田東豪，榮德生

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)電氣與控制工程學(xué)院，遼寧 葫蘆島 125105)

1 引言

近年來(lái)，光伏、風(fēng)能等可再生能源發(fā)展迅速，其核心部件高增益DC-DC變換器備受關(guān)注。理想的Boost電路理論上在極限占空比的情況下可以達(dá)到很高的增益，如果占空比工作在接近于1的極限狀態(tài)下，輸出二極管的導(dǎo)通時(shí)間極短，將會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的反向恢復(fù)和電磁干擾問(wèn)題，而且由于電路寄生參數(shù)的存在，升壓增益特性受限[1-3]。因此高穩(wěn)定性、高增益、高效率的DC-DC變換器受到國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。

傳統(tǒng)的Boost變換器一般采用倍壓?jiǎn)卧猍4]、開關(guān)電容(Switched Capacitor，SC)[5,6]或開關(guān)電感[7]、電壓乘法單元(Voltage Multiplier Cell,VMC)、級(jí)聯(lián)等方式提高電壓增益。針對(duì)傳統(tǒng)Boost變換器電壓增益受限的問(wèn)題，文獻(xiàn)[8-14]提出了一系列基于耦合電感的高增益非隔離直流變換器，通過(guò)合理地設(shè)計(jì)耦合電感的匝比，變換器可以獲得很高的電壓增益。但存在漏感能量利用率低、開關(guān)管電壓尖峰高、漏感和開關(guān)管寄生電容諧振等問(wèn)題。文獻(xiàn)[15]在基于耦合電感Boost變換器的基礎(chǔ)上通過(guò)添加無(wú)源鉗位電路和有源鉗位電路，用以吸收漏感能量，減少電路諧振現(xiàn)象，從而提出了一系列具有鉗位電路的耦合電感Boost變換器。但輸出二極管電壓應(yīng)力高的問(wèn)題沒(méi)有得到改善。文獻(xiàn)[16]提出了一種耦合電感高增益雙管升壓變換器，該變換器具有電壓增益大及開關(guān)管電壓電流應(yīng)力低的特點(diǎn)，但該結(jié)構(gòu)使用了兩個(gè)開關(guān)管，增加了控制的復(fù)雜度。

文獻(xiàn)[17]提出了單管高增益Boost變換器，所提變換器具有控制難度低、二極管電壓應(yīng)力低等優(yōu)點(diǎn)，但輸出功率較低，僅為38 W，且由于使用一個(gè)耦合電感，電壓增益受限。文獻(xiàn)[18]采用了雙耦合電感的結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提升電壓增益、減小二極管電壓應(yīng)力，但引入了一組二極管電容無(wú)源吸收回路，增加了電路的復(fù)雜度。本文受文獻(xiàn)[17，18]的啟發(fā)，對(duì)其提出的拓?fù)溥M(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于雙耦合電感高增益二次型Boost變換器，在變換器輸入端采用兩級(jí)Boost，并引入兩個(gè)耦合電感倍壓?jiǎn)卧?，兩個(gè)耦合電感副邊串聯(lián)，以提高變換器的電壓增益。與輸出端共用二極管和電容實(shí)現(xiàn)無(wú)源吸收回路，抑制了開關(guān)管電壓尖峰，同時(shí)提高了電路的功率密度。文中詳細(xì)分析了所提變換器的工作原理和工作特性，并制作了一臺(tái)180 W、18 V/180 V的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證了理論分析的正確性。

2 工作原理分析

2.1 電路拓?fù)?/h3>

圖1(a)為雙耦合電感Boost高增益DC-DC變換器拓?fù)?，電路由輸入電源Vin，耦合電感L1、L2，電容C1、Co1、Co2、Co3,二極管VD1、VD2、VDo1、VDo2和VDo組成。圖1(b)為拓?fù)涞刃щ娐罚詈想姼蠰1、L2等效為由勵(lì)磁電感Lm1、Lm2，漏感Lk1、Lk2和匝比為np1:ns1、np1:ns2的理想變壓器構(gòu)成，假設(shè)n=ns1/np1=ns2/np2。輸出二極管VDo和輸出電容Co1構(gòu)成無(wú)源吸收電路，當(dāng)開關(guān)管S關(guān)斷后，耦合電感L1原邊的漏感Lk1通過(guò)VD2向電容C1釋放能量；耦合電感L2原邊的漏感Lk2通過(guò)二極管VD2向電容Co1釋放能量，從而提升了漏感能量的利用率。VDo、VDo1、VDo2為輸出二極管，Co1、Co2、Co為輸出濾波電容，C1為中間儲(chǔ)能電容，Ro為負(fù)載電阻。為簡(jiǎn)化分析，提出如下假設(shè)：

