齊學元，鄧廣哲，黃 康

(1.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054；2．內(nèi)蒙古工業(yè)大學 礦業(yè)學院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010051；3.西安科技大學 西部礦井開采及災害防治教育部重點實驗室，陜西 西安 710054)

0 引 言

神東礦區(qū)是中國西北部目前較大的淺埋煤田之一，在大規(guī)模開發(fā)之前采用房式或刀柱式開采方式，隨著開采規(guī)模和強度的不斷擴大，礦井之前開采的淺部煤層資源逐漸枯竭，開始轉向煤層群下部進行長壁式開采。然而，當下部煤層開采時，上部煤層進行房柱式開采后殘留煤柱的集中應力通過底板形成煤柱底板應力場[1-2]，并向下傳遞到下煤層回采巷道和工作面中，改變了下部煤層覆巖應力的分布狀態(tài)[3-5]，從而影響下煤層的正常開采及巷道的穩(wěn)定性，可能引起較大的動載礦壓災害，嚴重制約著礦井的安全高效生產(chǎn)[6-9]。因此，對殘留煤柱應力在底板巖層內(nèi)的傳遞及應力分布規(guī)律進行系統(tǒng)的研究具有重要意義，尤其是對下層煤巷道的合理布置及動載礦壓防治具有一定的指導意義[10-13]。

國內(nèi)外相關學者對近距離煤層殘余煤柱的穩(wěn)定性及其致災機理進行了研究。黃慶享等運用FLAC3D分析工作面同采區(qū)段煤柱寬度和不同留設方式的應力和塑性區(qū)分布規(guī)律，以及不同煤柱錯距地表下沉規(guī)律[14]。馬瑞等通過物理相似模擬實驗，分析出開采時大面積來壓是由于保護煤柱逐漸被壓垮引起覆巖大面積冒落，致使近距煤層之間采空區(qū)導通，垮落從直接頂開始，逐步擴散至地表[15]。朱衛(wèi)兵等認為下煤層工作面開切眼側與工作面正上方的房采煤柱呈現(xiàn)橫向不均勻承載特征以及受水平拉伸變形影響，最終導致邊界處房采煤柱易出現(xiàn)對角斜切破壞模式[16]。付興玉等提出工作面出集中煤柱期間，下煤層工作面覆巖的回轉運動使上覆集中煤柱支撐寬度減小，超前支承壓力導致該部分集中煤柱及前方大面積小煤柱失穩(wěn)，破壞工作面覆巖承載結構的穩(wěn)定性，從而誘發(fā)動載礦壓[17]。高曉龍等通過工作面礦壓監(jiān)測和變形分析，提出木瓜煤礦工作面過煤柱應力集中區(qū)具體措施[18]。張華磊等建立了采動應力在底板中傳播的力學模型，并計算得出底板下某點的采動應力集中系數(shù)隨著埋深的增加而逐漸減小，底板下某點的卸壓程度隨著埋深的增加而逐漸減弱[19]。劉新杰等通過數(shù)值計算得出煤柱壓力傳播深度與煤柱寬度呈指數(shù)關系，傳播方向與重力方向重合，在底板中呈半橢圓形分布[20]。丁永紅等認為在上層護巷煤柱集中應力作用下，底板煤巖層中應力會產(chǎn)生重新分布，并伴有部分區(qū)域煤巖體塑性破碎發(fā)生，應力集中系數(shù)與該點到煤柱的位置距離有關[21]。何富連等對典型煤礦房柱采空區(qū)下近距離煤層開采進行研究，認為隨著煤柱寬度增加，壓剪破壞傾向性依次呈現(xiàn)橢圓型、“X”+半橢圓型、半橢圓+雙漏斗型、半橢圓+雙梯形型結構特征[22]。

縱觀已有文獻，均未對下煤層采動過程中上覆房采煤柱群底板應力分布及傳遞規(guī)律進行系統(tǒng)的分析，對煤柱塑性區(qū)寬度及煤柱的支撐能力沒有相應的理論計算。以陜北礦業(yè)集團韓家灣煤礦淺埋近距離煤層2-2煤層開采殘余煤柱為研究對象，采用理論分析與數(shù)值模擬相結合的方法對煤柱應力在底板中的分布及傳播規(guī)律進行深入研究。

