慮將其發(fā)展為戰(zhàn)略供應(yīng)合作伙伴,但一般情況下,只有技術(shù)先進(jìn)的供應(yīng)商才可以。
圖2.模糊定位結(jié)果
普通物資采購金額低且供應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)也低,市場(chǎng)上供貨渠道較多,可替代性強(qiáng),多為常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)化的物資,采購并不困難,管理重點(diǎn)應(yīng)該是降低管理成本??蛇x用最低價(jià)格直接采購,精簡管理流程,減少行政支出,明確價(jià)格保護(hù)條款,確定最低交易量。最好是把這類物資集中在一家或幾家公司中,增強(qiáng)對(duì)供應(yīng)商的購買力。
本文運(yùn)用目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的模糊c均值聚類算法,結(jié)合Kraljic模型對(duì)醫(yī)用耗材進(jìn)行了定位分析。根據(jù)分類結(jié)果,管理者可有針對(duì)性的制定采購策略,與戰(zhàn)略物資的供應(yīng)商形成合作伙伴關(guān)系,盡量減少瓶頸和普通物資的種類,尋求更低價(jià)的杠桿物資,以此來實(shí)現(xiàn)醫(yī)用耗材物資的標(biāo)準(zhǔn)化管理。