周郅皓,劉 倩,周杭霞

(中國(guó)計(jì)量大學(xué) 信息工程學(xué)院，浙江 杭州 310018)

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)分布式光伏電站的效率評(píng)價(jià)大多會(huì)尋找光伏發(fā)電的影響因素作為指標(biāo)。連乾鈞[1]、王婧怡[2]等通過(guò)將輻照度、溫度等外部因素加權(quán)結(jié)合的方式來(lái)評(píng)價(jià)光伏電站的發(fā)電效率。楊波[3]、武家輝[4]、任林濤[5]等結(jié)合電站逆變器的工作情況、轉(zhuǎn)化率等內(nèi)部因素，建立相關(guān)模型來(lái)分析光伏電站的發(fā)電效率。以上方法，主要是從光伏系統(tǒng)尋找影響光伏發(fā)電因素的角度出發(fā)，但是對(duì)于分布式光伏電站整體而言，政府政策[6]、經(jīng)濟(jì)環(huán)境效益[7]、社會(huì)效益[8]和發(fā)電穩(wěn)定性[9]等相關(guān)指標(biāo)對(duì)光伏電站的運(yùn)行也起到了很重要的作用，因此單純考慮發(fā)電影響因素的方式無(wú)法對(duì)光伏電站進(jìn)行綜合效率評(píng)價(jià)。

參考現(xiàn)有的新能源綜合評(píng)估方法，常用的效率評(píng)價(jià)方法有層次分析法(the analytic hierarchy process，AHP)、熵權(quán)法(entropy-weight，EW)、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(data envelopment analysis，DEA)等。利用AHP，可以根據(jù)各個(gè)指標(biāo)對(duì)目標(biāo)的重要程度進(jìn)一步計(jì)算目標(biāo)的效率[10-14]，但是該方式需要提前預(yù)制指標(biāo)權(quán)重，主觀因素影響較大。EW利用指標(biāo)信息熵確定指標(biāo)權(quán)重[15-17]，但是由于光伏電站發(fā)電不穩(wěn)定的特性，會(huì)使信息熵的提取產(chǎn)生偏差[18]。傳統(tǒng)DEA可以根據(jù)線性規(guī)劃計(jì)算指標(biāo)權(quán)重，有效避免了人為主觀因素，但是對(duì)于電站效率影響因素的分析則需要額外的工作。三階段DEA可以在傳統(tǒng)DEA模型的基礎(chǔ)上剔除電站效率影響因素對(duì)效率分析的影響，在近年來(lái)得到廣泛的應(yīng)用[21-23]。但是,在該方法中，一方面效率影響因素的選擇常常參考相關(guān)的文獻(xiàn)及資料，這樣會(huì)使環(huán)境因素選取的客觀性大大降低[19-20]；另一方面該方法在剔除效率影響因素后，投入量會(huì)自動(dòng)調(diào)整，但理論上調(diào)整量沒(méi)有限制，因而與實(shí)際生產(chǎn)有一定的脫節(jié)[21]。

針對(duì)上述方法的不足，本文提出基于改進(jìn)三階段DEA的分布式光伏電站效率評(píng)價(jià)方法，使用LASSO對(duì)內(nèi)部變量進(jìn)行回歸計(jì)算[17]，尋找影響光伏電站發(fā)電穩(wěn)定性的內(nèi)部環(huán)境變量，再利用DEA中的投入導(dǎo)向模型(DEA-BCC)進(jìn)行第一階段和第三階段的效率計(jì)算，分別對(duì)分布式光伏電站的綜合技術(shù)效率(technology efficiency，TE)、純技術(shù)效率(pure technology efficiency，PTE)和規(guī)模效率(scale efficiency，SE)進(jìn)行評(píng)價(jià)，采用隨機(jī)前沿回歸(SFA)對(duì)各個(gè)投入量中的環(huán)境變量和隨機(jī)噪聲進(jìn)行剔除，然后通過(guò)限制因子使投入量調(diào)整至合理范圍內(nèi)，最后通過(guò)影響因子剔除前后的效率變化來(lái)分析各座分布式光伏電站的真實(shí)效率和利用率，并對(duì)今后的發(fā)展提出相關(guān)建議。

