褚連金

[摘 要]統(tǒng)計(jì)教學(xué)中數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)并不樂觀，存在讀圖指導(dǎo)弱化、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)簡化、問題設(shè)計(jì)固化等問題，均會影響學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力。教師可以嘗試從讀圖指導(dǎo)、數(shù)據(jù)選擇、問題設(shè)計(jì)三個方面入手，透過數(shù)據(jù)看本質(zhì)，可培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析的能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)據(jù);統(tǒng)計(jì);分析能力

[中圖分類號] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）20-0081-02

在實(shí)際教學(xué)中，有教師認(rèn)為統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)并不難，學(xué)生得分率也較高，因而對這一內(nèi)容的研究與思考并不多。然而事實(shí)真的如此嗎？其實(shí)不盡然。以人教版“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”教學(xué)為例，談?wù)劰P者的看法。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)教學(xué)現(xiàn)狀及歸因分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）將數(shù)據(jù)分析觀念解釋為：了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息;了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法……可見，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力就是讓其透過數(shù)據(jù)進(jìn)行深層分析，看到其背后的本質(zhì)，然而在實(shí)際教學(xué)中卻遭遇了很多尷尬的狀況。

1.讀圖指導(dǎo)的弱化，導(dǎo)致數(shù)據(jù)內(nèi)容的偏離

如今的教學(xué)要求已從重在繪制統(tǒng)計(jì)圖，轉(zhuǎn)向了統(tǒng)計(jì)圖的閱讀與分析，似乎不用教師花大量的功夫去引導(dǎo)、總結(jié)，于是讀圖指導(dǎo)弱化，甚至缺位。導(dǎo)致學(xué)生只著眼于豎條高低（條形統(tǒng)計(jì)圖）、線段起伏（折線統(tǒng)計(jì)圖）、板塊大小（扇形統(tǒng)計(jì)圖），統(tǒng)計(jì)圖的標(biāo)題、橫軸、豎軸都拋之腦后。出現(xiàn)在統(tǒng)計(jì)“全班最喜歡吃的水果”變成“某種水果最多，某種水果最少”等現(xiàn)象。

2.數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的簡化，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)價值的缺失

在實(shí)際教學(xué)中，有教師會以讓學(xué)生記住各種不同統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)為教學(xué)目標(biāo)，卻不愿花時間進(jìn)行真實(shí)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)不真實(shí)、脫離學(xué)生生活。這樣簡化數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)過程，統(tǒng)計(jì)價值何在？

3.問題設(shè)計(jì)的固化，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)分析的缺位

在面對“請?zhí)嵋粋€問題，并解答。”這樣的要求時，為了提高學(xué)生答題的正確率，教師的提問指導(dǎo)出現(xiàn)了這些固化的現(xiàn)象：“問題不要提得太難，否則自己解答時容易做錯?！薄翱梢該Q兩個數(shù)據(jù)模仿上一題的提問?！薄@樣的指導(dǎo)會讓學(xué)生失去根據(jù)數(shù)據(jù)分析本質(zhì)的意識和能力，最終導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)分析缺位，無法挖掘真正的數(shù)據(jù)背后的本質(zhì)。

二、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的策略

基于以上分析發(fā)現(xiàn)，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，教師應(yīng)選擇有價值的數(shù)據(jù)，精心設(shè)計(jì)問題并讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的過程，如此才能讓學(xué)生理解統(tǒng)計(jì)的對象，親近數(shù)據(jù)，揭示數(shù)據(jù)背后的信息。

1.加強(qiáng)讀圖指導(dǎo)，理解數(shù)據(jù)內(nèi)容

統(tǒng)計(jì)圖是展開數(shù)據(jù)分析的重要載體，要對統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)進(jìn)行正確、深入分析，讀懂統(tǒng)計(jì)圖是前提。

（1）讀圖“步驟化”指導(dǎo)。

讀圖“步驟化”指導(dǎo)，即指導(dǎo)學(xué)生面對統(tǒng)計(jì)圖要明確先看什么，再看什么，針對不同統(tǒng)計(jì)圖特別要看的是什么。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖正確的讀圖步驟應(yīng)是一看標(biāo)題，知道數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)內(nèi)容;二看橫軸、縱軸，了解每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)值;三看圖例，知道兩個量分別對應(yīng)哪條折線;四看兩條折線的趨勢變化、差距特點(diǎn)等。最容易被忽視的就是看標(biāo)題，而它卻是看懂?dāng)?shù)據(jù)的前提條件。

（2）讀圖“視覺化”指導(dǎo)。

讀圖“視覺化”指導(dǎo)，即指導(dǎo)學(xué)生面對統(tǒng)計(jì)圖時，在了解基本的標(biāo)題、橫軸、縱軸、圖例等一般元素之后，聚焦關(guān)鍵數(shù)據(jù)，如每組數(shù)據(jù)的最大值、最小值，兩組數(shù)據(jù)的最大差距、最小差距處、重合處、不變處等。這些數(shù)據(jù)往往是分析的突破口與關(guān)鍵處。

圖1是教學(xué)“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”這一課選用的材料，圖中的實(shí)線從第4分鐘到第16分鐘一直處于同一水平處，這是引起視覺注意的關(guān)鍵點(diǎn)，以這一段為突破口，學(xué)生很容易就能想到“龜兔賽跑”的故事?？梢姡耙曈X化”讀圖可以直擊本質(zhì)。

