劉清揚(yáng)，雷娟棉

(北京理工大學(xué) 宇航學(xué)院, 北京 100081)

0 引言

可回收高超聲速飛行器[1-2]目前已經(jīng)成為各個(gè)航天大國的研究熱點(diǎn)之一，例如美國2016年為了降低高超聲速常規(guī)實(shí)驗(yàn)成本而建立的HyRAX高超聲速可重復(fù)使用飛行試驗(yàn)平臺(tái)和2018年進(jìn)入軌道飛行實(shí)驗(yàn)的XS-1可重復(fù)使用高超聲速空天飛機(jī)?？苫厥崭叱曀亠w行器在完成高空高速的相關(guān)任務(wù)后，返回地面的過程中其速度逐漸降低，從高超聲速降低到超聲速、跨聲速、亞聲速、低速，再著陸。對采用正常式氣動(dòng)布局的可回收高超聲速飛行器來說，在整個(gè)飛行過程中，隨著飛行速度從高超聲速降低到亞聲速，前翼對尾翼產(chǎn)生的氣動(dòng)干擾發(fā)生變化，使尾翼的氣動(dòng)特性發(fā)生變化，對飛行器的飛行穩(wěn)定性和控制特性都有很大的影響。

高超聲速飛行器為了提高巡航飛行器能力，一般采用具有高升阻比的面對稱正常式氣動(dòng)布局；為了減小高超聲速飛行時(shí)的阻力，彈翼和尾舵一般采用具有大后掠角的小展弦比外形[3-5]；為了獲得較大的升力和過載能力，需要通過增大翼根弦長來增大升力面積，使得前翼的根弦很長，導(dǎo)致前翼和尾舵之間的距離很小，形成具有大后掠角的近距耦合式氣動(dòng)布局方案。

由于大后掠角彈翼多用于高超聲速飛行器，所以研究人員在超、高超聲速條件下對大后掠角前翼對尾舵的氣動(dòng)干擾進(jìn)行了大量的研究。早期由于實(shí)驗(yàn)條件的限制以及數(shù)值模擬方法的不足，關(guān)于后掠主翼和尾舵氣動(dòng)干擾的研究主要集中在馬赫數(shù)相對較低的超聲速條件下。Hart[6]對高超聲速翼身組合體復(fù)雜干擾現(xiàn)象做了初步分析，在馬赫數(shù)Ma=2.5的條件下，對兩種不同的帶有大后掠角前翼翼身組合體分別研究翼身干擾、翼舵干擾等對組合體氣動(dòng)特性的影響，認(rèn)為通過改變前翼翼后緣形狀可以緩解前翼對尾翼的干擾。Leroy[7]對NASA的帶后掠角彈翼導(dǎo)彈研究項(xiàng)目進(jìn)行綜述，分析在Ma=2.5條件下彈翼位置對導(dǎo)彈氣動(dòng)特性的影響，研究表明，上單翼布局具有更高的升阻比和更好的俯仰配平特性與方向靜穩(wěn)定性。Blair[8]研究了Ma=3時(shí)，后掠三角翼與尾舵間距、上下彈翼位置、多面安裝角等參數(shù)對高超聲速導(dǎo)彈氣動(dòng)特性的影響。

隨著實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬技術(shù)的成熟，國內(nèi)外研究人員在更高馬赫數(shù)條件下對大后掠角前翼對尾舵的氣動(dòng)干擾進(jìn)行了研究。Jerry[9]在Ma=4.63條件下，通過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究后掠彈翼對全動(dòng)舵的干擾特性，提出了翼的遮擋效應(yīng)。Zhang等[10]研究了高超聲速條件下十字形主翼及×形尾翼戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的氣動(dòng)特性，通過數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)兩種方法對導(dǎo)彈壓心位置隨攻角的變化進(jìn)行了研究。Ghoreyshi等[11]研究了大后掠角鴨翼與大后掠角主翼氣動(dòng)干擾特性，展示了高超聲速巡航客機(jī)有無鴨翼的渦系圖。國內(nèi)外對于大后掠角前翼對尾舵的氣動(dòng)干擾和控制效率的影響進(jìn)行了一定的研究和實(shí)驗(yàn)，但是這些研究基本都是在超聲速、高超聲速條件下，對于在亞聲速、跨聲速條件下，大后掠角近距耦合正常式布局中的翼舵干擾問題尚未看到有系統(tǒng)研究的資料。

