胡成名

中煤科工集團武漢設計研究院有限公司 湖北武漢 430064

礦 井提升機是礦山設備四大件之一，主要有多繩摩擦式和纏繞式兩類。與纏繞式相比，多繩摩擦式提升機具有體積小、質量輕、提升能力大、無需配置斷繩防墜器等優(yōu)點，應用更加普遍[1]。但摩擦提升的動力來自于鋼絲繩與襯墊之間的摩擦力，因此滑動事故時有發(fā)生[2]。造成此類事故的原因主要有：①襯墊摩擦因數降低；② 鋼絲繩上帶油；③提升超載；④ 啟停時力矩調整不當引起的加減速度過大[3]。

一方面，依靠防滑計算來解決摩擦式提升機的滑動問題是不現實的；另一方面，當提升機出現“危險滑動”時，現有的防滑裝置雖然可以有效地監(jiān)控滑動并緊急制動，但制動力不能適應制動需要。因此，需要針對性地研制相應的可控式防滑裝置。

1 總體設計方案

1.1 結構組成

摩擦式提升機可控式防滑裝置由鋼絲繩制動執(zhí)行機構、液壓系統(tǒng)、監(jiān)控系統(tǒng)三部分組成[4]，如圖 1 所示。制動執(zhí)行機構在出現危險滑動時起到制動鋼絲繩的作用；液壓系統(tǒng)為制動機構提供動力；監(jiān)控系統(tǒng)則監(jiān)測提升機的運行狀態(tài)，對液壓系統(tǒng)進行控制。

圖1 防滑裝置的結構Fig.1 Structure of anti-sliding device

1.2 工作原理

文獻 [2] 介紹了“危險滑動”和“安全滑動”的判斷標準。如果滑動速度逐漸變大且不收斂，呈發(fā)散狀態(tài)，即出現危險滑動。此時，應先斷開提升系統(tǒng)安全回路，依靠制動系統(tǒng)自身的緊急制動止住摩擦輪；若滑動速度仍越來越大且不收斂，再啟動防滑裝置中的制動機構來止住滑動的鋼絲繩，從而實現滑動保護。

2 搭建數學模型

鋼絲繩制動機構工作時，液壓缸的工作壓力由液壓系統(tǒng)中的電液比例溢流閥根據鋼絲繩的滑速大小來控制。

2.1 電液比例溢流閥數學模型

電液比例溢流閥主要由電液比例壓力先導閥和主閥組成，其數學模型簡化后的傳遞函數如下[5-6]：

式中：ki為放大系數，取 3.5×106Pa/V；ui為輸入電壓；s為拉普拉斯算子；ωsm為固有頻率，取 42 rad/s；ξsm為系統(tǒng)阻尼，取 0.82。

2.2 可控式防滑裝置數學模型

提升機出現危險滑動后緊急制動，它分為提升重物和下放重物兩種情況?？煽厥椒阑b置制動原理如圖 2 所示。

圖2 防滑裝置的制動原理Fig.2 Braking principle of anti-sliding device

以徐州大屯煤電集團龍東煤礦副井提升系統(tǒng)為例，相關提升機參數見下。

提升重物時，

下放重物時，

式中：MF為防滑裝置制動力矩，N·m；MZ為盤式制動器制動力矩，N·m；Mj為靜阻力矩，N·m；∑m為變位到提升機卷筒圓周上的全部運動部件質量之和，kg；a為提升容器加速度，m/s2；R為提升鋼絲繩的纏繞半徑，取 2.8 m。

防滑裝置制動力矩

式中：n為摩擦襯墊的個數，取 16；f為摩擦襯墊的摩擦因數，取 0.23；P為液壓缸提供的壓力；A為摩擦襯墊與鋼絲繩接觸的面積，取 0.012 m2。

提升靜阻力矩

式中：k為礦井阻力系數，取 1.15～ 1.20；Q為有益載重，取 335 kN；p為提升鋼絲繩每米重力，取 39.41 N/m；H為礦井深度，取 476 m；x為提升容器運行距離，m。

綜合式 (2)～ (5) 可得防滑裝置制動時的數學模型為

對于井深不大的提升系統(tǒng)，可忽略提升鋼絲繩的重力影響，則有

當提升機本身的制動系統(tǒng)不能有效地制止鋼絲繩滑動時，須立即啟動防滑裝置，這時通過控制電液比例溢流閥輸出油壓，來控制液壓缸作用在鋼絲繩上的壓力，實現制動平穩(wěn)[7]。綜合電液比例溢流閥和防滑裝置的執(zhí)行機構，可得到可控式防滑裝置輸入給定電壓u(i) 到輸出速度v的閉環(huán)傳遞函數方框圖，如圖 3所示。其中相對于測量時的速度信號，速度反饋信號有所延時，把測量反饋機構作為一個一階慣性環(huán)節(jié)處理，則反饋檢測傳遞函數為