(1)開關(guān)管S和二極管VD1、VD2、VDo1、VDo2、VDo為理想器件。

(2)電容C1、Co1、Co2、Co3的容值足夠大，其端電壓保持恒定。

(3)設(shè)兩個(gè)耦合電感的耦合系數(shù)k相等，并且設(shè)k=Lm/(Lm+Lk)。

圖1 所提變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.1 Proposed converter topology

2.2 連續(xù)工作模態(tài)分析

假設(shè)勵(lì)磁電感Lm1和勵(lì)磁電感Lm2的電流均連續(xù)，即工作在連續(xù)工作模式(Continuous Conduction Mode,CCM)。如圖2為該變換器工作在CCM下的關(guān)鍵工作波形，在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，該變換器存在如圖3所示的5種工作模態(tài)。

圖2 變換器的主要波形圖(CCM)Fig.2 Main waveforms of converter (CCM)

模態(tài)Ⅰ[t0～t1]：如圖3(a)所示，開關(guān)管S處于導(dǎo)通狀態(tài)，二極管VD1和VDo1因承受正向壓降導(dǎo)通，二極管VD2、VDo2和輸出二極管VDo關(guān)斷。輸入電壓作用在勵(lì)磁電感Lm1上，勵(lì)磁電感Lm1儲(chǔ)能，勵(lì)磁電感電流iLm1線性上升。電容C1通過(guò)開關(guān)管S給勵(lì)磁電感Lm2儲(chǔ)能，電感電流iLm2線性上升。耦合電感L1的漏感電流即輸入電流線性上升。耦合電感副邊串聯(lián)給輸出電容Co2充電，輸出電容Co1、Co2和Co3串聯(lián)給負(fù)載供電。當(dāng)開關(guān)管S關(guān)斷時(shí)，此模態(tài)結(jié)束。在此階段，根據(jù)基爾霍夫電壓定律，iLm1、iLm2和iin可以表示為：

圖3 所提變換器各個(gè)工作模態(tài)等效電路圖(CCM)Fig.3 Equivalent circuits of switching modes(CCM)

(1)

(2)

(3)

模態(tài)Ⅱ[t1～t2]：如圖3(b)所示，t1時(shí)刻，二極管VD1關(guān)斷。為提供耦合電感L1原邊線圈的電流通路，二極管VD2和VDo因承受正向電壓而開通，二極管VDo1和VDo2維持上一模態(tài)狀態(tài)不變。輸入電壓Vin、勵(lì)磁電感Lm1和漏感Lk1串聯(lián)給電容C1充電，漏感Lk2的能量釋放給輸出電容Co1，耦合電感副邊串聯(lián)繼續(xù)給輸出電容Co2充電。由于此模態(tài)過(guò)程極短，可認(rèn)為勵(lì)磁電感電流基本不變。二極管VDo1承受反向電壓關(guān)斷時(shí)，此模態(tài)結(jié)束。

模態(tài)Ⅲ[t2～t3]：如圖3(c)所示，開關(guān)管S保持關(guān)斷，二極管VDo1關(guān)斷，為提供耦合電感副邊線圈的電流通路，二極管VDo2因承受正向電壓而導(dǎo)通；二極管VD1和VD2維持上一模態(tài)狀態(tài)不變。輸入電壓Vin和耦合電感L1的原邊串聯(lián)給中間電容C1充電。輸出二極管VDo導(dǎo)通，輸入電源Vin、耦合電感L1原邊和耦合電感L2原邊經(jīng)過(guò)VDo給輸出電容Co1充電。同時(shí)漏感電流iLk1向C1釋放，iLk2向Co1釋放，輸出電容Co3通過(guò)勵(lì)磁電感副邊儲(chǔ)能。勵(lì)磁電感電流iLm1和iLm2線性下降。輸出電容Co1、Co2和Co3串聯(lián)為輸出負(fù)載供電。輸出二極管VDo電流下降，當(dāng)iVDo=0時(shí)，VDo自然關(guān)斷，此模態(tài)結(jié)束。勵(lì)磁電感Lm1和Lm2的電流表示如下：

