楊寧康，韓立金，2，劉 輝，2，張 欣

（1.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081；2.北京理工大學(xué)前沿技術(shù)研究院，濟(jì)南 250300；3.中國(guó)北方車輛研究所，北京 100072）

前言

效率作為機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)車輛的重要研究?jī)?nèi)容，可用于傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和能量管理策略的制定，建立一個(gè)通用的綜合傳動(dòng)系統(tǒng)效率模型具有重要意義。Mashadi等［1］對(duì)THS的效率進(jìn)行分析時(shí)，只涉及到了發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)A、B的效率。Kim等［2］對(duì)一雙段式機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)車輛控制策略的研究建立在動(dòng)力系統(tǒng)總效率的觀點(diǎn)上，但在計(jì)算時(shí)假定經(jīng)過(guò)機(jī)械部分無(wú)功率損失，僅考慮了電機(jī)損失。清華大學(xué)朱元等［3］假設(shè)所有機(jī)械傳動(dòng)效率都為100%且沒(méi)有齒輪沖擊等。北京理工大學(xué)闞振廣等［4］建立和研究了某車輛綜合傳功裝置直駛機(jī)械工況下的功率損失模型，但各部件功率損失模型較簡(jiǎn)單。以上已有的傳動(dòng)系統(tǒng)效率的研究各有缺陷，須建立普適且更加精確的效率模型。

作為混合動(dòng)力車輛的重要研究領(lǐng)域，能量管理對(duì)于改善車輛性能、提升經(jīng)濟(jì)性及動(dòng)力性有重要作用。根據(jù)已有的研究，眾多能量管理方法大體劃分為兩類：基于規(guī)則和基于優(yōu)化?；谝?guī)則的策略包括確定性規(guī)則［5］和模糊規(guī)則［6］。由于其方便實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，基于規(guī)則的策略仍是目前工程實(shí)際中應(yīng)用最廣泛的方法；但較差的適應(yīng)性和不涉及最優(yōu)化的問(wèn)題約束了其性能?；趦?yōu)化的策略包括全局優(yōu)化，如動(dòng)態(tài)規(guī)劃［7］、二次規(guī)劃［8］、粒子群優(yōu)化［9］和極小值原理［10］；實(shí)時(shí)優(yōu)化，如等效燃油消耗［11］、模型預(yù)測(cè)控制［12］。對(duì)于全局優(yōu)化，雖可得出理論上的最優(yōu)結(jié)果，但繁重的計(jì)算負(fù)擔(dān)和對(duì)工況完整知識(shí)的需求限制了其應(yīng)用。對(duì)于實(shí)時(shí)優(yōu)化，其局部?jī)?yōu)化的特性難以獲得滿意的結(jié)果，對(duì)實(shí)時(shí)性的高要求也為實(shí)際使用設(shè)置了阻礙。

目前，強(qiáng)化學(xué)習(xí)被逐漸引入到能量管理的研究，由于其良好的性能而得到迅速發(fā)展，并被視為未來(lái)的重要方向［13-14］。強(qiáng)化學(xué)習(xí)有兩個(gè)主要優(yōu)點(diǎn)：（1）由于良好訓(xùn)練的智能體根據(jù)獎(jiǎng)勵(lì)的長(zhǎng)期積累做出決策，單步貪婪的策略實(shí)際上也是長(zhǎng)期最優(yōu)；（2）強(qiáng)化學(xué)習(xí)不需要建立精準(zhǔn)的控制系統(tǒng)的模型，只須學(xué)習(xí)與系統(tǒng)交互產(chǎn)生的經(jīng)驗(yàn)，從而避免了引入模型帶來(lái)的偏差。

