高 星

(河南大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，河南 開(kāi)封 475004)

一、引言

進(jìn)入到21世紀(jì)之后，人口老齡化已經(jīng)成為世界各國(guó)不得不面對(duì)和關(guān)注的嚴(yán)峻問(wèn)題，也是各國(guó)學(xué)者們聚焦的重點(diǎn)課題。人口老齡化具有不可逆的特征，對(duì)社會(huì)各方面發(fā)展尤其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶來(lái)了重大影響。隨著老齡人口的增加，國(guó)家不斷加大對(duì)老年人的消費(fèi)和社會(huì)保障的投入力度，這為養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)和醫(yī)療衛(wèi)生事業(yè)的發(fā)展帶來(lái)了機(jī)遇，老年人的消費(fèi)市場(chǎng)規(guī)模逐漸增加，可以有效促進(jìn)內(nèi)需，拉動(dòng)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。但是，老齡化程度加深會(huì)使得勞動(dòng)年齡人口的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)日益沉重，用于老年人的費(fèi)用在國(guó)民支出的份額大幅增加，加重國(guó)民經(jīng)濟(jì)的負(fù)擔(dān)，勢(shì)必會(huì)限制社會(huì)擴(kuò)大再生產(chǎn)，影響經(jīng)濟(jì)效率的提高。并且，老年人的增多將會(huì)改變勞動(dòng)力供給格局和影響技術(shù)進(jìn)步，呈現(xiàn)出勞動(dòng)力資源短缺與技術(shù)進(jìn)步相關(guān)的人才與資源相對(duì)投入不足的局面，導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)乏力。

由于人口基數(shù)的龐大，我國(guó)的人口老齡化是一個(gè)發(fā)展迅速的過(guò)程，比其他國(guó)家都要更快。目前，我國(guó)是世界上老年人口規(guī)模最大的國(guó)家，呈現(xiàn)出“未富先老”的社會(huì)特征。圖1顯示，2000年時(shí)，中國(guó)65歲及以上人口占總?cè)丝诒戎貫?%，正式進(jìn)入人口老齡化社會(huì)。在此之后，占比不斷攀升，2005年，中國(guó)65歲及以上人口數(shù)突破1億人，占比達(dá)到7.7%。到了2017年，65歲及以上人口數(shù)量為1.58億人，占總?cè)丝诒壤秊?1.4%。10多年來(lái)，中國(guó)65歲以上老年人口不斷增長(zhǎng)，老年人口比例已經(jīng)嚴(yán)重超標(biāo)，老年健康服務(wù)也隨之面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。據(jù)預(yù)測(cè)(1)《聯(lián)合國(guó)人口展望(2017年修訂版)》預(yù)測(cè)2050年中國(guó)的老年人數(shù)為3.59億，《2017—2023年中國(guó)養(yǎng)老產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀及投資前景研究分析報(bào)告》預(yù)測(cè)的老年人數(shù)為4億。，到了2050年，中國(guó)老年人口數(shù)將增至3.59—4億。按照目前我國(guó)老齡化發(fā)展趨勢(shì)，人口老齡化水平提高到30%只需20多年的時(shí)間?？焖倮淆g化已經(jīng)成為我國(guó)發(fā)展的人口特征，因此，正確把握人口老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生的影響，具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義。

圖1 2000—2017年中國(guó)65歲及以上老年人口統(tǒng)計(jì)