對具有大后掠角近距耦合翼正常式布局的可回收高超聲速飛行器，研究在跨速域不同馬赫數(shù)和攻角條件下的翼舵干擾氣動(dòng)規(guī)律和機(jī)理，對飛行器的研制和飛行試驗(yàn)的成功尤為重要。本文對具有大后掠角近距耦合翼正常式布局飛行器的繞流場進(jìn)行數(shù)值模擬，研究亞聲速、跨聲速、超音和高超聲速條件下前翼對尾翼的氣動(dòng)特性干擾規(guī)律和機(jī)理。本文通過典型算例驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的可靠性，分別在有無彈身的情況下，研究跨速域條件下前翼對尾翼的升力、阻力和俯仰力矩特性的影響規(guī)律，并通過尾翼表面壓力系數(shù)和流場結(jié)構(gòu)分析氣動(dòng)干擾機(jī)理。

1 數(shù)值模擬方法

本文采用有限體積法求解雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程，空間離散和時(shí)間離散均采用2階迎風(fēng)格式，采用Spalart-Allmaras湍流模型，對大后掠角近距耦合布局流場進(jìn)行了數(shù)值模擬。

1.1 控制方程

本文數(shù)值計(jì)算采用有限體積法求解RANS方程，三維積分形式的Navier-Stokes方程可以寫為

(1)

式中：W、F和G分別定義為

(2)

ρ、E和p分別為密度、單位質(zhì)量的總能和流體壓力，v為流體速度，u、v、w為流體速度分量，τxi、τyi、τzi、τij為黏性應(yīng)力張量分量，vj為單位速度分量，i、j、k為單位矢量，q為熱流通量；V為體積；dA為矢量面積元；矢量H為源項(xiàng)。

1.2 湍流模型

本文數(shù)值模擬計(jì)算采用了Spalart-Allmaras湍流模型，該模型是一個(gè)相對簡單的一方程模型，計(jì)算量較小，對有逆壓梯度的邊界層問題能夠給出較好的計(jì)算結(jié)果。

1.3 數(shù)值模擬方法驗(yàn)證

本文以文獻(xiàn)[12]中美國國家航空航天局進(jìn)行鴨舵氣動(dòng)干擾試驗(yàn)研究的外形為算例對數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證，該外形如圖1所示為大后掠角近距耦合翼布局，彈身為尖拱形頭部加圓柱體形。算例驗(yàn)證取與文獻(xiàn)[11]中相同的條件：來流馬赫數(shù)為0.7、1.2,攻角變化范圍為0～20°.圖2給出了通過數(shù)值模擬得到的算例驗(yàn)證外形全彈升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD隨攻角變化曲線及文獻(xiàn)[11]的試驗(yàn)結(jié)果。由圖2可以看出，數(shù)值模擬計(jì)算得到的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均吻合良好，說明用本文數(shù)值模擬方法進(jìn)行具有大后掠角近距耦合翼繞流場模擬計(jì)算具有高的可靠性，能很好地進(jìn)行本文翼舵干擾流動(dòng)問題的數(shù)值研究。

