喻 龍，王義亮，楊兆建

（1.太原理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山西 太原 030024；2.煤礦綜采裝備山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024）

1 引言

盤形滾刀作為一種挖掘堅(jiān)硬巖石的常用刀具，應(yīng)用十分廣泛，常安裝于盾構(gòu)機(jī)、TBM等大型施工設(shè)備上，其優(yōu)點(diǎn)在于切割巖石質(zhì)量較大、速度較快，作為一種機(jī)械破巖的刀具，效率較高。近年來，隨著采煤機(jī)的不管研究與發(fā)展，已有學(xué)者研究提出將盤形滾刀應(yīng)用于采煤機(jī)的刀具安裝上，應(yīng)用于截割煤巖的進(jìn)程中。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的興起是因其能模仿人腦思考和活動(dòng)，通過反復(fù)的訓(xùn)練和學(xué)習(xí)，能夠準(zhǔn)確識(shí)別載荷參數(shù)，廣泛應(yīng)用于故障診斷。文獻(xiàn)[1]對(duì)盤形滾刀做了大量實(shí)驗(yàn)，測得其試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)；文獻(xiàn)[2]對(duì)滾刀進(jìn)行線性測試，并預(yù)測其破碎結(jié)果；文獻(xiàn)[3]通過實(shí)驗(yàn)及仿真，研究了盤形滾刀的三向力的變化情況，驗(yàn)證了盤形滾刀的巖石破碎機(jī)理。文獻(xiàn)[4]應(yīng)用PFC軟件對(duì)盤形滾刀的貫入度和切削速度進(jìn)行了仿真，并分析其能耗情況。文獻(xiàn)[5]提出一種新型ELM預(yù)測模型，該模型反應(yīng)速度快，對(duì)載荷預(yù)測準(zhǔn)確；文獻(xiàn)[6]應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行載荷識(shí)別；文獻(xiàn)[7]通過ELM算法對(duì)某地交通情況進(jìn)行了預(yù)測。

通過應(yīng)用PFC數(shù)值模擬軟件對(duì)盤形滾刀進(jìn)行仿真分析，創(chuàng)新點(diǎn)在于引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP、ELM、RBF），通過建立模型訓(xùn)練，對(duì)盤形滾刀的法向力進(jìn)行預(yù)測，并與原始數(shù)據(jù)對(duì)比，得出最優(yōu)解。其能對(duì)試驗(yàn)或仿真結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，確定其正確性，具有指導(dǎo)意義。

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可模仿人腦的神經(jīng)活動(dòng)，建立信息處理系統(tǒng)，該系統(tǒng)不僅復(fù)雜，而且是非線性的。以此為基礎(chǔ)建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有著較好的輸入輸出反射能力，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測的公式，如式（1）所示。

說明：（1）相對(duì)誤差越小，表明模型的性能越好；（2）決定系數(shù)范圍在[0，1]內(nèi)，越接近于一，表明模型的性能越好；反之，越趨近于零，表明模型的性能越差。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之所以被應(yīng)用最廣，是因?yàn)槠渚哂惺纸∪睦碚擉w系，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，能夠通過模仿人腦神經(jīng)元，達(dá)到學(xué)習(xí)的機(jī)制[8]。通過不停的迭代和訓(xùn)練，利用正向信號(hào)和反向調(diào)節(jié)，能夠建立智能化的網(wǎng)絡(luò)模型。其神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[9]，如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 BP Neural Network Structure

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)根據(jù)要求的輸入偏置和權(quán)值，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)，可隨機(jī)選定更為有效的輸出，提高算法的訓(xùn)練效率，相比較BP更為快速和準(zhǔn)確。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是靜態(tài)前向形網(wǎng)絡(luò)，具有收斂快，訓(xùn)練程度較準(zhǔn)確，結(jié)構(gòu)好調(diào)整的優(yōu)點(diǎn)，是現(xiàn)在較為熱點(diǎn)的研究方向。

3 仿真模型

3.1 滾刀破巖原理簡介

盤形滾刀在破碎巖體的過程中，滾刀施加的壓力超過巖體的強(qiáng)度，即可達(dá)到破碎的目的。其在運(yùn)動(dòng)過程中，不僅隨著刀盤在行進(jìn)方向移動(dòng)，而且隨著滾刀的中心自轉(zhuǎn)。一方面受到滾動(dòng)力的作用，一方面受到側(cè)向力和垂直力的作用。其作用方式[10]，如圖2所示。

