張守寶，何基源，宋沄瑋，何 瀟，張振宇，李東東，李垚志，郭 明

（1.中國礦業(yè)大學(xué)（北京）能源與礦業(yè)學(xué)院，北京 100083；2.晉能控股 山西煤業(yè)股份有限公司，山西 大同 037003）

我國能源結(jié)構(gòu)中煤炭能源占主體地位，這是由煤炭的儲(chǔ)量和可靠性決定的[1-3]。隨著煤炭資源開采向深部發(fā)展，國內(nèi)外學(xué)者對能提高資源采出率的小煤柱留設(shè)理論與技術(shù)展開了大量研究，綜合文獻(xiàn)來看留設(shè)煤柱寬度的方法主要有以下幾類：①認(rèn)為彈性區(qū)的存在是煤柱穩(wěn)定的標(biāo)志，通過計(jì)算煤柱內(nèi)彈塑性區(qū)的寬度來留設(shè)合理的煤柱寬度[4-8]；②把煤柱看作某類梁或者柱的結(jié)構(gòu)，通過建立煤柱區(qū)域受力結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型和分析留設(shè)煤柱的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性來選擇合理的煤柱寬度[9-12]；③通過突變理論等建立煤柱失穩(wěn)的判斷依據(jù)推導(dǎo)出合理的煤柱寬度[13-15]；④通過分析煤柱不同使用階段的應(yīng)力變化和變形規(guī)律選擇最優(yōu)的煤柱寬度[16-20]。

事實(shí)上，煤柱在巷道開挖形成并受力后會(huì)產(chǎn)生變形，一般情況下從煤壁到煤柱中心水平變形量呈現(xiàn)由大到小的規(guī)律，在穩(wěn)定的煤柱內(nèi)部核心區(qū)變形量很小，這也是煤柱是否穩(wěn)定的判定標(biāo)準(zhǔn)之一。為此，采用理論分析與數(shù)值模擬等手段研究煤柱寬度與煤柱內(nèi)的水平變形之間的規(guī)律，以期獲得煤柱留設(shè)的新方法。

1 沿空掘巷煤柱中性區(qū)的理論分析

1.1 中性區(qū)的定義及作用

在巷道維護(hù)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，沿空掘巷留設(shè)的煤柱在上覆載荷的作用下產(chǎn)生變形，其塑性變形的煤巖體體積膨脹向巷道內(nèi)鼓出，當(dāng)鼓出量超過一定數(shù)值時(shí)發(fā)生破壞。從巖石力學(xué)意義上分析可知，煤柱受集中應(yīng)力作用后，由于煤柱煤巖體的泊松效應(yīng)產(chǎn)生橫向鼓出變形，一幫向沿空巷道內(nèi)鼓出，另一幫向上工作面采空區(qū)鼓出。由于以上2 部分橫向變形方向相反，在煤柱內(nèi)必然存在水平位移為0 的分界面，當(dāng)煤柱處于破壞狀態(tài)時(shí)，此分界面為一極小的區(qū)域，當(dāng)煤柱由不穩(wěn)定變化到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，水平變形為0 的區(qū)域則逐漸增加，這說明隨著水平變形為0 區(qū)域的增加，煤柱逐漸趨于穩(wěn)定。所以把煤柱內(nèi)水平變形為0 或接近0 的區(qū)域稱為煤柱的水平變形中性區(qū)，簡稱煤柱中性區(qū)。煤柱內(nèi)中性區(qū)示意圖如圖1。

圖1 煤柱內(nèi)中性區(qū)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the neutral zone in the coal pillar

煤柱的中性區(qū)是煤柱兩側(cè)不同變形方向的過渡區(qū)域，中性區(qū)的形狀、寬度和面積表示出煤柱內(nèi)巖體的橫向微變形區(qū)和核心承載區(qū)大小，間接表征出煤柱的穩(wěn)定性和承載能力，中性區(qū)寬度面積越大，煤柱穩(wěn)定性越強(qiáng)，其承載能力越高。