圖1 算例驗(yàn)證氣動(dòng)外形示意圖

圖2 全彈升力系數(shù)、阻力系數(shù)隨攻角的變化

2 數(shù)值研究外形及條件

2.1 數(shù)值研究外形

本文數(shù)值研究的跨速域飛行高超聲速飛行器外形如圖3所示，為具有大后掠角近距耦合翼的正常式氣動(dòng)布局，只有一對水平彈翼，為面對稱外形方案，由彈身、一對水平前翼和十字形的4片尾翼組成。表1給出了不同翼身組合體的示意圖，本文重點(diǎn)研究不同馬赫數(shù)和攻角條件下大后掠角前翼對尾翼氣動(dòng)特性的影響和機(jī)理，為排除彈身對前翼及尾翼的氣動(dòng)干擾，首先對前翼+尾翼組合體(簡稱WT組合體)的繞流場進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。為對比分析前翼對尾翼氣動(dòng)特性的影響，還對無前翼的尾翼組合體(簡稱T組合體)繞流場進(jìn)行了模擬計(jì)算。為分析翼身組合體中翼舵干擾的流動(dòng)規(guī)律和前翼對全彈氣動(dòng)特性的影響，對彈身+前翼+尾翼組合體(簡稱BWT組合體)和彈身+尾翼組合體(簡稱BT組合體)的繞流場也進(jìn)行了數(shù)值模擬。表2為本文所研究飛行器各部分的幾何參數(shù)。

圖3 大后掠角近距耦合布局飛行器

表1 翼身組合體示意圖

表2 外形幾何參數(shù)

2.2 計(jì)算條件

本文計(jì)算條件為馬赫數(shù)Ma為0.6～8.0,攻角α為5～30°.參考面積Sr=πD2/4，參考長度Lr=LB，D為飛行器彈身直徑，LB為彈體長度。

2.3 計(jì)算網(wǎng)格及邊界條件

本文采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計(jì)算域進(jìn)行離散，在彈體壁面附近等區(qū)域?qū)W(wǎng)格進(jìn)行了加密。考慮到本文中的翼身組合體均為面對稱外形，為了提高計(jì)算效率，本文沿縱向?qū)ΨQ面取半模進(jìn)行計(jì)算。圖4為表1中的WT組合體、T組合體、BWT組合體和BT組合體的半模表面和對稱面內(nèi)的計(jì)算網(wǎng)格示意圖。

圖4 翼身組合體表面和對稱面內(nèi)計(jì)算網(wǎng)格

數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)，計(jì)算域外邊界采用遠(yuǎn)場邊界條件，彈體表面采用無滑移的固壁邊界條件，縱向?qū)ΨQ面采用對稱邊界條件。

3 近距耦合翼跨速域繞流場數(shù)值模擬結(jié)果

3.1 前翼對尾翼的氣動(dòng)干擾特性

本文首先在不考慮彈身對彈翼和尾翼氣動(dòng)干擾的條件下，對表1中WT組合體的繞流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究前翼對尾翼的氣動(dòng)干擾特性數(shù)值研究。為了更好地分析前翼對尾翼的氣動(dòng)干擾特性，在進(jìn)行WT組合體繞流場數(shù)值模擬的同時(shí)，還對表1中T組合體的繞流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了兩種外形條件下尾翼的氣動(dòng)數(shù)據(jù)。圖5給出了來流分別為亞聲速、跨聲速、超聲速和高超聲速典型馬赫數(shù)條件下，WT組合體和T組合體兩種外形條件下尾翼的升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD隨攻角α的變化曲線。

圖5 尾翼升力系數(shù)、阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線

由圖5可看出：與無前翼的單獨(dú)尾翼T組合體相比，在同一攻角下，有前翼的WT組合體尾翼升力系數(shù)和阻力系數(shù)都明顯地減小；在同一馬赫數(shù)條件下，隨著攻角的增大，WT組合體尾翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)的減小量增大。在Ma分別為0.6、1.1的亞聲速、跨聲速條件下，WT組合體尾翼升力系數(shù)和阻力系數(shù)顯著減小，升力系數(shù)的減小量達(dá)到50%以上；來流馬赫數(shù)增大到Ma=3.0的超聲速時(shí)，WT組合體尾翼升力系數(shù)和阻力系數(shù)的減小量降低；隨著來流馬赫數(shù)進(jìn)一步增大，達(dá)到Ma=8.0的高超聲速時(shí)，WT組合體尾翼升力系數(shù)和阻力系數(shù)的減小量進(jìn)一步降低；在Ma=8.0且攻角不大于25°的條件下，WT組合體尾翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化量最小。這說明：在亞聲速、跨聲速、超聲速和高超聲速條件下，前翼對尾翼都存在洗流干擾；在亞聲速、跨聲速條件下，前翼對尾翼干擾作用最強(qiáng)，隨著馬赫數(shù)增大，前翼對尾翼的下洗干擾逐漸減弱；在高超聲速條件時(shí)，前翼對尾翼的下洗作用是最弱的。同一馬赫數(shù)條件下，攻角越大，大后掠角前翼對尾翼的下洗作用越強(qiáng)。

