黃 濤，王 穎，周艷芳，毛威軍，張毅磊，趙 峰

(1.中國計量大學 機電工程學院，浙江 杭州 310018；2.國網(wǎng)紹興供電公司，浙江 紹興 312000)

近年來，分布式發(fā)電作為一種高效和靈活的發(fā)電技術得到了飛速發(fā)展和廣泛應用[1]。盡管分布式電源優(yōu)點突出，但本身存在很多問題[2]。為了減緩大規(guī)模的分布式電源并網(wǎng)對大電網(wǎng)的沖擊，彌補電力系統(tǒng)對分布式電源廣泛滲透承載能力的不足，充分發(fā)揮分布式發(fā)電技術的優(yōu)勢，微電網(wǎng)的概念應運而生[3-5]。由于微電網(wǎng)內部微電源眾多，出力特征呈多樣化，組網(wǎng)結構復雜，更容易帶來故障問題，因此微電網(wǎng)故障檢測顯得極其重要[6]。微電網(wǎng)故障檢測技術有助于實現(xiàn)故障隔離與恢復，在微電網(wǎng)控制和運行中起到重要作用。

目前接入微電網(wǎng)的分布式電源以逆變型為主，由于其輸出限流，使得傳統(tǒng)依賴于電流特征的故障檢測不再適用?；跀?shù)據(jù)驅動的微電網(wǎng)故障檢測技術成為近年來的研究熱點，其核心在于從海量歷史數(shù)據(jù)中挖掘故障特征信息，用于后續(xù)的故障檢測[7]。文獻[8]提出了一種基于組合小波變換和決策樹的微電網(wǎng)智能保護方案，先利用小波變換提取出有效特征，再利用決策樹進行故障分類。文獻[9]提出了一種基于Hilbert-Huang變換和機器學習技術的微電網(wǎng)保護方案，利用Hilbert-Huang變換計算差分特征，提取的特征用機器學習模型來對故障事件進行分類。文獻[10]提出了一種基于數(shù)據(jù)挖掘的微電網(wǎng)智能差動保護方案，該方案使用離散傅里葉變換預處理故障電流和電壓信號，并估計相應饋線兩端受影響最大的敏感特征，利用這些敏感特征構建基于決策樹的分類器。文獻[11]設計了一種基于小波變換和深度神經(jīng)網(wǎng)絡的微電網(wǎng)智能故障檢測方案，通過離散小波變換提取由繼電器采樣的分支電流測量值，將所有可用的數(shù)據(jù)輸入深度神經(jīng)網(wǎng)絡，來進行故障檢測。

上述文獻雖然利用數(shù)據(jù)挖掘算法進行故障檢測，但都未進行特征選擇，去除冗余特征?；谝陨犀F(xiàn)狀，本文提出了一種基于數(shù)據(jù)驅動的微電網(wǎng)故障檢測方案。該方案采集微電網(wǎng)正常與短路故障時的各種電氣量作為特征庫，先使用支持向量機-遞歸特征消除法對所有特征進行特征選擇，選出最優(yōu)特征集。然后利用優(yōu)化的隨機森林對最優(yōu)特征集數(shù)據(jù)進行訓練，得到最優(yōu)分類器，利用此分類器測試數(shù)據(jù)，能夠準確地檢測出微電網(wǎng)的故障，并對短路故障進行分類，從而驗證了模型的泛化能力。

1 微電網(wǎng)

1.1 微電網(wǎng)結構

與傳統(tǒng)大電網(wǎng)結構相比，微電網(wǎng)具有靈活、結構簡單、清潔可靠等優(yōu)點[12]。世界上建成的首個微電網(wǎng)典型結構如圖1。