煤柱的破壞起源于巷道開挖和煤層開采的應(yīng)力作用，微觀表現(xiàn)為煤柱內(nèi)裂紋的擴(kuò)展，宏觀表現(xiàn)為煤柱的壓縮和鼓出，合理的煤柱寬度應(yīng)該使煤柱內(nèi)存在一定寬度的穩(wěn)定中性區(qū)，使煤柱具備能夠承受全過程采動(dòng)應(yīng)力的能力。中性區(qū)的范圍較小時(shí)，煤柱的承載能力弱，不能承受煤柱上方的采動(dòng)集中應(yīng)力，巷道圍巖壓縮變形和橫向變形大，煤柱易失穩(wěn)，影響安全生產(chǎn)；煤柱內(nèi)的中性區(qū)寬度和面積較大時(shí)，煤柱的承載能力增強(qiáng)，集中應(yīng)力的作用下煤柱的壓縮變形和橫向變形仍然在允許范圍內(nèi)，煤柱保持安全不易失穩(wěn)；但是煤柱太寬時(shí)，中性區(qū)寬度和面積太大，雖然煤柱更加穩(wěn)定，但是煤柱不回采會(huì)降低采區(qū)回采率，造成資源浪費(fèi)。

1.2 中性區(qū)與彈性區(qū)的關(guān)系

中性區(qū)的定義是從煤柱的絕對變形量視角出發(fā)確定的標(biāo)量，而傳統(tǒng)的彈性區(qū)是從煤柱變形的可恢復(fù)性出發(fā)定義的，它們之間既有聯(lián)系也有區(qū)別。彈性區(qū)是指煤柱內(nèi)部處于彈性變形范圍的區(qū)域，實(shí)際上，煤柱巖體在受到集中應(yīng)力后會(huì)發(fā)生彈性變形和塑性變形2 大類，在煤柱應(yīng)力小于煤柱巖體在相應(yīng)圍壓下彈性極限的區(qū)域，發(fā)生的為彈性變形，相應(yīng)區(qū)域?yàn)閺椥詤^(qū)；在此區(qū)域之外煤柱應(yīng)力超過了相應(yīng)圍壓的彈性極限，則會(huì)發(fā)生不可恢復(fù)的變形，一般為塑性變形，甚至發(fā)生剪切破壞。而中性區(qū)指的是煤柱水平變形的絕對量較小的區(qū)域，在煤柱寬度較大，垂直應(yīng)力較小時(shí)的煤柱，中性區(qū)可能小于彈性區(qū)；而在煤柱較小，垂直應(yīng)力較大的煤柱上可能中性區(qū)大于彈性區(qū)；因此，中性區(qū)與彈性區(qū)存在重合但并不是1 個(gè)區(qū)域的2 種不同表達(dá)。

2 沿空掘巷煤柱合理寬度數(shù)值模擬

2.1 沿空掘巷現(xiàn)場條件及模型

2.1.1 工作面及巷道概況

二采區(qū)23下11 工作面開采3下煤層，平均厚度3.3 m，傾角2°～3°，其位于二采區(qū)中部，相鄰北側(cè)為已采的23下12 工作面，南側(cè)為待采23下10 工作面，西側(cè)為八里鋪斷層煤柱線，東到大巷保護(hù)煤柱邊界。23下11 軌道巷沿3下煤層施工，為滿足23下11工作面通風(fēng)、行人、運(yùn)輸、管線敷設(shè)的需要，巷道設(shè)計(jì)為矩形斷面，寬4.5 m，高3.3 m。23下11 工作面巷道布置圖如圖2。

圖2 23 下11 工作面巷道布置圖Fig.2 Position relationship of working face roadway

2.1.2 模型及方案

以23下11 軌道巷為工程背景建模，考慮開挖后頂?shù)装鍘r層對煤層的影響及邊界效應(yīng)，模型尺寸為320 m×180 m×60 m，共劃分154 060 個(gè)單元，約束模型的底面和側(cè)面，考慮巷道埋深480 m，模型z=60面上施加12 MPa 的載荷。 模型邊界條件示意圖如圖3。

