乾嘉之際天文算法類圖書的設立及其藏刻?？被顒犹接?/h1>
2021-09-01 09:36陳志輝
內蒙古師范大學學報(自然科學漢文版) 2021年5期
陳志輝
（內蒙古師范大學 科學技術史研究院，內蒙古 呼和浩特010022）
梁啟超曾經指出，清代乾嘉考據學派中天算學等學問，逐漸擺脫經學的附庸地位，“卓然成一專門學科”［1］。在此學術知識轉型的過程中，清代學者吸收朝廷欽定的西方古典天文學，并與經史考證相結合，形成筆者稱之為“天算專門之學”的“絕學”。這種天算專門之學，還滲透到江南的科舉考試當中［2］。這里的“專門之學”凸顯乾嘉考據學派宗尚專門漢學、與傳統(tǒng)經學相關聯(lián)的特性［3］；“天算”則是《四庫全書》（以下簡稱《全書》）“天文算法”類圖書的省稱。
不過，“天文算法”的類目名稱并非從來就有，其確立有一歷史過程。當這一類目經由“欽定”的《全書》確立下來后，又刺激了乾嘉間江南學者對該類書籍的收藏、?？焙涂袒顒?。本文先討論《全書》天文算法類圖書的設立，然后探析乾嘉學者對天文算法類圖書的藏刻?？被顒?，以進一步了解蘊藏于天算專門之學中的乾嘉漢學學術范式。
1 從“術數(shù)”“數(shù)術”到“天文算法”① 本小節(jié)的主體思路，得益于與潘澍原博士的共同討論，謹致謝忱。
據江慶柏考證，四庫館內部圖書分類的發(fā)展演化過程，主要通過《四庫全書初次進呈存目》《四庫全書薈要總目》和《四庫全書總目》（以下分別簡稱為《初目》《薈目》和《總目》）這三部相關書目而體現(xiàn)的［4］。天文、歷法和算學圖書，在《初目》中入術數(shù)類，在《薈目》中入數(shù)術類，此二目均不設天文算法類。
1.1 《初目》的術數(shù)類與《薈目》的數(shù)術類
乾隆帝提出以四部分類法編纂《全書》后，四庫館臣進呈了《初目》鈔本，最早為四庫圖書進行完整而系統(tǒng)的分類，而且分類體系相當成熟［5］。后至乾隆三十八年（1773）二月，高宗詔開四庫全書館以編纂《全書》。但一方面是《全書》卷繁秩浩、規(guī)模宏大，“連楹充棟，檢玩為難”［6］；另一方面是乾隆皇帝此時已經63歲，深恐在有生之年不能親睹書成［7］，因而在同年五月下旨，令于敏中（1714—1779）、王際華（1717—1776）“于《全書》中擷其菁華，繕為‘薈要’，其篇式一如《全書》之例”［6］。乾隆四十三年（1778）五月，第一部《薈要》完成，藏于摛藻堂。吳家駒曾總結《薈要》與《全書》六個方面的不同點，其中從部次分類來說，《全書》設四十四類，《薈要》設四十二類，類目名稱頗有不同［8］。
艾爾曼根據《全書》天文算法類的小序，認為四庫館臣通過將“算學與天文學置于同一架構下而開啟了新的視野”［9］。不唯四庫館臣自言其新，事實上《全書》中設立天文算法類，既不同于淵源自黃虞稷（1629—1691）《千頃堂書目》的《明史·藝文志》①關于《明史·藝文志》濫觴于《千頃堂書目》，參見文獻［10］。，也不同于先前《初目》或《薈要》所設立的分類體系。《薈要》四部之下只有類，僅有兩級（見表1）。有關天文、歷法和算學知識的書籍一律列入數(shù)術類。
表1 《薈要》子部類目與收書數(shù)量表Tab.1 The category titles and the quantity of books in the Zi Branch of the Huiyao
雖說《薈要》分類體系“受到了《初目》分類體系的影響”［4］235，但《薈要》并沒有繼承《初目》的術數(shù)類，而是改立了“數(shù)術類”。這一改動顯示出兩者的區(qū)別是，數(shù)術包含術數(shù)在內更廣的范疇?！端C要》子部數(shù)術類收書共12種：《京氏易傳》《周易參同契通真義》《周髀算經》《五經算術》《新儀象法要》《測圓海鏡分類釋術》《御制歷象考成》《御制律呂正義》《御制數(shù)理精蘊》《御制歷象考成后編》《欽定儀象考成》和《御制律呂正義后編》，包含周易、樂律、算經、歷法、儀器等主題的圖書。對此，《薈要》于該類下有小序說明：
臣謹案：數(shù)術之學，其用至博，測五行之理，考吉兇之用，與《易》筮相表里，此《周官》分著于卜師、筮人、眡祲之掌者也。察日月星辰之次舍，辨其敘事，以會天位，此掌于馮相者也。揆天察地，以齊七政，以辨三統(tǒng)，以定四時成歲，以頒庶事，以同律度量衡，此則掌于太史者也。前志或分系為天文、歷算、五行、陰陽諸家，今綜而類之曰“數(shù)術”。而略于舊說，詳于圣制，雖著錄無多，凡于測候之精，制作之準 ，包蘊靡遺矣。［6］316