圖2 滾刀三向力示意圖Fig.2 Hob Three-Way Force Diagram

3.2 顆粒流模型建立

在PFC軟件中，其原理在于利用巖石粒的微觀力學(xué)參數(shù)，來展現(xiàn)其宏觀參數(shù)量。某軟巖的宏觀參數(shù)，如表1所示。主要利用巴西劈裂和單軸壓縮對(duì)其參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，將微觀參數(shù)和宏觀表現(xiàn)聯(lián)系起來，以使其接近實(shí)際值。其微觀參數(shù)，如表2所示。

表1 軟巖材料宏觀參數(shù)Tab.1 Macroscopic Parameters of Soft Rock Materials

表2 微觀力學(xué)參數(shù)Tab.2 Micromechanical Parameters

3.3 滾刀切割數(shù)值模型建立

因滾刀所用的材料硬度較大，而軟巖材料硬度較小，故在PFC軟件中，應(yīng)用wall命令對(duì)滾刀進(jìn)行屬性約束，其破巖仿真模型[11]，如圖3所示。

圖3 滾刀破巖的數(shù)值模型Fig.3 Numerical Model of the Hob Breaking Rock

利用UG對(duì)滾刀建模，然后導(dǎo)入PFC軟件中，可提高建模效率。所建立滾刀直徑為432mm，刃寬10mm，根據(jù)實(shí)際工作情況，設(shè)立貫入度為4mm，向前切削速度為0.6m∕s，隨著滾刀的向前切削，即可達(dá)到破碎巖體的目的，其破碎結(jié)果[12]，如圖4所示。

圖4 滾刀破巖結(jié)果示意圖Fig.4 Schematic Diagram of the Results of the Hob Rock Breaking

3.4 結(jié)果分析

盤形滾刀破碎巖石后，得到的滾動(dòng)力、側(cè)向力和法向力的頻譜曲線，如圖5所示?？梢钥闯鋈蛄υ谄扑閹r石的過程中呈現(xiàn)相似的波動(dòng)規(guī)律和變化特點(diǎn)。其中，側(cè)向力在零附近往復(fù)變化，均值為311N，遠(yuǎn)小于滾動(dòng)力和法向力；滾動(dòng)力和法向力呈現(xiàn)由波峰到波谷的往復(fù)向前的變化趨勢，滾動(dòng)力均值為1046N，法向力均值為9533N。這種變化情況與巖石顆粒破碎過程中的各向異性有關(guān)，滾刀行進(jìn)過程中三向力逐漸變大，直至形成的密實(shí)核破碎，然后形成峰值；在密實(shí)核破碎的瞬間，三向力瞬間減小，形成峰谷。如此情況不斷往復(fù)，形成對(duì)巖體的破碎效果[13]。

圖5 滾刀破巖的滾動(dòng)力、側(cè)向力、法向力Fig.5 Rolling Force，Lateral Force，Normal Force of the Hob Breaking Rock

4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)載荷預(yù)測

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建中，一般常采用三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來作為構(gòu)建其函數(shù)的逼近器，應(yīng)用動(dòng)量BP算法，其經(jīng)驗(yàn)公式，如式（2）所示。

式中：c—隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)；m—輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，此處為滾動(dòng)力和側(cè)向力，其值為2；n—輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，此處取為法向力，其值取1；a—[1，10]間的整數(shù)，所以c的范圍為[3，11]間的整數(shù)，經(jīng)過訓(xùn)練，得出當(dāng)c為9時(shí)，誤差最小。

確立該函數(shù)模型后，選取上述三向力中的8000組數(shù)據(jù)作為輸入輸出數(shù)據(jù)，網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)為0.001，設(shè)置學(xué)習(xí)率為0.01，最大迭代次數(shù)為1000次。對(duì)隱藏節(jié)點(diǎn)取各種數(shù)值作出一定的訓(xùn)練。采用tansig函數(shù)作為傳遞函數(shù)，其作用在于將輸入轉(zhuǎn)為輸出，選擇purelin作為輸出函數(shù)，采用trainglm為訓(xùn)練函數(shù)，其他采用默認(rèn)值，最后的訓(xùn)練結(jié)果，如圖6所示。最終在66步得到最優(yōu)解。

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練Fig.6 BP Neural Network Training

在訓(xùn)練完成以后，因其有較高的準(zhǔn)確率，將選取的另外8000組數(shù)據(jù)，包括滾動(dòng)力和側(cè)向力，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行法向力的預(yù)測。因BP預(yù)測結(jié)果的不穩(wěn)定性，選取十組預(yù)測結(jié)果，取其算術(shù)平均值為95.65%，十組預(yù)測結(jié)果的誤差棒分析，如圖7所示。其中某次預(yù)測結(jié)果和真實(shí)結(jié)果的對(duì)比圖，如圖8所示。其預(yù)測結(jié)果的決定系數(shù)達(dá)到95.86%。

