葉煜航，凃程旭,,3，林仁勇，葛賢福

(1.中國計(jì)量大學(xué) 計(jì)量測試工程學(xué)院，浙江 杭州 310018；2.浙江利歐泵業(yè)有限公司，浙江 溫嶺 317500；3.浙江大學(xué) 控制科學(xué)與工程學(xué)院，浙江 杭州 310027；4.浙江省機(jī)電集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 310002)

旋轉(zhuǎn)單圓柱和靜止并列雙圓柱繞流作為圓柱繞流的兩個(gè)典型問題，近二十年一直是該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)，相關(guān)的研究成果非常豐富[1-5]。旋轉(zhuǎn)單圓柱繞流最初引起研究人員注意的是飛行中的子彈或?qū)椏偸抢@其中心軸旋轉(zhuǎn)，使其受到一個(gè)垂直于速度方向的流體作用力而偏離彈道，即馬格納斯效應(yīng)(Magnus effect)[6]。后來，圓柱的旋轉(zhuǎn)作為圓柱尾流控制和強(qiáng)制對流換熱的有效方法而被廣泛研究。并列圓柱的間距比是除雷諾數(shù)Re之外影響其尾流流型的又一重要因素，其中間距比T/D是兩并列圓柱的中心距T與圓柱直徑D的比值。隨間距比的不同，靜止的并列雙圓柱繞流有單鈍體尾流、不穩(wěn)定偏流、雙尾流三種基本流型[7]。目前等直徑的并列旋轉(zhuǎn)雙圓柱繞流問題還未得到廣泛關(guān)注[8-10]，至今已開展的工作主要集中于低雷諾數(shù)的數(shù)值仿真，中、高雷諾數(shù)下的則研究較少[3,11-14]。Yoon等在2007年采用浸沒式邊界條件下的有限體積法首次對雷諾數(shù)Re為100的并列旋轉(zhuǎn)圓柱進(jìn)行了數(shù)值仿真[15]。2008年Yoon等又對該問題進(jìn)行了進(jìn)一步研究，探討了并列旋轉(zhuǎn)雙圓柱繞流場的頻率特性及壓力分布特性[16]。同年末，郭曉輝等同時(shí)利用PIV技術(shù)和浸沒式的格子玻爾茲曼方法(LBM)對中等雷諾數(shù)(Re=425～1 130)并列旋轉(zhuǎn)雙圓柱繞流問題的進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值仿真，發(fā)現(xiàn)并列旋轉(zhuǎn)雙圓柱的尾渦控制機(jī)理與單旋轉(zhuǎn)圓柱繞流有很大不同[17]。2014年凃程旭等采用PIV技術(shù)研究了不同間距比T/D下并列旋轉(zhuǎn)雙圓柱的尾渦控制機(jī)理[8]。本文將并列圓柱的旋轉(zhuǎn)方向歸納為3種類型(見圖1)，同時(shí)采用PIV技術(shù)和熱線風(fēng)速儀對不同旋轉(zhuǎn)速度下并列旋轉(zhuǎn)雙圓柱繞流場的流動特性進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。

圖1 雙圓柱的3種旋轉(zhuǎn)類型[8]Figure 1 Rotational direction[8]

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和方案

本實(shí)驗(yàn)對Re為950、間距比T/D為1.6的并列旋轉(zhuǎn)雙圓柱繞流場進(jìn)行了研究，是在中國計(jì)量大學(xué)的回流式循環(huán)風(fēng)洞中開展的，利用PIV系統(tǒng)和熱線風(fēng)速儀分別采集瞬態(tài)整場速度分布和單點(diǎn)高頻速度信號。風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)段長2 m，截面尺寸為600 mm×600 mm，由透明有機(jī)玻璃鑲嵌于鋼框架內(nèi)封閉而成。實(shí)驗(yàn)所用圓柱為兩根等直徑(25 mm)的鋁合金圓棒，其兩側(cè)通過軸承水平支撐于風(fēng)洞側(cè)壁。兩圓柱各由一個(gè)電機(jī)通過齒輪驅(qū)動。實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖枞冗h(yuǎn)小于1.0，圓柱的長細(xì)比大于20，故忽略風(fēng)洞壁面和圓柱端部對流場的影響，近似將本文的并列旋轉(zhuǎn)雙圓柱繞流視為二維問題。