可知薈要館臣傾向將天文、數(shù)學和星占等知識總稱為“數(shù)術”，這與中國最早的目錄分類中的一大類——劉歆《七略》中的“數(shù)術略”名目相同。其中冠以“御制”“欽定”的書達到了總數(shù)的一半，所以說“略于舊說，詳于圣制”。
1.2 術數(shù)類的再現(xiàn)和天文算法類的設立
《初目》立為一類的“術數(shù)”，雖然不在《薈目》單獨設立，卻在《全書》的類目上再次出現(xiàn)。《全書》分為“部-類-屬”三級，在類的名稱上也與《薈要》有所差異（見表2）。
比較表1和表2可知，《薈要》中的子部數(shù)術類大致上對應于《全書》子部中的天文算法和術數(shù)兩類②兩套叢書所收相關圖書歸屬則更復雜一些。在《薈要》所收的12種書中，《全書》收《京氏易傳》于子部術數(shù)類，收《周易參同契通真義》于子部道家類，收《御制律呂正義》和《御制律呂正義后編》于經部樂類，收其余8種于子部天文算法類。參見《〈薈要總目〉與〈總目〉圖書分類相異一覽表》［6］503—504。。對于《薈要》沒有設立天文算法類，江慶柏稱不知“當時是出于何種考慮”［4］267。實際上這與薈要館臣及后來四庫館臣對術數(shù)、數(shù)術和天文算法的不同理解有關。薈要館臣認為數(shù)術是天文、歷算、五行、陰陽諸家“綜而類之”，四庫館臣則堅持天文算法應與術數(shù)占卜截然區(qū)分，故天文算法類小序云：
表2 《四庫全書》子部類目表Tab.2 The category and sub-category titles in the Zi Branch of the Sikuquanshu
三代上之制作，類非后世所及，惟天文算法則愈闡愈精。容成造術，顓頊立制，而測星紀閏，多述帝堯。在古初已修改漸密矣。洛下閎以后、利瑪竇以前，變化不一。……圣祖仁皇帝《御制數(shù)理精蘊》諸書，妙契天元，精研化本，于中西兩法權衡歸一，垂范億年?！裱鲎袷ビ?，考校諸家，存古法以溯其源，秉新制以究其變。古來疏密，厘然具矣。若夫占驗禨祥，率多詭說。鄭當再火，裨灶先誣。舊史各自為類，今亦別入之術數(shù)家。惟算術、天文相為表里，《明史·藝文志》以算術入小學類，是古之算術，非今之算術也。今核其實，與天文類從焉。［11］
有論者稱此小序清楚地體現(xiàn)出四庫館臣的“西學中源”論，并且視此發(fā)現(xiàn)為優(yōu)勝于明代“捉襟見肘的算學知識的關鍵因素”［9］。事實上，該序更能體現(xiàn)他們對當時學術體系的清晰構建：把占卜排除在天文之外，“今之算術”即算法，則與天文相輔相成。因而在“算書之屬”后，四庫館臣又有案語，對把算法附于天文之后作進一步的解釋：
案：數(shù)為六藝之一，百度之所取裁也。天下至精之藝，如律呂、推步，皆由是以窮要眇，而測量之術，尤可取資。故天文無不根算書。算書雖不言天文者，其法亦通于天文。二者恒相出入，蓋流別而源同。今不入小學而次于天文之后，其事大，從所重也。不與天文合為一，其用廣又不限于一也。［11］卷107，909—910
從天文計算產生數(shù)學問題而成算書（即算法書），如秦九韶（1208—1261）《數(shù)書九章》中“推氣治歷”“治歷推閏”“治歷演紀”等章節(jié)，是中國自身的傳統(tǒng)。明代此傳統(tǒng)已斷，但明末傳教士傳入的西方天文學，十分依賴幾何這種數(shù)學工具。因而四庫館臣基于“天文無不根算書”說而將天文算法并為一類，似乎有自身傳統(tǒng)和西學東來這兩方面的考慮。
《全書》另立天文算法類，也與薈要館臣與四庫館不同的學術取向有關?！犊偰俊贰白硬靠倲ⅰ痹唬?/p>
自“六經”以外立說者，皆子書也?！寮疑幸樱∮形氖抡哂形鋫?，故次之以兵家。……次以法家。……次以農家?！我葬t(yī)家。重民事者先授時，授時本測候，測候本積數(shù)，故次以天文算法。以上六家，皆治世者所有事也。百家方技，或有益或無益，而其說久行，理難竟廢，故次以術數(shù)。……次以藝術。以上二家皆小道之可觀者也。［11］卷91，767
有學者認為，《總目》將農家、醫(yī)家和天文算法三類升至前六位，“提高了傳統(tǒng)科學體系的整體地位”；而將占驗、禨祥部分改隸術數(shù)類，“在一定程度上區(qū)分了科學和迷信”［12］。但將《四庫全書薈要提要》（以下簡稱《薈要提要》）與《總目》作一比較，提升科學地位可能并不是當事人的初衷。江慶柏指出了《薈要提要》與《總目》學術立場的差異，與兩館館臣對漢學、宋學態(tài)度的差異相關：《薈要提要》對宋代理學及以朱熹為代表的學術多有肯定，而這一部分內容在總目中則多被刪除，表明“四庫”系列圖書的修纂思想觀念有一演化的過程［13］。而從《薈要》的數(shù)術類到《全書》的天文算法類的分類變化，也體現(xiàn)著漢學和宋學在《全書》編撰時的相互消長。宋學派中邵雍的著作如《皇極經世書》，就被《總目》歸為“小道之可觀者”的術數(shù)類占候之屬，收錄于《全書》中［11］915—916；而《總目》所稱道的，則是“具有實征”，以及能“存古法以溯其源，秉新制以究其變”［11］的著作，與乾嘉考據學派的要求“實事求是”的宗旨相一致。