綜上所述，在亞聲速、跨聲速條件下，前翼對尾翼的干擾作用最強(qiáng)，所以下面以典型亞聲速M(fèi)a=0.6條件為代表，通過對比有前翼WT組合體與無前翼T組合體尾翼表面壓力系數(shù)的分布規(guī)律，分析前翼對尾翼氣動(dòng)特性變化的影響機(jī)理。

為了便于對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，如圖6所示，分別沿尾翼的展向和弦向取不同的剖面，其中L為單獨(dú)尾翼的展長，C為單獨(dú)尾翼的弦長。圖6(a)中給出了沿尾翼展向3個(gè)不同縱向剖面位置，z/L分別為0.2、0.5、0.8；圖6(b)給出了沿尾翼弦向4個(gè)不同的橫向剖面位置，x/C分別為0.1、0.3、0.6、0.9.

圖6 尾翼不同剖面位置示意圖

圖7為在Ma=0.6、α=5°條件下，WT組合體外形和T組合體外形沿展向z/L為0.2、0.5、0.8 3個(gè)剖面處尾翼上、下表面壓力系數(shù)Cp的分布曲線。由圖7可看出：與無前翼的T組合體外形相比，有前翼的WT組合體，尾翼展向不同位置上、下表面壓差都減小了；相同馬赫數(shù)和相同攻角條件下，越靠近尾翼前緣，其上、下表面壓差的減小量越大。說明WT組合體尾翼展向不同位置均受到了前翼下洗氣流的干擾影響，且尾翼前緣附近受到的干擾影響最大。

圖7 Ma=0.6、α=5°有前翼和無前翼情況下不同展向剖面內(nèi)尾翼表面壓力系數(shù)

圖8為在Ma=0.6,α為5°、15°、25°條件下，WT組合體和T組合體在展向z/L=0.5剖面內(nèi)，尾翼上、下表面壓力系數(shù)的分布曲線。由圖8可知，在同一馬赫數(shù)條件下，與無前翼的T組合體相比，有前翼WT組合體尾翼上下表面壓差的減小量隨著攻角增大逐漸增大，導(dǎo)致尾翼的升力系數(shù)減小量隨攻角增大而增大。

圖8 Ma=0.6、不同攻角有前翼和無前翼情況下z/L=0.5剖面內(nèi)尾翼表面壓力系數(shù)

圖9為在α=25°，Ma為0.6、1.1、3.0和8.0條件下，WT組合體和T組合體在展向z/L=0.2剖面內(nèi)，尾翼上、下表面壓力系數(shù)的分布曲線。由圖9可知，在同一攻角條件下，與T組合體相比，WT組合體尾翼上下表面壓差的減小量隨著馬赫數(shù)的增大逐漸減小，導(dǎo)致尾翼的升力系數(shù)減小量隨馬赫數(shù)增大而降低。

圖9 α=25°、不同馬赫數(shù)下z/L=0.2剖面內(nèi)尾翼表面壓力系數(shù)