二、文獻(xiàn)回顧

有關(guān)中國(guó)人口老齡化和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，國(guó)內(nèi)學(xué)者們已經(jīng)做出了較多的研究，但是所得出的結(jié)論并不是一致的。首先，有些學(xué)者研究得出的結(jié)論表明人口老齡化會(huì)損害中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。彭秀健(2006)使用“可計(jì)算一般均衡模型”對(duì)中國(guó)人口老齡化所帶來(lái)的宏觀經(jīng)濟(jì)影響進(jìn)行分析，得出人口老齡化會(huì)降低人口增長(zhǎng)率和儲(chǔ)蓄率，進(jìn)而會(huì)減慢宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而技術(shù)進(jìn)步是維持中國(guó)可持續(xù)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要源泉[1]。吳俊培和趙斌(2015)通過(guò)建立線(xiàn)性面板回歸模型，實(shí)證得出現(xiàn)階段我國(guó)人口老齡化不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生影響的重要途徑是公共人力資本投資的相對(duì)規(guī)模，人口老齡化的加深導(dǎo)致人力資本投資效率低下，會(huì)對(duì)物質(zhì)資本投資和私人投資產(chǎn)生擠出效應(yīng)，進(jìn)而不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[2]。呂國(guó)營(yíng)和賴(lài)小妹(2019)利用差分GMM估計(jì)方法，檢驗(yàn)了人口老齡化和健康投資對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，得出人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有顯著的負(fù)向影響[3]。但是增加政府和個(gè)人的健康投資，可以有效緩解這種負(fù)向沖擊。因此，他們建議進(jìn)一步加大健康投資，完善老年健康服務(wù)體系和健康保障制度。胡鞍鋼等人(2012)通過(guò)理論模型推導(dǎo)得出，人口老齡化會(huì)通過(guò)降低儲(chǔ)蓄率，進(jìn)而對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生不利影響，并基于中國(guó)相關(guān)1990—2008年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，實(shí)證檢驗(yàn)理論模型的推導(dǎo)結(jié)果，對(duì)該結(jié)果進(jìn)行了證實(shí)[4]。李小光和鄧貴川(2018)研究指出中國(guó)人口老齡化對(duì)其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的阻礙作用正在逐漸凸顯，但是可以通過(guò)促進(jìn)FDI的流入，提高FDI對(duì)促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，來(lái)緩解人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的不利影響[5]。游士兵和蔡遠(yuǎn)飛(2017)基于面板向量自回歸模型，動(dòng)態(tài)分析了中國(guó)2000—2013年人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，結(jié)果表明無(wú)論是直接效應(yīng)還是間接效應(yīng)，中國(guó)人口老齡化都會(huì)抑制其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[6]。張秀武等人(2018)認(rèn)為，程度日益增加的老齡化很不利于中國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，一方面，人口老齡化會(huì)通過(guò)抑制物質(zhì)資本，直接抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；另一方面，人口老齡化會(huì)降低教育人力資本投資，導(dǎo)致人均教育支出下降，間接使得經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放緩[7-8]。張鵬和張磊(2019)同樣得出人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有負(fù)面影響的結(jié)論，并且，城市人口老齡化的提高對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)所產(chǎn)生的負(fù)面沖擊會(huì)更大，而大力推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)會(huì)有所緩和負(fù)面沖擊[9]。

但是，也有部分學(xué)者研究得出了相反結(jié)論，即人口老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)能夠產(chǎn)生積極影響。王笳旭(2017)指出，雖然人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)會(huì)帶來(lái)不利影響，但是人口老齡化會(huì)通過(guò)技術(shù)創(chuàng)新路徑來(lái)抵消其對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生的制約效應(yīng)，同時(shí)他利用中國(guó)1997—2004年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)實(shí)證檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，中國(guó)人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是積極的，并且老齡化與技術(shù)創(chuàng)新的交互作用促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[10]。烏仁格日樂(lè)(2017)基于代際傳遞模型，探討了人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的積極效應(yīng)，并進(jìn)行數(shù)值模擬。研究發(fā)現(xiàn)，人口老齡化會(huì)讓父輩加大對(duì)子輩的教育投資支出，人力資本投資的回收期得到延長(zhǎng)，進(jìn)而促進(jìn)了人力資本的積累[11]。馮劍鋒和陳衛(wèi)民(2017)指出，人口老齡化通過(guò)勞動(dòng)年齡人口、勞動(dòng)生產(chǎn)率和勞動(dòng)參與率三種路徑影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。根據(jù)實(shí)證結(jié)果，勞動(dòng)年齡人口和勞動(dòng)生產(chǎn)率會(huì)有利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，而勞動(dòng)參與率則會(huì)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)產(chǎn)生不利影響，但負(fù)向影響小于正向影響，因此人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的凈效應(yīng)為正[12]。有些學(xué)者則研究發(fā)現(xiàn)中國(guó)人口老齡化對(duì)其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)沒(méi)有顯著影響。王桂新和干一慧(2017)通過(guò)實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)老年人口增長(zhǎng)率、老年撫養(yǎng)比對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響不存在統(tǒng)計(jì)顯著性，一定意義上說(shuō)明目前中國(guó)老齡化的程度尚未對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)形成不利影響，但仍然需要正確評(píng)估人口老齡化所帶來(lái)的影響[13]。也有部分學(xué)者分析了人口老齡化對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，例如，代金輝和馬樹(shù)才(2019)利用VAR模型檢驗(yàn)了山東省的人口老齡化和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)期內(nèi)人口老齡化會(huì)抑制經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)[14]。

