薄 濤，胡佳成，丁 鴻，李東升，喬鳳斌

(1.中國計量大學 計量測試工程學院，浙江 杭州 310018；2.上海航天設備制造總廠有限公司，上海 200245)

21世紀以來，我國航空航天領域得到了突飛猛進的發(fā)展，在“天宮號”、“嫦娥號”、“玉兔號”等重大航天探測器研制實施過程中，有大量超精密、超復雜的機械結構,需在測試車間模擬太空真空、溫度劇烈交變等極端環(huán)境下,進行裝配精度、傳動效率、振動、力和力矩以及電性能參數(shù)等多項性能測試和可靠性測試[1-3]。在試驗車間模擬高低溫交變環(huán)境測試機械結構承載力矩與測量扭矩傳感器性能過程中，為了確保力矩測量結果的準確性，需定期對測量設備中所用的扭矩傳感器進行校準。

當前國內(nèi)外針對扭矩傳感器的校準測試主要采用靜重式扭矩校準裝置實現(xiàn)校準[4-6]，國內(nèi)以中船重工704研究所與中國計量科學研究院[7-11]為主要科研單位,在扭矩標準機研制方面做了大量的研究工作。中船重工704研究所的陳永培等人研制了1 kNm高精度扭矩標準機裝置。該裝置通過采用空氣軸承與低熱膨脹系數(shù)的標準力臂材料，減小了摩擦扭矩和溫度對裝置測量不確定度的影響，其擴展不確定度為0.005 8%(k=2)。國外以德國聯(lián)邦物理技術研究院(PTB)為代表的科研單位[12-14]在扭矩標準機研制方面也做了大量的研究工作，其中PTB研制的20 kNm扭矩標準機擴展不確定度為2×10-5(k=2)。

然而上述扭矩傳感器的校準方法都是在實驗室條件下進行的，與本裝置工作溫度的條件有較大差別。鑒于此，本文參照常溫環(huán)境下扭矩傳感器校準方法，針對極端環(huán)境下扭矩傳感器校準技術進行研究，設計了一種測量范圍為0～500 Nm，擴展不確定度為0.8 Nm(k=2)的極端環(huán)境扭矩標準裝置。該裝置可實現(xiàn)極端環(huán)境(-100～100 ℃，波動度≤±0.5 ℃，升降溫速率3 ℃/min)下扭矩傳感器的校準，采用扭矩傳遞軸將極端環(huán)境試驗箱中的扭矩傳感器與試驗箱外部高精度扭矩傳感器進行連接，從而實現(xiàn)對極端環(huán)境下扭矩傳感器的在線校準。

1 工作原理

極端環(huán)境扭矩傳感器標準裝置的三維結構示意圖如圖1。其工作原理為：極端環(huán)境扭矩標準裝置采用臥式參考式扭矩標準裝置的結構。在極端環(huán)境試驗箱外部右側的伺服電機與精密減速機組合輸出扭矩，通過極端環(huán)境試驗箱外部左側的扭矩制動器實現(xiàn)軸系中扭矩的加載。軸承對軸系起到支撐作用，但其引入的摩擦扭矩將影響扭矩標準裝置的精度，故在極端環(huán)境試驗箱兩側各安裝有一個高精度扭矩傳感器，以實現(xiàn)陶瓷軸承摩擦扭矩的測量。被校扭矩傳感器安裝在極端環(huán)境試驗箱內(nèi)部。通過高精度扭矩傳感器的測量結果與被校扭矩傳感器的測量結果相比的方式，實現(xiàn)極端環(huán)境下扭矩傳感器的校準。標準裝置中所采用的高精度扭矩傳感器需送至國家級或省級計量機構校準，將被校扭矩傳感器的測量結果溯源至國家扭矩計量基準，建立模擬空間測試時所使用的極端環(huán)境扭矩傳感器的完整溯源鏈，進而保證測量結果的準確性。

注：1—電動制動器；2—標準扭矩傳感器1；3—軸承支撐座1；4—聯(lián)軸器；5—被校扭矩傳感器；6—高低溫試驗箱；7—軸承支撐座2；8—標準扭矩傳感器2；9—大速比減速機；10—伺服電機圖1 極端環(huán)境扭矩標準裝置結構示意圖Figure 1 Schematic diagram of the structure of extreme environment torque standard device

