謝 超， 張 偉， 孫偉華， 譚 磊

清華大學(xué) 能源與動(dòng)力工程系 水沙科學(xué)與水利水電工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100084

0 引 言

空化是一種包含汽液相間質(zhì)量傳輸?shù)姆嵌ǔ?、可壓縮、多相湍流的復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象[1-3].空化流態(tài)伴隨著空泡的產(chǎn)生、發(fā)展和潰滅，以及兩相間質(zhì)量和能量傳輸，可實(shí)現(xiàn)化學(xué)反應(yīng)加速、污水處理、有機(jī)物分解、萃取提純、微重力作用等工程應(yīng)用[4-5]，具有廣闊的應(yīng)用前景.通過空化發(fā)生器誘發(fā)空化并將其應(yīng)用于工程是近年來的研究熱點(diǎn).

按照基本結(jié)構(gòu)的不同，水力空化發(fā)生器一般可以分為孔板式[6]、文丘里管式[7]和旋轉(zhuǎn)式[8].孔板式和文丘里管式空化發(fā)生器的研究起步較早，但由于這兩類空化發(fā)生器通過截面積變化誘發(fā)空化，空化量產(chǎn)生受到限制.而旋轉(zhuǎn)式空化發(fā)生器利用離心力產(chǎn)生空化，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，流量大.PETKOVSEK等[9]通過改變溫度、過氧化氫含量和空化時(shí)間，研究了旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)空化器污水處理的能力；KIM等[10]開展了旋轉(zhuǎn)式空化發(fā)生器處理污泥的實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明其顆粒分解和氧化性能都優(yōu)于超聲波空化；MILLY等[11]采用旋轉(zhuǎn)式空化發(fā)生器對(duì)流食進(jìn)行殺菌，結(jié)果發(fā)現(xiàn)其誘發(fā)的微生物致死率大于熱效應(yīng)；BADVE等[12]采用旋轉(zhuǎn)式空化發(fā)生器對(duì)工業(yè)廢水進(jìn)行處理，研究得到了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速、過氧化氫試劑濃度和處理時(shí)間的最優(yōu)值.劉影等[13]基于FBM湍流模型和Kubota空化模型，分析了旋轉(zhuǎn)式空化發(fā)生器的孔傾角、孔徑和孔深等結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空化的影響；BADVE等[14]通過數(shù)值模擬分析了空化器旋轉(zhuǎn)過程中流線結(jié)構(gòu)、壓力場(chǎng)和剪切速率的變化規(guī)律；袁惠新等[15]基于Realizablek-ε湍流模型和Zwart-Gerber-Belamri空化模型對(duì)旋轉(zhuǎn)齒筒水力空化器進(jìn)行數(shù)值模擬，結(jié)果發(fā)現(xiàn)空化器主要受離心力和剪切力影響.

本文采用高速相機(jī)攝影和數(shù)值模擬方法研究旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生器內(nèi)部空化流態(tài)和壓力脈動(dòng)特性，并分析不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)對(duì)其影響，為旋轉(zhuǎn)水力空化發(fā)生器的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ).

1 數(shù)值模擬

1.1 旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生器幾何參數(shù)

旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生器主要由轉(zhuǎn)子和腔體組成，轉(zhuǎn)子上沿圓周方向均勻分布24排內(nèi)孔，沿軸向均勻分布5排內(nèi)孔，轉(zhuǎn)子直徑為264 mm.旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生器如圖1所示.轉(zhuǎn)子在電機(jī)的驅(qū)動(dòng)下旋轉(zhuǎn)并在內(nèi)孔形成空化，轉(zhuǎn)速為1 200 r/min.

圖1 空化器實(shí)物圖Fig.1 Physical picture of cavitation generator

圖2(a)為轉(zhuǎn)子截面示意圖，圖2(b)為圓錐形內(nèi)孔，圖2(c)為圓柱形內(nèi)孔，圖2(d)為橢圓形內(nèi)孔，3種內(nèi)孔的深度均為55 mm.