實(shí)驗(yàn)采用德國Lavision公司的PIV系統(tǒng)，該系統(tǒng)由雙脈沖Nd:YAG激光器、CCD相機(jī)、同步控制器及計(jì)算機(jī)系統(tǒng)組成。其中激光器產(chǎn)生532 nm的綠光，額定脈沖能量為125 mJ，激光重復(fù)率為15 Hz。CCD相機(jī)的像素達(dá)2 M(1 600×1 200 pixel)。CCD相機(jī)水平安裝于圓柱軸線方向偏下游一側(cè)，垂直于來流，通過標(biāo)定得到的流向視場長度根據(jù)間距比的不同取6D～8D、視場長寬比為1.33，PIV系統(tǒng)和實(shí)驗(yàn)裝置的安裝見圖2。示蹤粒子由壓力噴嘴式煙霧發(fā)生器產(chǎn)生，并在實(shí)驗(yàn)段的下游撒播，經(jīng)歷一定時(shí)間的充分循環(huán)后粒子濃度即可達(dá)到測量要求。判讀域最小回歸至32×32像素，所得矢量場的空間分辨率為毫米級。

圖2 PIV系統(tǒng)及實(shí)驗(yàn)裝置[8]Figure 2 PIV system and experimental set[8]

熱線風(fēng)速儀為丹麥DANTEC公司生產(chǎn)的3CTA+1CCA系統(tǒng)，探針采用55P14一維熱線探針，采樣頻率為1 000 Hz，每個(gè)測點(diǎn)上采集10 000個(gè)數(shù)據(jù)。探針固定安裝在三維坐標(biāo)架上，三維坐標(biāo)架根據(jù)控制軟件預(yù)設(shè)測量網(wǎng)格，帶動探針進(jìn)行自動定位測量，定位精度可達(dá)0.01 mm。對不同間距比采用同樣的測量網(wǎng)格，測量網(wǎng)格分布參見圖3。

圖3 熱線探針測點(diǎn)分布Figure 3 Distribution of the testing points

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 瞬態(tài)渦量場及分析

由瞬態(tài)渦量場對并列旋轉(zhuǎn)雙圓柱繞流場進(jìn)行定量分析更為方便，故對PIV獲取的速度矢量場進(jìn)行后處理得到瞬態(tài)渦量場。需特別說明的是相對速度|α|是圓柱壁上的線速度與自由流速度的比值。本文所有的瞬態(tài)渦量場都是由無量綱化(關(guān)于圓柱直徑)后的速度矢量場計(jì)算得到的，這樣能夠精簡渦量本身繁復(fù)的數(shù)值，更直觀地反映流場本身的流動特性，為避免混淆渦量的單位仍沿用s-1。

T/D=1.6，圓柱靜止時(shí)，如圖4(a)所示，兩圓柱之間的間隙流偏向下圓柱，即不穩(wěn)定偏流流型(bias-flow)，漩渦生成區(qū)域的渦量值大小在2～3之間，剛脫落的漩渦增強(qiáng)至3 s-1左右。當(dāng)圓柱壁面的線速度接近自由流的速度時(shí)，第一類旋轉(zhuǎn)中圓柱外側(cè)的剪切層將會由兩側(cè)靠向Y/D=0，而第二類旋轉(zhuǎn)類型和第三類旋轉(zhuǎn)類型幾乎不改變。內(nèi)部剪切層發(fā)生如下顯著的區(qū)別：在第一類旋轉(zhuǎn)中，剪切層保持初始狀態(tài)不發(fā)生顯著變化；在第二類旋轉(zhuǎn)中，剪切層會由初始偏流流型轉(zhuǎn)化為相互平行的兩對平行渦街；在第三類旋轉(zhuǎn)中，自由流與偏置的間隙流之間的偏轉(zhuǎn)角會增大。圓柱開始做第一類旋轉(zhuǎn)后，兩并列圓柱的尾跡都偏向Y/D=0，并近似關(guān)于Y/D=0對稱，由偏流流型轉(zhuǎn)變?yōu)殡p尾流流型。當(dāng)|α|增加到1.31(圖4(b))，偏流模式已經(jīng)轉(zhuǎn)化為兩條平行對稱的渦街，這些渦街急劇地收攏成單個(gè)渦街。渦脫落的位置由靜止時(shí)的X/D=3D提前至X/D=2D，渦量強(qiáng)度在脫落后則迅速減小到1.5 s-1左右；隨|α|增大到1.74(圖4(c))，渦脫落的位置向上游移動到X/D=1D位置，漩渦分布的范圍進(jìn)一步縮小，渦量的大小在脫落前下降到1 s-1左右、脫落后總體有所下降但仍有大于1 s-1的漩渦存在。第一類旋轉(zhuǎn)方向使得圓柱轉(zhuǎn)速的變化對漩渦的強(qiáng)弱、大小及分布存在著顯著的影響。隨著|α|的逐漸增大，渦脫落的位置逐漸向雙圓柱靠近，漩渦的分布范圍逐漸減小。這一現(xiàn)象與低雷諾數(shù)下Arnab[14]，Dou[18]等人的研究結(jié)果是一致的。相比與低雷諾數(shù)下的雙圓柱繞流，中等雷諾數(shù)下需要更高的圓柱轉(zhuǎn)速以實(shí)現(xiàn)對漩渦的抑制。但當(dāng)|α|從1.74增加到2.62(圖4(d))，并列雙圓柱的所有剪切層被壓縮成一個(gè)非常狹小的區(qū)域，起初清晰的流動模式將會消失，渦量強(qiáng)度會增強(qiáng)，且分布變得更加分散。當(dāng)|α|≈2.18時(shí)，對尾跡漩渦消減效果最優(yōu)。

