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一道競賽題的進(jìn)一步推廣

2021-09-06 06:44重慶市榮昌中學(xué)402460
關(guān)鍵詞:項(xiàng)數(shù)特例競賽題

重慶市榮昌中學(xué) (402460) 黃 浩

本文將對(3)再作進(jìn)一步推廣,結(jié)論如下:

特別地,當(dāng)λ=7,α=2,μ=γ=1時(shí),可得如下結(jié)果:

將不等式1左邊每一項(xiàng)分子的項(xiàng)數(shù)增加,可進(jìn)一步推廣為:

不等式4 已知a,b,c,d>0,且a+b+c+d=S,λ,μ,γ>0,α1,α2,α3≥0,則

顯然不等式3及不等式4都是不等式5的特例,因此,只給出不等式5的證明:

若對不等式3,不等式4及不等式5中的參數(shù)賦值,可得其它形式的不等式.

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