《薈要提要》“子部數(shù)術類小序”中，把包括歷算在內的數(shù)術描述成“與《易》筮相表里”，《總目》“天文算法小序”根本不以為然，改為“算術、天文相為表里”。推測其原因，似是供職于四庫館、編修天文算法類書籍的戴震及其后繼者①前人如錢寶琮等多認為《全書》天文算法類提要均出自戴震之手，而新近研究表明，該類提要并非全出自戴震，其中也有戴震擬有草稿而復經紀昀等四庫館臣修改的情況［14］。，繼承梅文鼎、江永以來不斷發(fā)展的學術，于宋學之外獨立出天文算法這一專門之學。
2 乾嘉學者對天文算法圖書的收藏、刊刻和?？被顒?/h2>
清代有版本、?？?、目錄等關于對圖書的專門學問，也由于考據學的興盛、刻書、藏書的流行而有極大發(fā)展，其成果多見于書目、藏書志、題跋等文獻之中?！疤煳乃惴ā奔仍凇端膸烊珪分谐蔀橐活悾焖阒畬W又與考據學合流，自然也能體現(xiàn)在藏書、刻書活動以及相關的版本?？敝畬W當中。
乾嘉時期最負盛名的版本?？奔覟辄S丕烈（1763—1825）和顧廣圻（1766—1835）①有學者將版本學分為校讎派與賞鑒派兩派（或版本學者的兩種傾向）：前者注重對藏書的利用和藏書的學術價值，以顧廣圻等人為代表；后者注重對藏書的鑒賞品評和藏書的文物藝術價值，以黃丕烈為代表［15］。。吳縣（今屬江蘇蘇州）黃丕烈以藏書家聞名于世，他資財甚豐，家藏宋本、善本頗多，且十分注重延聘專門學者為之鑒別、校理藏書。黃氏并非天算專家，但其天文算法類藏書題跋往往能顯示出黃氏與專門學者的交往：
《大宋寶祐四年丙辰歲會天萬年具注歷 影宋本》一卷。是書余亦有之，蓋從李生尚之傳錄本手影也?！兄軜I(yè)于竹汀，推步之術，竹汀授之，故尚之亦錄本竹汀之跋存焉。余從尚之本手影，有吳文境跋，故知其詳也。竹汀跋與此所跋不同，文義多出入，未知此所據云何。［16］
算學家李銳（1768—1817）及其師錢大昕（1728—1804）與黃丕烈同縣，相交過從。黃氏所藏影宋本《大宋寶祐四年丙辰歲會天萬年具注歷》，也是從李銳的傳錄本影鈔的。在清初反西教士人楊光先的歷算著作《不得已》鈔本后，錢大昕和黃丕烈均有作跋，黃跋云：
初，書估攜此冊求售，余奇其名，故以白金一錠購之。后李尚之謂余曰，錢竹汀先生嘗以未見此書為言。則此誠罕覯之本矣。因付裝潢，求竹汀一言，前所跋者是也。至于“步算非專家”，余屬尚之詳論其所以。適尚之應阮蕓臺中丞聘，臨行揀還，未及辨，此當俟諸異日爾。［17］
顯然，黃丕烈最初也只是因對《不得已》的書名感到好奇而從書商處購買，至于從天算專門之學的角度來評判，尚需請錢大昕和李銳深入研究，然后作為題跋寫入其藏書之中。另一方面，李銳對黃丕烈執(zhí)弟子禮，常為黃氏鑒別天算學著作，他在其日記中提及：
黃蕘圃師寄來殘本《大統(tǒng)歷通規(guī)》九、十兩卷（原注：系舊鈔本。“通規(guī)”或寫作“通經”，未詳。），前有“四余躔度格式”四頁，九卷曰“交食通規(guī)”，十卷曰“四余躔度通規(guī)”。其書如“陰歷”“陽歷”之“陰”“陽”字，“盈歷”“縮歷”之“盈”“縮”等字，皆用紅字書，易辨別也。梅勿庵所著《歷學駢枝》，當即此本。［18］
鑒賞派藏書家如黃丕烈者問道于專門名家，以鑒別天算專門之學書籍，而顧廣圻則是“通才”式的版本目錄學家。顧氏受業(yè)于同縣江聲，是惠棟的再傳弟子，校書不輕改一字，對古書的?？碧岢觥安恍ＰＶ保?9］的原則，只出?？庇浺允靖鞅井愅?。顧廣圻所撰寫的天算專門之學書籍題跋，也顯示出他天算專門之學知識。天文方面，顧氏曾為考據學名家孫星衍（字淵如，1753—1818）所得《天文大象賦》的兩個版本各寫一跋：
嘉慶庚申歲，淵如先生在浙中，得晴川孫之騄手鈔本《大象賦并注》一帙，題云：“張衡《大象賦》，苗為注。”……愚觀《賦》之末曰“有少微之養(yǎng)寂”云云，則為李播撰無疑矣?！衲晡逶?，遂取隋唐間人言天文之書，若《史記天官書正義》《漢書天文志顏注》《晉》《隋》兩《天文志》《開元占經》等參互細勘，凡晴川本之脫訛衍錯、不能卒讀而的然可知者幾數(shù)百處，悉補改刪乙之矣。至稍涉疑似，如注云“羅堰三星”而《晉》《隋志》皆云“九星”，注云“礪石四星”而《隋志》云“五星”，注云“天庾三星”而《晉》《隋志》皆云“四星”，當是別有所出，未敢據彼改此。