圖1 微電網(wǎng)典型結構Figure 1 Typical structure of microgrid

1.2 逆變器控制方法

在微電網(wǎng)中，分布式電源的逆變器作為可再生能源發(fā)電向電網(wǎng)或負荷傳輸電能的關鍵裝置，其控制方法的選擇將嚴重影響分布式電源發(fā)電的電能質量。在微電網(wǎng)中，逆變器的控制方法包括PQ控制、V/f控制與下垂控制三種。本文分布式電源的控制方法選擇PQ控制方法與下垂控制方法。

1.2.1 PQ控制方法

PQ控制是實現(xiàn)有功功率、無功功率的解耦控制以及使分布式電源的輸出功率追蹤參考功率值[13]。在頻率、電壓變化的一定范圍內，保證輸出的P、Q恒定。PQ控制的特性曲線如圖2。

圖2 PQ控制的特性曲線Figure 2 Characteristic curve of PQ control

PQ控制結構框圖如圖3。將測得逆變器的三相電流電壓Ia、Ib、Ic、Ua、Ub、Uc經(jīng)過Park變換得到Id、Iq、Ud、Uq，利用Ud、Uq計算逆變器輸出的實際功率P、Q，然后與設定值Pref、Qref進行作差比較，利用PI控制器控制得到d、q軸的電流參考值Idref、Iqref，與Id、Iq進行作差比較，通過PI控制器進行校正得到d、q軸的電壓參考值Udref、Uqref，經(jīng)過Park逆變換得到三相參考電壓Uaref、Ubref、Ucref，最后通過SPWM法控制逆變器中開關器件的通斷，實現(xiàn)對逆變器輸出電流電壓的控制，從而實現(xiàn)對P、Q的控制。

圖3 PQ控制結構框圖Figure 3 PQ control structure block diagram

1.2.2 下垂控制方法

下垂控制依據(jù)P-f、Q-V下垂特性得出頻率和電壓的參考值，從而調節(jié)微電網(wǎng)中分布式電源的有功和無功功率[14]。下垂控制的特性曲線如圖4。

圖4 下垂控制的特性曲線Figure 4 Characteristic curve of droop control

下垂控制結構框圖如圖5。將測得逆變器的三相電流電壓Ia、Ib、Ic、Ua、Ub、Uc經(jīng)過Park變換得到Id、Iq、Ud、Uq，利用Ud、Uq計算逆變器實際的輸出功率P、Q，將其與參考值Pn、Qn、fn、Vn代入P-f和Q-V下垂方程中，計算可得逆變器輸出的f、V，經(jīng)過電壓合成與Park變換得到d、q軸的電壓參考值Udref、Uqref，利用PI控制器進行電壓電流雙環(huán)控制，然后經(jīng)過Park逆變換得到三相參考電壓Uaref、Ubref、Ucref，最后通過SPWM法控制逆變器中開關器件的通斷，實現(xiàn)對逆變器輸出電流電壓的控制，從而實現(xiàn)對分布式電源輸出的頻率與電壓穩(wěn)定控制。

圖5 下垂控制框圖Figure 5 Droop control block diagram

2 特征選擇算法

2.1 支持向量機算法

支持向量機(Support Vector Machine, SVM)是一種有監(jiān)督的機器學習算法，常用于二分類問題。與其他學習方法相比，它通過結構風險最小化原則提高泛化能力，能夠有效避免過擬合;它可形式化為一個凸優(yōu)化問題，使求得的解一定是全局最優(yōu)解，避免陷入局部最優(yōu)[15]。SVM的基本思想是對學習樣本求解一個間隔最大的分離超平面。

設訓練樣本集T={(xi,yi)}(i=1,2,…,n)，其中n為樣本個數(shù)，(xi,yi)為一個樣本實例，xi為樣本的特征，yi為樣本的標簽。本文為多分類問題，共有六類，故yi∈{1,2,3,4,5,6}，其中1,2,3,4,5,6分別表示正常、單相接地故障、兩相接地短路故障、三相接地短路故障、兩相相間短路故障、三相相間短路故障。

s.t.yi(w·xi+b)-1≥0。

(1)