兩圓柱按第二類旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)動，|α|增至1.31(圖4(e))，漩渦分布的范圍和渦量大小與圓柱靜止時(shí)的情況基本一致，不同的是漩渦脫落的位置提前至X/D=2D，上、下兩圓柱的尾跡基本對稱；當(dāng)|α|提高到1.74時(shí)，漩渦脫落的位置繼續(xù)往上游發(fā)展，間隙流的速度明顯增大。當(dāng)|α| 提高到2.62時(shí)(圖4f)，渦量強(qiáng)度增強(qiáng)，漩渦的分布更加分散。相對于低雷諾數(shù)[10]，在中等雷諾數(shù)下，第二類旋轉(zhuǎn)方向的圓柱尾渦的分布更廣，漩渦的數(shù)量較多，湍流強(qiáng)度較大。當(dāng)并列圓柱做第三類旋轉(zhuǎn)時(shí)(圖4g,h)，|α|越大尾跡整體向下偏轉(zhuǎn)的角度越大，|α|的增大使渦脫落的位置向X軸負(fù)方向移動，但并未消減渦量強(qiáng)度，上圓柱外側(cè)和間隙流處的渦量大小仍保持在2 s-1的水平。綜上，間距比為1.6時(shí)，第一類旋轉(zhuǎn)對尾跡漩渦的消減效果最佳，其它兩類旋轉(zhuǎn)方向下，|α| 的增大使漩渦的脫落位置向X負(fù)方向偏移，而對尾跡渦量強(qiáng)度的影響不大。

2.2 時(shí)均速度場及湍動特性分析

以下結(jié)合時(shí)均速度場(U∞為來流速度，U為時(shí)均速度)及湍流度(Tu=u’/U，u’為湍流脈動速度的均方根)分布圖對并列旋轉(zhuǎn)雙圓柱繞流場的湍動特性進(jìn)行分析，重點(diǎn)探討間距比T/D=1.6時(shí)，|α|和旋轉(zhuǎn)方向?qū)A柱尾跡湍動特性的影響。

當(dāng)間距比T/D=1.6，由圖5(a)可知，靜止并列圓柱的尾跡存在明顯的速度降，表明此時(shí)尾跡中有較強(qiáng)的漩渦結(jié)構(gòu)及運(yùn)動。當(dāng)-1D≤Y/D≤1D，在0.6D≤X/D≤8.6D區(qū)域內(nèi)湍流度在20%～40%之間(受間隙流影響，Y/D=0附近個(gè)別點(diǎn)除外)、在X/D≥10.2D區(qū)域內(nèi)的湍流度則降至20%左右，此時(shí)近尾跡的湍流運(yùn)動較為激烈。