晴川鈔本脫誤累累，此照彼鈔寫，未曾校正。今因編入《續(xù)古文苑》，據《史記·天官書》《漢書·天文志》及《晉志》《隋志》《開元占經》互勘，頗費日力，然自是粗可讀矣。［20］
《天文大象賦》是隋代李播創(chuàng)作的認星文學作品，因年代久遠而造成的傳寫錯訛很多。顧廣圻使用的是他校法，即用歷代正史的天文志和《開元占經》等與《天文大象賦》比勘，對于文義不通而確切可知的錯訛，一律增刪改正。但更重要的是他意識到，當各種典籍在星數(shù)、方位上的記載都有所不同時，那是不同星圖系統(tǒng)傳承的緣故，并非傳抄之誤，故不輕易徑改，仍遵循“不校校之”的思想。
算學方面，顧廣圻《數(shù)書九章序》云：
敦夫太史②敦夫太史，指曾任翰林院編修的秦恩復（1760—1843）。校其家道古《數(shù)書》開雕，屬文燾為之覆算，其題問與術草不相應，或術與草乖甚，且算數(shù)有誤，則當日書成后，未經親自覆勘耳?！舸笱苄g實非天元一法，未可以其有“立天元一”之語，遂以郭守敬及李冶所謂“天元一”者當之。《潛揅堂集》亦言大衍術與李敬齋自言得自洞淵者有異，不信然乎？聞李尚之嘗謂，《孫子算經》中“‘三三數(shù)之‘’五五數(shù)之‘’七七數(shù)之’”一題為大衍求一術所自岀，予謂道古自序實已自言之，何也？是書大旨，為《九章》廣其用……［19］卷10，79
這篇序是顧廣圻代其友夏文燾所寫，正確地指出了秦九韶（字道古）《數(shù)書九章》所創(chuàng)的大衍術雖然也“立天元一”，但并不是建立一元高次方程求解的算法天元術，而是求解一次同余式組算法，同時引述了錢大昕和李銳的成果。顧氏《開方補記后序》又云：
蓋聞開方元始，載于《少廣》，其在《句股》，用以為法。嗣是相承，踵事推衍，稍變能精，《緝古》有焉。逮于季宋之世，入諸天元之術。爰因平立，以增諸乘。乃洎正負，而兼帶從。誠非其法有異，良由所御不同。作述之旨，如是焉耳。入明以后，厥術寖微：疇人子弟，罕洞前故；根柢云昧，枝葉競興。箬溪分《測圓》之類，宣城拾《西鏡》之遺。轉轉遷移，重重隔礙。以致沿流愈遠，趨路彌歧。臨初商而回泬，值幾數(shù)而眩眃。持小學之一端，等天高而難上。其可閔也，不已甚乎？……［19］卷11，91—92
這篇序是顧廣圻為張敦仁①張敦仁（1754—1834），山西陽城人，號古愚，人稱古余太守，在經學、算學以及《資治通鑒》版本方面都有重要著述，江藩《漢學師承記》中稱他為“北方之儒者”［21］。而作，用駢文對仗風格寫成。序文概述了中國數(shù)學史上求解一元二次以至高次方程算法即開方術的源流：從《九章算術》“少廣”章到王孝通的《緝古算經》（著于626年），宋元時發(fā)展了增乘開方、正負開方、帶從開方等算法，至明代學者不識開方術，以張敦仁為代表的清代學者又重新認識和理解。
關于顧廣圻對天文算法圖書的?？?，《疇人傳三編》評論道：
論曰：道光朝近承乾嘉樸學之習，知名輩起，項背相望。顧茂才資稟過人，無書不讀，經史、小學、天文、歷算、輿地之術，靡弗貫通，為寰宇所推重。終其身雖未著一書，而精誼特識時見于所為文。如秦、張二書序，不明算者，惡足語此？蓋非尋常經生家言也。［22］685
《疇人傳》雖多次續(xù)補，但如上述評論顧廣圻所精通的天算專門之學“非尋常經生家言”，其思想則是一以貫之：即儒家義理與具體技術相結合。這一點在《程瑤田傳》論中最能體現(xiàn)：
天算之學有數(shù)端：守其法而不能明其義者，術士之學也；明其義而不能窮其用者，經生之學也。若既明其義又窮其用，而神明變化舉措咸宜，要非專門名家不可。［22］589
天算之學分為術士之學、經生之學和專門名家之學，前兩者因各執(zhí)一端而落于下乘。顧廣圻在天文算法書籍的校勘成果和序跋，顯示出他在天算之學的造詣上非經生之學，而是專門名家之學。
3 結語
經由乾隆“欽定”《全書》分類體系對乾嘉學人影響深遠，如周中孚（1768—1831）《鄭堂讀書記》對書籍的分類標準即源于《全書》。他入阮元幕中并執(zhí)弟子禮，因常與眾學人交往而得以經眼各類書籍。與顧廣圻相似，他也對天文算法類的幾十部書撰寫了“讀書記”，其中雖有部分與《四庫總目提要》重出，但對于當時學者的著述，則能敘述其來龍去脈：如為張作楠《交食細草》《量倉通法》《方田通法補例》《倉田通法》等書而寫的讀書記［23］。
隨著天算專門之學的日益專業(yè)化，以“通才”面目出現(xiàn)的版本目錄學家并非專門的天算學研究者。但正如《四庫總目提要》體現(xiàn)的是紀昀等人的考據學成就一樣，天文算法類書籍的序跋提要，往往體現(xiàn)顧廣圻、周中孚等學者的天算專門之學。黃愛平指出《全書》的修纂與明末清初出現(xiàn)的“儒藏說”密切相關［24］，近年更有學者提出《全書》即“儒藏”的說法［14］5，728；［24］，而從《疇人傳》對天算學專門家本質上能“窮其用”的經生之學的標準來看，這與天文算法類書籍為儒藏組成部分的邏輯也是相一致的。