傳統(tǒng)能量管理策略中僅以發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗作為經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)，將傳動(dòng)系統(tǒng)的效率取為定值，未考慮效率的動(dòng)態(tài)特性，與真實(shí)車輛存在偏差。以綜合效率作為目標(biāo)能更加全面地反映行駛時(shí)的實(shí)際情況，從而提升能量管理策略的性能。但綜合效率的計(jì)算涉及各個(gè)部件的模型，有眾多的變量和復(fù)雜的方程，該缺陷限制了效率作為優(yōu)化目標(biāo)的應(yīng)用。如采用傳統(tǒng)方法制定策略，計(jì)算負(fù)擔(dān)重，優(yōu)化問(wèn)題求解困難，因此引入強(qiáng)化學(xué)習(xí)作為優(yōu)化方法。在強(qiáng)化學(xué)習(xí)中，智能體與對(duì)象的交互產(chǎn)生經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，從中得出最優(yōu)控制策略，從而避免了求解復(fù)雜方程的困難。

本文中分析各關(guān)鍵部件的效率建模方法，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善效率影響因素，得到更加精確的效率模型。之后分析耦合機(jī)構(gòu)的效率隨電功率分流系數(shù)的變化情況，進(jìn)而建立綜合效率計(jì)算模型。然后以綜合效率最優(yōu)作為目標(biāo)，提出基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的能量管理策略，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證。最后搭建試驗(yàn)臺(tái)架，驗(yàn)證了所提出的效率模型和能量管理策略。

1 混聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)方案

混聯(lián)式系統(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)主要由發(fā)動(dòng)機(jī)、電池組和傳動(dòng)系統(tǒng)3部分組成。傳動(dòng)系統(tǒng)包括功率耦合機(jī)構(gòu)和前傳動(dòng)。其中功率耦合機(jī)構(gòu)由2個(gè)行星排、2個(gè)永磁同步電機(jī)A、B和1個(gè)定軸齒輪副組成。該傳動(dòng)系統(tǒng)通過(guò)耦合機(jī)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)兩種動(dòng)力輸出方式：EVT1模式（分速匯矩式）、EVT2模式（分速匯速式）。

圖1 混聯(lián)式系統(tǒng)

EVT1模式：離合器分離，制動(dòng)器接合，主要用于車輛行駛速度較低、需求轉(zhuǎn)矩較大時(shí)。

EVT2模式：離合器接合，制動(dòng)器分離，主要用于車輛行駛速度較高、需求轉(zhuǎn)矩較小時(shí)。

2 機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)關(guān)鍵部件效率模型研究

2.1 定軸齒輪效率模型

定軸齒輪的功率傳遞效率通常都較高，所以在使用定軸齒輪效率時(shí)常采用經(jīng)驗(yàn)值。為進(jìn)一步提高計(jì)算精度，將采用理論計(jì)算的方法獲得齒輪嚙合效率。

目前定軸齒輪效率計(jì)算公式以蘇聯(lián)學(xué)者庫(kù)德略夫公式和日本學(xué)者兩角宗晴公式應(yīng)用最為廣泛。庫(kù)氏公式精確性差，比較粗糙；兩角宗晴公式忽略了摩擦力對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩的影響?；谏鲜鰞煞N方法，本文中考慮齒廓間摩擦力對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩的影響，采用更加精確的齒輪效率計(jì)算公式。在齒輪傳動(dòng)過(guò)程中，滾動(dòng)摩擦損失很小，一般忽略不計(jì)，只考慮滑動(dòng)摩擦損失對(duì)效率的影響。外嚙合下齒輪效率的精確公式［15］為

式中：z1、z2為齒輪齒數(shù)；f為摩擦因數(shù)；α'為嚙合角；kε1、kε2和kε為 與ε1、ε2有 關(guān) 的 系 數(shù) ，其 中ε1=αa2為兩齒輪的頂圓壓力角，其計(jì)算方法由節(jié)點(diǎn)位置決定，如表1所示。

表1 kε1、kε2和kε的計(jì)算式

2.2 行星機(jī)構(gòu)效率模型

對(duì)于行星機(jī)構(gòu)的效率，嚙合功率法使用較多，但須準(zhǔn)確確定功率流的方向，在多行星排中使用極不方便，且難以保證精度。因此選擇相對(duì)功率法計(jì)算行星機(jī)構(gòu)效率，計(jì)算效率時(shí)假設(shè)如下：