1 數(shù)據(jù)預(yù)處理與環(huán)境變量選擇模型

1.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于光伏電站中不同指標(biāo)的數(shù)據(jù)量綱不一定相同，為防止效率計(jì)算過(guò)程中因指標(biāo)數(shù)值差異產(chǎn)生的誤差，本文需要對(duì)電站數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。常用的方法有最大-最小標(biāo)準(zhǔn)化、小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化等；因?yàn)樽畲?最小標(biāo)準(zhǔn)化方法會(huì)使每個(gè)指標(biāo)下的最小值變?yōu)榱悖瑢?shù)據(jù)壓縮至[0,1]當(dāng)中，但額外產(chǎn)生的零值在后期進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)會(huì)產(chǎn)生新的誤差[12-13];然而小數(shù)定標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化方法主要利用縮放原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，不會(huì)產(chǎn)生額外零值，因此本文采用該方法處理數(shù)據(jù)，在分布式光伏電站中選取相應(yīng)的輸入和輸出指標(biāo)，對(duì)結(jié)果正向的指標(biāo)數(shù)據(jù)處理為

(1)

式(1)中k為

k=log10(|Cjmax|)。

(2)

其中，Cji為分布式光伏電站中選擇的輸入或輸出指標(biāo)的對(duì)應(yīng)采集數(shù)據(jù)，|Cjmax|為每個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)集中的最大絕對(duì)值，j代表指標(biāo)，i代表分布式光伏電站。

對(duì)結(jié)果負(fù)向的指標(biāo)數(shù)據(jù)處理為

(3)

1.2 基于LASSO的內(nèi)部環(huán)境變量選擇模型

為增強(qiáng)三階段DEA中環(huán)境變量選取的客觀性，本文從發(fā)電穩(wěn)定性的角度出發(fā)選取內(nèi)部影響因素，以光伏電站的內(nèi)部變量的變化率作為因子進(jìn)行回歸。由于光伏電站隨機(jī)性的特點(diǎn)，導(dǎo)致一些變量的變化率在某些時(shí)刻會(huì)變?yōu)榱?，形成稀疏矩陣[16]，而LASSO回歸的原理是利用回歸系數(shù)的絕對(duì)值之和小于一個(gè)常數(shù)的約束條件下，使殘差平方和最小化，從而產(chǎn)生某些嚴(yán)格等于零的回歸系數(shù)，達(dá)到主要影響因子篩選的目的[18]，適合解決稀疏矩陣，因此本文結(jié)合LASSO回歸建立因子分析的模型。其關(guān)系為

(4)

其中β為回歸系數(shù)矩陣，λ為懲罰系數(shù)。

2 基于三階段DEA的效率評(píng)價(jià)體系

2.1 第一階段效率評(píng)價(jià)模型

DEA在多投入多產(chǎn)出計(jì)算中具有一定的優(yōu)勢(shì)，且在效率計(jì)算前無(wú)須提供指標(biāo)權(quán)重，有效地避免了主觀因素對(duì)指標(biāo)的影響;但是傳統(tǒng)DEA無(wú)法剔除環(huán)境因素和隨機(jī)干擾對(duì)決策單元(DMU)的影響[19]，因此本文結(jié)合SFA對(duì)目標(biāo)光伏電站進(jìn)行因子剔除工作。該評(píng)價(jià)模式共分為三個(gè)階段，在第一階段，通過(guò)文獻(xiàn)參考[19-23]，采用DEA投入導(dǎo)向模型(DEA-BCC)分析所有決策單元的TE，每一個(gè)DMU代表一個(gè)分布式光伏電站，設(shè)有n個(gè)決策單元，則對(duì)偶形式下的DEA-BCC模型為

(5)

TE可進(jìn)一步分解為純技術(shù)效率(PTE)和規(guī)模效率(SE)，三者的關(guān)系為

θTE=θPTE×θSE。

(6)

利用松弛變量可進(jìn)行指標(biāo)差額分析，計(jì)算每座電站的投入指標(biāo)冗余率η和輸出指標(biāo)不足率ρ。

(7)

2.2 基于SFA的二階段環(huán)境因素剔除模型

由于在效率評(píng)價(jià)的過(guò)程中往往會(huì)受到環(huán)境變量、隨機(jī)噪聲和管理無(wú)效率因素的影響，這些因素主觀不可控，但是會(huì)對(duì)效率評(píng)價(jià)產(chǎn)生影響[19]，所以在三階段DEA模型的第二階段便是剔除這些干擾因素對(duì)效率評(píng)價(jià)的影響，因?yàn)檫@些因素可以由松弛變量分解得來(lái)[19,22]，所以本文采用SFA回歸來(lái)剔除上述效率影響因素，設(shè)SFA回歸函數(shù)為

Sni=f(βnZi)+vni+μni。

(8)

由于μ和v常結(jié)合在一起為混合誤差項(xiàng)ε，如式(9)所示，因此需要將兩者分離，通過(guò)式(10)可將μ分離了出來(lái)。

εi=vi+μi。

(9)