根據(jù)以上綜述可以看出，國(guó)內(nèi)研究關(guān)于人口老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響所得出的結(jié)論具有較大的差異。并且，多數(shù)是分析人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的線(xiàn)性影響。那么，人口老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響到底如何？?jī)烧咧皇呛?jiǎn)單地促進(jìn)或抑制的線(xiàn)性關(guān)系嗎？這是一個(gè)值得深思的問(wèn)題。鑒于此，本文基于傳統(tǒng)Solow-Swan經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型，引入人口老齡化因素來(lái)探討人口老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響，并且使用2000—2017年中國(guó)30個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)實(shí)證檢驗(yàn)理論模型得出的結(jié)論。

三、理論模型——基于Solow-Swan模型的擴(kuò)展

Solow-Swan模型是研究經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題的模型基礎(chǔ)，基本的Solow-Swan模型的生產(chǎn)函數(shù)形式為：

Yt=F(Kt,AtLt)

(1)

由該函數(shù)得出的經(jīng)濟(jì)平衡增長(zhǎng)路徑的方程為：

(2)

(3)

由式(3)可以得到，Y2=β2w2Y，Y1=Y-Y2=Y-β2w2Y=(1-β2w2)Y。經(jīng)濟(jì)的新投資增量為：

(4)

在t時(shí)刻，單位有效勞動(dòng)的平均資本為：

(5)

對(duì)式(5)兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)：

Lnkt=LnKt—LnAt—Ln[1—w2(t)]—LnLt

(6)

對(duì)式(6)兩邊關(guān)于t求導(dǎo)：

(7)

式(6)兩邊同時(shí)乘以k，并整理可得：

(8)

(9)

將K=kAL和Y=yAL=f(k)AL帶入式(9)中，最終可得有效勞動(dòng)的平均資本存量的變化率為：

(10)

圖2 經(jīng)濟(jì)平衡增長(zhǎng)路徑

圖3 新的經(jīng)濟(jì)平衡增長(zhǎng)路徑

圖4 引入人口老齡化后的均衡變化

(11)

sf(k)+Δm= (n+g+δ)k

(12)

Δm則代表著人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)影響的總效應(yīng)，在圖形中可以表現(xiàn)為圖5。

圖5 人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的總效應(yīng)分析

從圖5可以看出，當(dāng)Δm<0，實(shí)際投資曲線(xiàn)效率向下旋轉(zhuǎn)，與持平投資曲線(xiàn)相交于k*的左側(cè)，說(shuō)明人口老齡化抑制了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；當(dāng)Δm>0，實(shí)際投資曲線(xiàn)向上旋轉(zhuǎn)，與持平投資曲線(xiàn)相交于k*的右側(cè)，說(shuō)明人口老齡化促進(jìn)了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)。但是，我們同樣無(wú)法得知Δm的大小。通過(guò)以上種種分析，可以得出，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有不確定性的影響，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響可能不是簡(jiǎn)單的線(xiàn)性促進(jìn)作用或者抑制作用。因此，本文做出以下假設(shè)：人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有非線(xiàn)性影響。

四、實(shí)證分析

(一)模型、變量與數(shù)據(jù)特征

依托2000—2017年跨度達(dá)18年的中國(guó)30個(gè)省份(不包括西藏)相關(guān)數(shù)據(jù)，來(lái)實(shí)證甄別人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響。通過(guò)第三部分的理論模型分析，我們認(rèn)為人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)可能具有非線(xiàn)性的影響，據(jù)此，為考察人口老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是否具有非線(xiàn)性影響，本文設(shè)定如下基準(zhǔn)計(jì)量模型：

(13)

其中，yit表示省份i年t年的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，使用人均實(shí)際GDP(以2000年為基期)來(lái)衡量，回歸中對(duì)其取對(duì)數(shù)。agingit為省份i年t年的人口老齡化水平，以65歲及以上人口占總?cè)丝诒戎貋?lái)衡量。agingit2是aging的平方項(xiàng)，其系數(shù)α2度量了人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)是否存在非線(xiàn)性影響，所以是需要關(guān)心的核心參數(shù)。如果在控制了一系列的省份特征變量后，α2依然顯著為負(fù)，表明人口老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有先促進(jìn)后抑制的倒U型非線(xiàn)性影響；若α2顯著為正，表明人口老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有先抑制后促進(jìn)的U型非線(xiàn)性影響；若α2并不顯著，表明人口老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)不會(huì)產(chǎn)生非線(xiàn)性影響，這時(shí)只需要關(guān)注agingit系數(shù)符號(hào)及其顯著性，如果具有統(tǒng)計(jì)顯著性，說(shuō)明人口老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有線(xiàn)性影響。Xit為影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的控制變量，μi是個(gè)體效應(yīng)，εit為隨機(jī)干擾項(xiàng)。

