趙 軒,溫炎豐，吳 曉，王 建，楊 陽，黃運(yùn)華

(1.西南交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都 610031；2.中國中鐵二院工程集團(tuán)有限公司，四川 成都 610031)

0 引言

齒軌交通在國外已有很長應(yīng)用歷史，但在國內(nèi)仍屬新鮮事物。相比于普通鐵路，齒軌鐵路在特定線路的軌枕上安裝有一條齒軌。同時(shí)，齒軌車輛轉(zhuǎn)向架上配備了一個(gè)或多個(gè)與齒軌相嚙合的齒輪，在坡度較大的山地環(huán)境行駛時(shí)，通過齒輪與齒軌嚙合以驅(qū)動(dòng)車輛行駛，使車輛克服輪軌黏著驅(qū)動(dòng)時(shí)黏著力不足的問題。齒軌鐵路具有車輛爬坡能力較強(qiáng)、運(yùn)載能力良好以及對(duì)環(huán)境破壞小等優(yōu)點(diǎn)，適合作為山地觀光線路[1，2]。

為了保障軌道車輛在線路上的安全行駛，限界成為了軌道車輛及線路系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重要一環(huán)。車輛限界是指機(jī)車車輛橫斷面不允許超越的最大輪廓尺寸，車輛在空車或重車狀態(tài)，均不得超過車輛限界。此外，車輛限界反映了車輛動(dòng)態(tài)偏移后的軌跡，包含了正常運(yùn)行下的各種限定因素，對(duì)于沿線設(shè)備線纜等布置有著重要的影響[3]。作為新制式軌道交通車輛的齒軌車輛，國內(nèi)尚未有齒軌車輛相關(guān)的限界標(biāo)準(zhǔn)，故有必要對(duì)齒軌車輛限界進(jìn)行分析計(jì)算。

限界計(jì)算方法有動(dòng)力學(xué)計(jì)算法和公式計(jì)算法。羅仁等[4]指出相對(duì)于用公式計(jì)算限界的方法，動(dòng)力學(xué)仿真方法不需要人為確定懸掛偏移量，且能考慮車速、風(fēng)載、線路條件、車輛參數(shù)﹑輪軌磨耗狀態(tài)等因素的影響。王愛彬等[5，6]指出理論公式計(jì)算出的限界結(jié)果要比動(dòng)力學(xué)方法結(jié)果偏大，偏于保守，動(dòng)力學(xué)限界計(jì)算方式與實(shí)際更接近。張力波[7]、吳曉等[8]采用了動(dòng)力學(xué)方法對(duì)新型軌道交通的限界進(jìn)行了計(jì)算分析?；谝陨涎芯?，本文針對(duì)一種齒軌車輛，參考CJJ96—2003《地鐵限界標(biāo)準(zhǔn)》[9]的計(jì)算原則，基于動(dòng)力學(xué)仿真對(duì)齒軌車輛的車輛限界、直線設(shè)備限界、曲線設(shè)備限界進(jìn)行計(jì)算。

1 動(dòng)力學(xué)計(jì)算模型

根據(jù)齒軌車輛的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在SIMPACK動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件中建立單節(jié)車輛動(dòng)力學(xué)模型。建模時(shí)，建立最大磨耗狀態(tài)下的輪軌模型，將側(cè)風(fēng)載荷和偏心載荷考慮為集中力的形式，其中側(cè)風(fēng)作用點(diǎn)為車體側(cè)墻的形心，風(fēng)載荷考慮400 N/m2，偏載作用點(diǎn)為距車體重心橫向100 mm處。軌道的不平順因素采用激勵(lì)模擬，齒軌車運(yùn)行于普通線路上，激勵(lì)選用美國五級(jí)譜。

在忽略各部件本身彈性變形的條件下，齒軌車輛可作為離散的多自由度系統(tǒng)來處理。車輛包含的每個(gè)剛體均有6個(gè)自由度，其中包括伸縮、橫移、沉浮、側(cè)滾、點(diǎn)頭、搖頭。整車系統(tǒng)包括1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架以及4組輪對(duì)并均將其視為剛體，共計(jì)7個(gè)剛體、42個(gè)自由度。車輛結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D如圖1所示。