1 工作面地質條件

韓家灣煤礦2-2煤層主要采用房柱式和長壁式開采，2010年2-2煤層開采完畢后，3-1煤層采用長壁式開采方法進行開采，煤層間距33.5 m。2-2煤層埋深94 m，可采厚度0.6～5.59 m，平均厚度4.85 m，頂?shù)装鍘r性以泥巖為主，房柱式開采留設3.4，7，10 m煤柱及長壁式開采前的14 m區(qū)段煤柱。下部的3-1煤層位于陜北侏羅紀延安組第3段上部，煤層厚度2.05～3.41 m，平均2.80 m?？刹珊穸?.48～3.41 m，平均厚度2.65 m。煤層結構簡單，局部含一層夾矸，夾矸一般厚0.30 m左右，巖性以粉砂巖和細粒砂巖為主，屬穩(wěn)定煤層。

2 煤柱應力傳遞的理論分析

2.1 煤柱塑性區(qū)寬度

房柱式開采后在煤柱周邊會形成一定范圍的塑性區(qū)[23]，其對頂板基本已無支撐作用，但是作為煤柱的一部分，塑性區(qū)和煤柱的彈性核區(qū)一同組成煤柱的整體寬度。因此，有必要確定煤柱的塑性區(qū)范圍。根據(jù)煤巖體的極限平衡理論，煤柱支承壓力的峰值與其邊界之間的距離即為塑性區(qū)的寬度，如圖1所示。

圖1 煤柱的彈塑性分布區(qū)域

塑性區(qū)寬度x0計算公式為

(1)

根據(jù)韓家灣煤礦2-2煤層房柱式實際開采條件，計算得出2-2煤層煤柱的塑性區(qū)寬度為2.56 m。然而，韓家灣煤礦房柱式開采留設小煤柱平均3.4 m，其彈性核區(qū)寬度約為0.86 m，能夠支撐上部載荷，但隨著下煤層的向前推進，彈性核區(qū)寬度將會逐步減小，其支撐能力迅速降低直至煤柱完全失穩(wěn)破壞。而其余較大尺寸煤柱的穩(wěn)定性相對較高，下煤層開采過程中能較長時間的保持具有一定寬度的彈性核區(qū)，對頂板有足夠的支撐能力。

2.2 煤柱應力分布規(guī)律分析

在煤層的開采過程中，由于煤柱彈性核區(qū)的存在，煤柱應力的集中程度會逐漸增加，其下部底板巖層內(nèi)將會形成一定范圍的應力增高區(qū)[24]。假設煤柱為均質的彈性體，考慮到應力在底板中傳遞的長度效應，建立均勻布置條形載荷下的應力模型，如圖2(a)所示。為了運算的方便，將均布載荷化簡為集中力q作用在半無限平面體內(nèi)任一點處的應力影響，如圖2(b)所示，運用彈性力學理論得出M點處所受的應力

圖2 底板受煤柱載荷計算

(2)

式中q為作用在底板巖體上的均布載荷，MPa；z為點M在煤柱底板下方的深度；x為點M到煤柱中央的水平距離，m。

通過疊加原理可推廣至均布載荷在半無限平面體內(nèi)任一點處的應力傳遞，設均布載荷寬度為L，對式(2)積分可得均布載荷對底板下部任一點M的垂直應力為

(3)

式中L為煤柱寬度，m。

結合韓家灣煤礦2-2煤層房柱式開采實際，開采深度94 m，留設4種不同寬度的煤柱。從式(3)可計算得出4種不同寬度煤柱在底板巖層中的應力分布，如圖3所示。

圖3 不同寬度煤柱在底板不同深度的應力分布

圖3給出了4種不同煤柱寬度在均布荷載作用下底板豎向應力分布。在底板巖層中煤柱應力的傳遞規(guī)律具有以下幾點：

1)隨著下煤層的向前推進，上層煤開采已形成的支承壓力得到重新分布，通過房柱式采空區(qū)內(nèi)未受破壞的殘留煤柱傳遞到底板巖層中，在煤柱下方形成應力增高區(qū)，應力集中系數(shù)相對較大。

2)沿垂直方向，煤柱傳遞到底板的應力集中程度與距離煤柱的深度有關，距離煤柱越近，其應力集中系數(shù)越高，應力越大。

3)底板巖層豎向應力以煤柱中心軸線為中心呈對稱特征，當上層煤柱寬度較小不能形成穩(wěn)定煤柱時，煤柱載荷在下方底板巖層同一水平截面處的應力集中系數(shù)隨著煤柱寬度的增大而增大。