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不過，“天文算法”的類目名稱并非從來就有，其確立有一歷史過程。當這一類目經由“欽定”的《全書》確立下來后，又刺激了乾嘉間江南學者對該類書籍的收藏、?？焙涂袒顒?。本文先討論《全書》天文算法類圖書的設立，然后探析乾嘉學者對天文算法類圖書的藏刻?？被顒?，以進一步了解蘊藏于天算專門之學中的乾嘉漢學學術范式。
1 從“術數(shù)”“數(shù)術”到“天文算法”① 本小節(jié)的主體思路，得益于與潘澍原博士的共同討論，謹致謝忱。
據江慶柏考證，四庫館內部圖書分類的發(fā)展演化過程，主要通過《四庫全書初次進呈存目》《四庫全書薈要總目》和《四庫全書總目》（以下分別簡稱為《初目》《薈目》和《總目》）這三部相關書目而體現(xiàn)的［4］。天文、歷法和算學圖書，在《初目》中入術數(shù)類，在《薈目》中入數(shù)術類，此二目均不設天文算法類。
1.1 《初目》的術數(shù)類與《薈目》的數(shù)術類
乾隆帝提出以四部分類法編纂《全書》后，四庫館臣進呈了《初目》鈔本，最早為四庫圖書進行完整而系統(tǒng)的分類，而且分類體系相當成熟［5］。后至乾隆三十八年（1773）二月，高宗詔開四庫全書館以編纂《全書》。但一方面是《全書》卷繁秩浩、規(guī)模宏大，“連楹充棟，檢玩為難”［6］；另一方面是乾隆皇帝此時已經63歲，深恐在有生之年不能親睹書成［7］，因而在同年五月下旨，令于敏中（1714—1779）、王際華（1717—1776）“于《全書》中擷其菁華，繕為‘薈要’，其篇式一如《全書》之例”［6］。乾隆四十三年（1778）五月，第一部《薈要》完成，藏于摛藻堂。吳家駒曾總結《薈要》與《全書》六個方面的不同點，其中從部次分類來說，《全書》設四十四類，《薈要》設四十二類，類目名稱頗有不同［8］。
艾爾曼根據《全書》天文算法類的小序，認為四庫館臣通過將“算學與天文學置于同一架構下而開啟了新的視野”［9］。不唯四庫館臣自言其新，事實上《全書》中設立天文算法類，既不同于淵源自黃虞稷（1629—1691）《千頃堂書目》的《明史·藝文志》①關于《明史·藝文志》濫觴于《千頃堂書目》，參見文獻［10］。，也不同于先前《初目》或《薈要》所設立的分類體系。《薈要》四部之下只有類，僅有兩級（見表1）。有關天文、歷法和算學知識的書籍一律列入數(shù)術類。
表1 《薈要》子部類目與收書數(shù)量表Tab.1 The category titles and the quantity of books in the Zi Branch of the Huiyao
雖說《薈要》分類體系“受到了《初目》分類體系的影響”［4］235，但《薈要》并沒有繼承《初目》的術數(shù)類，而是改立了“數(shù)術類”。這一改動顯示出兩者的區(qū)別是，數(shù)術包含術數(shù)在內更廣的范疇?！端C要》子部數(shù)術類收書共12種：《京氏易傳》《周易參同契通真義》《周髀算經》《五經算術》《新儀象法要》《測圓海鏡分類釋術》《御制歷象考成》《御制律呂正義》《御制數(shù)理精蘊》《御制歷象考成后編》《欽定儀象考成》和《御制律呂正義后編》，包含周易、樂律、算經、歷法、儀器等主題的圖書。對此，《薈要》于該類下有小序說明：
臣謹案：數(shù)術之學，其用至博，測五行之理，考吉兇之用，與《易》筮相表里，此《周官》分著于卜師、筮人、眡祲之掌者也。察日月星辰之次舍，辨其敘事，以會天位，此掌于馮相者也。揆天察地，以齊七政，以辨三統(tǒng)，以定四時成歲，以頒庶事，以同律度量衡，此則掌于太史者也。前志或分系為天文、歷算、五行、陰陽諸家，今綜而類之曰“數(shù)術”。而略于舊說，詳于圣制，雖著錄無多，凡于測候之精，制作之準 ，包蘊靡遺矣。［6］316
可知薈要館臣傾向將天文、數(shù)學和星占等知識總稱為“數(shù)術”，這與中國最早的目錄分類中的一大類——劉歆《七略》中的“數(shù)術略”名目相同。其中冠以“御制”“欽定”的書達到了總數(shù)的一半，所以說“略于舊說，詳于圣制”。
1.2 術數(shù)類的再現(xiàn)和天文算法類的設立
《初目》立為一類的“術數(shù)”，雖然不在《薈目》單獨設立，卻在《全書》的類目上再次出現(xiàn)。《全書》分為“部-類-屬”三級，在類的名稱上也與《薈要》有所差異（見表2）。