圖1 車輛結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱D

該單節(jié)齒軌車輛動(dòng)力學(xué)模型包括車體與兩個(gè)轉(zhuǎn)向架以及其他連接結(jié)構(gòu)。根據(jù)車輛和轉(zhuǎn)向架的具體結(jié)構(gòu)形式以及建模需求，對(duì)于一系鋼彈簧、一系垂向阻尼、牽引拉桿、二系橫向阻尼、空氣彈簧、橫向止擋、一系彈簧止擋、空氣彈簧氣囊下的緊急彈簧或橡膠、抗側(cè)滾扭桿等彈性元件，在SIMPACK建模軟件中使用力元模擬。建立的齒軌車輛動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 齒軌車輛動(dòng)力學(xué)模型

2 限界動(dòng)力學(xué)仿真分析方法及計(jì)算工況

2.1 齒軌車輛限界動(dòng)力學(xué)仿真分析方法

仿真車輛限界前首先需根據(jù)車輛結(jié)構(gòu)來確定車輛橫斷面上的控制點(diǎn)，控制點(diǎn)的選取應(yīng)充分考慮車體等部件上的最大偏移位置，連線控制點(diǎn)作為計(jì)算車輛輪廓線。根據(jù)得到的車輛輪廓控制點(diǎn)坐標(biāo)，繪制出齒軌車輛的輪廓線。根據(jù)獲得的車輛輪廓線各個(gè)控制點(diǎn)的坐標(biāo)值，在單節(jié)齒軌車輛模型中設(shè)置marker點(diǎn)，這些marker點(diǎn)按照控制點(diǎn)所屬的部位建立在車輛對(duì)應(yīng)的部位上。仿真模型的坐標(biāo)系中也根據(jù)所有控制點(diǎn)的坐標(biāo)值建立關(guān)于所有控制點(diǎn)的marker點(diǎn)，利用sensor(傳感器)的功能，在SIMPACK后處理文件中直接獲取控制點(diǎn)在仿真過程中的垂向和橫向偏移量，將獲得的垂向、橫向偏移量與車輛輪廓線疊加后，便得到其車輛限界。其中直線設(shè)備限界由車輛動(dòng)態(tài)偏移量疊加故障工況額外偏移量得到；曲線設(shè)備限界由車輛動(dòng)態(tài)偏移量疊加故障和曲線幾何導(dǎo)致的額外偏移量得到。

2.2 齒軌車輛限界動(dòng)力學(xué)仿真分析工況

參考國外現(xiàn)有齒軌車輛參數(shù)[10]以及四川省地方標(biāo)準(zhǔn)DB51/T2542—2018《山地(齒軌)軌道交通技術(shù)規(guī)范》[11]，齒軌車輛在齒軌段運(yùn)行時(shí)最高速度不超過40 km/h，普通線路段運(yùn)營最高速度為120 km/h。圖3為齒軌車輛輪廓線圖，圖4為直線工況齒軌車輛20 km/h～120 km/h速度下的部分車肩控制點(diǎn)橫移量。分析圖4可知，車輛在高運(yùn)營車速下車體控制點(diǎn)位移量相對(duì)更大。齒軌車輛的車輛限界應(yīng)同時(shí)滿足普通路段和齒軌線路的要求，因此，在普通路段對(duì)齒軌車輛的限界進(jìn)行仿真，模型仿真速度設(shè)置為車輛的最高運(yùn)營速度120 km/h。由于仿真速度高于40 km/h，本文不考慮齒輪與軌道嚙合對(duì)齒軌車輛限界的影響，只需考慮齒輪在車輛運(yùn)行過程中的橫移量。曲線線路參數(shù)和速度設(shè)置如表1所示。

