張 龍,方 志,陽先全,賀紹華

(1.湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院有限公司，湖南 長沙 410008；2.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410082;3.中交第二公路勘察設(shè)計研究院有限公司，湖北 武漢 430052；4.廣東工業(yè)大學(xué) 土木與交通工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

0 引言

混合梁斜拉橋主跨大部或全部采用鋼梁，邊跨(或部分伸入主跨)采用預(yù)應(yīng)力混凝土梁，通過對鋼與混凝土兩種材料的合理利用，優(yōu)化橋梁受力性能，提高橋梁跨越能力和經(jīng)濟性能，鋼梁與混凝土梁的連接是其關(guān)鍵技術(shù)。目前，采用較多的剪力連接件是傳統(tǒng)的圓柱頭栓釘，其拉拔性能較好，焊接質(zhì)量容易保證，同時也存在如抗剪承載力低、疲勞性差、設(shè)計受鋼筋布置限制等問題[2]。

PBL鍵最早在1987年由德國的Leonhardt等人提出[3]，從那時開始，國外Oguejiofor和Hosain、M.R.Veldanda和MUHosain等，國內(nèi)宗周紅、李喬、胡建華、劉玉擎、李小珍等研究學(xué)者對PBL鍵進行了大量的試驗研究，提出各自承載力參考公式[4-11]。方志、賀紹華等研究表明采用高性能材料RPC(Reactive Powder Concrete)取代混凝土澆筑的PBL鍵，其受力性能、極限承載力等將得到顯著改善[12-14]。

本文以云南某座獨塔單索面混合梁斜拉橋為工程背景，基于8組PBL鍵試件試驗結(jié)果[1]，采用AN-SYS有限元方法對結(jié)合段內(nèi)PBL鍵進行數(shù)值分析，研究其荷載-滑移、靜力學(xué)特性及傳力機理，并將計算結(jié)果和試驗進行對比，為混合梁斜拉橋鋼-混結(jié)合段內(nèi)PBL鍵的理論研究和設(shè)計分析提供參考。

1 工程背景

該橋上部結(jié)構(gòu)為(81+175)m獨塔單索面混合梁斜拉橋，塔梁墩固結(jié)體系，橋面全寬32 m，設(shè)計荷載為公路-I級，橋型布置如圖1所示。主跨采用Q345C鋼箱梁，邊跨采用C55的預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，設(shè)混結(jié)合段2 m和鋼梁加強段3 m，鋼-混結(jié)合段設(shè)置了上、下鋼格室，鋼格室的頂、底、腹板及承壓板厚均為25 mm，鋼格室內(nèi)填充C55自密實混凝土；結(jié)合段內(nèi)鋼與混凝土間的連接采用圓柱頭栓釘剪力鍵和PBL鍵組合布置，鋼格室頂、底板設(shè)置Φ22×150 栓釘，其腹板上開有Φ60 mm 圓孔，并穿過Φ25 mm HRB335鋼筋，與進入該圓孔的混凝土包裹在一起，鋼混結(jié)合段構(gòu)造如圖2所示。

圖1 橋型布置圖(單位：cm)

圖2 鋼混結(jié)合段構(gòu)造圖(單位：mm)

2 試件設(shè)計

共設(shè)計8組(每組2個)，共16個試件[1]，分別采用RPC和C55混凝土為灌注材料，試件形式及分類如表1所示，

為盡可能真實模擬直接在受力鋼板開孔以形成剪力鍵的形式，國內(nèi)外傾向采用與實際結(jié)構(gòu)類似的小試件進行單板插入式的加載試驗，此方法首先應(yīng)用于日本鶴見航道橋橋塔鋼-混凝土結(jié)合段剪力連接件對比試驗[15]，后又分別在南京長江三橋[7]、佛山平勝大橋[8]等試驗中得以應(yīng)用，均取得了良好的效果。試驗加載以有限元數(shù)值分析結(jié)果為依據(jù)，首先以0.5倍的彈性荷載加載，達到彈性荷載后以0.2倍彈性極限荷載增量一直加載到彈性極限荷載，最后以0.1倍彈性極限荷載增量加載至試件破壞。模型試驗及加載如圖3、圖4所示。