基于經(jīng)典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論和已有關(guān)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的研究，選取了以下控制變量來(lái)緩解遺漏偏誤問(wèn)題：物質(zhì)資本，選取固定資本形成總額占GDP的比重來(lái)度量；勞動(dòng)力，以就業(yè)人數(shù)來(lái)表示，并在回歸中取對(duì)數(shù)；教育人力資本，利用人均受教育年限來(lái)衡量；健康人力資本，采用每萬(wàn)人擁有的床位數(shù)和每萬(wàn)人擁有的衛(wèi)生技術(shù)人員數(shù)；城鎮(zhèn)化率，采用城鎮(zhèn)人口占總?cè)丝诘谋戎兀唤鹑诎l(fā)展，采用存貸款余額占GDP的比重；基礎(chǔ)設(shè)施，使用人均道路面積來(lái)衡量；產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)，以第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值與第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值之比來(lái)度量；對(duì)外貿(mào)易，使用外商企業(yè)進(jìn)出口總額占GDP的比重。所有被解釋變量、核心解釋變量和控制變量的數(shù)據(jù)說(shuō)明與數(shù)據(jù)來(lái)源如表1所示，同時(shí)表2報(bào)告了各變量的描述性統(tǒng)計(jì)。

表1 變量說(shuō)明與數(shù)據(jù)來(lái)源

表2報(bào)告了各個(gè)變量的描述性統(tǒng)計(jì)?？梢钥闯?，中國(guó)人均實(shí)際GDP為23404.2億元，最小為2758.961，最大已經(jīng)達(dá)到95599.28億元，一定程度上可以說(shuō)明不同省份的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平存在著較大的差距。65歲及以上人口占總?cè)丝诒戎氐木颠_(dá)到0.09，表明我國(guó)人口老齡化程度已經(jīng)較為嚴(yán)重。圖6給出了中國(guó)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)關(guān)系的散點(diǎn)圖，能夠直觀了解兩者之間的關(guān)系。

表2 各變量的描述性統(tǒng)計(jì)

為了更好捕捉到數(shù)據(jù)特征，防止出現(xiàn)欠擬合或過(guò)擬合數(shù)據(jù)情況，本文使用局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法(LOWESS)(2)局部加權(quán)回歸散點(diǎn)平滑法的主要思想是選取一定比例的局部數(shù)據(jù)，在這部分子集中擬合多項(xiàng)式回歸曲線(xiàn)，這樣便可以觀察到數(shù)據(jù)在局部展現(xiàn)出來(lái)的規(guī)律和趨勢(shì)，是一種查看二維變量之間關(guān)系的有利工具。來(lái)繪制人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的散點(diǎn)圖。根據(jù)散點(diǎn)圖的擬合線(xiàn)，中國(guó)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)呈現(xiàn)出倒U型關(guān)系，即當(dāng)人口老齡化水平低于某個(gè)值，人口老齡化能夠促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，但超過(guò)該值后，人口老齡化則不利于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，這與理論假設(shè)是相吻合的。并且，從圖形中可以看出人口老齡化水平的臨界值大概在15%左右。但是，散點(diǎn)圖只能反映人口老齡化影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的大概趨勢(shì)，也忽略了其他能夠影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的變量。因此，人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具體會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響，以及加入其他解釋變量之后結(jié)果是否會(huì)有所不同，這有待于使用實(shí)證方法進(jìn)一步檢驗(yàn)。

(二)實(shí)證結(jié)果分析

首先，我們將數(shù)據(jù)當(dāng)作混合截面數(shù)據(jù)來(lái)處理，使用普通OLS方法對(duì)樣本進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果報(bào)告在表3的第1—3列。表3模型(1)僅對(duì)基本變量人口老齡化aging及其人口老齡化平方項(xiàng)aging2回歸，未加入任何控制變量，結(jié)果顯示，aging2前的系數(shù)為負(fù)，且在5%的顯著性水平下顯著。在此基礎(chǔ)上，我們?cè)黾恿藗鹘y(tǒng)影響經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素：物質(zhì)資本kh和勞動(dòng)力lnlabor，回歸結(jié)果如表3第2列所示，同樣老齡化平方項(xiàng)aging2系數(shù)依然為負(fù)，并且，是在1%的顯著性水平下顯著。表3模型(3)則納入了所有的控制變量，aging2系數(shù)依然為負(fù)值，但并不顯著。