（1）只計(jì)算和相對(duì)運(yùn)動(dòng)有關(guān)的齒輪嚙合損失，與牽連運(yùn)動(dòng)有關(guān)的損失忽略不計(jì)；

（2）相對(duì)運(yùn)動(dòng)的齒輪嚙合損失與定軸齒輪傳動(dòng)相同。

單行星排的效率損失等于它的相對(duì)功率Pr經(jīng)一對(duì)外嚙合和一對(duì)內(nèi)嚙合齒輪時(shí)的功率損失。若外嚙合效率為ηe，內(nèi)嚙合效率為ηi，則相對(duì)運(yùn)動(dòng)效率ηr為

而相對(duì)功率Pr為

式中：Ts為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)矩；ns為太陽(yáng)輪轉(zhuǎn)速；nc為行星架轉(zhuǎn)速。取P為行星排輸入功率，則行星排效率ηc為

多行星排傳動(dòng)效率損失等于各排相對(duì)功率損失之和，其效率為

式中：η'r、η″r為各行星排的相對(duì)運(yùn)動(dòng)效率，決定于行星排的嚙合次數(shù)和結(jié)構(gòu)；β'、β″為各行星排的相對(duì)功率系數(shù)。

2.3 帶排損失計(jì)算

多片濕式離合器在分離狀態(tài)下可簡(jiǎn)化為圖2所示的一對(duì)摩擦副。摩擦片與對(duì)偶鋼片之間充滿了冷卻潤(rùn)滑油，摩擦片相對(duì)于對(duì)偶鋼片以角速度ω旋轉(zhuǎn)。忽略摩擦片上溝槽的影響，并假定對(duì)偶鋼片被固定。

圖2 分離狀態(tài)下摩擦副幾何模型

在潤(rùn)滑油流量一定的情況下，相對(duì)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，由于離心力較小，離合器摩擦片之間始終充滿潤(rùn)滑油，因此帶排轉(zhuǎn)矩將隨轉(zhuǎn)速差的增大而不斷增大。當(dāng)相對(duì)轉(zhuǎn)速升高時(shí)，離心力變大，潤(rùn)滑油由于受到更大的離心力而不再充滿在整個(gè)摩擦片之間，即油膜半徑發(fā)生了變化。所以此時(shí)須引入等效油膜半徑進(jìn)行計(jì)算，如圖3所示。

圖3 高速下油膜收縮模型

整個(gè)濕式多片離合器的帶排轉(zhuǎn)矩［16］為

式中：n為濕式離合器的摩擦副數(shù)；μ為冷卻潤(rùn)滑油的動(dòng)力黏度；ω為摩擦片相對(duì)于對(duì)偶鋼片的角速度；ho為摩擦片與對(duì)偶鋼片之間的分離間隙；Re為等效油膜半徑；Ri為摩擦副內(nèi)徑。其中，等效油膜半徑Re可由式（8）計(jì)算求得。

式中：ρ為冷卻潤(rùn)滑油密度；Q0為冷卻潤(rùn)滑油流量。

另外，須考慮潤(rùn)滑油黏度隨溫度的變化，參考Rost給出的基于50℃參考溫度下的黏溫特性方程［17］可得

式中：μ'為通過(guò)試驗(yàn)擬合出的計(jì)算系數(shù)；μ40為參考溫度為40℃時(shí)的潤(rùn)滑油動(dòng)力黏度；T為潤(rùn)滑油的實(shí)際工作溫度。