圖3 試驗?zāi)Ｐ褪疽鈭D

圖4 試驗?zāi)Ｐ褪疽鈭D插入式試驗加載

表1 試件形式及分類Table1 Specimenformandclassification序號試件編號試件說明灌注材料鋼板厚/mm貫通鋼筋直徑/mm孔徑/mm橫向配筋率/%1NJ-B-R純粘結(jié)型RPC25—600.642NJ-B-C純粘結(jié)型C55混凝土25—600.643PS-B-R純隼型RPC25—600.644PR-B-R純鋼筋型RPC2520220.645PB-UB-R無粘標(biāo)準(zhǔn)PBL型RPC2520600.646PB-UB-C無粘標(biāo)準(zhǔn)PBL型C55混凝土2520600.647PB-B-R粘結(jié)標(biāo)準(zhǔn)PBL型RPC2520600.648PB-B-C粘結(jié)標(biāo)準(zhǔn)PBL型C55混凝土2520600.64

3 有限元建模

3.1 單元離散化

根據(jù)試件參數(shù)尺寸建立ANSYS有限元模型。混凝土(RPC)塊采用SOLID65單元[16]，鋼板、貫穿鋼筋以及孔間混凝土(RPC)隼采用SOLID45單元[16]，鋼板與混凝土(RPC)間摩擦采用COMBIN39單元[16]。各單元離散圖如5所示。

(a)混凝土(RPC)塊

3.2 材料特性

混凝土和RPC材料的本構(gòu)模型采用多線性等向強化模型(Miso)[17]，RPC的等效單軸受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系根據(jù)試驗結(jié)果[18]，采用分段方程擬合，上升段采用CEB-FIP的模型，下降段為擬合方程，在峰值點符合連續(xù)條件。鋼板和鋼筋均采用多線性隨動強化模型(KINH)[17]。

3.3 模型建立

a.模型建立。

以PB-B-C粘結(jié)標(biāo)準(zhǔn)混凝土PBL型為例，分別建立混凝土塊、混凝土隼、鋼板和貫穿鋼筋模型。為方便網(wǎng)格劃分，先對模型進行切割，通過Lesize定義單元尺寸，設(shè)置每條線段數(shù)目控制網(wǎng)格的精度，最后進行Sweep掃略。此建模方法不僅使單元整體規(guī)整，而且節(jié)省了大量計算時間。

b.接觸摩擦定義。

由于鋼板與混凝土間存在粘結(jié)，根據(jù)NJ-B-R/C純粘結(jié)型試驗[1]，在鋼板與混凝土間接觸節(jié)點建立虛擬連接彈簧單元COMBIN39單元[16]，通過參數(shù)KEYOPT(3)=2來設(shè)置節(jié)點豎向平動，其他方向耦合。彈簧單元的抗剪剛度系數(shù)F-D曲線由NJ-B-R/C純粘結(jié)型試驗[1]擬合得出，如圖6所示。

圖6 COMBIN39單元F-D曲線

c.加載及邊界條件。

為了保證分析結(jié)果收斂和精確，模型采用位移單調(diào)加載，即在鋼板頂施加位移荷載步，逐級加載，這樣更容易精確反映每個PBL鍵的荷載與位移關(guān)系。由于結(jié)構(gòu)對稱，僅需建1/2結(jié)構(gòu)模型，并施加對稱約束。

d.關(guān)鍵處理。

由于混凝土抗拉強度低，在模型中通過對鋼板孔與混凝土隼下半圓節(jié)點分離、貫穿鋼筋上半圓節(jié)點與混凝土分離，而不考慮混凝土的抗拉作用。

在計算過程中，往往在低荷載下，鋼板孔內(nèi)混凝土就被剪壞而鋼筋并沒有屈服，隨著破壞區(qū)增多，不平衡力在計算迭代過程中難以消去，往往容易造成不收斂。很多研究學(xué)者僅在彈性階段與試驗結(jié)果吻合較好，但在塑性階段卻相差很大，主要原因是混凝土隼被破壞后轉(zhuǎn)由貫穿鋼筋承擔(dān)剪力時，大量混凝土隼單元失效，造成計算模型不能收斂[19]。因此，本文關(guān)閉了開孔板內(nèi)混凝土隼單元得壓碎與開裂，保證荷載有效由開孔板傳遞給隼和貫穿鋼筋。