(4)

(5)

模態(tài)Ⅳ[t3～t4]：如圖3(d)所示，t3時(shí)刻，二極管VDo實(shí)現(xiàn)零電流關(guān)斷，其余二極管維持上一模態(tài)狀態(tài)不變。漏感Lk2的能量釋放完畢，勵(lì)磁電感Lm2能量通過(guò)耦合電感傳遞到副邊，勵(lì)磁電感電流iLm1和iLm2繼續(xù)線性下降。輸入電源和耦合電感L1原邊串聯(lián)給電容C1充電，耦合電感副邊串聯(lián)給輸出電容Co3充電。輸出電容Co1、Co2和Co3串聯(lián)為輸出負(fù)載供電。直到下一個(gè)開關(guān)周期驅(qū)動(dòng)脈沖的到來(lái)，此模態(tài)結(jié)束。

模態(tài)Ⅴ[t4～t5]：如圖3(e)所示，t4時(shí)刻，驅(qū)動(dòng)信號(hào)VGS加在開關(guān)管S的兩端，開關(guān)管S導(dǎo)通。二極管VD1和VDo2因承受正向壓降而導(dǎo)通。二極管VD2、VDo1和VDo關(guān)斷。當(dāng)開關(guān)管S導(dǎo)通時(shí)，輸入電壓作用在耦合電感L1原邊，電容C1釋放能量給耦合電感L2原邊。勵(lì)磁電感電流iLm1和iLm2線性上升，副邊通過(guò)二極管VDo2給輸出電容Co3充電，輸出電容Co1、Co2和Co3串聯(lián)給負(fù)載Ro提供能量，當(dāng)二極管VDo2因承受反向電壓而關(guān)斷時(shí)，此模態(tài)結(jié)束。

2.3 非連續(xù)工作模態(tài)分析

當(dāng)勵(lì)磁電感Lm1電流連續(xù)，Lm2的電流斷續(xù)，電路工作在連續(xù)-非連續(xù)工作模式(Continuous Conduction Mode-Discontinuous Conduction Mode,CCM-DCM)模式下；當(dāng)勵(lì)磁電感Lm1和Lm2的電流均斷續(xù)，電路工作在DCM-DCM下。在一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)，所提變換器在CCM-DCM下存在5個(gè)工作模態(tài)，圖4為變換器工作的主要波形，各個(gè)模態(tài)的等效電路如圖5(a)～圖5(e)所示。

圖4 變換器的主要波形圖(DCM)Fig.4 Main waveforms of converter (DCM)

模態(tài)Ⅰ[t0～t1]：如圖5(a)所示，在t0時(shí)刻，開關(guān)管S開通，二極管VD1和VDo1導(dǎo)通，二極管VD2和VDo2關(guān)斷，輸出二極管VDo關(guān)斷。電源電壓加在耦合電感L1原邊Lm1上，耦合電感L2原邊電壓VLm2等于C1兩端電壓。電流iLm1和iLm2線性上升。耦合電感副邊串聯(lián)給Co2充電。當(dāng)開關(guān)管S關(guān)斷時(shí)，此模態(tài)結(jié)束。

模態(tài)Ⅱ[t1～t2]：如圖5(b)所示，在t1時(shí)刻，開關(guān)管S關(guān)斷，二極管VDo、VD2和VDo1導(dǎo)通，二極管VD1和VDo2關(guān)斷。漏感電流和勵(lì)磁電感電流緩慢下降。耦合電感副邊給電容Co2充電。電容C1和Co1吸收漏感能量。負(fù)載能量由輸出電容Co1、Co2和Co3串聯(lián)提供。此模態(tài)持續(xù)時(shí)間極短，當(dāng)二極管VDo1關(guān)斷，二極管VDo2導(dǎo)通時(shí)，此模態(tài)結(jié)束。