圖3 模型邊界條件示意圖Fig.3 Diagram of boundary conditions

根據(jù)理論和經(jīng)驗(yàn)，本工作面的巖體較少發(fā)生蠕變變形，巖體的破壞主要是在地應(yīng)力作用下產(chǎn)生的剪破壞，所以，模型采用莫爾-庫侖屈服準(zhǔn)則。巖層力學(xué)性質(zhì)參數(shù)見表1。

表1 各巖層主要力學(xué)參數(shù)Table 1 Main mechanical parameters of each rock formation

為模擬留設(shè)不同寬度煤柱內(nèi)中性區(qū)演化規(guī)律，煤柱寬度設(shè)置10 個(gè)方案，從2～11 m，每個(gè)方案間隔1 m。

2.2 中性區(qū)寬度的確定及數(shù)值模擬結(jié)果

煤柱水平中性區(qū)表示的是水平變形量較小的區(qū)域，其水平變形大小可以從煤體的彈性變形極限來計(jì)算并確定，如式（1）。

式中：d 為水平變形中性區(qū)寬度，mm；μ 為煤體泊松比；σ 為煤柱上方應(yīng)力，Pa；E 為煤體彈性模量，Pa，約為煤的10%；h 為煤柱高度，mm。

通過計(jì)算，選擇煤柱內(nèi)的水平變形中性移范圍為±12 mm。

2.2.1 中性區(qū)范圍的模擬結(jié)果

不同煤柱寬度的中性區(qū)寬度和面積占比如圖4。不同寬度煤柱中性區(qū)域如圖5。

圖4 不同煤柱寬度中性區(qū)的面積占比和寬度Fig.4 The width and area ratio of the neutral zone with different coal pillar widths

圖5 不同寬度煤柱中性區(qū)域Fig.5 Neutral area of coal pillars with different widths

1）隨著煤柱寬度的增加，水平變形中性區(qū)的寬度逐漸增加。當(dāng)煤柱寬度2 m 時(shí)，煤柱內(nèi)部不存在中性區(qū)域，整個(gè)煤柱被上覆荷載壓縮完全破碎喪失承載能力；煤柱寬度超過3 m 時(shí)，煤柱內(nèi)部出現(xiàn)中性區(qū)，形狀為中間狹窄，頂端和底端變寬，說明煤柱承載能力逐漸增強(qiáng)；煤柱寬度分別為5 m 和10 m 時(shí)。

2）隨著煤柱寬度的增加，煤柱中性區(qū)面積占比先增大后減小再緩慢增加；其中煤柱寬度從3 m 增加到6 m，煤柱內(nèi)中性區(qū)面積占比快速增加，說明煤柱寬度增加可明顯改善煤柱變形狀態(tài)，當(dāng)煤柱寬度6 m 時(shí)，中性區(qū)面積占比達(dá)到最大值33.5%；煤柱寬度7～9 m 時(shí)，煤柱中性區(qū)面積占比減小，這是因?yàn)榇藭r(shí)煤柱寬度易于造成應(yīng)力集中，中性區(qū)增長速度小于煤柱寬度增加速度所致；當(dāng)煤柱寬度大于9 m以后，中性區(qū)面積占比逐漸增加，這是因?yàn)槊褐€(wěn)定性越來越強(qiáng)的原因。