PB-B-C粘結(jié)標(biāo)準(zhǔn)PBL型半結(jié)構(gòu)有限元模型如圖7所示。

圖7 1/2結(jié)構(gòu)有限元模型

4 有限元分析

由于篇幅有限，本節(jié)僅重點對PB-B-C粘結(jié)標(biāo)準(zhǔn)PBL型剪力鍵受力全過程進行分析。

4.1 線性階段分析

在位移荷載小于0.3 mm時，構(gòu)件處于完全彈性階段，當(dāng)位移荷載逐漸增加至0.5 mm時，鋼板與混凝土間的粘結(jié)作用，鋼板變形由頂部逐漸減小，內(nèi)側(cè)較外側(cè)略小，孔內(nèi)混凝土隼位移有0.28 mm，相應(yīng)位置貫穿鋼筋位移為0.21 mm，端部位移接近于零。應(yīng)力方面，除孔洞附近應(yīng)力相對較大外(14 MPa)，其余各應(yīng)力較小，均處于彈性狀態(tài)。線性階段荷載-相對位移曲線如圖8所示。

圖8 線性階段荷載-相對位移曲線

雖然在低荷載下結(jié)構(gòu)局部進入了非線性階段，但對整體結(jié)構(gòu)線性特征影響不大，其抗剪作用主要由混凝上隼與貫穿鋼筋共同承擔(dān)，貫穿鋼筋仍為彈性階段。

4.2 非線性階段分析

當(dāng)位移荷載達15 mm時，混凝土隼豎向位移為14.5 mm，孔洞內(nèi)貫穿鋼筋達13.2 mm，混凝土塊體位移仍較??；應(yīng)力方面，構(gòu)件均處于較高應(yīng)力水平，開孔鋼板周圍應(yīng)力達到了346 MPa，孔內(nèi)貫穿鋼筋也已經(jīng)屈服，混凝土塊仍處于低應(yīng)力水平狀態(tài)。非線性階段荷載-位移全過程曲線如圖9所示。

圖9 非線性階段荷載-相對位移全過程曲線

由此可見，隨著位移荷載增大，混凝土隼逐漸被拉裂，結(jié)構(gòu)進入非線性階段，則可分為兩個部分，第一部分由混凝隼抗剪和鋼混粘結(jié)主導(dǎo)，第二部分混凝隼抗剪和鋼混粘結(jié)破壞后，由貫傳鋼筋主導(dǎo)，當(dāng)位移荷載繼續(xù)增加，鋼筋進入屈服，最終破壞表現(xiàn)為貫穿鋼筋彎剪破壞，為典型的延性破壞，如圖10所示。

圖10 粘結(jié)標(biāo)準(zhǔn)PBL型破壞形態(tài)

5 有限元結(jié)果與試驗結(jié)果對比

由于篇幅有限，現(xiàn)僅列出PS-B-R純隼型和PB-B-C粘結(jié)標(biāo)準(zhǔn)PBL型的有限元與試驗荷載-相對位移全過程曲線對比，分別見圖11和圖12。

圖11 PS-B-R荷載-相對位移全過程曲線對比

圖12 PB-B-C荷載-相對位移全過程曲線對比

為直觀地將有限元結(jié)果與試驗進行對比，根據(jù)PBL鍵荷載位移全過程曲線，分別對其靜力特性作如下定義：抗剪剛度Ks和使用狀態(tài)承載力V0分別取相對位移為0.2 mm處的割線斜率和荷載；極限位移Vu和極限荷載δu分別取其最大荷載和對應(yīng)位移；延性系數(shù)Dc為δu與0.02比值。靜力特性定義如圖13所示。