模態(tài)Ⅲ[t2～t3]：如圖5(c)所示，開關(guān)管S保續(xù)關(guān)斷，二極管VDo2導(dǎo)通，二極管VDo1關(guān)斷，其他二極管狀態(tài)與上一模態(tài)相似。耦合電感L1和L2原邊漏感電流快速下降，漏感能量繼續(xù)被電容C1和Co1吸收，耦合電感副邊串聯(lián)給輸出電容Co3儲(chǔ)能，原邊勵(lì)磁電流iLm1和iLm2線性下降，當(dāng)耦合電感L2原邊漏感電流iLk2降至零時(shí)，此模態(tài)結(jié)束。

模態(tài)Ⅳ[t3～t4]：如圖5(d)所示，在t3時(shí)刻，開關(guān)管保持關(guān)斷，漏感Lk2的能量已經(jīng)釋放完畢。二極管VD2和VDo2保持導(dǎo)通，二極管VD1、VDo1和VDo截止。輸入電流即勵(lì)磁電感Lm1的電流線性下降，且電壓為k(Vin-VC1)，電容Co3繼續(xù)充電儲(chǔ)能。當(dāng)勵(lì)磁電感Lm2中的電流iLm2為零時(shí)，此模態(tài)結(jié)束。

模態(tài)Ⅴ[t4～t5]：如圖5(e)所示，在這個(gè)模態(tài)中，勵(lì)磁電感Lm2電流為零，耦合電感L1的漏感電流iLk1和勵(lì)磁電感電流iLm1相等。二極管VD2導(dǎo)通，開關(guān)管S和二極管VD1、VDo、VDo1、VDo2均關(guān)斷，VD2中的電流線性下降。電容C1充電儲(chǔ)能。負(fù)載能量由輸出電容Co1、Co2和Co3串聯(lián)提供。當(dāng)開關(guān)管S導(dǎo)通時(shí)，此模態(tài)結(jié)束，下一周期開始。

圖5 所提變換器各個(gè)工作模態(tài)等效電路圖(DCM)Fig.5 Equivalent circuits of switching modes(DCM)

3 變換器穩(wěn)態(tài)性能分析

3.1 CCM工作模態(tài)模式

為了便于穩(wěn)態(tài)分析，忽略過(guò)渡模態(tài)Ⅱ和Ⅴ，僅討論分析模態(tài)Ⅰ、模態(tài)Ⅲ和模態(tài)Ⅳ。假設(shè)耦合電感的耦合系數(shù)相同且為k，耦合系數(shù)k為：

(6)

假設(shè)耦合電感的匝比相同且為n，匝比n可以表示為：

(7)

當(dāng)變換器工作在模態(tài)Ⅰ時(shí)，根據(jù)圖3(a)，有：

(8)

(9)

(10)

當(dāng)變換器工作在模態(tài)Ⅲ時(shí)，由圖3(c)有：

(11)

(12)

(13)

當(dāng)變換器工作在模態(tài)Ⅳ時(shí)，由圖3(d)有：

(14)

(15)

對(duì)耦合電感L1、L1原邊勵(lì)磁電感Lm1和勵(lì)磁電感Lm2使用伏秒平衡原理，有：

(16)

(17)

結(jié)合式(8)、式(11)、式(14)和式(16)得到電容C1的電壓為：

(18)

根據(jù)式(10)可以得到Co2的電壓為：

(19)

由式(9)、式(12)、式(14)、式(15)和式(17)可以得到Co1的電壓為：

(20)

根據(jù)式(13)可以得到Co3的電壓為：

(21)

結(jié)合式(19)～式(21)可以得到輸出電壓Vo的表達(dá)式為：

(22)

根據(jù)式(22)可以得到變換器工作在CCM下的電壓增益表達(dá)式為：

(23)

根據(jù)式(23)可知，變換器的電壓增益和耦合電感的匝比n、耦合系數(shù)k有關(guān)。圖6是變換器電壓增益和耦合電感匝比n、耦合系數(shù)k的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，耦合電感匝比n越大，變換器的電壓增益越高；而隨著兩耦合電感漏感的增加，所提變換器的電壓增益有一定的減小，故在實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)盡可能地使耦合電感緊耦合。