圖6 65歲及以上人口占總?cè)丝诒戎嘏c經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)

由于OLS估計(jì)沒(méi)有考慮個(gè)體異質(zhì)性(即個(gè)體效應(yīng))，這樣可能會(huì)導(dǎo)致估計(jì)結(jié)果是有偏差的。因此，我們使用同時(shí)考慮了個(gè)體和時(shí)點(diǎn)效應(yīng)的面板固定效應(yīng)(FE)模型重新估計(jì)樣本，其結(jié)果如表3的4—6列所示。模型(4)報(bào)告了沒(méi)有考慮任何控制變量的回歸結(jié)果，可以看出，在1%的顯著性水平下，人口老齡化平方項(xiàng)aging2的系數(shù)顯著為負(fù)。模型(5)控制了物質(zhì)資本kh和勞動(dòng)力lnlabor兩個(gè)變量，其結(jié)果表明，在1%的顯著性水平下，aging2的系數(shù)仍然顯著為負(fù)。模型(6)則引入了本文選取的所有控制變量，可以發(fā)現(xiàn)，同樣在1%的顯著性水平下，aging2的系數(shù)顯著為負(fù)，aging的系數(shù)顯著為正。因此，實(shí)證結(jié)果表明，人口老齡化與中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間存在著倒U型的關(guān)系，這也驗(yàn)證了前文依據(jù)理論模型所提出的假設(shè)。并且，通過(guò)模型(6)中aging和aging2的系數(shù)，可以計(jì)算出拐點(diǎn)的臨界值為14.4%，即當(dāng)人口老齡化低于14.4%，人口老齡化水平的提高對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)能夠產(chǎn)生積極的影響，但是人口老齡化超過(guò)14.4%之后，人口老齡化水平繼續(xù)提高則會(huì)不利于經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。

表3 混合OLS估計(jì)和面板固定效應(yīng)估計(jì)

對(duì)于其他控制變量，物質(zhì)資本kh和勞動(dòng)力lnlabor在1%的顯著性水平下顯著為正，即物質(zhì)資本和勞動(dòng)力是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的，這也符合傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論。教育人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是顯著為正，可見(jiàn)以教育衡量的人力資本對(duì)于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要性。健康人力資本中hh的系數(shù)并不顯著，但bedh的系數(shù)顯著為正，所以健康人力資本對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)同樣能夠產(chǎn)生積極影響。城鎮(zhèn)化率urban顯著為正的系數(shù)表明，目前城鎮(zhèn)化的發(fā)展對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有很重大的意義，也是促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一個(gè)重要渠道?；A(chǔ)設(shè)施infrastru的系數(shù)，在5%的顯著性水平顯著為正，這與我國(guó)大力投資基礎(chǔ)設(shè)施的現(xiàn)狀是相符合的。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)iu和對(duì)外貿(mào)易trade的系數(shù)是正值，但并不顯著。而本文金融發(fā)展fd的系數(shù)，在1%的顯著性水平下是顯著為負(fù)的，這與一些已有研究的結(jié)論并不一致，可能的原因是，一方面本文衡量金融發(fā)展指標(biāo)的選取過(guò)于單一；另一方面存貸款余額占GDP比重的指標(biāo)主要是反映了銀行業(yè)的發(fā)展情況，沒(méi)有考慮金融業(yè)的其他行業(yè)，所以，本文關(guān)于金融發(fā)展對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響得出了不同的結(jié)果。

五、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

為了進(jìn)一步保證本文回歸結(jié)果的可靠性，從以下兩方面進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)。

(一)基于解釋變量的調(diào)整

首先，將核心解釋變量人口老齡化的指標(biāo)衡量替換為老年人口撫養(yǎng)比(使用old來(lái)表示)，即65歲及以上人口數(shù)占15-64人口的比重，其穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果如表4第1列所示，結(jié)果顯示人口老齡化old的平方項(xiàng)顯著為負(fù)。其次，剔除了表2第6列固定效應(yīng)回歸中不顯著的變量，即剔除健康人力資本hh，產(chǎn)業(yè)機(jī)構(gòu)升級(jí)iu和對(duì)外貿(mào)易trade三個(gè)變量，回歸結(jié)果在表4第2列， aging平方項(xiàng)依然顯著為負(fù)。最后，結(jié)合前兩種方法，即將核心解釋變量的指標(biāo)衡量替換為老年撫養(yǎng)比，同時(shí)把固定效應(yīng)回歸中第六列不顯著的變量剔除，估計(jì)結(jié)果如表4第3列所示，old的平方項(xiàng)同樣顯著為負(fù)。所以，通過(guò)調(diào)整解釋變量的檢驗(yàn)方法表明，得到的回歸結(jié)果具有穩(wěn)健性。