有時分類問題可能不能夠線性可分。對于線性不可分問題，通常情況下樣本中會存在一些特異點，這些特異點會導致樣本線性不可分。而除去這些特異點之后，其他樣本能夠線性可分。為了解決這種情況，在公式(1)中增加一個松弛變量ξ，此時最優(yōu)化問題如式(2)：

s.t.yi(w·xi+b)-1-ξi,ξi>0。

(2)

其中C>0為懲罰參數(shù)。

對于樣本xi，分離超平面如式(3)：

f(xi)=wTxi+b。

(3)

SVM分類決策函數(shù)如式(4)：

yi=sign(f(xi))。

(4)

對于非線性問題，SVM可以使用核函數(shù)，其基本思想就是通過將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間，在此高維空間中構建分類超平面。SVM最常用的核函數(shù)是徑向基函數(shù)，其如式(5)：

(5)

式(5)中,xj是樣本期望值，σ是核函數(shù)參數(shù)。

上述為二分類問題，本文為多分類問題，需要采用OVO方法。OVO原理是在訓練集中找出所有不同類別的兩兩組合，共有Z=h(h-1)/2種組合，其中h是類別個數(shù)。每一個樣本需要預測Z次，得到Z個預測結果，預測結果中屬于某類最多的類別，就認為是該樣本最終的預測類別。

2.2 支持向量機-遞歸特征消除算法

本文選取了21個候選特征，即三相電流Ia、Ib、Ic、三相電壓Ua、Ub、Uc、有功功率P、無功功率Q、頻率f、零序電流I0、正序電流I1、負序電流I2、三相電流的微分dIa/dt、dIb/dt、dIc/dt、三相電壓的微分dUa/dt、dUb/dt、dUc/dt、有功功率的微分dP/dt、無功功率的微分dQ/dt、頻率的微分df/dt。

遞歸特征選擇(Recursive Feature Elimination, RFE)原理是反復構建分類模型選出最好的特征。本文采用SVM-RFE算法對微電網(wǎng)電氣特征進行特征選擇，選出能最大程度區(qū)分微電網(wǎng)正常運行與故障運行的特征作為最優(yōu)特征。SVM-RFE算法特征選擇步驟設計如下。

步驟1將采集到的微電網(wǎng)所有電氣特征作為輸入，將所有特征作為特征集。

步驟2用當前數(shù)據(jù)訓練SVM，計算所有特征的權重w，將w2作為排序準則，根據(jù)w2降序排列當前子集的特征，移除當前子集排序末尾的特征，將移除的特征的序號放入特征選擇順序表，以便顯示各個特征被移除的先后順序。

步驟3更新特征子集，剩余特征形成新的數(shù)據(jù)集，重復步驟2，直至特征子集僅剩一個特征。

步驟4輸出特征選擇順序表和各個特征子集分類準確率。

SVM-RFE算法流程圖如圖6。

圖6 SVM-RFE算法流程Figure 6 SVM-RFE algorithm flow

3 基于隨機森林的故障檢測算法

隨機森林(Random Forest, RF)是一種包含多個決策樹的分類器。RF非常簡單，易于實現(xiàn)，計算開銷也很小。由于采用了集成算法，RF比一般的基礎分類器準確度高。由于兩個隨機性的引入，使得RF具有一定的抗噪聲能力。

RF由多個相互獨立的決策樹組成，每個獨立的決策樹就是一個分類器[16]，決策樹使用Gini指數(shù)進行分類，Gini指數(shù)定義如式(6)：

(6)

式(6)中,K是類別個數(shù)，pk是樣本點屬于第k類的概率。

本文利用RF對電氣數(shù)據(jù)進行訓練，構建分類器，利用網(wǎng)格搜索法對RF進行參數(shù)優(yōu)化。網(wǎng)格搜索優(yōu)化RF的微電網(wǎng)故障檢測方法步驟設計如下。