圖2 轉(zhuǎn)子截面及內(nèi)孔結(jié)構(gòu)Fig.2 Rotor section and inner hole structure

采用ANSYS ICEM18.0軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將流體域模型分為4個(gè)部分：入口域、腔體域、轉(zhuǎn)子域和出口域.其中入口域，腔體域和出口域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，轉(zhuǎn)子域采用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，近壁面網(wǎng)格進(jìn)行局部加密處理，總體網(wǎng)格如圖3所示.

圖3 計(jì)算域及網(wǎng)格Fig.3 Computing domains and grids

對(duì)旋轉(zhuǎn)空化器進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，選擇4組不同密度網(wǎng)格，如表1所示，當(dāng)轉(zhuǎn)子域網(wǎng)格數(shù)由1 534 080增長(zhǎng)為1 930 000時(shí)，計(jì)算所得進(jìn)出口壓差變化較小，考慮計(jì)算資源、時(shí)間成本，本文采用全流道計(jì)算域網(wǎng)格單元數(shù)為4 018 800.

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Tab.1 Grid independence validation

1.2 基本控制方程

流體運(yùn)動(dòng)基本控制方程為基于Reynolds平均的Navier-Stokes方程.

(1)

(2)

式中，ρ為密度，t為時(shí)間，u為速度，μ為粘性系數(shù)，F(xiàn)為體積力.采用適合水力機(jī)械強(qiáng)旋轉(zhuǎn)流和帶彎曲壁面流的RNGk-ε[16]雙方程湍流模型封閉控制方程組.

1.3 空化模型

采用Zwart-Gerber-Belamri空化模型求解汽相體積分?jǐn)?shù)：

(3)

(5)

式中：m+，m-分別表示質(zhì)量蒸發(fā)速率和質(zhì)量凝結(jié)速率；αv為空泡體積分?jǐn)?shù)；ρv為汽體密度，其值為0.023 08 kg/m3；ρl為液體密度，其值為997 kg/m3；pv為液體飽和蒸氣壓力，其值為3 574 Pa;Cvap，Ccond為蒸發(fā)相經(jīng)驗(yàn)系數(shù)和凝結(jié)相經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，取值分別為50和0.01[17].

1.4 計(jì)算方法

基于CFX20.0對(duì)旋轉(zhuǎn)空化器內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算工況與試驗(yàn)保持一致.定常計(jì)算中，設(shè)置轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，進(jìn)口總壓為90 000 Pa，出口質(zhì)量流量設(shè)置為2.5 kg/s，溫度為室溫25℃，固體壁面設(shè)置為不可滑移邊界.非定常計(jì)算中，以定常計(jì)算的結(jié)果作為初始值.

空化器旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間記為T，非定常計(jì)算中為驗(yàn)證時(shí)間無關(guān)性，時(shí)間步長(zhǎng)Δt分別取值為相鄰兩個(gè)內(nèi)孔轉(zhuǎn)過同一位置的時(shí)間間隔的1/16，1/32和1/64，對(duì)應(yīng)T/24/16=0.000 130 2 s，T/24/32=0.000 065 1 s，T/24/64=0.000 032 6 s，每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)迭代1～20次，在內(nèi)孔中布置5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，沿內(nèi)徑到外徑方向依次設(shè)為V1、V2、V3、V4和V5，3個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)的計(jì)算結(jié)果如圖5所示，結(jié)果差別很小，考慮計(jì)算成本，本文取Δt=0.000 130 2 s.