在伺服電機驅動下，設置扭矩制動器為空載狀態(tài)，通過兩個高精度扭矩傳感器實現(xiàn)軸承摩擦扭矩的測量，進而補償?shù)阶罱K的測量結果，高精度扭矩傳感器與被校扭矩傳感器通過扭矩傳遞軸實現(xiàn)扭矩的同步加載，通過比較極端環(huán)境下扭矩傳感器標準裝置輸出扭矩值與被校扭矩傳感器輸出扭矩值，實現(xiàn)對被校扭矩傳感器的校準。

2 標準裝置設計

2.1 扭矩傳遞軸機械設計及零部件選型

在設計扭矩傳遞軸時，從扭矩傳遞軸的強度與剛度角度綜合設計，材料選用超高強度的合金鋼0Cr17Ni4Cu4Nb?？紤]到極端環(huán)境扭矩傳感器標準裝置扭矩傳遞軸所處的工作環(huán)境為(-100～100) ℃，加之裝置的冗余設計，以標準裝置扭矩量程3倍當量校核扭矩傳遞軸扭轉剛度與扭轉強度，為了降低軸系自重，選擇采用空心軸結構設計。

對于傳遞扭矩的空心傳遞軸，進行強度校核，根據(jù)材料力學的計算方法，帶入數(shù)據(jù)計算可得d≥52.9 mm。

對于傳遞扭矩的空心傳遞軸，進行剛度校核，根據(jù)材料力學的計算方法，帶入數(shù)據(jù)計算可得d≥69.94 mm。

故綜合考慮扭矩傳遞軸工作時的剛度與強度，設計扭矩傳遞軸徑為70 mm。

其他部件的選型如表1。

表1 極端環(huán)境扭矩傳感器標準裝置零部件選型

2.2 極端環(huán)境扭矩標準裝置仿真研究

為了了解支撐座承受扭矩后的應力情況、變形情況以及扭矩傳遞軸上溫度分布情況，對扭矩傳遞軸進行簡化，構建如圖2所示的仿真模型。

圖2 扭矩傳遞軸仿真模型圖Figure 2 Simulation model diagram of torque transmission shaft

在COMSOL軟件中，將減速機支撐座結構進行簡化，設置減速機支撐座承載力為500/0.035 N，仿真分析其結構中的應力。由仿真結果可知，應力集中在減速機支撐座加強筋的地方，最大應力為4.6×106N/m2，采用安全系數(shù)為3，減速機支撐座采用304不銹鋼，其屈服強度為520 MPa，整個結構中的最大應力遠小于材料的屈服強度，因此結構設計合理。

由于減速機支撐座受力會發(fā)生變形，若變形嚴重，將直接影響軸系的同軸度，最終影響裝置的測量精度，因此對其進行了受力位移仿真分析，減速機支撐座受力位移分布圖如圖3。

圖3 減速機支撐座受力位移分布圖Figure 3 Distribution of force and displacement of the support base of the reducer

通過仿真分析計算可知，減速機支撐座受力位移最大為0.008 mm，在減速機支撐腳位移變形為0.006 mm，此變形量較小，可以忽略不記。通過仿真分析可知減速機支撐座機械結構設計較為合理。

電動制動器支撐座有限元仿真分析。在COMSOL軟件中，設置電動制動器支撐座承載力為500/0.035 N，仿真分析其結構中的應力。從仿真結果可以看出，應力集中在了電動制動器支撐立板與底板結合的地方，最大應力為2.39×106N/m2，采用安全系數(shù)為3，減速機支撐座采用304不銹鋼，其屈服強度為520 MPa，整個結構中的最大應力遠小于材料的屈服強度，因此結構設計合理。

由于電動制動器支撐座受力會發(fā)生變形，若變形嚴重，將直接影響軸系的同軸度，最終影響裝置的測量精度，因此對其進行了受力位移仿真分析，減速機支撐座受力位移分布圖如圖4。

圖4 電動制動器支撐座受力位移變形分布圖Figure 4 Distribution of force displacement and deformation of the electric brake support base

通過仿真可發(fā)現(xiàn)，隨著扭矩加載方向的不同，位移產(chǎn)生方向不同，但都發(fā)生在支撐架立板端部。仿真分析計算可知，電動制動器支撐座受力位移最大為0.005 6 mm，在電動制動器中心孔處變形為0.003 mm，此變形量較小，可以忽略不記。通過仿真分析可知電動制動器支撐座機械結構設計較為合理。