(10)

式(11)中，δ為σμ和σv之商，將管理無(wú)效率項(xiàng)分離之后，再利用SFA回歸剔除環(huán)境變量和隨機(jī)噪聲，此時(shí)，所有的投入將處于相同的環(huán)境之中進(jìn)行調(diào)整，令環(huán)境因素調(diào)整變化為Δf(βnZi)，隨機(jī)噪聲調(diào)整變化為Δvni，則調(diào)整后決策單元的投入為

(11)

(12)

2.3 模型構(gòu)建及評(píng)價(jià)流程

本文結(jié)合LASSO進(jìn)行環(huán)境因素選取，構(gòu)建了基于三階段DEA的分布式光伏電站效率評(píng)價(jià)模型，計(jì)算每座分布式光伏電站的綜合技術(shù)效率和指標(biāo)的松弛，具體如圖1。

圖1 效率評(píng)價(jià)流程圖Figure 1 Flow chart of efficiency evaluation

圖1中左邊虛線框部分即為圖中的DEA-BCC計(jì)算綜合技術(shù)效率框，效率評(píng)價(jià)首先對(duì)各個(gè)輸入輸出指標(biāo)的電站數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，接著通過(guò)三階段DEA模型對(duì)各座光伏電站進(jìn)行效率評(píng)價(jià)；第一階段將各個(gè)指標(biāo)的數(shù)據(jù)導(dǎo)入傳統(tǒng)DEA-BCC模型，通過(guò)指標(biāo)的權(quán)重分配，計(jì)算各座電站的綜合技術(shù)效率和各個(gè)指標(biāo)的松弛變量，對(duì)于效率結(jié)果進(jìn)行保留，對(duì)于松弛變量則放入第二階段進(jìn)行SFA回歸；第二階段采用LASSO回歸尋找對(duì)發(fā)電穩(wěn)定性影響最大的內(nèi)部變量，結(jié)合影響電站發(fā)電效率的外部因素組成需要剔除的環(huán)境變量，通過(guò)SFA回歸進(jìn)行因子剔除工作，接著調(diào)整投入指標(biāo)值，并通過(guò)限制因子控制投入量調(diào)節(jié)的范圍；第三階段，再放入DEA-BCC模型計(jì)算真實(shí)效率；最后將第一階段和第三階段的效率結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，找出電站存在的問(wèn)題。

3 效率評(píng)價(jià)實(shí)例分析

3.1 指標(biāo)和環(huán)境變量的選擇

本文的數(shù)據(jù)來(lái)自某光伏企業(yè)的14座分布式光伏電站的逆變器的記錄數(shù)據(jù)，逆變器的主要作用是將光伏電板的直流電轉(zhuǎn)化為交流電進(jìn)行并網(wǎng)，其數(shù)據(jù)包含了直流電流/電壓、交流電流/電壓等14個(gè)內(nèi)部變量的指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)中14座光伏電站將以1號(hào)至14號(hào)命名。

在內(nèi)部變量數(shù)據(jù)選取方面，由于光伏發(fā)電存在波動(dòng)性和隨機(jī)性的特點(diǎn)，本文并非選取光伏電站每天的完整數(shù)據(jù)，而是通過(guò)片段化處理，選取電站每天發(fā)電最穩(wěn)定時(shí)段的各變量數(shù)據(jù)，因?yàn)樵摃r(shí)段的電站外部因素相對(duì)穩(wěn)定。通過(guò)各個(gè)時(shí)刻點(diǎn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)對(duì)比，最終選取每天發(fā)電功率最高點(diǎn)的前后各20個(gè)時(shí)刻點(diǎn)的逆變器記錄數(shù)據(jù)作為外部因素穩(wěn)定條件下的光伏電站每天電站數(shù)據(jù)，采用LASSO回歸計(jì)算每個(gè)時(shí)刻點(diǎn)功率變化率和各內(nèi)部因素變化率之間的關(guān)系，尋找主要影響因素，結(jié)果如表1所示。

表1 各個(gè)內(nèi)部因素影響程度表

從表1可知對(duì)于光伏發(fā)電功率影響最大的因素分別為直流電流1(DC1)，交流電流1(AC1)和交流電流2(AC2)的變化率，因?yàn)锳C1和AC2同屬于交流電流，兩者對(duì)于發(fā)電功率的影響會(huì)產(chǎn)生重復(fù)，因此需要將這兩者單獨(dú)進(jìn)行分析，如圖2。