圖7 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的誤差棒分析Fig.7 Error Bar Analysis of BP Neural Network Prediction Results

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Fig.8 BP Neural Network Prediction Results

ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，主要包括三個(gè)因素。在輸入輸出層設(shè)計(jì)上，本次預(yù)測輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為2個(gè)，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1個(gè)；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的設(shè)計(jì)直接影響到ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測準(zhǔn)確性，個(gè)數(shù)設(shè)定過少會(huì)影響其獲取信息的能力，設(shè)點(diǎn)過多則影響其效率，經(jīng)過訓(xùn)練得到當(dāng)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為60時(shí)誤差最??；激勵(lì)函數(shù)、權(quán)值和閾值的設(shè)計(jì)同樣重要，選取Sigmoid函數(shù)作為激勵(lì)函數(shù)，初始權(quán)值和偏置取默認(rèn)值。因ELM預(yù)測結(jié)果的不穩(wěn)定性，選取十組預(yù)測結(jié)果，取其算術(shù)平均值為97.42%，十組預(yù)測結(jié)果的誤差棒分析[14]，如圖9所示。

圖9 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果的誤差棒分析Fig.9 Error Bar Analysis of ELM Neural Network Prediction Results

經(jīng)過某次ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果的決定系數(shù)為97.31%，預(yù)測準(zhǔn)確性較BP有所提高，如圖10所示。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度較快，易于收斂，具有較高的泛化能力，能夠分析系統(tǒng)內(nèi)部較難理解的法則，可以逼近任意的非線性函數(shù)[15]。RBF預(yù)測結(jié)果比較穩(wěn)定，經(jīng)過多次仿真，其多次預(yù)測的某次最終結(jié)果，如圖11所示。決定系數(shù)仍為91.68%。

圖10 ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Fig.10 ELM Neural Network Prediction Results

圖11 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果Fig.11 RBF Neural Network Prediction Results

經(jīng)過三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測，得到對(duì)法向力的預(yù)測結(jié)果，隨機(jī)選取三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的五組節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，比較誤差的結(jié)果，如表3所示。綜合來說，ELM的預(yù)測結(jié)果更加接近真實(shí)值。

表3 不同節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差Tab.3 Network Prediction Error of Different Nodes

由圖8、圖10、圖11分析可知，三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值在峰谷和峰值的預(yù)測準(zhǔn)確度較高，因?yàn)楫?dāng)盤形滾刀在峰谷的時(shí)候，累積的顆粒數(shù)較少，其均值在零軸線附近波動(dòng)，預(yù)測值較好判斷；當(dāng)其力的圖示達(dá)到峰值的時(shí)候，積累的巖體顆粒較多，不容易分散，所受到的力較大，故能夠準(zhǔn)確預(yù)測其峰值大??；然而，當(dāng)三向力在峰谷與峰值之間時(shí)，因巖體顆粒受力不均衡，導(dǎo)致其位移的判斷十分困難，顆粒位移大小具有隨機(jī)性，故此時(shí)的預(yù)測較難，預(yù)測確定性下降。比較三種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測結(jié)果可知，與自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比較，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果準(zhǔn)確性較高。

5 結(jié)論

（1）利用PFC數(shù)值模擬軟件對(duì)盤形滾刀的受力進(jìn)行了仿真，得出其滾動(dòng)力、側(cè)向力和法向力，三向力的波動(dòng)規(guī)律和峰值峰谷較為相近，由結(jié)果可知側(cè)向力在零附近往復(fù)波動(dòng)，其值遠(yuǎn)小于側(cè)向力和法向力，滾動(dòng)力的大小約為法向力的十分之一。

（2）引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測分析后，由預(yù)測結(jié)果可得，ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果更優(yōu)，效率更高，比較符合該模型的預(yù)測分析，其相對(duì)誤差為2.58%，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的相對(duì)誤差分別為4.35%和8.32%。由此可得，應(yīng)用ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更加適用于該模型的法向力預(yù)測。

（3）通過對(duì)盤形滾刀進(jìn)行仿真分析，得出其三向力的數(shù)據(jù)，引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)法向力進(jìn)行預(yù)測，也適用于其他試驗(yàn)或仿真的預(yù)測分析，能夠確定試驗(yàn)或仿真結(jié)果的正確性，具有一定的指導(dǎo)意義。