圖13 靜力學(xué)特性的定義

由表2有限元計算值與試驗值靜力學(xué)特性對比可知，按本文計算方法得出的抗剪剛度Ks、使用狀態(tài)承載力V0和極限承載力Vu與試驗值吻合度較好，其中，抗剪剛度、使用狀態(tài)承載力試驗值與計算值的比值平均值為1.02，標(biāo)準(zhǔn)差為0.10；極限承載力試驗值與計算值的比值平均值為1.06，標(biāo)準(zhǔn)差為0.06。

因此，在不具備試驗條件下，可采用本文數(shù)值分析方法確定PBL鍵靜力學(xué)特性。總體上，標(biāo)準(zhǔn)型PBL鍵承載力、延性等各靜力特性均優(yōu)于純鋼筋、純隼剪力鍵，采用高性能材料RPC替代混凝土澆筑的剪力鍵承載力和延性等靜力特性更優(yōu)。

但極限位移和延性系數(shù)計算值與試驗值相差較大，主要原因可能為：混凝土隼被剪壞，抗剪作用轉(zhuǎn)由貫穿鋼筋承擔(dān)時，混凝土隼產(chǎn)生了較大的塑性變形，部分單元畸變過度，迭代過程不平衡力無法消除。材料差異、施工隨機性等也容易導(dǎo)致計算值與試驗值存在差異。

表2 計算值與試驗值靜力學(xué)特性對比Table2 Comparisonofstaticcharacteristicsbetweencalculatedandexperimentalvalues試件Ks/(kN·mm-1)V0/kNVu/kNδu/mmDctct/ctct/ctct/ctct/ctct/cPS-B-R1036.0975.71.06207.2195.11.06429.7404.61.060.70.80.853.44.00.85PR-B-R1012.01002.61.01202.4200.51.01409.1351.51.165.95.21.1429.626.01.14PB-UB-R1349.91252.91.08270.0250.61.08551.4545.61.0118.815.01.2694.275.01.26PB-UB-C1354.91112.21.22271.0222.41.22530.3500.51.0617.310.51.6486.352.51.64PB-B-R1213.61388.10.87242.7277.60.87677.2697.70.9718.58.22.2692.540.92.26PB-B-C1136.21265.70.90227.2253.10.90596.0550.71.0817.77.22.4588.336.02.45平均值μ——1.02——1.02——1.06——1.60——1.60標(biāo)準(zhǔn)差σ——0.10——0.10——0.06——0.62——0.62注:t表示試驗值,c表示計算值,由于純粘結(jié)型試件NJ-B-R/C未設(shè)傳剪構(gòu)件,脆性破壞,不對其進行分析。

6 結(jié)論

本文基于8組PBL鍵試件試驗結(jié)果，采用ANSYS有限元方法進行數(shù)值分析，研究PBL鍵荷載-滑移、靜力學(xué)特性及傳力機理，并將計算結(jié)果和試驗進行對比，主要結(jié)論如下：

a.在低荷載下結(jié)構(gòu)局部進入了非線性階段，但對整體結(jié)構(gòu)線性特征影響不大，其抗剪作用由混凝上隼與貫穿鋼筋共同承擔(dān)，貫穿鋼筋處于彈性階段。

b.在非線性階段可分為2個部分，第一部分由混凝隼抗剪和鋼混粘結(jié)主導(dǎo)，第二部分混凝隼抗剪和鋼混粘結(jié)破壞后，由貫傳鋼筋主導(dǎo)，當(dāng)位移荷載繼續(xù)增加，鋼筋進入屈服，最終破壞表現(xiàn)為貫穿鋼筋彎剪破壞，為典型的延性破壞。

c.按本文計算方法得出的抗剪剛度、使用狀態(tài)承載力和極限承載力與試驗值吻合度較好，在不具備試驗條件下，可采用本文數(shù)值分析方法確定PBL鍵的靜力學(xué)特性。

d.標(biāo)準(zhǔn)型PBL鍵承載力、延性等各靜力特性均優(yōu)于純鋼筋、純隼剪力鍵，采用RPC替代混凝土澆筑的剪力鍵承載力和延性等靜力特性更優(yōu)。