綜上，最終得到考慮溫度因素后的濕式離合器帶排功率損失數(shù)學(xué)模型為

2.4 動(dòng)力電池組效率模型研究

本文中采用動(dòng)力電池組的等效內(nèi)阻模型進(jìn)行效率特性分析。為簡(jiǎn)化模型，只考慮SOC與電池開(kāi)路電壓的關(guān)系及溫度與電池內(nèi)阻的關(guān)系。通過(guò)恒電流充放電試驗(yàn)，測(cè)量并記錄電池內(nèi)阻隨溫度的變化數(shù)據(jù)，并通過(guò)最小二乘法曲線擬合可得到電池內(nèi)阻與溫度的關(guān)系表達(dá)式。郭宏榆等［18］研究發(fā)現(xiàn)4階多項(xiàng)式可較精確地反映一般鋰電池單體放電內(nèi)阻和溫度之間的關(guān)系：

由試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)鋰電池SOC在0.1～0.9范圍內(nèi)且在特定溫度T0下時(shí)，開(kāi)路端電壓U與SOC之間存在關(guān)系如圖4所示。

圖4 鋰電池單體SOC與開(kāi)路電壓曲線

特定SOC所對(duì)應(yīng)的開(kāi)路電壓可由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)插值得出。

分析電池等效電阻模型的充放電過(guò)程，可得鋰電池充放電效率關(guān)于溫度Tb、SOC和充放電功率Pele的關(guān)系式為

式中：ηdis為鋰電池放電效率；ηcha為鋰電池充電效率。

2.5 其他效率模型

除上述效率計(jì)算模型，發(fā)動(dòng)機(jī)與電機(jī)的效率采用效率MAP圖插值獲得。軸承、密封、攪油和風(fēng)阻損失所占的比例很小，可忽略不計(jì)。

3 機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)效率影響規(guī)律研究

3.1 耦合機(jī)構(gòu)效率變化規(guī)律

耦合機(jī)構(gòu)作為混聯(lián)傳動(dòng)系統(tǒng)中重要的組成部分，其效率的變化對(duì)整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)有重大影響，在考慮整個(gè)傳動(dòng)系統(tǒng)前，必須先研究耦合機(jī)構(gòu)的效率。

耦合機(jī)構(gòu)由行星機(jī)構(gòu)和兩電機(jī)組成，在進(jìn)行功率傳遞時(shí)，一部分功率經(jīng)行星機(jī)構(gòu)組成的機(jī)械路傳遞，另一部分經(jīng)兩電機(jī)組成的電路傳遞，當(dāng)兩條路線傳遞的功率不同時(shí)，最終的耦合機(jī)構(gòu)效率也不同，所以研究其功率分流特性對(duì)耦合效率的計(jì)算和優(yōu)化有重要意義。

首先，要得到不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)下電功率分流系數(shù)的數(shù)學(xué)模型。按圖5所示，過(guò)程如下：

圖5 復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

令βele=為電池功率比例系數(shù)，Pi為耦合機(jī)構(gòu)輸入功率，Pele為電池組輸出功率；當(dāng)Pele＞0時(shí)，電池組放電；Pele＜0時(shí)，電池組充電。同時(shí)取βA=為電機(jī)A功率分流系數(shù)，I=為速比。

EVT1模式下，功率流傳遞形式如圖6所示。

圖6 EVT1模式耦合機(jī)構(gòu)功率流（分速匯矩式）

結(jié)合功率平衡方程：

式中：PA為電機(jī)A功率；PB為電機(jī)B功率；ηA為電機(jī)A效率；ηB為電機(jī)B效率。可得出耦合機(jī)構(gòu)效率ηcoup的計(jì)算式為

式中ηM'為雙行星機(jī)構(gòu)效率。

其變化規(guī)律如圖7所示。

圖7 EVT1模式耦合機(jī)構(gòu)效率變化規(guī)律

從圖7中可以看出，耦合機(jī)構(gòu)效率ηcoup關(guān)于電機(jī)A的功率分流系數(shù)βA呈明顯的非線性關(guān)系，且效率隨功率分流系數(shù)先增大后減小。當(dāng)電機(jī)功率分流系數(shù)在零附近時(shí)，效率較高。同時(shí)，ηcoup還與電池功率比例系數(shù)βele有關(guān)，當(dāng)βele=0、βA=0時(shí)，系統(tǒng)不存在電功率流的傳遞，此時(shí)耦合機(jī)構(gòu)效率最高，為機(jī)械傳動(dòng)效率。