步驟1將經(jīng)過SVM-RFE特征選擇后的最優(yōu)特征集數(shù)據(jù)作為輸入，訓練數(shù)據(jù)集。

步驟2從N個總訓練樣本中有放回的隨機選擇N個訓練樣本，從M個總特征中隨機選擇m個特征，其中m?M，遍歷選取出的m個特征及它們所有的分切點，計算Gini系數(shù)，選擇Gini系數(shù)最小的特征及其對應的分切點作為最優(yōu)特征與最優(yōu)分切點。

步驟3按照最優(yōu)特征與最優(yōu)分切點進行分裂，將訓練樣本按照特征值分配到兩個子節(jié)點中，直至達到收斂條件，生成一顆決策樹。

步驟4重復以上步驟，生成大量的決策樹，即生成RF，每個決策樹對訓練樣本做出預測，預測結果中屬于某類最多的類別就是該樣本的類別。

步驟5網(wǎng)格搜索法優(yōu)化RF的兩個參數(shù)，即最大樹深與樹的數(shù)量，文中設最大樹深的范圍為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，樹的數(shù)量范圍為10、50、100、150、200、250。重復以上所有步驟，將故障分類準確率最高的RF分類器作為最終分類器。

步驟6利用最終分類器測試新的數(shù)據(jù)，驗證模型的可靠性。

網(wǎng)格搜索優(yōu)化RF的微電網(wǎng)故障檢測方法流程如圖7。

圖7 網(wǎng)格搜索優(yōu)化RF的故障檢測方法流程Figure 7 Grid search optimization RF fault detection method flow

4 算例分析

4.1 微電網(wǎng)模型及數(shù)據(jù)采集

本文在電力系統(tǒng)仿真軟件PSCAD中建立如圖8所示的400 V微電網(wǎng)仿真模型，用于仿真微電網(wǎng)正常與各種短路故障運行情況。Utility是主電網(wǎng)電源，DL、Bus、L分別為配電線路、母線和負荷。該系統(tǒng)包括DG1和DG2兩個分布式電源，其中DG1為下垂控制的電源，DG2為PQ控制的電源。本文測量DG1處線路的各種電氣量。

圖8 微電網(wǎng)模型Figure 8 Microgrid model

微電網(wǎng)模型仿真時間為0～1 s，故障時間為0.6～0.7 s。微電網(wǎng)在不同運行條件下的正常與故障情況如下。

1)改變負荷L1的有功功率，分別設為0.2 MW、0.4 MW、0.6 MW、0.8 MW、1 MW。

2)改變A相發(fā)生故障時的角度，分別設為0°、45°、90°、180°、270°。

3)改變故障發(fā)生的位置，分別設為F1、F2、F3。

4)改變過渡電阻，分別設為0.01 Ω、0.1 Ω。

本文共采集900組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)有21個特征，共有18 900個數(shù)據(jù)。從900組數(shù)據(jù)中隨機抽取70%的數(shù)據(jù)作為訓練集，30%的數(shù)據(jù)作為測試集。

4.2 評價指標

本文使用微電網(wǎng)故障分類的準確率(ACC)、精確率(PRE)和召回率(REC)這三個指標來評價算法的優(yōu)劣。微電網(wǎng)故障分類結果的混淆矩陣如表1。

表1 分類結果的混淆矩陣

由表1可知，其中TP表示故障預測為故障的情況、FN表示故障預測為正常的情況、FP表示正常預測為故障的情況、TN表示正常預測為正常的情況。

準確率ACC表示預測正確的樣本占總樣本的比值，其定義如式(7)：

(7)

精確率PRE表示預測為故障的樣本中有多少比例被預測正確，其定義如式(8)。

(8)

召回率REC表示真實為故障的樣本中有多少比例被預測正確，其定義如式(9)：

(9)

4.3 特征選擇

本文利用SVM-RFE算法對微電網(wǎng)中21個特征進行特征選擇，以分類準確率作為判斷是否選擇該特征的指標。微電網(wǎng)故障分類準確率隨特征個數(shù)的變化如圖9。

