楊杰，張琪，賀元吉，高洪泉，鄧斌

(1.96901部隊(duì), 北京 100094; 2.32203部隊(duì), 陜西 華陰 714200)

0 引言

在爭(zhēng)奪制空權(quán)的斗爭(zhēng)中，末敏彈是對(duì)敵方停機(jī)坪飛機(jī)實(shí)施高精度、高效費(fèi)比打擊的重要手段[1]。打擊方案主要有兩種：一是通過(guò)運(yùn)載平臺(tái)在機(jī)場(chǎng)上空拋撒有傘或有翼末敏彈，末敏彈在勻速旋轉(zhuǎn)、垂直下降過(guò)程中搜索、捕獲與攻擊目標(biāo)；二是通過(guò)運(yùn)載平臺(tái)將自尋的彈丸布散在機(jī)場(chǎng)周?chē)?，自尋的彈丸發(fā)現(xiàn)飛機(jī)等裝甲目標(biāo)后垂直拋射無(wú)傘無(wú)翼末敏彈，末敏彈依靠初始拋出時(shí)的高速自旋保持軸向穩(wěn)定性，在垂直上升與下降過(guò)程中搜索、捕獲與攻擊目標(biāo)。

末敏彈通常采用占空比作為目標(biāo)捕獲準(zhǔn)則，然而該準(zhǔn)則受彈目距離、相對(duì)姿態(tài)影響較大，且易受金屬物體干擾[2-3]，導(dǎo)致目標(biāo)捕獲識(shí)別概率不高[4-5]。而機(jī)場(chǎng)存在大量種類(lèi)繁多的飛機(jī)、車(chē)輛及其他金屬設(shè)備設(shè)施，簡(jiǎn)單的目標(biāo)捕獲準(zhǔn)則將使末敏彈誤捕、漏捕風(fēng)險(xiǎn)大大增加?；趲缀谓Y(jié)構(gòu)[6-8]、特征參數(shù)[9]的目標(biāo)辨識(shí)是提高末敏彈捕獲目標(biāo)概率的重要手段[10]。

然而，圖像識(shí)別、特征匹配等目標(biāo)捕獲準(zhǔn)則算法復(fù)雜、計(jì)算量大。文獻(xiàn)[11-13]中試驗(yàn)結(jié)果表明，末敏彈線(xiàn)陣列激光雷達(dá)圖像中目標(biāo)分離、噪聲濾波等處理時(shí)間不低于28 ms，基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)辨識(shí)時(shí)間不低于20 ms，低配置硬件平臺(tái)辨識(shí)時(shí)間甚至可達(dá)400 ms，此時(shí)，末敏彈須采用間斷采樣目標(biāo)搜索模式。目前研究仍將間斷采樣模式下掃描點(diǎn)分布近似為連續(xù)采樣下的掃描點(diǎn)分布。實(shí)際上，間斷采樣模式下掃描點(diǎn)分布不一定符合螺旋線(xiàn)特征，末敏彈采用等時(shí)間間隔采樣時(shí)，如采樣時(shí)間間隔滿(mǎn)足特定條件，將會(huì)出現(xiàn)間斷采樣導(dǎo)致的大范圍掃描盲區(qū)現(xiàn)象(以下簡(jiǎn)稱(chēng)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象)，導(dǎo)致目標(biāo)漏捕概率急劇增加。

因此，本文通過(guò)案例闡述大范圍盲區(qū)現(xiàn)象的幾何特征，從理論上分析無(wú)傘無(wú)翼末敏彈與有傘或有翼末敏彈大范圍盲區(qū)現(xiàn)象的形成機(jī)制與內(nèi)在規(guī)律，討論其工程意義，提出減小掃描盲區(qū)的對(duì)策，并進(jìn)行仿真評(píng)價(jià)。

1 末敏彈掃描點(diǎn)軌跡建模

未敏彈的掃描過(guò)程[14]如圖1所示。圖1中，Oxyz為地面坐標(biāo)系，B、A分別為末敏彈位置、信號(hào)波束在地面投影中心點(diǎn)(簡(jiǎn)稱(chēng)掃描點(diǎn))位置，θ為末敏彈掃描角，φ、ρ分別為掃描點(diǎn)A的極角與極徑，h、v、R分別表示末敏彈的高度、速度、轉(zhuǎn)速。無(wú)傘無(wú)翼末敏彈迎風(fēng)面積小、初始轉(zhuǎn)速高，其上升與下降過(guò)程可近似為只受重力影響的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)且轉(zhuǎn)速恒定，因此，其掃描點(diǎn)軌跡近似為

圖1 末敏彈掃描示意圖

(1)

式中：v0為拋射速度(m/s)；t為時(shí)間(s)；g為重力加速度，g=9.8 m/s2.