2.重視數(shù)據(jù)選擇，明確統(tǒng)計(jì)價值

（1）選擇符合學(xué)生視角的數(shù)據(jù)，提升數(shù)據(jù)的“親切感”。

“課標(biāo)”指出，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)與理解、思考與探索。數(shù)據(jù)只有深入學(xué)生的情感領(lǐng)域，觸及學(xué)生的精神需要，才能發(fā)揮它的功效。

圖2是教學(xué)“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”時，筆者選擇五年級（1）班和（2）班某一周路隊(duì)檢查得分情況的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)圖。因?yàn)檫@是學(xué)生每天經(jīng)歷、體驗(yàn)，并且非常關(guān)心的問題，在學(xué)習(xí)必要的繪制技能之外，他們對這兩組數(shù)據(jù)體驗(yàn)感更深，更有話說。

（2）選擇社會時事關(guān)注的數(shù)據(jù)，落實(shí)數(shù)據(jù)的“過程性”。

愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是“課標(biāo)”第二學(xué)段的目標(biāo)之一。社會中的時事容易落實(shí)數(shù)據(jù)的“過程性”，讓統(tǒng)計(jì)變得更有價值。

在教學(xué)時，筆者還選擇了另一個材料：2020年疫情中，某個時間段累計(jì)確診數(shù)與累計(jì)治愈數(shù)兩組數(shù)據(jù)。在疫情期間，全班分小組開展了數(shù)據(jù)的收集，并且制作了數(shù)學(xué)小報。由于學(xué)生全程參與數(shù)據(jù)的收集過程，課前對數(shù)據(jù)的整理與處理就顯得特別順利。經(jīng)過討論，學(xué)生一致采用2020年全國累計(jì)確診數(shù)和累計(jì)治愈數(shù)兩組數(shù)據(jù)作為這一課時的學(xué)習(xí)材料（如圖3），一是地區(qū)的數(shù)據(jù)只能代表個體不能反映全國疫情;二是累計(jì)確診數(shù)和累計(jì)治愈數(shù)兩組數(shù)據(jù)能更好地反映疫情控制的情況。

選擇數(shù)據(jù)時，落實(shí)“過程性”、提升“親切感”是提升統(tǒng)計(jì)價值的兩道坎。對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整、補(bǔ)充或重組，是有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力的關(guān)鍵。

3.精心設(shè)計(jì)問題，提高分析深度

數(shù)據(jù)分析能力的培養(yǎng)，歸根結(jié)底是要學(xué)生充分經(jīng)歷根據(jù)數(shù)據(jù)提取信息并進(jìn)行分析的過程，從中體會數(shù)據(jù)的價值，感悟統(tǒng)計(jì)中的思想方法。這不僅與數(shù)據(jù)有關(guān)，更與數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的問題緊密相關(guān)。

（1）問題指向背后信息。

一個好的問題，它不能只指向數(shù)據(jù)的最大值、最小值，也不能只指向簡單運(yùn)算，它應(yīng)指向隱藏在數(shù)據(jù)背后更有價值的信息。

學(xué)生在觀察全國累計(jì)確診、累計(jì)治愈人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖的過程中（如圖3），得到了很多重要的信息，其中一條是從3月11日開始，全國累計(jì)確診數(shù)和累計(jì)治愈數(shù)兩個數(shù)據(jù)的差距慢慢縮小。這是表面的信息，根據(jù)這一表面信息，筆者設(shè)計(jì)了三個連續(xù)性的問題。

問題①：兩個數(shù)據(jù)中間的這段差距是什么？

問題②：時間一直推移下去，這兩條線會互相重合嗎？

問題③：為什么從3月11日開始，兩個數(shù)據(jù)的差距慢慢縮小了，期間我們還不開學(xué)，而要等到4月20日開學(xué)呢？

一系列的問題直指背后的本質(zhì)，并一步一步揭露數(shù)據(jù)背后的原因，這樣精心設(shè)計(jì)的問題才能讓學(xué)生進(jìn)行深度分析。

（2）問題指向多元開放。

一個好的問題應(yīng)該是多元開放的，學(xué)生能根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和理解選擇不同的分析方法。

在路隊(duì)檢查統(tǒng)計(jì)圖的分析中（如圖2），筆者提問：“猜一猜，哪個班得到了路隊(duì)流動紅旗？”根據(jù)數(shù)據(jù)，學(xué)生有了兩種答案：如果看總分兩個班都能得到流動紅旗，如果看得分趨勢那么是（2）班得，到底選用哪個數(shù)據(jù)進(jìn)行評判？相同的數(shù)據(jù)，采用不同的評判標(biāo)準(zhǔn)就有不同的結(jié)果，這是統(tǒng)計(jì)中特有的現(xiàn)象。這個多元開放的問題讓學(xué)生聚焦到了評判標(biāo)準(zhǔn)規(guī)則的本質(zhì)，促使他們對數(shù)據(jù)進(jìn)行本質(zhì)分析。

總之，統(tǒng)計(jì)教學(xué)不僅要讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，還要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。透過數(shù)據(jù)看本質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，促使學(xué)生在這個大數(shù)據(jù)時代更好地利用數(shù)據(jù)解決生活問題，為生活和學(xué)習(xí)服務(wù)！

（責(zé)編 覃小慧）