比較表1和表2可知，《薈要》中的子部數(shù)術類大致上對應于《全書》子部中的天文算法和術數(shù)兩類②兩套叢書所收相關圖書歸屬則更復雜一些。在《薈要》所收的12種書中，《全書》收《京氏易傳》于子部術數(shù)類，收《周易參同契通真義》于子部道家類，收《御制律呂正義》和《御制律呂正義后編》于經部樂類，收其余8種于子部天文算法類。參見《〈薈要總目〉與〈總目〉圖書分類相異一覽表》［6］503—504。。對于《薈要》沒有設立天文算法類，江慶柏稱不知“當時是出于何種考慮”［4］267。實際上這與薈要館臣及后來四庫館臣對術數(shù)、數(shù)術和天文算法的不同理解有關。薈要館臣認為數(shù)術是天文、歷算、五行、陰陽諸家“綜而類之”，四庫館臣則堅持天文算法應與術數(shù)占卜截然區(qū)分，故天文算法類小序云：
表2 《四庫全書》子部類目表Tab.2 The category and sub-category titles in the Zi Branch of the Sikuquanshu
三代上之制作，類非后世所及，惟天文算法則愈闡愈精。容成造術，顓頊立制，而測星紀閏，多述帝堯。在古初已修改漸密矣。洛下閎以后、利瑪竇以前，變化不一。……圣祖仁皇帝《御制數(shù)理精蘊》諸書，妙契天元，精研化本，于中西兩法權衡歸一，垂范億年?！裱鲎袷ビ?，考校諸家，存古法以溯其源，秉新制以究其變。古來疏密，厘然具矣。若夫占驗禨祥，率多詭說。鄭當再火，裨灶先誣。舊史各自為類，今亦別入之術數(shù)家。惟算術、天文相為表里，《明史·藝文志》以算術入小學類，是古之算術，非今之算術也。今核其實，與天文類從焉。［11］
有論者稱此小序清楚地體現(xiàn)出四庫館臣的“西學中源”論，并且視此發(fā)現(xiàn)為優(yōu)勝于明代“捉襟見肘的算學知識的關鍵因素”［9］。事實上，該序更能體現(xiàn)他們對當時學術體系的清晰構建：把占卜排除在天文之外，“今之算術”即算法，則與天文相輔相成。因而在“算書之屬”后，四庫館臣又有案語，對把算法附于天文之后作進一步的解釋：
案：數(shù)為六藝之一，百度之所取裁也。天下至精之藝，如律呂、推步，皆由是以窮要眇，而測量之術，尤可取資。故天文無不根算書。算書雖不言天文者，其法亦通于天文。二者恒相出入，蓋流別而源同。今不入小學而次于天文之后，其事大，從所重也。不與天文合為一，其用廣又不限于一也。［11］卷107，909—910
從天文計算產生數(shù)學問題而成算書（即算法書），如秦九韶（1208—1261）《數(shù)書九章》中“推氣治歷”“治歷推閏”“治歷演紀”等章節(jié)，是中國自身的傳統(tǒng)。明代此傳統(tǒng)已斷，但明末傳教士傳入的西方天文學，十分依賴幾何這種數(shù)學工具。因而四庫館臣基于“天文無不根算書”說而將天文算法并為一類，似乎有自身傳統(tǒng)和西學東來這兩方面的考慮。
《全書》另立天文算法類，也與薈要館臣與四庫館不同的學術取向有關?！犊偰俊贰白硬靠倲ⅰ痹唬?/p>
自“六經”以外立說者，皆子書也?！寮疑幸樱∮形氖抡哂形鋫?，故次之以兵家。……次以法家。……次以農家?！我葬t(yī)家。重民事者先授時，授時本測候，測候本積數(shù)，故次以天文算法。以上六家，皆治世者所有事也。百家方技，或有益或無益，而其說久行，理難竟廢，故次以術數(shù)。……次以藝術。以上二家皆小道之可觀者也。［11］卷91，767
有學者認為，《總目》將農家、醫(yī)家和天文算法三類升至前六位，“提高了傳統(tǒng)科學體系的整體地位”；而將占驗、禨祥部分改隸術數(shù)類，“在一定程度上區(qū)分了科學和迷信”［12］。但將《四庫全書薈要提要》（以下簡稱《薈要提要》）與《總目》作一比較，提升科學地位可能并不是當事人的初衷。江慶柏指出了《薈要提要》與《總目》學術立場的差異，與兩館館臣對漢學、宋學態(tài)度的差異相關：《薈要提要》對宋代理學及以朱熹為代表的學術多有肯定，而這一部分內容在總目中則多被刪除，表明“四庫”系列圖書的修纂思想觀念有一演化的過程［13］。而從《薈要》的數(shù)術類到《全書》的天文算法類的分類變化，也體現(xiàn)著漢學和宋學在《全書》編撰時的相互消長。宋學派中邵雍的著作如《皇極經世書》，就被《總目》歸為“小道之可觀者”的術數(shù)類占候之屬，收錄于《全書》中［11］915—916；而《總目》所稱道的，則是“具有實征”，以及能“存古法以溯其源，秉新制以究其變”［11］的著作，與乾嘉考據學派的要求“實事求是”的宗旨相一致。