由于無(wú)傘無(wú)翼末敏彈高程不小于0 m，可得

0 s≤t≤2v0/g.

(2)

若末敏彈采用等時(shí)間間隔采樣模式搜索目標(biāo)，采樣時(shí)間間隔為T(mén)s，則t=nTs，代入(1)式可得掃描點(diǎn)集合為

(3)

式中：n為采樣序號(hào)，

(4)

根據(jù)(3)式，可得掃描點(diǎn)集合極坐標(biāo)形式為

(5)

有傘或有翼末敏彈在穩(wěn)態(tài)掃描階段可近似為勻速垂直下降運(yùn)動(dòng)且轉(zhuǎn)速恒定，同理推導(dǎo)可得，其在等時(shí)間間隔采樣模式下的掃描點(diǎn)集合為

(6)

式中：H0為末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描的初始高度，則采樣序號(hào)n取值滿(mǎn)足：

(7)

根據(jù)(6)式，可得掃描點(diǎn)集合極坐標(biāo)形式為

(8)

定義φ0為標(biāo)準(zhǔn)化極角，與極角φ相差2π rad的整數(shù)倍，值域?qū)儆赱0 rad,2π rad)。

易證，標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0與極角φ的關(guān)系為

(9)

根據(jù)(5)式、(8)式，可得無(wú)傘無(wú)翼末敏彈與有傘或有翼末敏彈的離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)均為

(10)

2 大范圍掃描現(xiàn)象成因與機(jī)理分析

2.1 無(wú)傘無(wú)翼末敏彈情況

為了描述大范圍盲區(qū)現(xiàn)象，給出如下仿真案例：

仿真1條件：無(wú)傘無(wú)翼末敏彈轉(zhuǎn)速R=10 r/s，拋射速度v0=54 m/s，掃描角θ=30°.

仿真1中，設(shè)置采樣時(shí)間間隔Ts分別取TL、TL+1/2×ΔTN、TL+ΔTN、TL+2×ΔTN，其中，TL、ΔTN分別表示掃描點(diǎn)分布為線(xiàn)性、剛好交叉形狀時(shí)的采樣時(shí)間間隔和間隔增量，且TL=3.333 3×10-2s，ΔTN=1.011 2×10-4s.將以上參數(shù)代入(3)式，可得末敏彈掃描點(diǎn)集合，如圖2所示。

圖2 無(wú)傘無(wú)翼末敏彈在不同采樣時(shí)間間隔下掃描點(diǎn)集合

由圖2可見(jiàn)，該案例掃描點(diǎn)集合不符合螺旋線(xiàn)特點(diǎn)，而表現(xiàn)為若干線(xiàn)段或“葉子”形狀，并形成大范圍盲區(qū)。該現(xiàn)象有兩種情況：

1)情況1：離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)為周期函數(shù)，此時(shí)掃描點(diǎn)集合形狀為若干線(xiàn)段；

2)情況2：離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)在若干個(gè)固定值的基礎(chǔ)上周期地、小幅地遞進(jìn)，此時(shí)掃描點(diǎn)集合形狀為若干“葉子”。

如果該現(xiàn)象導(dǎo)致掃描覆蓋區(qū)域明顯低于連續(xù)掃描覆蓋區(qū)域(即存在大范圍掃描盲區(qū))，則稱(chēng)掃描盲區(qū)具有顯著性，此時(shí)目標(biāo)漏捕概率將大大增加。

針對(duì)情況1，本文提出定理1.