圖2 AC1和AC2的12個(gè)月的平均變化率圖Figure 2 12-month average rate of change ofAC1 and AC2

從圖2可以看到AC1和AC2的總體變化趨勢(shì)相似，但是對(duì)于光伏發(fā)電的穩(wěn)定性影響程度AC1大得多，所以本文最終選取DC1和AC1作為內(nèi)部環(huán)境變量。由于光伏電站效率受到內(nèi)外部環(huán)境因素的共同影響，外部因素通常與光伏電站本身的地理環(huán)境和設(shè)備問(wèn)題有關(guān)[22]，但是本文所研究的光伏電站均處于同一地區(qū)，因此不將地理環(huán)境因素考慮在內(nèi)，最終選擇設(shè)備故障(次)作為外部環(huán)境變量。根據(jù)企業(yè)實(shí)際情況，從人力、物力和財(cái)力等多個(gè)方向選取投入產(chǎn)出指標(biāo)[21]，因此，本文選取裝機(jī)量(千瓦)和運(yùn)維人力投入(人)作為投入指標(biāo)，以年發(fā)電量(千瓦時(shí))和年收益(萬(wàn)元)作為產(chǎn)出指標(biāo)。各個(gè)環(huán)境變量和指標(biāo)間的關(guān)系如圖3。

圖3 各個(gè)指標(biāo)和環(huán)境變量關(guān)系圖Figure 3 Diagram of the relationship between various indicators and environmental variables

3.2 第一階段的光伏電站效率分析

根據(jù)已選擇的指標(biāo)數(shù)據(jù)計(jì)算14座分布式光伏電站的TE、PTE和SE，所得效率評(píng)價(jià)結(jié)果如表2。

表2 各座光伏電站2018年效率分析結(jié)果

從表2可以看到，大部分電站TE均未達(dá)到有效狀態(tài)，個(gè)別電站的TE雖然為非DEA有效狀態(tài)，但是其PTE為有效狀態(tài)，即這些分布式光伏電站的內(nèi)部管理?xiàng)l件比較良好；從SE角度分析，絕大部分電站并沒(méi)有達(dá)到有效的狀態(tài)，部分電站RS結(jié)果為規(guī)模報(bào)酬遞減，即這些電站的資源配置不合理，所投入的資源并不能有效轉(zhuǎn)化為產(chǎn)出。

3.3 基于限制因子的第二階段效率干擾因子剔除

對(duì)光伏電站的差額分析能夠有效分析光伏電站存在的不足，進(jìn)一步整合資源，提高發(fā)電效率[22]，因此，采用差額分析計(jì)算各投入指標(biāo)的松弛。由于直接使用DEA-BCC進(jìn)行效率分析沒(méi)有考慮到環(huán)境變量和隨機(jī)噪聲光伏發(fā)電效率的影響，各效率值可能存在偏差。本文通過(guò)SFA令環(huán)境變量與隨機(jī)噪聲對(duì)投入指標(biāo)的松弛變量進(jìn)行回歸，并對(duì)這兩者進(jìn)行剔除，結(jié)果如表3。

表3 SFA回歸結(jié)果表

表3中beta0至beta3分別為常數(shù)項(xiàng)、AC1、DC1和設(shè)備故障的回歸系數(shù)；gamma和sigma為檢驗(yàn)變量，LR為似然比檢驗(yàn)。因?yàn)镈EA-BCC模型為投入導(dǎo)向模型，所以只對(duì)投入冗余進(jìn)行分析?？梢钥吹皆谒迫槐?(likelihood ratio, LR) 0.05%水平上均通過(guò)了檢驗(yàn)，表明投入的松弛變量與環(huán)境變量之間存在聯(lián)系。另外AC1、DC1和故障次數(shù)的回歸系數(shù)均大于零，說(shuō)明三者均不利于光伏電站效率的提升。

根據(jù)式(11)，第三階段的投入調(diào)整沒(méi)有理論限制，因此本文加入了限制因子λni，根據(jù)式(12)進(jìn)行調(diào)整，各投入指標(biāo)的變化結(jié)果如圖4。

圖4 剔除效率影響因子后各投入量變化率Figure 4 Changes in input values after excluding efficiency factors

在圖4中，投入1為裝機(jī)量，投入2為運(yùn)維人力投入，可以看到，在效率影響因子剔除前后，部分電站的投入變化十分明顯，個(gè)別電站的投入甚至達(dá)到原始投入的5倍以上，在實(shí)際生產(chǎn)中難以出現(xiàn)該情況；而加入限制因子之后可以看到兩個(gè)投入的變化率保持在原始值的1～2倍之間，調(diào)整值更加合理。