《薈要提要》“子部數(shù)術類小序”中，把包括歷算在內的數(shù)術描述成“與《易》筮相表里”，《總目》“天文算法小序”根本不以為然，改為“算術、天文相為表里”。推測其原因，似是供職于四庫館、編修天文算法類書籍的戴震及其后繼者①前人如錢寶琮等多認為《全書》天文算法類提要均出自戴震之手，而新近研究表明，該類提要并非全出自戴震，其中也有戴震擬有草稿而復經紀昀等四庫館臣修改的情況［14］。，繼承梅文鼎、江永以來不斷發(fā)展的學術，于宋學之外獨立出天文算法這一專門之學。
2 乾嘉學者對天文算法圖書的收藏、刊刻和?？被顒?/h2>
清代有版本、?？?、目錄等關于對圖書的專門學問，也由于考據學的興盛、刻書、藏書的流行而有極大發(fā)展，其成果多見于書目、藏書志、題跋等文獻之中?！疤煳乃惴ā奔仍凇端膸烊珪分谐蔀橐活悾焖阒畬W又與考據學合流，自然也能體現(xiàn)在藏書、刻書活動以及相關的版本?？敝畬W當中。
乾嘉時期最負盛名的版本?？奔覟辄S丕烈（1763—1825）和顧廣圻（1766—1835）①有學者將版本學分為校讎派與賞鑒派兩派（或版本學者的兩種傾向）：前者注重對藏書的利用和藏書的學術價值，以顧廣圻等人為代表；后者注重對藏書的鑒賞品評和藏書的文物藝術價值，以黃丕烈為代表［15］。。吳縣（今屬江蘇蘇州）黃丕烈以藏書家聞名于世，他資財甚豐，家藏宋本、善本頗多，且十分注重延聘專門學者為之鑒別、校理藏書。黃氏并非天算專家，但其天文算法類藏書題跋往往能顯示出黃氏與專門學者的交往：
《大宋寶祐四年丙辰歲會天萬年具注歷 影宋本》一卷。是書余亦有之，蓋從李生尚之傳錄本手影也?！兄軜I(yè)于竹汀，推步之術，竹汀授之，故尚之亦錄本竹汀之跋存焉。余從尚之本手影，有吳文境跋，故知其詳也。竹汀跋與此所跋不同，文義多出入，未知此所據云何。［16］
算學家李銳（1768—1817）及其師錢大昕（1728—1804）與黃丕烈同縣，相交過從。黃氏所藏影宋本《大宋寶祐四年丙辰歲會天萬年具注歷》，也是從李銳的傳錄本影鈔的。在清初反西教士人楊光先的歷算著作《不得已》鈔本后，錢大昕和黃丕烈均有作跋，黃跋云：
初，書估攜此冊求售，余奇其名，故以白金一錠購之。后李尚之謂余曰，錢竹汀先生嘗以未見此書為言。則此誠罕覯之本矣。因付裝潢，求竹汀一言，前所跋者是也。至于“步算非專家”，余屬尚之詳論其所以。適尚之應阮蕓臺中丞聘，臨行揀還，未及辨，此當俟諸異日爾。［17］
顯然，黃丕烈最初也只是因對《不得已》的書名感到好奇而從書商處購買，至于從天算專門之學的角度來評判，尚需請錢大昕和李銳深入研究，然后作為題跋寫入其藏書之中。另一方面，李銳對黃丕烈執(zhí)弟子禮，常為黃氏鑒別天算學著作，他在其日記中提及：
黃蕘圃師寄來殘本《大統(tǒng)歷通規(guī)》九、十兩卷（原注：系舊鈔本。“通規(guī)”或寫作“通經”，未詳。），前有“四余躔度格式”四頁，九卷曰“交食通規(guī)”，十卷曰“四余躔度通規(guī)”。其書如“陰歷”“陽歷”之“陰”“陽”字，“盈歷”“縮歷”之“盈”“縮”等字，皆用紅字書，易辨別也。梅勿庵所著《歷學駢枝》，當即此本。［18］
鑒賞派藏書家如黃丕烈者問道于專門名家，以鑒別天算專門之學書籍，而顧廣圻則是“通才”式的版本目錄學家。顧氏受業(yè)于同縣江聲，是惠棟的再傳弟子，校書不輕改一字，對古書的?？碧岢觥安恍ＰＶ保?9］的原則，只出?？庇浺允靖鞅井愅?。顧廣圻所撰寫的天算專門之學書籍題跋，也顯示出他天算專門之學知識。天文方面，顧氏曾為考據學名家孫星衍（字淵如，1753—1818）所得《天文大象賦》的兩個版本各寫一跋：
嘉慶庚申歲，淵如先生在浙中，得晴川孫之騄手鈔本《大象賦并注》一帙，題云：“張衡《大象賦》，苗為注。”……愚觀《賦》之末曰“有少微之養(yǎng)寂”云云，則為李播撰無疑矣?！衲晡逶?，遂取隋唐間人言天文之書，若《史記天官書正義》《漢書天文志顏注》《晉》《隋》兩《天文志》《開元占經》等參互細勘，凡晴川本之脫訛衍錯、不能卒讀而的然可知者幾數(shù)百處，悉補改刪乙之矣。至稍涉疑似，如注云“羅堰三星”而《晉》《隋志》皆云“九星”，注云“礪石四星”而《隋志》云“五星”，注云“天庾三星”而《晉》《隋志》皆云“四星”，當是別有所出，未敢據彼改此。
晴川鈔本脫誤累累，此照彼鈔寫，未曾校正。今因編入《續(xù)古文苑》，據《史記·天官書》《漢書·天文志》及《晉志》《隋志》《開元占經》互勘，頗費日力，然自是粗可讀矣。［20］