如圖5(b)、圖6(b)所示，當(dāng)圓柱做第一類旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速較小時(shí)雙峰速度降分布只存在于近尾跡的前兩個(gè)剖面上，湍流度的雙峰分布則消失；速度降整體有明顯下降，大于10%的湍流度分布范圍迅速縮小；X/D≥5.4D的遠(yuǎn)尾跡區(qū)域，速度降減小至20%以下，-1D≤Y/D≤1D區(qū)域內(nèi)的湍流度則低于10%。隨|α|增大到1.74，雙峰速度分布也隨之消失，各剖面上的速度降都有較大幅度地減小，較大湍流度分布的范圍繼續(xù)縮小，如圖5(c)、圖6(c)所示。對于|α|=1.74的較低繞流速度，在遠(yuǎn)尾流X/D≥5.4的第一類旋轉(zhuǎn)繞流下的湍流強(qiáng)度降低到相當(dāng)于自由來流的水平，并且在更靠近的尾流X/D≤1.4處，也可以減弱。這表明圓柱做第一類旋轉(zhuǎn)時(shí)，相對速度的提高壓縮了漩渦向下游演化發(fā)展的空間，同時(shí)削弱了尾跡的湍流運(yùn)動。當(dāng)圓柱做第二類旋轉(zhuǎn)時(shí)(圖5(d)、圖7(a))，隨|α|的增大，-1D≤Y/D≤1D區(qū)域內(nèi)的速度降和湍流度減小到一定程度后保持相對恒定，間隙流從圓柱壁面獲得更高的初始速度，因此間隙流對下游的影響范圍也更大；當(dāng)|α|增至1.74(圖5(e)、圖7(b))，X/D≤5.4D的剖面時(shí)均速度都呈雙峰分布；X/D≥10.2D，-1.5D≤Y/D≤1.5D的遠(yuǎn)尾跡仍分布有20%的速度降、12%的湍流度。可見，圓柱做第二類旋轉(zhuǎn)時(shí)，|α|的提高能一定程度消減尾跡的漩渦結(jié)構(gòu)和湍流強(qiáng)度，但效果不如第一類旋轉(zhuǎn)，而間隙流對尾跡的作用與圓柱靜止時(shí)相比明顯增強(qiáng)。當(dāng)圓柱做第三類旋轉(zhuǎn)時(shí)(圖5(g)、圖7(c))，隨|α|的增大，主要的速度降分布區(qū)域皆向下偏移，0.6D≤X/D≤4.6D內(nèi)較大速度降的分布范圍有所縮小、降幅基本不變；|α|的增大對遠(yuǎn)尾跡速度降大小的影響很小。通過比較圖7(c,d)可知，|α|的增加只能使主要湍流度(≥20%)的分布區(qū)域發(fā)生偏移，但并不能消減尾跡的湍流強(qiáng)度，當(dāng)|α|增至1.74時(shí)(圖5(h)、圖7(d))，湍流強(qiáng)度仍與圓柱靜止時(shí)接近，其主要分布區(qū)域則平均向下偏移1D左右。對于第二類和第三類旋轉(zhuǎn)，即使繞流速度從|α|=1.74增加到|α|=2.62，接近我們的實(shí)驗(yàn)裝置的上限，但相當(dāng)大的分布范圍內(nèi)的湍流強(qiáng)度仍然接近8%。

圖5 間距比為1.6時(shí)的時(shí)均速度場Figure 5 Time-average velocity field of T/D=1.6

圖6 間距比為1.6的湍流度分布圖Figure 6 Distribution of turbulence for T/D=1.6

圖7 間距比為1.6，第二類旋轉(zhuǎn)和第三類旋轉(zhuǎn)的湍流度分布圖Figure 7 Distribution of turbulence for T/D=1.6(The second and third rotation types)

3 結(jié) 論

本文利用PIV技術(shù)和熱線風(fēng)速儀對Re=950下的并列旋轉(zhuǎn)雙圓柱繞流進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析基于瞬態(tài)渦量場、時(shí)均速度場以及湍流度分布。其中瞬態(tài)渦量場利用PIV系統(tǒng)采集的瞬態(tài)速度矢量場經(jīng)數(shù)據(jù)后處理得到，時(shí)均速度場和湍流度分布由熱線風(fēng)速儀所采高頻速度信號整理而得。

通過對瞬態(tài)渦量場、時(shí)均速度場及湍流度分布的分析可知，間距比為1.6D，第一類旋轉(zhuǎn)是對尾跡漩渦消減效果最好的旋轉(zhuǎn)方向，此時(shí)相對速度的提高能迅速壓縮漩渦向下游演化發(fā)展的空間，縮小漩渦結(jié)構(gòu)分布的范圍，進(jìn)而有效消減尾跡中的渦量和湍流強(qiáng)度，使時(shí)均速度場更趨均勻。當(dāng)|α|≈2.18時(shí)，對尾跡漩渦消減效果最優(yōu)。第二類旋轉(zhuǎn)方向反而擴(kuò)大了漩渦的分布范圍，同時(shí)間隙流對尾跡的作用與圓柱靜止時(shí)相比明顯增強(qiáng)，使速度和湍流度都出現(xiàn)雙峰分布。對第三類旋轉(zhuǎn)而言，|α|的增大只能使尾跡中主要的時(shí)均速度降、大湍流度(≥20%)以及漩渦的分布區(qū)域一起向下偏移，但是并不能消減尾跡的漩渦和湍流強(qiáng)度，對速度降大小的影響也很小。三種旋轉(zhuǎn)方向下|α|的增大，一方面將引起漩渦脫落位置向上游提前，另一方面將引起尾跡流型發(fā)生改變。