表4 穩(wěn)健性檢驗(yàn)：調(diào)整解釋變量

(二)基于樣本區(qū)間的改變

另外，通過(guò)改變樣本區(qū)間進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，從樣本中提取了東部和東北地區(qū)的數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，其穩(wěn)健性檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示，和前文實(shí)證結(jié)果的匯報(bào)類(lèi)似，我們報(bào)告了3個(gè)模型的估計(jì)結(jié)果，此時(shí)樣本觀測(cè)值變?yōu)?34個(gè)。表5第1列僅報(bào)告了aging和aging平方項(xiàng)的結(jié)果，aging平方項(xiàng)的系數(shù)顯著為負(fù)。表5第2列增加了物質(zhì)資本kh和勞動(dòng)力lnlabor兩個(gè)控制變量，aging平方項(xiàng)的系數(shù)依然顯著為負(fù)。表5第3列控制了本文選取的所有變量，從估計(jì)結(jié)果可以看出，核心解釋變量aging2的系數(shù)是顯著為負(fù)的。因此，無(wú)論是使用調(diào)整解釋變量的檢驗(yàn)方法，還是改變樣本區(qū)間，結(jié)果都表明主要結(jié)論具有良好的穩(wěn)健性。

表5 穩(wěn)健性檢驗(yàn)：改變樣本區(qū)間

六、結(jié)論與啟示

通過(guò)引入人口老齡化因素，拓展了Solow-Swan模型，將人口結(jié)構(gòu)內(nèi)生化，探討了中國(guó)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間是否為簡(jiǎn)單的促進(jìn)或抑制線(xiàn)性關(guān)系。根據(jù)理論模型推導(dǎo)，作出人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有非線(xiàn)性影響的理論假設(shè)。進(jìn)一步利用2000—2017年中國(guó)30個(gè)省份的面板數(shù)據(jù)，使用個(gè)體固定效應(yīng)模型進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)，得出以下結(jié)論：人口老齡化對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)具有倒U型的非線(xiàn)性影響，這也印證了理論假設(shè)，當(dāng)人口老齡化程度低于14.4%，人口老齡化水平的提高對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)能夠產(chǎn)生積極的影響，但是人口老齡化程度超過(guò)14.4%之后，人口老齡化水平繼續(xù)提高則會(huì)不利于經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。為保證回歸結(jié)果的可靠性，從調(diào)整解釋變量和改變樣本區(qū)間兩方面進(jìn)行穩(wěn)健性檢驗(yàn)，結(jié)果均表明本文的主要結(jié)論具有良好的穩(wěn)健性。本文的分析豐富了關(guān)于我國(guó)人口老齡化與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的非線(xiàn)性研究，同時(shí)，在人口老齡化已經(jīng)成為我國(guó)一個(gè)嚴(yán)峻的社會(huì)問(wèn)題的背景下，也為我們帶來(lái)了幾點(diǎn)啟示：其一，總的來(lái)看，我國(guó)人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響是復(fù)雜的，相關(guān)部門(mén)應(yīng)該動(dòng)態(tài)把握人口老齡化變化趨勢(shì)，靈活調(diào)整老齡化相關(guān)政策，充分利用人口老齡化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的促進(jìn)作用；其二，隨著我國(guó)老年人口的不斷增加，人口老齡化程度的加深對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)抑制作用會(huì)逐漸凸出，我們需要客觀面對(duì)，采取有關(guān)措施，比如加大育兒補(bǔ)貼，全面放開(kāi)生育，促進(jìn)生育率的提高，改善人口結(jié)構(gòu)的政策，來(lái)緩解人口老齡化帶來(lái)的壓力；其三，建議設(shè)立適合老年人的就業(yè)崗位，以及針對(duì)老年人的彈性工作制度，鼓勵(lì)更多健康而有能力的老年人再就業(yè)，充分挖掘老年人口紅利，正確認(rèn)識(shí)老年人口對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要貢獻(xiàn)。