EVT2模式下，功率流傳遞形式如圖8所示。

圖8 EVT2模式耦合機(jī)構(gòu)功率流（分速匯速式）

結(jié)合功率平衡方程，ηcoup的計(jì)算式為

其變化規(guī)律如圖9所示。

圖9 EVT2模式耦合機(jī)構(gòu)效率變化規(guī)律

顯然，與EVT1模式相比，EVT2模式下耦合機(jī)構(gòu)效率ηcoup關(guān)于電機(jī)功率分流系數(shù)βA呈復(fù)雜的非線性關(guān)系。因每個(gè)電機(jī)功率分流系數(shù)對(duì)應(yīng)兩個(gè)行星機(jī)構(gòu)效率，所以，耦合機(jī)構(gòu)效率在每個(gè)電池功率比例系數(shù)下也對(duì)應(yīng)兩個(gè)效率值。且ηcoup關(guān)于βA呈先增后減的趨勢(shì)。當(dāng)兩電機(jī)功率分流系數(shù)在零附近時(shí)，耦合機(jī)構(gòu)效率能維持在高效區(qū)。

3.2 綜合效率模型

在耦合機(jī)構(gòu)效率的基礎(chǔ)上，考慮到發(fā)動(dòng)機(jī)、電池組、前傳動(dòng)和主減速器的功率損失可得系統(tǒng)綜合功率傳遞效率ηz表達(dá)式為

式中：Pi、Po為耦合機(jī)構(gòu)輸入、輸出效率；ηe發(fā)動(dòng)機(jī)效率；ηF為前傳動(dòng)效率；ηT為減速器效率。

4 基于效率優(yōu)化的能量管理

4.1 能量管理策略的制定

在完成耦合機(jī)構(gòu)效率變化規(guī)律的研究和系統(tǒng)綜合效率模型的建立后，以綜合效率最優(yōu)為目標(biāo)，進(jìn)行能量管理策略的制定。

作為最基本的強(qiáng)化學(xué)習(xí)算法，Q學(xué)習(xí)因其有效性與簡(jiǎn)潔性而被廣泛使用。在本文中，狀態(tài)變量S為

式中Pdem為需求功率，kW。

控制變量A為

式中：ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；Te為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩，N·m。

獎(jiǎng)勵(lì)函數(shù)為

式中：ηz為系統(tǒng)綜合效率；λ＜0，ΔSOC=SOCSOCpre，用于限制電池組SOC的變化范圍。

Rt取為在單個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)t的獎(jiǎng)勵(lì)，為估計(jì)長(zhǎng)期收益，用回報(bào)Gt來(lái)表示t時(shí)刻后獎(jiǎng)勵(lì)Rt的累計(jì)值，其遞推形式為

式中γ∈(0，1)為折扣因子。

策略b是從狀態(tài)到選擇每個(gè)動(dòng)作的可能性的映射。將狀態(tài)值值函數(shù)vb(s)定義為從狀態(tài)s開(kāi)始并且遵循策略b的期望回報(bào)，表示為

式中St為t時(shí)刻的狀態(tài)。

同時(shí)，動(dòng)作值函數(shù)qb(s，a)也定義為從狀態(tài)s開(kāi)始、采取動(dòng)作a并且遵循策略b的期望回報(bào)：