圖9 微電網(wǎng)故障分類準確率隨特征個數(shù)變化曲線Figure 9 Variation curve of microgrid fault classification accuracy rate with number of features

微電網(wǎng)中所有特征按權重從大到小排序如下：{Ua、I1、I2、I0、P、Ub、Ic、dQ/dt、Ia、Uc、Ib、dIa/dt、Q、df/dt、dP/dt、dIb/dt、dUb/dt、dUc/dt、dUa/dt、dIc/dt、f}。

由圖8可知，當特征個數(shù)為9個時，微電網(wǎng)故障分類準確率不但不再明顯變化，而且有點下降，故要去除冗余特征，防止這些特征干擾故障分類。經(jīng)過特征選擇后，微電網(wǎng)21個特征去除12個特征，剩下9個特征作為最優(yōu)特征集，最優(yōu)特征集為{Ua、i1、i0、i2、P、Ub、Ic、dQ/dt、Ia}。

4.4 結果分析

將上述9個最優(yōu)特征集的數(shù)據(jù)選出作為微電網(wǎng)故障分類的訓練集與測試集。網(wǎng)格優(yōu)化RF的故障分類準確率曲線如圖10。

圖10 網(wǎng)格優(yōu)化RF的故障分類準確率曲線Figure 10 Grid optimization random forest fault classification accuracy curve

由圖10可知，當最大樹深為8，樹的數(shù)量為150時，RF故障分類器為最優(yōu)分類器，其分類準確率為99.26%。

對比SVM、RF和文中提出的SVM-RFE-RF算法故障分類效果。各個算法的分類準確率如表2，各個算法的分類精確率如表3，各個算法的分類召回率如表4。

表2 各個算法的分類準確率

表3 各個算法的分類精確率

表4 各個算法的分類召回率

由表2可知，本文提出的SVM-RFE-RF算法故障分類準確率為99.26%，比直接使用SVM或直接使用RF準確率高。由表3可知，SVM-RFE-RF算法故障分類精確率為99.26%，比直接使用SVM或直接使用RF精確率高。由表4可知，SVM-RFE-RF算法故障分類召回率為99.26%，比直接使用SVM或直接使用RF召回率高。本文提出的SVM-RFE-RF算法比常用的數(shù)據(jù)挖掘算法故障分類效果更好。證明本文提出算法性能有所提升。

SVM-RFE-RF算法分類結果的混淆矩陣如表5。表5中N、LG、LLG、LLLG、LL、LLL分別表示微電網(wǎng)正常、單相接地故障、兩相接地短路故障、三相接地短路故障、兩相相間短路故障、三相相間短路故障。

由表5可知，SVM-RFE-RF算法測試數(shù)據(jù)，270個測試樣本有2個預測錯誤，其中有1個樣本是三相接地短路預測為三相相間短路，有1個樣本是三相相間短路預測為三相接地短路。SVM-RFE-RF算法能準確的檢測出微電網(wǎng)的故障，并判斷出故障的類型。

表5 SVM-RFE-RF算法分類結果的混淆矩陣

5 結 語

本文利用數(shù)據(jù)驅動的方法，提出了一種利用電氣特征數(shù)據(jù)的微電網(wǎng)故障檢測方法，該方法利用SVM-RFE算法對微電網(wǎng)中的電氣特征進行特征選擇，去除不相關特征與冗余特征，選出最敏感特征，得到最優(yōu)特征子集。利用網(wǎng)格搜索優(yōu)化RF，得到最優(yōu)分類器，用該分類器測試數(shù)據(jù)。實驗證明，該方法比直接使用SVM、RF具有更高的故障分類準確率。本文提出的方法能夠準確地檢測微電網(wǎng)的短路故障，對后續(xù)的微電網(wǎng)保護具有重要意義，因此具有實際應用價值。