3.4 第三階段的光伏電站效率分析

在第二階段對(duì)投入量進(jìn)行調(diào)整之后，通過(guò)DEA-BCC模型，重新計(jì)算效率之后得到的結(jié)果如表4。

表4 環(huán)境變量剔除之后各座光伏電站效率分析結(jié)果

對(duì)比于表2和表4，可以看到在剔除環(huán)境變量和隨機(jī)噪聲之后，三種效率的平均值均有所變化。

從每種效率單獨(dú)分析可知，在TE方面，一部分電站一直處于生產(chǎn)前沿面，表明這些電站的真實(shí)效率比較高，環(huán)境變量對(duì)其影響比較小。而個(gè)別電站在調(diào)整投入量之后變?yōu)镈EA有效狀態(tài)，表明這些電站真實(shí)效率比較高，但受到環(huán)境的影響比較大。對(duì)于其他電站，大部分電站的效率在環(huán)境變量剔除后反而降低，說(shuō)明這些電站的真實(shí)效率不高。在PTE方面，可以看到有一部分電站雖然TE不為1，但是PTE為1，表明這些電站的內(nèi)部管理和技術(shù)水平?jīng)]有問(wèn)題，在后期應(yīng)著重考慮規(guī)模因素；在SE和RS方面，發(fā)現(xiàn)環(huán)境變量剔除之后SE均出現(xiàn)上升，說(shuō)明光伏電站的發(fā)展規(guī)模與環(huán)境變量相關(guān)性較大，且RS均為規(guī)模報(bào)酬遞增，表明后期可以適當(dāng)減小電站規(guī)模。

再?gòu)男实木?Ave)變化可知，在環(huán)境因素剔除前后，TE差距并不大，主要的變化來(lái)自PTE和SE，但是從兩種效率的變化率來(lái)看，只有個(gè)別電站的效率變化較大，表明大部分電站的穩(wěn)定較好，具體結(jié)果如圖5。

圖5 各電站PTE與SE變化Figure 5 Changes in PTE and SE of each power station

最后，分析每座電站的投入松弛變量對(duì)比得到每座電站的真實(shí)冗余情況，結(jié)果如圖6。

通過(guò)圖6可以看到投入冗余率在投入調(diào)整前后冗余減少，說(shuō)明在投入轉(zhuǎn)換為產(chǎn)出的過(guò)程中環(huán)境變量和隨機(jī)噪聲起到負(fù)面作用。因此在真實(shí)情況下，該企業(yè)的光伏電站應(yīng)當(dāng)注意規(guī)模因素，但是由于規(guī)模報(bào)酬都是規(guī)模遞增的狀態(tài)，所以后期可以適當(dāng)增加光伏電站的規(guī)模;另外在投入上也可以適當(dāng)減少。

4 結(jié) 語(yǔ)

三階段DEA因其處理環(huán)境變量和隨機(jī)噪聲的能力較強(qiáng)，是現(xiàn)階段計(jì)算綜合效率最為實(shí)用的方法之一，但是它也存在一些問(wèn)題，本文針對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行了相應(yīng)的改進(jìn)，主要在三階段DEA的第二階段中。

針對(duì)電站內(nèi)部環(huán)境變量選擇的問(wèn)題，本文建立基于LASSO的內(nèi)部環(huán)境變量選擇模型，從變量對(duì)發(fā)電功率穩(wěn)定性的的角度出發(fā)，確定內(nèi)部環(huán)境因子，提高了環(huán)境變量選擇的客觀性。針對(duì)效率影響因素剔除后投入量大幅提高的問(wèn)題，本文引入限制因子，使投入調(diào)整的增幅不超過(guò)原始投入值的2倍。通過(guò)算例可知:一是所選環(huán)境變量確實(shí)有效影響到發(fā)電效率；二是加入限制因子后得到的調(diào)整值更符合實(shí)際生產(chǎn)。

本文結(jié)合分布式光伏電站的實(shí)際情況，從人力、物力和財(cái)力三個(gè)方向選取評(píng)價(jià)指標(biāo)，構(gòu)建了分布式光伏電站效率評(píng)價(jià)體系，在分析電站的綜合技術(shù)效率的同時(shí)，考慮電站在純技術(shù)效率和規(guī)模效率，可以從多個(gè)角度發(fā)現(xiàn)電站的問(wèn)題，保證了效率評(píng)價(jià)的全面性。經(jīng)過(guò)第一階段和第三階段的效率對(duì)比可以計(jì)算每座光伏電站真實(shí)的效率水平，對(duì)電站利用率的提升可以提供參考性意見(jiàn)。