軸系仿真時選用固體力學場和固體傳熱學場進行仿真研究，根據(jù)前一節(jié)的機械設計，軸徑設計為70 mm，由于實驗平臺限制的原因，軸長設置為2 000 mm，軸系材料設置為0Cr17Ni4Cu4Nb。在固體傳熱場中，高低溫箱內(nèi)部溫度設置為-100 ℃，以20 ℃為步長，升溫至100 ℃；在固體力學場中，軸系中設置初始扭矩0～500 Nm，以100 Nm為步長。

扭矩傳遞軸中的溫度分布如圖5。

圖5 扭矩傳遞軸溫度分布圖Figure 5 Temperature distribution diagram of torque transmission shaft

從圖5可發(fā)現(xiàn)，在(-100～100) ℃范圍內(nèi)，軸系中兩端面與扭矩傳感器連接的位置，溫度最高為305 K(33.85 ℃)，溫度最低為277.9 K(4.75 ℃)，而高精度扭矩傳感器正常工作溫度為(20±1) ℃，因此，在實際測量過程中需在扭矩傳感器周圍布置溫度傳感器，實時測量扭矩傳感器的溫度，根據(jù)生產(chǎn)商提供的補償公式，對扭矩傳感器測量結果進行補償，以保證最終測量結果的準確性。

3 極端環(huán)境扭矩標準裝置精度設計

極端環(huán)境試驗箱中的被校扭矩傳感器其最高測量精度為2.5 Nm，根據(jù)計量學理論知識，極端環(huán)境扭矩標準裝置的最大允許誤差設計為0.8 Nm，因此，對該標準裝置校準測試過程中的誤差來源進行全面的分析計算。

極端環(huán)境扭矩標準裝置的扭矩校準數(shù)學模型為

T′=T+ΔT1+ΔT2+ΔT3。

(1)

式(1)中:T′為標準裝置的輸出扭矩值，Nm；ΔT1為支撐軸系軸承摩擦扭矩補償所的扭矩值，Nm；ΔT2為軸系裝配引入的折算扭矩值，Nm；ΔT3為扭矩加載系統(tǒng)引入的折算扭矩值，Nm。

由式(1)可知：標準裝置的主要誤差來源有以下幾個方面：標準量高精度扭矩傳感器引入的測量誤差，軸系支撐件軸承摩擦扭矩測量引入的測量誤差，軸系裝配時同軸度誤差引入的測量誤差，扭矩加載系統(tǒng)所引入的測量誤差以及其他誤差。

3.1 等作用原則精度設計

根據(jù)前兩節(jié)對極端環(huán)境扭矩標準裝置的機械結構、誤差來源以及標準裝置的技術指標的分析，對標準裝置的精度進行設計[15]。依據(jù)等作用原則和最大允許誤差0.8 Nm的要求，可通過方程和根公式求得各個誤差分量均為

(2)

故其各項誤差的相對極限誤差為

(3)

根據(jù)等作用原則進行誤差分配后，該標準裝置對各個誤差分量的要求相同，但是因加工工藝及成本的限制，應根據(jù)實際情況對測量誤差進行適當?shù)恼{(diào)整與重新分配。

3.2 標準傳感器誤差設計

標準傳感器誤差來源主要是高精度標準扭矩傳感器的示值誤差。由標準扭矩傳感器極限誤差為0.36 Nm，傳感器極限精度等級為0.072?？紤]裝置精度與項目預算，標準扭矩傳感器采用精度等級為0.03級的高精度扭矩傳感器。根據(jù)選用的高精度標準扭矩傳感器的測量精度，取高精度扭矩傳感器的示值誤差δ1(x)=0.15 Nm，在使用前需將其送至國防科技工業(yè)大扭矩一級計量站或省級計量測試機構校準測試。

3.3 摩擦扭矩誤差設計

極端環(huán)境扭矩標準裝置因其軸系跨度較長，必須對扭矩傳遞軸系進行支撐，本裝置中采用向心角接觸軸承對扭矩傳遞軸進行支撐。在采用軸承對軸系支撐時，扭矩加載過程中則會引入摩擦扭矩，因此必須對摩擦扭矩進行測量補償。軸承摩擦扭矩單項極限誤差為0.36 Nm，傳感器極限精度等級為0.072。因此高精度扭矩傳感器采用精度等級為0.05級扭矩傳感器，其引入的誤差為δ2(x)=0.25 Nm，在使用前需將其送至國防科技工業(yè)大扭矩一級計量站或省級計量測試機構校準測試。