3.2 前翼對尾翼的流場干擾特性

表3為Ma=0.6時(shí)WT組合體和T組合體兩種外形在不同攻角下沿尾翼弦向x/C為0.1、0.3、0.6、0.9剖面內(nèi)的流線與壓力分布云圖。由表3可以明顯看出：與沒有前翼的T組合體外形相比，有前翼的WT組合體尾翼上表面附近出現(xiàn)了一個(gè)明顯的旋渦，且隨著x/C的增大，尾翼上表面越來越靠近旋渦；在相同攻角和弦向位置處，WT組合體尾翼上表面的壓力明顯增大，而下表面的壓力明顯減小，這也是有前翼時(shí)，尾翼法向力減小的流動(dòng)機(jī)理。由表3還可看出，攻角增大，WT組合體前翼后脫渦在尾翼區(qū)的渦流強(qiáng)度增大，前翼對尾翼的干擾作用增強(qiáng)，這便是3.1節(jié)同一馬赫數(shù)下，攻角越大，WT組合體尾翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)下降得越多的流動(dòng)機(jī)理。

表3 Ma=0.6時(shí)沿弦向不同剖面內(nèi)尾翼周圍流線與壓力分布云圖

表4為有前翼的WT組合體在不同馬赫數(shù)和攻角下尾翼弦向x/C=0.1處剖面內(nèi)的流線圖和壓力分布云圖。由表4可以看出：在Ma為0.6、1.1的亞聲速、跨聲速條件下，WT組合體尾翼上表面附近出現(xiàn)了明顯的旋渦；在Ma=3.0時(shí)，尾翼上表面附近的旋渦明顯減弱；在Ma=8.0時(shí)，尾翼上表面附近沒有明顯的旋渦。這是因?yàn)?，亞聲速、跨聲速條件下，前翼后緣向后拖出的旋渦比較強(qiáng)，到尾翼附近其仍然非常顯著；隨著馬赫數(shù)的增大，超聲速條件下前翼后脫渦的強(qiáng)度在逐漸減弱；當(dāng)馬赫數(shù)增大到高超聲速時(shí)，在尾翼附近已沒有明顯的前翼后脫渦。這也是亞聲速、跨聲速條件下前翼對尾翼氣動(dòng)干擾明顯，超聲速時(shí)前翼對尾翼的氣動(dòng)干擾減小，高超聲速時(shí)前翼對尾翼的干擾影響很弱的氣動(dòng)機(jī)理。

表4 有前翼存在時(shí)沿弦向x/C=0.1剖面內(nèi)尾翼周圍流線與壓力分布云圖

4 有彈身近距耦合翼的數(shù)值模擬結(jié)果

4.1 有彈身前翼對尾翼的氣動(dòng)干擾特性

為了分析有彈身?xiàng)l件下，從亞聲速到高超聲速的跨速域范圍內(nèi)大后掠前翼對尾翼的氣動(dòng)干擾特性，對表1中BWT組合體和BT組合體分別在亞聲速、跨聲速、超聲速、高超聲速條件下的繞流場進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了不同馬赫數(shù)下BWT組合體和BT組合體尾翼的氣動(dòng)特性計(jì)算結(jié)果。為對比分析，圖10、圖11分別給出了Ma為0.6、1.1、5.0條件下，BWT、BT、WT、T 4種組合體尾翼的升力系數(shù)、阻力系數(shù)隨攻角的變化曲線。圖12為Ma為0.6、1.1、5.0條件下，BWT和BT組合體尾翼對翼身組合體頭部頂點(diǎn)的俯仰力矩系數(shù)Mz隨攻角的變化曲線。

由圖10、圖11可知，在亞聲速、跨聲速、超(高超)聲速條件下，有彈身的BWT組合體和BT組合體與無彈身的WT和T組合體相比，尾翼的升力和阻力系數(shù)變化規(guī)律基本相同。由圖12可知，在跨速域條件下，BWT和BT組合體中尾翼對翼身組合體頭部頂點(diǎn)的俯仰力矩系數(shù)變化規(guī)律與尾翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化規(guī)律相似。亞聲速、跨聲速條件下，由于前翼的影響，尾翼的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)都大幅減小，同一馬赫數(shù)下隨攻角增大其減小量增大；隨著馬赫數(shù)增大，有前翼存在時(shí)尾翼的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和俯仰力矩減小量降低，到超(高超)聲速時(shí)，減小量進(jìn)一步降低，有彈身和無彈身外形的升力系數(shù)和阻力系數(shù)值也越來越接近。