圖4 時(shí)間步長(zhǎng)無關(guān)性驗(yàn)證Fig.4 Time step independence verification

2 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

2.1 內(nèi)孔流動(dòng)分析

圖5為旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生器內(nèi)孔的壓力和流線分布圖，由圖可知孔內(nèi)的壓力從內(nèi)徑到外徑逐漸增大，這是因?yàn)檗D(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生離心力推動(dòng)流體朝外徑方向運(yùn)動(dòng)，在腔體的限制下被局限在內(nèi)孔出口處，導(dǎo)致壓力增大.孔內(nèi)流體在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)作用下形成大尺度的漩渦Ⅰ和小尺度漩渦Ⅱ.漩渦Ⅰ位于內(nèi)孔底部，主要是慣性力引起的軸向漩渦而產(chǎn)生的，流體在該區(qū)域耗散能量.漩渦Ⅱ位于內(nèi)孔頂部，主要是腔體區(qū)主流撞擊在內(nèi)孔側(cè)壁，部分流體進(jìn)入和流出內(nèi)孔，形成漩渦.

圖5 流線及壓力云圖Fig.5 Streamline and pressure nephogram

圖6所示為內(nèi)孔流動(dòng)狀態(tài)的高速相機(jī)拍攝結(jié)果，當(dāng)孔內(nèi)壓力較大時(shí)，孔內(nèi)無空化現(xiàn)象，如圖6(a)所示.隨著空化發(fā)生器進(jìn)口壓力降低，孔內(nèi)壓力隨著降低，孔內(nèi)開始出現(xiàn)空化，如圖6(b)所示.

圖6 孔內(nèi)高速相機(jī)拍攝結(jié)果Fig.6 The results captured by a high-speed camera inside the hole

在與試驗(yàn)工況相同條件下開展空化發(fā)生器空化流動(dòng)數(shù)值模擬，圖7所示為孔內(nèi)空化的數(shù)值模擬結(jié)果，結(jié)果表明數(shù)值模擬得到的空化區(qū)域與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性.

圖7 孔內(nèi)空化數(shù)值模擬結(jié)果Fig.7 Numerical simulation results of cavitation in hole

2.2 內(nèi)孔結(jié)構(gòu)對(duì)空化的影響

圖8為相同工況下不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)內(nèi)部的汽相云圖.結(jié)果表明橢圓形內(nèi)孔的空化區(qū)域最小，圓柱形內(nèi)孔的空化區(qū)域最大.圓錐形、橢圓形和圓柱形內(nèi)孔的汽相體積占比分別為68%，23%和80%.說明圓柱形內(nèi)孔的空化發(fā)生效果最好.

圖8 不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)的汽相分布Fig.8 Vapor phase distributions of different internal pore structures

圖9為相同工況下不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)內(nèi)部的壓力云圖.低壓區(qū)與汽相區(qū)基本一致，橢圓形內(nèi)孔的壓力整體上高于圓錐形和圓柱形.這是因?yàn)闄E圓形內(nèi)孔的型線較為光滑，局部損失小.綜上所述，不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)對(duì)孔內(nèi)流場(chǎng)和空化產(chǎn)生影響，型線光滑的內(nèi)孔結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的空化較弱，該結(jié)論為后續(xù)旋轉(zhuǎn)水力空化發(fā)生器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了參考.

2.3 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)

為分析不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)對(duì)空化發(fā)生器壓力脈動(dòng)的影響，在空化發(fā)生器腔體上布置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，在靠近進(jìn)口處沿流動(dòng)方向依次設(shè)為P1、P2、P3、P4和P5，在靠近出口處沿流動(dòng)方向依次設(shè)為P6、P7、P8、P9和P10，如圖10所示.

圖9 不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)的壓力分布Fig.9 Pressure distributions of different internal pore structures

圖10 壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)Fig.10 Pressure pulsation monitoring point

2.4 壓力脈動(dòng)頻譜分析

非定常計(jì)算的總時(shí)間為12個(gè)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)周期，取第6到第12個(gè)周期的壓力脈動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)，得到壓力脈動(dòng)的頻譜特性.由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速1 200轉(zhuǎn)/分可知轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)頻fi=20 Hz.