圖3 速度控制系統(tǒng)傳遞函數方框圖Fig.3 Block diagram of transfer function of speed control system

式中：k=1，T=0.001 5。

3 控制策略對比分析

常規(guī) PID 控制器算法簡單、可靠性高，在實際應用中又較易于整定，在精確數學模型的系統(tǒng)中被普遍應用。與常規(guī) PID 控制相比，模糊控制具有更小的超調量和更快的響應速度，然而在靜態(tài)方面，模糊控制輸出穩(wěn)態(tài)誤差不理想，效果不如 PID 控制。

在可控式防滑裝置緊急制動系統(tǒng)建模時，一方面忽略了一些次要因素，所得到的數學模型不精確，不能準確反映系統(tǒng)的真實情況，若使用 PID 控制器，只會使控制系統(tǒng)不精確[8]；另一方面，一些系統(tǒng)參數在操作過程中也會發(fā)生變化，而模糊控制器不要求建立準確的數學模型，它不僅對被控對象的變化更具有適應性，同時又能在被控結構參數不斷變化時，依然可獲得較理想的控制成果。

結合上述 2 種控制的優(yōu)缺點，本文構建并聯型模糊 PID 控制器在防滑系統(tǒng)的應用[9]。這種復雜的控制方法使控制器具有較好的動態(tài)響應性和輸出穩(wěn)定性。

根據本文的研究對象，用 7 個模糊集 (PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB) 來分別反映偏差e的輸入變量E，偏差變化率ec的輸入變量EC，輸出變量U。若選定E、EC、U的劃分等級d=(2n+1)n=6=13，其模糊子集論域：E=EC=U={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。偏差e的變化范圍是[-0.3，0.3]，偏差變化率ec的變化范圍是 [-15，15]，輸出u的變化范圍是 [0，9]，可得偏差e的量化因子Ke=6/0.3=20，偏差變化率ec的量化因子Kec=6/15=0.4，輸出量u的比例因子Ku=9/6=1.5?？紤]到系統(tǒng)的響應速度，E、EC、U選擇了三角隸屬函數。根據系統(tǒng)輸出的誤差和誤差趨勢，建立了模糊控制規(guī)則以消除誤差，規(guī)則如表 1 所列。

表1 模糊控制規(guī)則Tab.1 Rules of fuzzy control

解模糊采用加權平均法，其計算公式為

式中：μ c(yi)、yi分別為各對稱隸屬函數的隸屬度函數值和質心。

根據 2.2 中的參數和數學模型，在 Simulink 中建立防滑裝置制動系統(tǒng)的仿真模型，如圖 4 所示。為達到控制效果，即在仿真環(huán)境下可調用 S 函數程序，該函數程序可實時隨偏差大小在線調整 PID 控制和模糊控制的權值。對仿真模型采用 PID 控制、模糊控制以及兩者并聯型復合 (模糊 PID) 控制 3 種控制策略，按照正常運行速度 (10 m/s 時) 緊急制動。為對比 3 種控制策略的優(yōu)缺點，在加速度為 -4 m/s2時，對 3 種控制策略進行仿真分析，仿真結果如圖 5 所示。

圖4 并聯型模糊 PID 控制仿真模型Fig.4 Simulation model of paralleled fuzzy PID control

圖5 a＝-4 m/s2 時 3 種控制策略仿真結果Fig.5 Simulation results of three kind of control strategy while a =-4 m/s2

由圖 5 可知，采用并聯型模糊 PID 控制器后，防滑緊急制動控制系統(tǒng)的控制性能非常理想，它可以自適應地調節(jié) PID 控制和模糊控制的權值，控制系統(tǒng)的魯棒性比較強。其控制系統(tǒng)的超調量分別比 PID 控制和模糊控制小 19% 和 6%，調節(jié)時間比 PID 控制和模糊控制少 0.11 s 和 0.04 s。

4 結語

結合摩擦式提升機的實際工況，建立可控式防滑裝置制動系統(tǒng)的數學模型，針對該模型采用了 PID 控制、模糊控制、模糊 PID 控制 3 種策略，分析了 3 種控制策略的優(yōu)缺點。通過動態(tài)仿真分析得出，并聯型模糊 PID 控制具有較好的動態(tài)響應性和輸出穩(wěn)定性，因此在防滑裝置實際的控制策略上選用并聯型模糊PID。