圖10 尾翼升力系數(shù)隨攻角變化曲線

圖11 尾翼阻力系數(shù)隨攻角變化曲線

圖12 尾翼俯仰力矩系數(shù)隨攻角變化曲線

4.2 前翼對尾翼的流場干擾特性

表5為Ma=0.6時(shí)BWT和BT兩種組合體在不同攻角下沿尾翼弦向x/C為0.1、0.6、0.9剖面內(nèi)的流線與壓力分布云圖。由表5可知，與無彈身組合體相比，有彈身組合體尾翼周圍流場變化規(guī)律基本相同。有前翼的BWT組合體，尾翼上表面附近出現(xiàn)了一個(gè)明顯的后脫渦。同一馬赫數(shù)下，隨著攻角增大，前翼后脫渦在尾翼區(qū)的渦流強(qiáng)度增大，對尾翼的干擾作用增強(qiáng)，但當(dāng)攻角比較大時(shí)，特別是當(dāng)攻角增大到25°時(shí)，在尾翼附近還出現(xiàn)了新的后脫渦，使得尾翼的周圍的流場更加復(fù)雜。這是4.1節(jié)同一馬赫數(shù)下，攻角越大，BWT組合體尾翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)下降得越多的流動(dòng)機(jī)理。

表5 Ma=0.6時(shí)沿弦向不同剖面內(nèi)尾翼周圍流線與壓力分布云圖

表6為來流馬赫數(shù)為0.6、1.1和5.0條件下，有前翼的BWT組合體在不同馬赫數(shù)和攻角下沿尾翼弦向x/C=0.1剖面內(nèi)的流線與壓力分布云圖。由表6可知，在跨聲速條件下前翼產(chǎn)生的后脫渦對尾翼的繞流場有非常大的干擾，當(dāng)馬赫數(shù)增加到5.0時(shí)尾翼附近已經(jīng)沒有旋渦存在。從亞聲速、跨聲速到高超聲速有彈身的BWT組合體和BT組合體與無彈身的WT和T組合體中前翼對尾翼的流場干擾規(guī)律基本相同，所以尾翼的升力和阻力系數(shù)變化規(guī)律基本相同。

表6 有前翼存在時(shí)沿弦向x/C=0.1剖面內(nèi)尾翼周圍流線與壓力分布云圖

5 結(jié)論

本文采用數(shù)值模擬方法，在從亞聲速到高超聲速的跨速域條件下研究了某正常式布局飛行器大后掠近距耦合前翼對尾翼的氣動(dòng)干擾特性，分別給出無彈身和有彈身情況下尾翼升力系數(shù)和阻力系數(shù)的變化規(guī)律及尾翼表面的壓力系數(shù)，通過尾翼周圍的流場結(jié)構(gòu)分析了前翼對尾翼的氣動(dòng)干擾機(jī)理。得出以下主要結(jié)論：

1)亞聲速、跨聲速條件下，前翼產(chǎn)生的后脫渦對尾翼的繞流場有非常大的干擾，使得尾翼的上下表面壓力差減小，尾翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)都顯著降低。隨著攻角的增大，前翼后脫渦強(qiáng)度變大，前翼對尾翼的干擾增強(qiáng)，尾翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)減小量增大。

2)隨著馬赫數(shù)增大，前翼后脫渦逐漸變?nèi)酰瑢ξ惨淼臍鈩?dòng)干擾明顯減小。超聲速條件下，受前翼干擾影響，尾翼的升力系數(shù)和阻力系數(shù)減小量降低。高超聲速條件下，前翼后脫渦已經(jīng)消失，對尾翼的繞流場幾乎沒有什么影響，尾翼升力系數(shù)和阻力系數(shù)的減小量很小。

3)在亞聲速、跨聲速、超聲速和高超聲速條件下，有彈身和無彈身時(shí)大后掠角耦合前翼對尾翼的氣動(dòng)干擾規(guī)律及機(jī)理基本相同。