定理1離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)為周期函數(shù)的充要條件是，采樣時(shí)間間隔可表示為

(11)

式中：N0、N1為正整數(shù)且互質(zhì)。

證明先證明充分性。如果采樣時(shí)間間隔滿(mǎn)足(11)式，再結(jié)合(10)式，可得離散標(biāo)準(zhǔn)化極角為

(12)

進(jìn)一步可得

φ0(n+N0)-φ0(n)=0，

(13)

因此，離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)函數(shù)周期為N0.

再證明必要性。如果離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)為周期函數(shù)，由于n是整數(shù)，因此周期也是整數(shù)，記為M0(M0>0)，則

φ0(n)=φ0(n+M0).

(14)

根據(jù)(10)式、(14)式，可得

(15)

令M1=RM0Ts，結(jié)合n≥0，可見(jiàn)M1為正整數(shù)，易證此時(shí)(15)式右側(cè)結(jié)果與n的取值無(wú)關(guān)，即M1是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)。因此，有

(16)

對(duì)(16)式進(jìn)行約分即可得到(11)式的對(duì)應(yīng)形式。

定理2如果采樣時(shí)間間隔滿(mǎn)足(11)式，則離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)的最小正周期為N0，即取值元素?cái)?shù)量為N0，且取值集合為{0,2π/N0,…,2(N0-1)π/N0}。

證明根據(jù)定理1的充分性證明可知，如果采樣時(shí)間間隔滿(mǎn)足(11)式，則離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)的周期為N0，再考慮到n是整數(shù)，可知φ0(n)的取值數(shù)量不超過(guò)N0，顯然，N0=1時(shí)φ0(n)只有取值0.因此只需研究n=0→N0-1(N0>1)時(shí)，φ0(n)的取值集合即可。

任取滿(mǎn)足0≤j

(17)

定義參數(shù)：

(18)

由于1≤i-j≤N0-1，N0、N1互質(zhì)且N0>1，因此，C不可能為整數(shù)，(17)式不可能為0，即φ0(i)≠φ0(j)。

因此，n=0→N0-1(N0>1)時(shí)，φ0(n)的取值不重復(fù)，即取值數(shù)量為N0，再結(jié)合(12)式可知，φ0(n)的取值集合為{0,2π/N0,…,2(N0-1)π/N0}。

根據(jù)定理1、定理2，得如下結(jié)論：

1)出現(xiàn)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象情況1的充要條件是采樣時(shí)間間隔Ts可表示為(11)式；

2)如果采樣時(shí)間間隔Ts可表示為(11)式，則掃描點(diǎn)集合為N0條角度間隔為2π/N0的線(xiàn)段。

顯然，情況2是采樣時(shí)間間隔在(11)式基礎(chǔ)上正向或負(fù)向疊加一個(gè)小間隔增量ΔT0(ΔT0≥0)，即

(19)

離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)每前進(jìn)一個(gè)周期(N0個(gè)采樣點(diǎn))，就會(huì)相對(duì)固定值(情況1)遞進(jìn)一個(gè)角度增量，呈現(xiàn)為φ0(n)周期地、小幅地遞進(jìn)效果。由于無(wú)傘無(wú)翼末敏彈掃描點(diǎn)極徑按先增后減變化，因此，情況2掃描點(diǎn)集合為“葉子”形狀。結(jié)合(10)式、(19)式，可得離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)在單個(gè)周期的前進(jìn)量為

Δφ=2πRN0ΔT0.

(20)

根據(jù)(4)式可知，最大采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)Nmax為

(21)

則離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)在單片“葉子”內(nèi)的最大前進(jìn)量為

(22)

考慮到情況1中相鄰兩條掃描線(xiàn)段的夾角為2π/N0，因此，兩片“葉子”離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)無(wú)交集(也就是兩片“葉子”不交叉)的條件為

Δφmax<2π/N0.