2.2.2 錨桿支護(hù)對中性區(qū)的影響

不同寬度煤柱中性區(qū)寬度和承載能力見表2，支護(hù)前后煤柱中性區(qū)和承載能力變化如圖6。

從表2 和圖6 中可以看出，煤柱幫部有無錨桿支護(hù)條件下，煤柱內(nèi)的中性區(qū)和承載能力不同。與無支護(hù)時(shí)相比，有支護(hù)條件下，煤柱內(nèi)中性區(qū)寬度增加，煤柱內(nèi)穩(wěn)定的區(qū)域變寬，煤柱的承載能力提高。隨著煤柱寬度的增加，有支護(hù)時(shí)比無支護(hù)時(shí)的中性區(qū)寬度增長率先升高后降低，其中在煤柱寬度為6 m 時(shí)達(dá)到最大，達(dá)到9.0%，其后增長率逐漸減??；而煤柱增加支護(hù)后的承載能力增長率則隨著煤柱寬度的增加逐漸降低。這說明錨桿支護(hù)對于小于7 m 的煤柱來說能夠有效增加中性區(qū)寬度和煤柱承載能力，當(dāng)煤柱寬度增加到7 m 以上時(shí)，支護(hù)產(chǎn)生的增加效應(yīng)則會(huì)逐漸減小，也就是說錨桿支護(hù)對小煤柱的中性區(qū)寬度和承載力增加作用最為明顯。當(dāng)煤柱增加到7 m 以上后，錨桿支護(hù)的作用主要是維護(hù)煤幫穩(wěn)定性，其中性區(qū)寬度和承載力增加主要來源于煤柱本身寬度的增加。

表2 不同寬度煤柱中性區(qū)寬度和承載能力Table 2 Width and bearing capacity of neutral zone of coal pillars with different widths

圖6 支護(hù)前后煤柱中性區(qū)和承載能力變化Fig.6 Changes in the neutral area and bearing capacity of the coal pillar before and after support

綜上經(jīng)過對掘進(jìn)后不同寬度煤柱的水平變形中性區(qū)大小和承載能力的演化規(guī)律進(jìn)行分析比較，確定煤柱留設(shè)6～7 m 為宜。

3 現(xiàn)場應(yīng)用

3.1 煤柱合理寬度的理論分析

穩(wěn)定承載區(qū)的煤柱寬度模型如圖7。

圖7 穩(wěn)定承載區(qū)的煤柱寬度模型Fig.7 Coal pillar width model in stable bearing area

根據(jù)彈塑性理論，留設(shè)煤柱的寬度B 為煤柱兩側(cè)破壞的塑性區(qū)和內(nèi)部的穩(wěn)定中性區(qū)之和[21]：

式中：λ 為側(cè)壓系數(shù)；m 為煤層賦存厚度，m；K為應(yīng)力集中系數(shù)；H 為巷道埋藏深度，m；ρ 為巖層的平均密度，t/m3；C0為煤層黏聚力，MPa；φ0為煤層內(nèi)摩擦角，（°）；px為巷道受到的支護(hù)力，MPa；r 為巷道等效半徑；η 為矩形巷道塑性區(qū)修正系數(shù)。

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際地質(zhì)條件資料，計(jì)算得x0=3.78 m，x2=0.83 m。所以x1的取值范圍為1.38～2.30 m。所以煤柱寬度理論值B 的范圍為5.99～6.91 m。

綜合數(shù)值模擬、理論計(jì)算和現(xiàn)場條件，確定現(xiàn)場煤柱的合理寬度為6 m。

3.2 支護(hù)方案及安全保障措施

該巷道采用錨網(wǎng)帶支護(hù)，支護(hù)方案如圖8。頂板采用φ22 mm×2 400 mm 高強(qiáng)樹脂錨桿，錨桿間排距：750 mm×900 mm；幫采用φ20 mm×2 200 mm 全螺紋，錨桿間排距：900 mm×900 mm，頂錨索采用φ22 mm×6 000 mm 間排距：1 800 mm×2 700 mm。