為了簡(jiǎn)化分析，令耦合電感耦合系數(shù)k=1，忽略漏感對(duì)變換器的影響。此時(shí)變換器的電壓增益為：

(24)

開關(guān)管S的電壓應(yīng)力為：

(25)

二極管VD1和VD2的電壓應(yīng)力為：

(26)

(27)

二極管VDo的電壓應(yīng)力為：

(28)

二極管VDo1和VDo2的電壓應(yīng)力為：

(29)

3.2 DCM臨界條件

假設(shè)勵(lì)磁電感Lm1的電流連續(xù)，勵(lì)磁電感Lm2電流斷續(xù)，即工作在CCM-DCM下。并假設(shè)所提變換器為理想變換器，有：

VoIo=VinIin

(30)

對(duì)于勵(lì)磁電感Lm1工作在CCM下需滿足以下條件：

2ILm1>ΔiLm1

(31)

式中，ILm1為勵(lì)磁電感Lm1的電流平均值；ΔiLm1為勵(lì)磁電感Lm1的電流紋波。

ILm1可以表示為：

(32)

勵(lì)磁電感Lm1的電流紋波可以表示為：

(33)

假設(shè)等效電感時(shí)間常數(shù)τLm1表示為：

(34)

由式(30)～式(34)可以得到勵(lì)磁電感Lm1電流連續(xù)的臨界條件為：

(35)

當(dāng)τ<τLm1時(shí)，變換器工作在CCM-DCM模式。

假設(shè)模態(tài)Ⅲ持續(xù)的時(shí)間為DX，模態(tài)Ⅳ持續(xù)的時(shí)間為DY。在每一個(gè)開關(guān)周期中，二極管VDo的平均值可以表示為：

(36)

二極管VDo2的電流平均值可以表示為：

(37)

假設(shè)輸出電容Co1、Co2、Co3足夠大，則可以認(rèn)為在變換器穩(wěn)定工作時(shí)流過(guò)輸出電容的電流為零，所以可近似認(rèn)為IVDo1、IVDo2、IVDo三者電流相等。根據(jù)式(36)和式(37)可以得到：

(38)

(39)

設(shè)開關(guān)管的開關(guān)頻率為fs，勵(lì)磁電感Lm2的時(shí)間常數(shù)τLm2可以表示為：

(40)

圖7展示了當(dāng)耦合電感匝比n=1時(shí)，所提變換器勵(lì)磁電感Lm1和Lm2的電流臨界連續(xù)的時(shí)間常數(shù)與占空比D的關(guān)系。當(dāng)τ>τLm2時(shí)，變換器工作在CCM-CCM模式；當(dāng)τLm1<τ<τLm2時(shí)，變換器工作在CCM-DCM模式；當(dāng)τ<τLm1時(shí)，變換器工作在DCM-DCM模式，即流過(guò)勵(lì)磁電感Lm1和Lm2的電流斷續(xù)。

圖7 臨界等效電感時(shí)間常數(shù)與占空比D的關(guān)系曲線圖Fig.7 Relationship between critical parallel equivalent inductance time constant and duty cycle D

3.3 變換器性能對(duì)比

將本文所提變換器與文獻(xiàn)[17-19]所提變換器的各項(xiàng)性能指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，各項(xiàng)參數(shù)對(duì)比見表1。本文所提變換器當(dāng)匝比n=1，k=1時(shí)，開關(guān)管S的電壓應(yīng)力僅為輸出電壓的2/5，具有開關(guān)管電壓應(yīng)力低的優(yōu)點(diǎn)。

表1 不同變換器性能參數(shù)Tab.1 Different converter performance parameters

在匝比n固定的情況下，給定耦合電感匝比n=1，變換器的增益對(duì)比曲線如圖8所示。從圖8中可以看出，當(dāng)n和k固定的情況下，所提變換器的電壓增益明顯更高。

圖8 變換器增益對(duì)比曲線Fig.8 Converter gain comparison curves

圖9為變換器開關(guān)管電壓應(yīng)力對(duì)比曲線，盡管在占空比大于0.4的時(shí)候文獻(xiàn)[19]比所提變換器的開關(guān)管電壓應(yīng)力小，但在相同增益的情況下，所提變換器仍比文獻(xiàn)[19]開關(guān)管電壓應(yīng)力小。

