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◆摘? 要：學案導學課堂是促進學生深度學習的重要平臺。為促進學生的深度學習，在學案的設計中可采用如下策略：把概念的內涵挖掘到底;把一類規(guī)律探究生成到位;把一類題目的解法研究徹底。從而更好地落實“立德樹人”的根本任務，培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)。

◆關鍵詞：深度學習;學案設計;教學建議

深度學習強調學生主動學習、批判學習、終身學習、創(chuàng)新學習，是一種高效、有意義的學習方式，有助于培養(yǎng)學生思維品質、提升學生的核心素養(yǎng)。

學案是與通常所說的教師教案相對應的學生學習方案。是學生自主學習的路線圖，為學生高效地自主學習提供了有效途徑;是課堂知識結構體系的呈現表;是學生課堂展示的備份材料;是學生課堂學習的隨堂記錄本;是自我反思小結的文本材料;是以后復習鞏固使用的重要學習材料。所以，注重學案的設計，是促進學生深度學習的重要一環(huán)。

一、學案設計要把概念的內涵挖掘到底

高中數學課堂因老師講解題目多，學生往往會忽略一些簡單的概念，下意識地認為可有可無。其實，只有理解和掌握概念，才能進一步拓展學生的思維，提高學生的解題能力。因而，優(yōu)化概念學案設計，以達到深度學習數學概念的目的是非常重要的。

【案例1】在立幾的學習中，為更好地理解棱錐的頂點在底面上的射影與三棱錐的棱的關系，我們可以如下設計學案：

例題：若三棱錐V-ABC中，O為頂點V在底面ABC上的射影. 在下列情形下：①VA=VB=VC;②VA，VB，VC 兩兩垂直;③V到底邊三角形的邊AB、BC、CA的距離都相等. 則點O分別對應①、②、③各為△ABC的（? ?）

A.外心、垂心、內心? ? ? ? ? ?B.外心、重心、內心

C.內心、垂心、外心? ? ? ? ? ?D.重心、垂心、外心

本例的設計，是將三棱錐的頂點在底面上射影與棱的等量關系、位置關系及四心有機的整合在一起，老師通過對本例的分析，讓學生進一步對頂點在底面上的射影的概念有更深的理解，讓孤立的概念豐富起來，不僅知道了它與三條側棱的關系，加深對三角形的“四心”理解。同時還進一步熟悉線面垂直的證法。本例是從概念的內涵外延上入手，將幾個重要的點融合在一個題目中，如此設計可謂一舉多得。

二、學案設計要把一類規(guī)律探究生成到位

生成問題是導學課堂的重要組成部分。它能夠幫助學生在今后的自主學習過程中提供思考方向，為學生提供進一步完善知識體系與應用技巧的路徑示范。

【案例2】高中數學課本必修4第三章《三角恒等變換》第151頁習題3.1B組第3題觀察以下各等式：

sin230°+cos260°+sin30°cos60°=[34];

sin220°+cos250°+sin20°cos50°=[34];

sin215°+cos245°+sin15°cos45°=[34];

分析上述各式的共同特點，寫出能反映一般規(guī)律的等式，并對等式的正確性作出證明。

為進一步加深對此規(guī)律的探究，在此題的基礎上，我們的學案可以增加以下環(huán)節(jié)。

對開放性問題的研討與提煉是一種很好的強化思維能力和培養(yǎng)觀察能力的方法，不僅可以幫助學生積累探索新問題的經驗，還可以幫助學生體會研究性學習的策略，提高學生自主學習自主反思的能力。是學生進行深度學習所帶來的紅利。

三、學案設計要把一類題目的解法研究徹底

高中學生學習數學，很少學生會在數學課堂上主動提出問題，解題也大多都停留在知一會一的層面，不善于深入思考。如果在教學中，我們引導學生捕捉一些解題的“核心技術 ”，然后再拓展。這樣不僅會獲得批量的方法，而且還會通過溝通知識間的內在聯系，讓學生感知問題的本質。同時，學生對題目的認識會更加全面深刻，容易做到舉一反三，從而達到深度學習的目的。

[拓展]：歸納常見的一些奇函數：（1）[y=kx]，[y=kx]，[y=kx3]等形如：[y=x奇數];還有如[y=x奇數=x1奇數]。（2）[y=sinx]，[y=tanx]。（3）構造函數：[h（x）=f（x）-f（-x）]，如[y=ln1+x1-x]。常見的一些偶函數：（1）[y=kx2]，[y=kx2]，[y=kx4]等形如：[y=x偶數];但[y=x1偶數]卻是非奇非偶。（2）[y=cosx]。（3）構造函數：[h（x）=f（x）+f（-x）]，如：[y=2x]+[1x2]，[y=x+3]+[x-3]。

通過以上學案的設計模式，可以真正做到：搞懂一題，學會一類。同時，引導學生積極自我反思以實現自我發(fā)展和意義建構，使學生在學習過程和學習體驗中不斷升華對知識的理解和運用。

課堂教學中，教師的角色是指導者，學生才是真正的主角。因而，我們以深度學習為指引，設計出質量高的導學案，能有效激發(fā)出學生學習數學的熱情，真正發(fā)揮“二主”的作用。

參考文獻

[1]齊美紅.為促進深度學習而教[J].速讀（下旬），2017，（9）.

[2]黃清輝，張賢金，吳新建.化學課堂促進學生深度學習的實踐與思考[J].教學與管理（中學版），2018，（4）.

基金項目：本文系三明市基礎教育科學研究2019年市級立項課題“高中數學核心素養(yǎng)背景下問題導學課堂教學研究”（項目編號：JYKT-19077）研究成果。