式中At為t時(shí)刻的動(dòng)作。

之后，其遞推形式也可以得出：

式中：st、st+1表示t及t+1時(shí)刻的某一特定狀態(tài)；at、at+1表示t及t+1時(shí)刻的某一特定動(dòng)作。

將最優(yōu)動(dòng)作值函數(shù)q*(s，a)定義為在所有策略中的最大動(dòng)作值函數(shù)，其遞推形式可以表述為

如果q*(s，a)已知，則最優(yōu)策略b*可通過(guò)最大化q*(s，a)來(lái)獲得。

由于最優(yōu)動(dòng)作值函數(shù)的真實(shí)值難以獲得，采用q*(St，At)的估計(jì)值——Q(St，At)來(lái)代替。在包括Q學(xué)習(xí)的時(shí)序差分方法中，估計(jì)值Q(St，At)與更優(yōu)估計(jì)值Rt+γQ(St+1，At+1)之間的差值用于更新Q(St，At)：

式中α為學(xué)習(xí)率。

在Q學(xué)習(xí)算法中，At+1按下式選擇：

因此，Q學(xué)習(xí)算法中Q(St，At)的更新公式［19］為

表2展示了Q學(xué)習(xí)算法的偽代碼，其中的一幕即為一個(gè)完整的循環(huán)工況。在多次嘗試比較性能后，學(xué)習(xí)率α與折扣因子γ分別取為0.9與0.95?？刂撇介L(zhǎng)為1 s。

表2 Q學(xué)習(xí)算法偽代碼

策略b是關(guān)于Q的ε-貪婪，如式（29）所示：

4.2 仿真結(jié)果

為證明所提出的能量管理策略的有效性，將其與基于規(guī)則的策略進(jìn)行對(duì)比，并采用圖10所示的標(biāo)準(zhǔn)UDDS工況進(jìn)行驗(yàn)證。

圖10 測(cè)試工況

隨著工況的運(yùn)行，每次更新時(shí)Q值的改變量也逐漸減小。圖11為每個(gè)完整工況下Q值的平均差異的變化。當(dāng)平均差異小于1時(shí)，認(rèn)為算法收斂，則在108次循環(huán)后，策略學(xué)習(xí)結(jié)束。

圖11 Q值的平均差異

圖12為兩種策略下SOC的變化軌跡，初始SOC為0.6。相比于基于規(guī)則的方法，所提出的策略不僅波動(dòng)較小，而且能更好地維持結(jié)束時(shí)的SOC。圖13展示了整個(gè)工況中發(fā)動(dòng)機(jī)與電池組之間的功率分配?？梢钥闯?，基于學(xué)習(xí)的策略中，發(fā)動(dòng)機(jī)功率更加平穩(wěn)、波動(dòng)更小。

圖12 SOC軌跡

圖13 功率分配

圖14為兩種策略下的發(fā)動(dòng)機(jī)工作點(diǎn)。顯然，相比于基于規(guī)則的方法，基于學(xué)習(xí)的策略中的工作點(diǎn)不僅更加集中，而且更多地位于低燃油消耗區(qū)中，從而實(shí)現(xiàn)更合理的分布。

表3為兩種策略的仿真結(jié)果，其中綜合效率是以傳動(dòng)系統(tǒng)輸出的總能量除以柴油完全燃燒所釋放的能量計(jì)算而出?；趯W(xué)習(xí)的策略相對(duì)于基于規(guī)則只消耗91.42%油耗，而綜合效率有較大提高。顯然，本文中提出的能量管理策略在實(shí)現(xiàn)較好的燃油經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)也能維持電池組的SOC。

表3 仿真結(jié)果

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證耦合機(jī)構(gòu)效率模型的正確性和所提出能量管理策略的有效性，搭建機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，其示意圖如圖15所示。由一臺(tái)渦輪增壓柴油發(fā)動(dòng)機(jī)、兩臺(tái)永磁同步電機(jī)、一組動(dòng)力電池組、電渦流測(cè)功機(jī)、慣量組、耦合機(jī)構(gòu)傳動(dòng)箱和相應(yīng)的控制系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等組成。