圖9 變換器開關(guān)管電壓應(yīng)力對(duì)比曲線Fig.9 Comparative converter switch voltage stress curves

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為驗(yàn)證本文所提出的高增益DC-DC變換器原理的正確性，制作了一臺(tái)試驗(yàn)樣機(jī)以驗(yàn)證理論分析的正確性，主電路的主要參數(shù)見表2。實(shí)驗(yàn)樣機(jī)如圖10所示。

表2 主電路參數(shù)Tab.2 Main circuit parameters

圖10 試驗(yàn)樣機(jī)Fig.10 Experimental prototype

圖11為變換器的輸入輸出電壓波形，可以看出，變換器實(shí)現(xiàn)了輸入18 V，輸出180 V的高增益變換。圖12為開關(guān)管S的電流波形及電壓波形圖。圖13為兩個(gè)耦合電感漏感Lk1和Lk2的電流波形圖。

圖11 Vin,Vo波形Fig.11 Waveforms of Vin and Vo

圖12 開關(guān)管S的電流和電壓波形Fig.12 Waveforms of us and is

圖13 Lk1和Lk2的電流波形圖Fig.13 Waveforms of iLk1 and iLk2

圖14為輸出二極管VDo電流和電壓波形圖，VDo的電壓約為80 V低于輸出電壓。圖15和圖16分別為二極管VD1和VD2的電流和電壓波形圖，兩個(gè)二極管的電壓約為40 V。圖17和圖18分別為輸出二極管VDo1和VDo2的電流和電壓波形圖，兩個(gè)輸出二極管的電壓約為90 V，電流約為3 A。

圖14 二極管VDo的電壓和電流波形Fig.14 Waveforms of uVDo and iVDo

圖15 二極管VD1的電壓和電流波形Fig.15 Waveforms of uVD1 and iVD1

圖16 二極管VD2的電壓和電流波形Fig.16 Waveforms of uVD2 and iVD2

圖17 二極管VDo1的電壓和電流波形Fig.17 Waveforms of uVDo1 and iVDo1

圖18 二極管VDo2的電壓和電流波形Fig.18 Waveforms of uVDo2 and iVDo2

為進(jìn)一步證明所提變換器高增益和二極管低電壓應(yīng)力等特點(diǎn)，將輸入電壓設(shè)置為12 V，測(cè)得其耦合電感漏感電流波形、開關(guān)管電壓波形、二極管VDo1、VD1、VD2電壓和輸入輸出波形，如圖19所示。從圖19中可進(jìn)一步驗(yàn)證本文所提拓?fù)淅碚摰恼_性。

圖19 Vin=12 V時(shí)關(guān)鍵波形圖Fig.19 Waveforms of Vin=12 V

圖20為所提變換器在180 V輸出不變的情況下，效率隨輸出功率變化的曲線。當(dāng)輸出功率為90 W時(shí)，輸出功率最大，最大效率為94%，在額定功率180 W條件下效率可達(dá)92.5%。

圖20 效率曲線Fig.20 Efficiency curve

5 結(jié)論

為進(jìn)一步提升DC-DC變換器的增益，提出了一種雙耦合電感非隔離高增益變換器拓?fù)?，分析了其CCM-CCM、CCM-DCM和DCM-DCM狀態(tài)下的工作原理，與傳統(tǒng)的直流變換器相比，具有如下優(yōu)點(diǎn)：

(1)在相同占空比下，所提拓?fù)渚哂懈叩碾妷涸鲆?，更低的開關(guān)管電壓應(yīng)力，且使用單管控制，降低了控制的復(fù)雜度。

(2)輸出電容和輸出二極管同時(shí)作為無(wú)源吸收回路，充分利用漏感能量，提高變換器的功率密度。

(3)對(duì)于雙耦合電感結(jié)構(gòu)，可以通過(guò)調(diào)節(jié)占空比D和耦合電感匝比靈活調(diào)節(jié)變換器的電壓增益，有效地避免變換器工作在極限占空比的情況。