表1 曲線線路參數(shù)和速度設(shè)置

圖3 齒軌車輛輪廓線

圖4 齒軌車輛不同速度下的部分控制點(diǎn)橫移量

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 齒軌車輛的車輛限界

通過動(dòng)力學(xué)仿真，模擬齒軌車輛在平直軌道上的運(yùn)行，計(jì)算并記錄其控制點(diǎn)的橫向、垂向位移量，其中受電弓控制點(diǎn)以及車體上1號(hào)～6號(hào)控制點(diǎn)記錄垂向上偏移量，其余控制點(diǎn)記錄向下偏移量，轉(zhuǎn)向架上16、17、22、23號(hào)控制點(diǎn)記錄向左偏移量，其余控制點(diǎn)記錄向右偏移量。經(jīng)仿真結(jié)果分析，發(fā)現(xiàn)第2種工況組合下偏移量較大，因此以第2種工況下的動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果作為車輛限界。動(dòng)力學(xué)仿真得到的齒軌車輛輪廓線與車輛限界如圖5所示。其中，1～7為車體控制點(diǎn)，8～26為轉(zhuǎn)向架控制點(diǎn)，13、14為踏面控制點(diǎn)，15、16為輪緣控制點(diǎn)，s1z～s5z為受電弓控制點(diǎn)，下同。

圖5 齒軌車輛輪廓線與車輛限界

3.2 齒軌車輛的直線設(shè)備限界

模型中空氣彈簧和一系鋼彈簧設(shè)有兩個(gè)剛度，一個(gè)是自身剛度，另一個(gè)是垂向止擋剛度，垂向止擋力特性如圖6所示。針對(duì)空氣彈簧和一系鋼彈簧失效工況，將空氣彈簧和一系鋼彈簧剛度設(shè)置為0 N/m，空氣彈簧膨脹工況則考慮為某個(gè)由于故障而膨脹的空氣彈簧膨脹到最大限度且其剛度極大。

圖6 空氣彈簧垂向止擋特性曲線

齒軌車輛的直線設(shè)備限界由車輛動(dòng)態(tài)偏移量疊加故障工況額外偏移量得到。受電弓控制點(diǎn)以及車體上1號(hào)～6號(hào)控制點(diǎn)取空氣彈簧過充氣導(dǎo)致的向上偏移量，車體上7號(hào)控制點(diǎn)取空氣彈簧失氣工況導(dǎo)致的向下偏移量，車體1～7控制點(diǎn)均取空氣彈簧膨脹和失氣情況下的最大橫向偏移量，從而構(gòu)成齒軌車輛的直線設(shè)備限界，如圖7所示。

圖7 齒軌車輛輪廓線與車輛直線設(shè)備限界

3.3 齒軌車輛的曲線設(shè)備限界

曲線設(shè)備限界是在直線設(shè)備限界的基礎(chǔ)上，綜合車輛在曲線通過時(shí)由于曲線幾何偏移、過超高或欠超高以及軌道或車輛參數(shù)變化引起的額外偏移量，從而得到的曲線地段下的設(shè)備限界。故障導(dǎo)致的車體垂向和橫向位移取值與3.2中的直線設(shè)備限界相同，此處不再贅述。齒軌車輛的曲線設(shè)備限界由車輛動(dòng)態(tài)偏移量疊加故障和曲線造成的額外偏移量得到。齒軌車輛曲線設(shè)備限界考慮車輛以時(shí)速60 km/h通過半徑為200 m曲線時(shí)的曲線段設(shè)備限界，如圖8所示。

圖8 齒軌車輛輪廓線與車輛曲線設(shè)備限界

4 結(jié)論

目前我國尚未有齒軌車輛相關(guān)的限界標(biāo)準(zhǔn)，因此本文針對(duì)某型齒軌車輛建立了其動(dòng)力學(xué)仿真模型，在動(dòng)力學(xué)仿真的基礎(chǔ)上獲得了齒軌車輛的車輛限界和設(shè)備限界輪廓圖，可為齒軌交通的工程設(shè)計(jì)提供一定的參考。由于動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算限界尚難以模擬各個(gè)結(jié)構(gòu)的制造和安裝誤差且仿真難以模擬真實(shí)環(huán)境，因此在工程設(shè)計(jì)中還需考慮車輛的制造誤差和影響車輛運(yùn)行的多種外界因素，以獲得更加準(zhǔn)確的限界。