(23)

ΔT0<ΔTN，

(24)

式中：

(25)

考慮間隔增量存在正向與負(fù)向疊加兩種情況，兩片“葉子”不交叉時(shí)，采樣時(shí)間間隔Ts須滿(mǎn)足：

(26)

仿真1中，設(shè)置N1/N0分別為1/2、1/4，采樣時(shí)間間隔為T(mén)L+ΔTN，其中TL、ΔTN分別按(11)式、(25)式計(jì)算，則掃描點(diǎn)集合形狀為2片、4片剛好交叉的“葉子”，如圖3所示。

圖3 掃描點(diǎn)集合形狀為2片、4片剛好交叉“葉子”

由圖3可見(jiàn)，“葉子”數(shù)量由N0決定。“葉子”交叉程度則由間隔增量ΔT0決定，ΔT0越大，“葉子”交叉越厲害，直至難以辨認(rèn)“葉子”。令N1/N0=1/3，ΔT0=10×ΔTN，仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 3片“葉子”高度交叉

圖4中的“葉子”高度交叉，難以辨認(rèn)，進(jìn)一步驗(yàn)證了出現(xiàn)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象第2種情況的條件是，采樣時(shí)間間隔Ts須滿(mǎn)足(26)式。

需注意的是，無(wú)傘無(wú)翼末敏彈由于缺少傘和翼在水平方向減旋，其旋轉(zhuǎn)軸可能不垂直于地面，如圖5所示，進(jìn)而導(dǎo)致其單圈掃描軌跡近似為橢圓[15]。

圖5 轉(zhuǎn)軸傾斜于地面時(shí)末敏彈掃描示意圖

圖5中，α表示傾斜角，即末敏彈轉(zhuǎn)軸與地面法向的夾角。可證明，此時(shí)末敏彈掃描軌跡方程為

(27)

由(27)式可知，掃描點(diǎn)的極角分布仍然由2πRt決定，因此，旋轉(zhuǎn)軸傾斜于地面時(shí)出現(xiàn)大范圍掃描盲區(qū)現(xiàn)象的條件與旋轉(zhuǎn)軸垂直于地面時(shí)相同，只是傾斜角α越大，則掃描點(diǎn)集合形狀對(duì)稱(chēng)性越差。限于篇幅，本文不再展開(kāi)討論。

2.2 有傘或有翼末敏彈情況

參照2.1節(jié)分析可知，有傘或有翼末敏彈出現(xiàn)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象的情況1，即掃描點(diǎn)集合形狀為線(xiàn)段時(shí)，采樣時(shí)間間隔可表示為(11)式。

由于有傘或有翼末敏彈只有下降過(guò)程，因此，出現(xiàn)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象情況2時(shí)，掃描點(diǎn)集合的形狀為若干“半片葉子”。參照(26)式推導(dǎo)，可得，相鄰兩個(gè)“半片葉子”不交叉時(shí)，采樣時(shí)間間隔須滿(mǎn)足：

(28)

式中：ΔTY為相鄰兩個(gè)“半片葉子”剛好交叉時(shí)的間隔增量，

(29)

考慮到有傘末敏彈與有翼末敏彈的穩(wěn)態(tài)掃描規(guī)律相同，本文只仿真有傘末敏彈的大范圍盲區(qū)現(xiàn)象。

仿真2條件[14]：有傘末敏彈轉(zhuǎn)速R=4 r/s，初始高度H0=150 m，下降速度v0=14 m/s，掃描角θ=30°.

仿真2中設(shè)置N1/N0=1/3，采樣時(shí)間間隔Ts分別取TL、TL+1/2×ΔTY、TL+ΔTY、TL+2×ΔTY，TL、ΔTY分別按(11)式、(29)式計(jì)算，仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可見(jiàn)，有傘或有翼末敏彈與無(wú)傘無(wú)翼末敏彈出現(xiàn)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象的成因與機(jī)制相同。

圖6 不同采樣時(shí)間間隔下有傘末敏彈的掃描點(diǎn)集合

間隔增量ΔT0超過(guò)TY時(shí)，“半片葉子”之間雖有交叉，但并無(wú)交點(diǎn)，而是表現(xiàn)為螺旋糾纏形狀。令ΔT0=10×ΔTY、N1/N0=1/3，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 3個(gè)“半片葉子”高度交叉

