郭嬋嬋 高麗

摘 要：數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科。在初中階段，學(xué)生處于思維發(fā)展的關(guān)鍵期，可塑性強(qiáng)。在學(xué)生思維能力的培養(yǎng)過程中，其逆向思維能力至關(guān)重要，因此，教師需要在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中逐步養(yǎng)成遇到問題轉(zhuǎn)向思考的行為習(xí)慣。本文將結(jié)合具體的教學(xué)實(shí)例，淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);逆向思維;培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-624X（2021）28-0036-02

引 言

隨著新課程改革的推進(jìn)，以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。在日常教學(xué)中，教師要注重啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生思考問題，讓學(xué)生通過自己的方式發(fā)現(xiàn)并解決問題。初中階段是學(xué)生綜合思維養(yǎng)成的關(guān)鍵期，這個(gè)階段的學(xué)生具有很強(qiáng)的可塑性，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，不僅可以提高教學(xué)質(zhì)量，還能全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的影響因素

（一）順式思維的影響

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，還要通過多種方式培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在生活中遇到數(shù)學(xué)問題時(shí)有較強(qiáng)的思維能力去應(yīng)對(duì)。思維模式一般可以分為兩種：順式思維、逆向思維。在解決問題時(shí)，學(xué)生往往習(xí)慣采用順勢(shì)思維，并形成思維定式，即當(dāng)遇到問題時(shí)只能單一地從結(jié)合已知條件來解題，而不會(huì)選擇從結(jié)論出發(fā)往回倒推，倒過來思考問題，從求解回到已知條件。

（二）數(shù)學(xué)思維的影響

隨著學(xué)生身心的不斷發(fā)展，其思維能力也會(huì)有大幅度的提升。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，教師需要了解當(dāng)下學(xué)生的思維特點(diǎn)，并結(jié)合培養(yǎng)目標(biāo)來選用合適的方法，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。學(xué)生的逆向思維不僅受到順勢(shì)思維的影響，還受到其他思維的影響，如發(fā)散思維、歸納思維等。所以，在日常教學(xué)中，教師不能僅為了培養(yǎng)逆向思維而培養(yǎng)逆向思維，而應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生多方面的思維能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的意義

初中生的身心正處于發(fā)展的關(guān)鍵期，其數(shù)學(xué)思維也得到了迅速發(fā)展。在此階段，學(xué)生的可塑性也很強(qiáng)，因此，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，還可以拓寬學(xué)生的視野，促使學(xué)生多角度地思考問題，理解相關(guān)概念、命題、定理之間的邏輯關(guān)系，初步建立網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而在交流的過程中始終圍繞主題，做到觀點(diǎn)明確，論述有理有據(jù)[1]。

此外，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，還有助于學(xué)生多角度地思考問題、解決問題，能用逆向思維的方法透過現(xiàn)象看本質(zhì)，進(jìn)而培養(yǎng)綜合能力。教師要根據(jù)學(xué)生的需求及學(xué)習(xí)情況，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)內(nèi)容，采用合適的教學(xué)方法，以幫助學(xué)生形成逆向思維。教師不僅是教育者，還是教育研究者，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的日常生活，注重從日常生活中培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維的目的。教師在教學(xué)過程中滲透對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維更加敏捷，還有助于學(xué)生將來在生活中遇到困難時(shí)能夠逆向思考、積極面對(duì)。

三、初中生數(shù)學(xué)逆向思維培養(yǎng)的策略

（一）掌握數(shù)學(xué)基本概念，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

概念是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與本質(zhì)，數(shù)學(xué)概念是表現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的一種形式。數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)與學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成及數(shù)學(xué)能力的提升都密切相關(guān)。因此，數(shù)學(xué)概念的有效教學(xué)，對(duì)提高整體數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)起著十分關(guān)鍵的作用。數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)主要目標(biāo)是使學(xué)生通過對(duì)概念的掌握和應(yīng)用，最終理解和掌握數(shù)學(xué)思想、方法。數(shù)學(xué)概念的掌握靠理解，數(shù)學(xué)思想、方法的掌握靠領(lǐng)悟。學(xué)生學(xué)習(xí)概念等表層知識(shí)到深層知識(shí)的領(lǐng)悟，需要一個(gè)過程。而在概念的學(xué)習(xí)過程中，對(duì)于概念正向的理解學(xué)生易懂，教師應(yīng)指導(dǎo)和引導(dǎo)學(xué)生判斷其逆命題的正確與否，這樣可以加深學(xué)生對(duì)定理的全面理解[2]。