圖8 支護(hù)方案圖Fig.8 Supporting plan diagram

錨桿索施工安全保障要求如下：錨桿應(yīng)盡量施工于設(shè)計(jì)地點(diǎn)，允許誤差±50 mm。錨桿外露長度為露出螺帽不小于10 mm，但不能大于50 mm。錨桿預(yù)緊力施工要嚴(yán)格按照標(biāo)準(zhǔn)施工，頂板錨桿扭矩不小于200 N·m，巷幫錨桿不小于100 N·m。錨網(wǎng)安裝時(shí)，兩段網(wǎng)之間要搭接有力，頂板鋼筋網(wǎng)搭接長度不少于200 mm，兩幫金屬鐵絲網(wǎng)搭接長度不少于200 mm。因巷道煤層松軟，如肩窩及巷幫有片幫、漏頂時(shí)，不需要造型，但是錨網(wǎng)支護(hù)必須緊貼巖面。錨索在安裝入鉆孔0.5 h 后方可施加高預(yù)緊力，并確保預(yù)緊力不小于180 kN/根，錨固力不低于18 t，錨索滯后掘進(jìn)面迎頭不超過5 m。

3.3 煤柱深部圍巖及巷道表面位移觀測分析

沿空掘巷后在23下11 軌道巷道煤柱幫中部位置打2 個(gè)鉆孔布置多點(diǎn)位移計(jì)，鉆孔間距離為2.5 m。每個(gè)孔布置4 個(gè)測點(diǎn)，孔1 的觀測深度為1.0、1.5、2.0、2.5 m，孔2 的觀測深度為3.0、3.5、4.0、4.5 m。多點(diǎn)位移計(jì)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如圖9。

圖9 多點(diǎn)位移計(jì)煤柱深部位移—時(shí)間曲線Fig.9 Deep displacement-time curves of coal pillar by multi-point displacement meter

由圖9 可以看出，煤柱深部圍巖變形先減小后增大，觀測深度3.5 m 位置比觀測深度2.5 m 位置的水平位移大，表明2 個(gè)位置鼓出方向不同，不同觀測深度的深部圍巖位移最后趨于穩(wěn)定。深度1.5 m位置和4 m 位置范圍內(nèi)，圍巖水平位移為15～17 mm，水平位移小，深部圍巖變形先減小后增大，該范圍區(qū)域基本為中性區(qū)，中性區(qū)的寬度與理論模擬寬度基本吻合。

根據(jù)巷道表面位移監(jiān)測資料統(tǒng)計(jì)：巷道掘進(jìn)之后，前15 d 圍巖變形速度較快，30 d 之后圍巖基本不再發(fā)生變形，煤柱幫最大變形量為85 mm，實(shí)體煤幫移近量為64 mm，頂?shù)装逡平繛?8 mm。工作面回采階段，工作面超前段變形較為嚴(yán)重，超前影響距離為50 m，50 m 范圍之外基本不受影響，在工作面前方5 m 處巷道兩幫累計(jì)變形量為330 mm，頂?shù)装謇塾?jì)變形量為182 mm。礦壓監(jiān)測表明留設(shè)6 m煤柱能夠滿足安全正常生產(chǎn)要求。

4 結(jié) 語

1）煤柱的中性區(qū)是煤柱兩側(cè)不同變形方向的分界區(qū)域，中性區(qū)的形狀、寬度和面積表征了煤柱的承載能力，煤柱的承載能力主要由煤柱內(nèi)的穩(wěn)定中性區(qū)體現(xiàn)，隨煤柱內(nèi)的穩(wěn)定中性區(qū)變寬，煤柱的承載能力提高，煤柱穩(wěn)定性增強(qiáng)。

2）小煤柱寬度應(yīng)滿足即可隔離上工作面采空區(qū)，又具有一定的承載能力，合理的煤柱寬度應(yīng)該使煤柱內(nèi)存在一定寬度的穩(wěn)定中性區(qū)。數(shù)值模擬表明，煤柱寬度很小時(shí)，煤柱內(nèi)無中性區(qū)，煤柱破壞的程度嚴(yán)重，不能承受上覆巖層荷載；隨著煤柱寬度增加，煤柱內(nèi)中性區(qū)寬度逐漸增加，煤柱的承載能力明顯提高。

3）現(xiàn)場應(yīng)用圍巖監(jiān)測表明，在合理的支護(hù)條件下，留設(shè)6 m 寬度的煤柱發(fā)揮了圍巖的自承載能力，能夠滿足安全生產(chǎn)需要。