3 大范圍掃描盲區(qū)現(xiàn)象的工程意義

末敏彈穩(wěn)態(tài)掃描階段轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性越好，則引信與戰(zhàn)斗部配合效率越高，戰(zhàn)斗部定向起爆命中目標(biāo)概率越大。但工程實(shí)際中存在隨機(jī)氣動(dòng)力矩對(duì)轉(zhuǎn)速的干擾，而轉(zhuǎn)速穩(wěn)定是大范圍掃描盲區(qū)形成的關(guān)鍵因素，因此需要評(píng)估工程實(shí)際中掃描盲區(qū)現(xiàn)象的顯著性。

采用文獻(xiàn)[16]中有傘末敏彈的155 mm榴彈炮發(fā)射試驗(yàn)數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)速、掃描角采用32號(hào)彈測(cè)量數(shù)據(jù)，落速參考16號(hào)彈測(cè)量數(shù)據(jù)并與32號(hào)彈測(cè)量結(jié)束時(shí)間對(duì)齊，如圖8所示，并假設(shè)測(cè)量結(jié)束時(shí)間近似為末敏彈落地時(shí)間。穩(wěn)態(tài)掃描仿真高度取H0=150 m.

圖8 末敏彈掃描參數(shù)測(cè)量數(shù)據(jù)

對(duì)圖8數(shù)據(jù)分析得到，末敏彈在穩(wěn)態(tài)掃描階段的轉(zhuǎn)速均值R=3.884 7 r/s，標(biāo)準(zhǔn)差為0.097 0 r/s.令N1/N0=1/3，由(11)式、(29)式計(jì)算得到TL=85.8 ms，ΔTY=0.617 2 ms.若末敏彈采取間斷掃描模式，采樣時(shí)間間隔Ts分別取TL、TL+10×ΔTY，由于速度測(cè)量值為負(fù)值，掃描點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式為

(30)

根據(jù)文獻(xiàn)[16]中試驗(yàn)數(shù)據(jù)與(30)式得到掃描點(diǎn)分布，如圖9所示。

圖9 轉(zhuǎn)速波動(dòng)時(shí)不同采樣時(shí)間間隔對(duì)應(yīng)的掃描點(diǎn)集合

由圖9(a)可知，工程實(shí)際中轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小時(shí)，若采樣時(shí)間間隔可表示為(11)式或(28)式，仍可出現(xiàn)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象；對(duì)比圖9(a)、圖9(b)可知，該現(xiàn)象對(duì)采樣時(shí)間間隔有較高要求，即采樣時(shí)間間隔稍有偏離(11)式，掃描盲區(qū)顯著性會(huì)迅速減弱。

進(jìn)一步分析計(jì)算表明，文獻(xiàn)[16]試驗(yàn)中，將末敏彈轉(zhuǎn)速的波動(dòng)放大一倍，則掃描盲區(qū)會(huì)顯著減小，可見(jiàn)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象對(duì)于轉(zhuǎn)速穩(wěn)定性有較高的要求。

4 降低掃描盲區(qū)范圍的對(duì)策研究

4.1 對(duì)策的分析提出

由于圖像辨識(shí)、特征匹配等高復(fù)雜度目標(biāo)捕獲準(zhǔn)則需要較長(zhǎng)的采樣時(shí)間間隔，因此，掃描點(diǎn)數(shù)量有限，如果再出現(xiàn)掃描點(diǎn)聚集的情況(大范圍盲區(qū)現(xiàn)象本質(zhì)上是掃描點(diǎn)在某些方向上出現(xiàn)了聚集)，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致目標(biāo)漏捕風(fēng)險(xiǎn)增大。而理論上講，只要末敏彈采樣時(shí)間間隔設(shè)計(jì)值在(11)式的附近，就有一定的概率出現(xiàn)因大范圍盲區(qū)現(xiàn)象。為了降低該現(xiàn)象的影響，本文提出如下對(duì)策：

對(duì)策1采用小采樣時(shí)間間隔、大敏感器視場(chǎng)角的設(shè)計(jì)方案。根據(jù)(11)式可知，出現(xiàn)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象時(shí)，線(xiàn)段或“葉子”及“半片葉子”的數(shù)量為

(31)