4)煤柱寬度越大，煤柱載荷對下方底板巖層的影響深度也越大，水平方向上應力范圍也增大。

3 煤柱應力傳遞的數(shù)值模擬分析

以韓家灣煤礦2-2煤層房柱式開采圍巖為模擬原型，根據(jù)巖層物理力學參數(shù)見表1。2-2煤層房柱開采后殘余煤柱分布如圖4所示。

表1 巖層物理力學參數(shù)

圖4 2-2煤層煤柱分布

模型采用Mohr-Coulumb屈服準則的圍巖本構關系建模。巖石力學參數(shù)以巖石的強度和變形為主，具體包括彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、內(nèi)聚力以及體積力。依照煤層柱狀圖及巖石力學參數(shù)和邊界條件進行模型建立，并將上部風化層和松散層等效為1.3 MPa載荷加載到模型上部。模型設計尺寸為200 m×10 m×97 m，網(wǎng)格按照10 mm×10 mm劃分單元，結構模型如圖5所示，本次實驗只對2-2煤層進行房柱式開采，分析房柱式開采后殘余煤柱的應力分布情況。通過數(shù)值計算，不同寬度煤柱應力在底板巖層中的分布如圖6所示。

圖5 模型結構示意

圖6 不同寬度煤柱應力在底板巖層中的分布

從圖6可知

1)3.4 m煤柱存在一定的彈性核區(qū)，未完全發(fā)生塑性變形，上層煤覆巖應力通過煤柱傳遞到底板巖層中，在煤柱下方底板巖層內(nèi)形成應力集中區(qū)，在水平和垂直方向均有一定范圍的分布。在兩層煤之間的垂直方向上，煤柱的應力集中系數(shù)與距煤柱的距離有關，距離煤柱越遠，受影響的應力集中范圍越小。

2)與3.4 m煤柱相比，大于3.4 m寬度煤柱在其底板形成較大范圍的應力集中區(qū)，應力集中程度增高，影響深度增大。因此，煤柱的尺寸大小直接影響著其在底板巖層中的應力分布和影響范圍。

3)上部煤層殘留煤柱寬度的大小不同，所產(chǎn)生的應力集中程度不同，由此造成傳遞到底板中的應力分布也各異。當煤柱寬度較小時不能形成穩(wěn)定煤柱，煤柱的承載能力將會發(fā)生改變，煤柱向底板煤巖體傳遞的應力的集中程度明顯降低；當煤柱寬度較大，能夠形成穩(wěn)定煤柱時，煤柱中部存在穩(wěn)定的彈性核，煤柱向底板煤巖體傳遞的應力的集中程度增高，煤柱下的底板煤巖體內(nèi)會有一個影響范圍較大的應力增高區(qū)。

4)14 m間隔煤柱的最大垂直應力分布向小煤柱方向稍偏于煤柱中心線，隨著下煤層向前推進，工作面推出間隔煤柱一定距離后，頂板會受到煤柱集中應力與工作面超前應力的雙重作用，容易出現(xiàn)巖層的整體切落。

通過對不同寬度煤柱底部5，10，15，20及25 m處的最大應力集中系數(shù)曲線圖7分析可知，在煤柱寬度一定情況下，距離煤柱越遠，受到應力集中的影響越小，因此煤柱頂板應力集中系數(shù)隨底板深度增大而減小。而對于同一底板深度情況下，當煤柱寬度小于7 m時，應力集中系數(shù)隨煤柱寬度增加而增大；當煤柱寬度大于7 m時，應力集中系數(shù)隨煤柱寬度增加而減小或持平。

圖7 煤柱底板最大應力集中系數(shù)

4 結 論

1)房柱式采空區(qū)的殘留煤柱承載著上覆巖層的重量，沿煤柱中心線向下傳遞到底板巖層中，呈半橢圓型分布，在煤柱下方形成應力增高區(qū)，距離煤柱越近，應力越集中，并以中心線為軸向兩側形成對稱分布。

2)煤柱應力在底板巖層中的傳遞與煤柱的尺寸大小有關。煤柱尺寸越大，應力在底板巖層中向下傳遞的越遠，應力分布范圍越廣。

3)14 m間隔煤柱的最大垂直應力偏向于鄰近小煤柱方向分布，下煤層推出其下方邊界時易引起頂板整體切落。

4)在煤柱寬度一定情況下，距離煤柱越遠，受到應力集中的影響越小，因此煤柱頂板應力集中系數(shù)隨底板深度增大而減小。而對于同一底板深度情況下，當煤柱寬度小于7 m時，應力集中系數(shù)隨煤柱寬度增加而增大；當煤柱寬度大于7 m時，應力集中系數(shù)隨煤柱寬度增加而減小或持平。