《天文大象賦》是隋代李播創(chuàng)作的認星文學作品，因年代久遠而造成的傳寫錯訛很多。顧廣圻使用的是他校法，即用歷代正史的天文志和《開元占經》等與《天文大象賦》比勘，對于文義不通而確切可知的錯訛，一律增刪改正。但更重要的是他意識到，當各種典籍在星數(shù)、方位上的記載都有所不同時，那是不同星圖系統(tǒng)傳承的緣故，并非傳抄之誤，故不輕易徑改，仍遵循“不校校之”的思想。
算學方面，顧廣圻《數(shù)書九章序》云：
敦夫太史②敦夫太史，指曾任翰林院編修的秦恩復（1760—1843）。校其家道古《數(shù)書》開雕，屬文燾為之覆算，其題問與術草不相應，或術與草乖甚，且算數(shù)有誤，則當日書成后，未經親自覆勘耳?！舸笱苄g實非天元一法，未可以其有“立天元一”之語，遂以郭守敬及李冶所謂“天元一”者當之。《潛揅堂集》亦言大衍術與李敬齋自言得自洞淵者有異，不信然乎？聞李尚之嘗謂，《孫子算經》中“‘三三數(shù)之‘’五五數(shù)之‘’七七數(shù)之’”一題為大衍求一術所自岀，予謂道古自序實已自言之，何也？是書大旨，為《九章》廣其用……［19］卷10，79
這篇序是顧廣圻代其友夏文燾所寫，正確地指出了秦九韶（字道古）《數(shù)書九章》所創(chuàng)的大衍術雖然也“立天元一”，但并不是建立一元高次方程求解的算法天元術，而是求解一次同余式組算法，同時引述了錢大昕和李銳的成果。顧氏《開方補記后序》又云：
蓋聞開方元始，載于《少廣》，其在《句股》，用以為法。嗣是相承，踵事推衍，稍變能精，《緝古》有焉。逮于季宋之世，入諸天元之術。爰因平立，以增諸乘。乃洎正負，而兼帶從。誠非其法有異，良由所御不同。作述之旨，如是焉耳。入明以后，厥術寖微：疇人子弟，罕洞前故；根柢云昧，枝葉競興。箬溪分《測圓》之類，宣城拾《西鏡》之遺。轉轉遷移，重重隔礙。以致沿流愈遠，趨路彌歧。臨初商而回泬，值幾數(shù)而眩眃。持小學之一端，等天高而難上。其可閔也，不已甚乎？……［19］卷11，91—92
這篇序是顧廣圻為張敦仁①張敦仁（1754—1834），山西陽城人，號古愚，人稱古余太守，在經學、算學以及《資治通鑒》版本方面都有重要著述，江藩《漢學師承記》中稱他為“北方之儒者”［21］。而作，用駢文對仗風格寫成。序文概述了中國數(shù)學史上求解一元二次以至高次方程算法即開方術的源流：從《九章算術》“少廣”章到王孝通的《緝古算經》（著于626年），宋元時發(fā)展了增乘開方、正負開方、帶從開方等算法，至明代學者不識開方術，以張敦仁為代表的清代學者又重新認識和理解。
關于顧廣圻對天文算法圖書的?？?，《疇人傳三編》評論道：
論曰：道光朝近承乾嘉樸學之習，知名輩起，項背相望。顧茂才資稟過人，無書不讀，經史、小學、天文、歷算、輿地之術，靡弗貫通，為寰宇所推重。終其身雖未著一書，而精誼特識時見于所為文。如秦、張二書序，不明算者，惡足語此？蓋非尋常經生家言也。［22］685
《疇人傳》雖多次續(xù)補，但如上述評論顧廣圻所精通的天算專門之學“非尋常經生家言”，其思想則是一以貫之：即儒家義理與具體技術相結合。這一點在《程瑤田傳》論中最能體現(xiàn)：
天算之學有數(shù)端：守其法而不能明其義者，術士之學也；明其義而不能窮其用者，經生之學也。若既明其義又窮其用，而神明變化舉措咸宜，要非專門名家不可。［22］589
天算之學分為術士之學、經生之學和專門名家之學，前兩者因各執(zhí)一端而落于下乘。顧廣圻在天文算法書籍的校勘成果和序跋，顯示出他在天算之學的造詣上非經生之學，而是專門名家之學。
3 結語
經由乾隆“欽定”《全書》分類體系對乾嘉學人影響深遠，如周中孚（1768—1831）《鄭堂讀書記》對書籍的分類標準即源于《全書》。他入阮元幕中并執(zhí)弟子禮，因常與眾學人交往而得以經眼各類書籍。與顧廣圻相似，他也對天文算法類的幾十部書撰寫了“讀書記”，其中雖有部分與《四庫總目提要》重出，但對于當時學者的著述，則能敘述其來龍去脈：如為張作楠《交食細草》《量倉通法》《方田通法補例》《倉田通法》等書而寫的讀書記［23］。
隨著天算專門之學的日益專業(yè)化，以“通才”面目出現(xiàn)的版本目錄學家并非專門的天算學研究者。但正如《四庫總目提要》體現(xiàn)的是紀昀等人的考據學成就一樣，天文算法類書籍的序跋提要，往往體現(xiàn)顧廣圻、周中孚等學者的天算專門之學。黃愛平指出《全書》的修纂與明末清初出現(xiàn)的“儒藏說”密切相關［24］，近年更有學者提出《全書》即“儒藏”的說法［14］5，728；［24］，而從《疇人傳》對天算學專門家本質上能“窮其用”的經生之學的標準來看，這與天文算法類書籍為儒藏組成部分的邏輯也是相一致的。
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