由上述可見(jiàn)，如果出現(xiàn)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象，小采樣時(shí)間間隔可有效增加掃描區(qū)域的分割數(shù)量N0，提高了分割密度，減小了單個(gè)盲區(qū)的大小。增加視場(chǎng)角則可使掃描光斑面積增大，減小掃描盲區(qū)面積。

但末敏彈的低成本、目標(biāo)的高復(fù)雜度特性限制了其采樣頻率；大視場(chǎng)角則會(huì)導(dǎo)致較大的數(shù)據(jù)處理量，并增大了干擾噪聲、降低了目標(biāo)定位精度[9]。

對(duì)策2采用隨機(jī)采樣時(shí)間間隔搜索目標(biāo)，采樣時(shí)間策略為

t(n+1)=t(n)+Tsε(n)，

(32)

式中：ε(n)為服從區(qū)間0.8～1.2均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

大范圍盲區(qū)現(xiàn)象源于等時(shí)間間隔采樣導(dǎo)致的離散標(biāo)準(zhǔn)化極角周期性，若采用隨機(jī)采樣時(shí)間間隔，離散標(biāo)準(zhǔn)化極角便不滿(mǎn)足定理1的條件，也就不會(huì)有大范圍盲區(qū)現(xiàn)象。隨機(jī)采樣時(shí)間間隔的更深層次意義在于，在掃描點(diǎn)數(shù)量不足的情況下，能最大限度地改善掃描點(diǎn)分布的均勻性，避免了掃描點(diǎn)的聚集。該方法對(duì)硬件方案改動(dòng)不大，有較強(qiáng)的實(shí)用性。

4.2 對(duì)策的效果評(píng)價(jià)

為了定量評(píng)價(jià)兩種對(duì)策對(duì)盲區(qū)大小的影響，本文在末敏彈的轉(zhuǎn)速、采樣時(shí)間間隔(隨機(jī)采樣取期望采樣時(shí)間間隔)、光斑面積均相同的前提下比較兩種對(duì)策的優(yōu)劣，并提出盲區(qū)半徑作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，即在末敏彈的最大掃描半徑范圍內(nèi)，最大圓形盲區(qū)(不考慮掃描光斑面積的影響)所對(duì)應(yīng)的半徑。

計(jì)算如下工況的盲區(qū)半徑：

1)工況1(大范圍盲區(qū)現(xiàn)象情況1)：采樣時(shí)間間隔按(11)式計(jì)算；

2)工況2(大范圍盲區(qū)現(xiàn)象情況2)：采樣時(shí)間間隔為T(mén)L+ΔT0，其中，TL、ΔT0分別按(11)式、(25)式(無(wú)傘無(wú)翼末敏彈情形)或(29)式(有傘或有翼末敏彈情形)計(jì)算；

3)工況3(隨機(jī)采樣時(shí)間間隔搜索)：采樣策略見(jiàn)(32)式，期望采樣時(shí)間間隔Ts按(11)式計(jì)算，取5次仿真平均值。

易證，3種工況的掃描點(diǎn)數(shù)基本一致。

無(wú)傘無(wú)翼末敏彈在仿真條件1基礎(chǔ)上仿真3種工況，得到不同采樣方式、采樣時(shí)間間隔下掃描點(diǎn)集合及最大圓形盲區(qū)(見(jiàn)圖10)，盲區(qū)半徑計(jì)算結(jié)果如表1所示；有傘末敏彈在仿真條件2基礎(chǔ)上仿真3種工況，得到不同工況下盲區(qū)半徑計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

圖10 無(wú)傘無(wú)翼末敏彈掃描點(diǎn)集合及最大圓形盲區(qū)

根據(jù)圖10、表1、表2，可得如下結(jié)論：

1)N1/N0減小時(shí)，盲區(qū)半徑隨之減小。由于3種工況的轉(zhuǎn)速不變，且N1=1，根據(jù)(11)式、(25)式、(29)式可知，N0越大，則采樣時(shí)間間隔Ts越小，掃描點(diǎn)數(shù)越多，對(duì)掃描區(qū)域的分割越密?？梢?jiàn)，減小采樣時(shí)間間隔可有效降低盲區(qū)半徑。