例如，在學(xué)習(xí)了勾股定理后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考并證明勾股定理的逆定理。如線段中點(diǎn)定理，已知線段CD的中點(diǎn)為B，且，，則B的坐標(biāo)為。那么用逆向思維來定義中點(diǎn)定理，已知，，B的坐標(biāo)為，則線段CD的中點(diǎn)為B。這個(gè)例子充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)基本概念中逆向思維的應(yīng)用。

（二）規(guī)范解題過程，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有其獨(dú)有的數(shù)學(xué)語言，而解題過程就是數(shù)學(xué)語言的展現(xiàn)。解題過程是數(shù)學(xué)思維的簡(jiǎn)單表現(xiàn)，學(xué)生的解題過程越規(guī)范，說明學(xué)生對(duì)問題的理解越透徹。教師在學(xué)生解題的過程中，也要滲透對(duì)學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)。對(duì)于學(xué)生在平時(shí)學(xué)習(xí)中遇到思路不清晰、解題過程復(fù)雜的題目，教師可以引導(dǎo)學(xué)生逆向思考，即從結(jié)論出發(fā)思考問題。這樣可以幫助學(xué)生從不同的方向與角度來思考數(shù)學(xué)問題[3]。

例如，在“一元二次方程”的學(xué)習(xí)中，根據(jù)所給方程求解是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在解題過程中，學(xué)生可以考慮應(yīng)用逆向思維來思考和解決問題。如是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若恰成立，求的值。解決該題時(shí)，學(xué)生可以用韋達(dá)定理、根與系數(shù)的判別式，將代入原方程即可解出。

（三）注重教學(xué)引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

在課堂教學(xué)中，教師是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，要注意突出學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師要注意，雖然數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，但是學(xué)生的可接受能力在不同階段是不同的。所以，在教學(xué)中，教師不能消極地適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，降低理論要求，必須在確保內(nèi)容的科學(xué)性的前提下，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況來開展教學(xué)活動(dòng)[4]。

（四）制訂專項(xiàng)訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的專項(xiàng)訓(xùn)練是針對(duì)逆向思維領(lǐng)域或問題的模式進(jìn)行有指導(dǎo)、有分析、有解答的解析與練習(xí)。教師需要在教學(xué)過程中做好指導(dǎo)和引導(dǎo)工作，使學(xué)生在專項(xiàng)訓(xùn)練的基礎(chǔ)上形成逆向思維，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在解題過程中，教師應(yīng)激勵(lì)學(xué)生多角度、多維度地思考問題，做到一題多解，學(xué)會(huì)舉一反三，如分析法、反證法的解題方法。

初中數(shù)學(xué)中關(guān)于二次函數(shù)、測(cè)高問題、圓的專題、三角形相似及三角形全等問題，以及幾何動(dòng)點(diǎn)問題等在中考都有所涉及，而在解決這些問題時(shí)，學(xué)生需要運(yùn)用數(shù)學(xué)逆向思維，從結(jié)論出發(fā)來思考問題并予以解決。

結(jié)? ? 語

總之，新課程改革無論是對(duì)教師還是對(duì)學(xué)生都提出了新的要求。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師與學(xué)生應(yīng)共同努力。在課堂教學(xué)的內(nèi)容上，教師應(yīng)準(zhǔn)確、靈活地將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效銜接;在教學(xué)方式上，教師應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的參與積極性;在教學(xué)過程中，教師要將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生興趣和生活實(shí)際相結(jié)合，不斷加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)和技能的理解和掌握，在傳授學(xué)生知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力、創(chuàng)新能力、自主探究及合作探究能力。而學(xué)生應(yīng)突破自我、挑戰(zhàn)自我、完善自我，面對(duì)中考，要學(xué)會(huì)順應(yīng)中考改革的趨勢(shì)，努力學(xué)習(xí)，最終成為高素質(zhì)且全能型的棟梁之材。

[參考文獻(xiàn)]

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白瑩.談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)農(nóng)村教育，2019（11）：45-46.

作者簡(jiǎn)介：郭嬋嬋（1995.2—），女，陜西佳縣人，在讀研究生，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。

高麗（1963.9—），女，陜西綏德人，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向：學(xué)科教學(xué)（數(shù)學(xué)）。