圖15 機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架示意圖

機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架實(shí)物圖如圖16所示，系統(tǒng)動(dòng)力由渦輪增壓柴油發(fā)動(dòng)機(jī)和兩個(gè)永磁同步電機(jī)通過(guò)耦合機(jī)構(gòu)輸出，測(cè)功機(jī)用于模擬路面負(fù)載。耦合機(jī)構(gòu)傳動(dòng)軸上裝有轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩傳感器，用于實(shí)時(shí)測(cè)量傳動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩信息。動(dòng)力電池與電機(jī)控制器之間裝有直流電流傳感器，用于實(shí)時(shí)測(cè)量電池充放電電流，從而估計(jì)電池SOC的變化狀態(tài)。其主要設(shè)備基本參數(shù)如表4所示。

表4 機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)臺(tái)架設(shè)備參數(shù)

圖16 機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架

首先進(jìn)行耦合效率模型的試驗(yàn)驗(yàn)證。在EVT2模式下，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作下的轉(zhuǎn)矩范圍，設(shè)定加速踏板行程分別為30%、35%、40%、45%、50%和55%，同時(shí)功率耦合機(jī)構(gòu)輸出端加載To=180 N?m的負(fù)荷。各部件的輸出特性如圖17所示。

圖17 各部件輸出特性試驗(yàn)結(jié)果

在得到以上試驗(yàn)數(shù)據(jù)之后，可計(jì)算出耦合機(jī)構(gòu)的試驗(yàn)效率，結(jié)果如圖18所示。

圖18 耦合機(jī)構(gòu)試驗(yàn)效率曲線

根據(jù)上文所提出的耦合效率計(jì)算模型式（15），可計(jì)算出耦合機(jī)構(gòu)效率的理論值，進(jìn)而計(jì)算出理論值與試驗(yàn)值的差值。同時(shí)將傳統(tǒng)效率計(jì)算方法作為對(duì)比，將定軸齒輪的效率取為定值0.98，采用普通的嚙合功率發(fā)計(jì)算行星機(jī)構(gòu)的效率，并且采用經(jīng)驗(yàn)插值計(jì)算帶排損失，其結(jié)果如圖19所示。

圖19 耦合機(jī)構(gòu)效率誤差變化曲線

由圖19可以看出，基于本文提出方法的耦合機(jī)構(gòu)計(jì)算效率與試驗(yàn)效率兩者誤差主要控制在0.015以內(nèi)，而傳統(tǒng)的效率計(jì)算方法的誤差普遍在0.03以上。由表5可知，在采用新的效率計(jì)算方法后，效率的平均絕對(duì)誤差由0.038 9下降到0.010 1，而最大絕對(duì)誤差由0.052 2下降到0.017 9。證明了耦合機(jī)構(gòu)效率數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性和有效性。

表5 效率計(jì)算誤差

表6展示了所提出的能量管理策略仿真與試驗(yàn)結(jié)果的偏差。各部件仿真模型精度與試驗(yàn)臺(tái)架中實(shí)際特性存在差距，導(dǎo)致燃油經(jīng)濟(jì)性的實(shí)際值與仿真值存在差異。在初始值相同的情況下，最終SOC接近，燃油消耗的偏差維持在10.04%，證明了所提出的能量管理策略的有效性。

表6 燃油消耗試驗(yàn)結(jié)果

6 結(jié)論

本文中以一輛混聯(lián)式機(jī)電復(fù)合傳動(dòng)車輛為研究對(duì)象，提出新的效率模型和基于效率最優(yōu)的能量管理策略。

（1）建立了混聯(lián)式混合動(dòng)力系統(tǒng)各個(gè)關(guān)鍵部件精確的效率模型。

（2）分析了電功率分流系數(shù)對(duì)耦合機(jī)構(gòu)效率的影響規(guī)律，并建立了綜合效率的計(jì)算模型。

（3）提出了以系統(tǒng)效率最優(yōu)為目標(biāo)，基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的能量管理策略，并進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，相比于基于規(guī)則的方法，能大幅度改善燃油經(jīng)濟(jì)性并更好地維持SOC的穩(wěn)定。

（4）搭建了試驗(yàn)臺(tái)架，驗(yàn)證了所提出了效率計(jì)算模型的正確性以及能量管理策略的有效性。