2)N1/N0相同時(shí)，盲區(qū)半徑由小至大的排列順序?yàn)楣r3、工況2、工況1，且工況3的盲區(qū)半徑顯著小于工況1的盲區(qū)半徑。工況3在N1/N0=1/2時(shí)的盲區(qū)半徑甚至小于工況1在N1/N0=1/8(見(jiàn)表1)、1/6(見(jiàn)表2)時(shí)的盲區(qū)半徑?？梢?jiàn)，采樣時(shí)間間隔相同時(shí)，隨機(jī)時(shí)間間隔采樣的掃描模式顯著優(yōu)于固定時(shí)間間隔采樣的掃描模式。

表1 無(wú)傘無(wú)翼末敏彈在仿真條件1不同工況下盲區(qū)半徑

表2 有傘末敏彈在仿真條件2不同工況下盲區(qū)半徑

如果將盲區(qū)半徑超過(guò)最大掃描光斑(在最高點(diǎn)處)半徑作為掃描盲區(qū)顯著性判斷標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)末敏彈敏感器視場(chǎng)角為6°[13]，則進(jìn)一步仿真可得，為避免顯著性?huà)呙杳^(qū)，有傘末敏彈與無(wú)傘無(wú)翼末敏彈在工況1均需滿(mǎn)足N0≥27(即采樣頻率至少要達(dá)到轉(zhuǎn)速的27倍)，而在工況3只需滿(mǎn)足N0≥16(有傘末敏彈)、N0≥9(無(wú)傘無(wú)翼末敏彈)。因此，隨機(jī)采樣策略所需期望采樣時(shí)間間隔遠(yuǎn)大于出現(xiàn)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象時(shí)所需采樣時(shí)間間隔，這大大降低了末敏彈圖像辨識(shí)的硬件要求。

綜上所述，隨機(jī)采樣策略在基本不改變末敏彈原有硬件方案的條件下，有效地降低了大范圍盲區(qū)現(xiàn)象引起的盲區(qū)半徑。因此，對(duì)策2優(yōu)于對(duì)策1.

5 結(jié)論

隨著目標(biāo)復(fù)雜度的提高以及干擾技術(shù)的發(fā)展，基于圖像識(shí)別、特征分析的目標(biāo)捕獲準(zhǔn)則成為末敏彈技術(shù)的重要發(fā)展方向，間斷采樣也成為重要的目標(biāo)搜索模式，由此帶來(lái)的大范圍盲區(qū)現(xiàn)象需要引起末敏彈設(shè)計(jì)者的重視。對(duì)此，本文開(kāi)展了大范圍盲區(qū)現(xiàn)象的成因分析與對(duì)策研究，并得出如下結(jié)論：

1)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象的成因是離散標(biāo)準(zhǔn)化極角φ0(n)出現(xiàn)周期性地重復(fù)或小幅遞進(jìn)。

2)出現(xiàn)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象情況1，即掃描點(diǎn)集合形狀為若干線(xiàn)段的條件是，采樣時(shí)間間隔滿(mǎn)足(11)式。

3)出現(xiàn)大范圍盲區(qū)現(xiàn)象情況2，即掃描點(diǎn)集合形狀為“葉子”(無(wú)傘無(wú)翼末敏彈)或“半片葉子”(有傘或有翼末敏彈)的條件是采樣時(shí)間間隔滿(mǎn)足(26)式(無(wú)傘無(wú)翼末敏彈)或(28)式(有傘或有翼末敏彈)。

4)工程實(shí)際中，轉(zhuǎn)速波動(dòng)較小時(shí)，仍然會(huì)出現(xiàn)顯著的大范圍盲區(qū)現(xiàn)象。

5)采用等時(shí)間間隔采樣模式時(shí)，減小采樣時(shí)間間隔、增加敏感器視場(chǎng)角可減小大范圍盲區(qū)現(xiàn)象所引起的盲區(qū)半徑，但這需要較高的硬件性能，提升了硬件成本，并可能引入噪聲、降低目標(biāo)定位精度。

6)采用隨機(jī)采樣模式，可在保持末敏彈現(xiàn)有硬件方案的前提下，有效降低大范圍盲區(qū)現(xiàn)象所引起的盲區(qū)半徑，具有較強(qiáng)的實(shí)用性。