3.4 裝配誤差設計

極端環(huán)境扭矩標準裝置在裝調(diào)過程中必須保證減速機輸出軸、高精度扭矩傳感器、被校扭矩傳感器與電動制動器四者之間的同軸度，軸同軸度中誤差在誤差允許范圍內(nèi)，否則就會造成校準裝置達不到設計指標，長時間運行則會造成裝置使用壽命降低。軸系軸徑設計為70 mm。根據(jù)校準裝置裝配誤差單項極限誤差，可知單項極限相對誤差為0.072%。故其軸系裝配極限同軸度誤差為

Δr=35×103×0.072%≈25.04 μm。

(4)

根據(jù)此極限對中誤差，本項目擬將軸系對中誤差設計為0.02 mm。誤差δ3(x)=0.14 Nm。

3.5 扭矩加載系統(tǒng)誤差

極端環(huán)境扭矩標準裝置在校準過程中，通過伺服電機、精密減速機、高精度扭矩傳感器與PID閉環(huán)控制程序組成的精密扭矩加載系統(tǒng)，實現(xiàn)被校扭矩傳感器檢點扭矩的輸出。扭矩加載系統(tǒng)的加載精度將直接影響最終的測量結果，其加載精度理論上應達到0.072%，可根據(jù)實際PID閉環(huán)控制程序的精度進行適當調(diào)整。根據(jù)調(diào)研PID扭矩控制系統(tǒng)精度可達到0.1%以上，故取扭矩加載系統(tǒng)的誤差為δ4(x)=0.5 Nm。

3.6 其他誤差設計

其他測量誤差主要包括硬件設備誤差、軟件編程誤差、因軸系自重所產(chǎn)生的彎矩，氣壓、濕度以及人為因素等造成的誤差。軟、硬件誤差可以通過選用高精度的數(shù)據(jù)采集卡以及編寫盡可能完善的測量程序來減小，這些誤差無法通過現(xiàn)有的測量方法和手段進行測量，因此無法修正，于是分配給該項的誤差應較大，取其該項的極限誤差為δ5(x)=0.36 Nm。

3.7 測量誤差的合成

根據(jù)誤差獨立作用原理，按照方和根公式對上述各項誤差進行合成，可得到極端環(huán)境扭矩標準裝置的最大允許誤差為

=0.70 Nm。

因此，極端環(huán)境扭矩傳感器標準裝置的最大允許誤差為0.7 Nm<0.8 Nm，滿足標準裝置的技術指標設計要求。

4 實驗驗證

為驗證標準裝置測量結果的準確性，采用了兩標準扭矩傳感器，將高低溫環(huán)境試驗箱溫度控制在30 ℃，恒溫2 h后，對標準裝置進行了實驗測試。實驗數(shù)據(jù)如表2。

表2 實驗測試數(shù)據(jù)

由表2可知，在常溫環(huán)境下，標準裝置的最大允許誤差為0.65 Nm<0.8 Nm符合預期的設計指標。

5 結 語

本文針對一種用于空間對接精密機構組件地面模擬測試設備扭矩參量校準的極端環(huán)境扭矩標準裝置進行了裝置設計與仿真分析，并進行了誤差分析與精度分析設計。通過機械理論設計了扭矩傳遞軸軸徑為70 mm，仿真分析了溫度對在軸系中的分布以及對扭矩傳遞的影響。從摩擦扭矩補償、扭矩加載系統(tǒng)誤差、裝配誤差等幾個方面詳細分析了該校準裝置的主要誤差來源，進行了相應的精度設計。計算結果表明，該極端環(huán)境扭矩傳感器校準裝置的最大允許誤差為0.7 Nm，滿足本文提出的最大允許誤差0.8 Nm的技術指標要求。同時，進行了常溫環(huán)境下標準裝置的試驗，其最大偏差為0.65 Nm，符合設計表。本標準裝置設計為后期研制用于地面測試機構的極端環(huán)境扭矩標準裝置提供了設計依據(jù)及理論基礎。