圖11為靠近入口處5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)頻譜特性.圓錐形內(nèi)孔空化器P2的壓力脈動(dòng)主頻為fi，振幅從大到小對(duì)應(yīng)的頻率為fi，24fi，72fi和48fi.橢圓形和圓柱形內(nèi)孔P2的壓力脈動(dòng)主頻為24fi，振幅從大到小對(duì)應(yīng)的頻率為24fi，fi，72fi和48fi.距離入口處最近的監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1壓力脈動(dòng)主頻為24fi，振幅從大到小對(duì)應(yīng)的頻率為24fi，fi，72fi和48fi；P3、P4和P5的壓力脈動(dòng)主頻為fi，振幅從大到小對(duì)應(yīng)的頻率為fi，24fi，72fi和48fi.

圖11 不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)P1～P5壓力脈動(dòng)頻譜Fig.11 Pressure pulsation spectrum of P1-P5 with different inner pore structures

圖12為靠近出口處5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的頻域特性.3種結(jié)構(gòu)空化器P6～P10監(jiān)測(cè)點(diǎn)的壓力脈動(dòng)主頻均為24fi，距離出口處較遠(yuǎn)的3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P6、P7和P8的次頻為fi，振幅從大到小對(duì)應(yīng)的頻率為24fi，fi，72fi和48fi.距離出口處較近的兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P9和P10的次頻為72fi，振幅從大到小對(duì)應(yīng)的頻率為24fi，72fi，fi和48fi.

表2為3種內(nèi)孔結(jié)構(gòu)下，空化發(fā)生器各監(jiān)測(cè)點(diǎn)上24倍轉(zhuǎn)頻對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)幅值.結(jié)果表明，3種內(nèi)孔結(jié)構(gòu)下P1～P5五點(diǎn)處的壓力脈動(dòng)最大幅值均位于P1點(diǎn)，圓錐形、橢圓形和圓柱形的值分別為121.2 Pa、124.0 Pa和115.4 Pa.3種內(nèi)孔結(jié)構(gòu)下壓力脈動(dòng)最小幅值均位于P3點(diǎn)，圓錐形、橢圓形和圓柱形的值分別為35.6 Pa、26.0 Pa和37.6 Pa.沿P1-P5方向，壓力脈動(dòng)幅值呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì).對(duì)P6-P10而言，壓力脈動(dòng)最大幅值位于出口.圓錐形和橢圓形的壓力脈動(dòng)最大幅值位于P10處，其值分別為112.2 Pa和96.3 Pa，圓柱形的壓力脈動(dòng)最大幅值位于P9處，其值為129.6 Pa.綜上所述，3種不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)空化發(fā)生器內(nèi)部壓力脈動(dòng)最大幅值位于進(jìn)口側(cè)和出口側(cè)，說明由于轉(zhuǎn)子與進(jìn)出口管之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)而形成的動(dòng)靜干涉作用是壓力脈動(dòng)的主導(dǎo)因素.

圖12 不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)P6～P10壓力脈動(dòng)頻譜Fig.12 Pressure pulsation spectrum of P6-P10 with different inner pore structures

表2 空化發(fā)生器內(nèi)壓力脈動(dòng)幅值(24倍頻)Tab.2 Amplitudes of pressure pulsation in cavitation generator(24 fi)

3 結(jié) 論

本文采用高速相機(jī)攝影和數(shù)值模擬方法，研究了三種內(nèi)孔結(jié)構(gòu)下旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生器內(nèi)部空化流態(tài)和壓力脈動(dòng)特性，主要結(jié)論如下：

(1)數(shù)值模擬所得空化區(qū)域與高速相機(jī)試驗(yàn)觀測(cè)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了本文數(shù)值模擬方法的準(zhǔn)確性和可靠性.

(2)內(nèi)孔底部流體受慣性力引起的軸向漩渦的作用，產(chǎn)生較大漩渦；內(nèi)孔頂部流體與腔體區(qū)主流相互作用，產(chǎn)生回流和較小漩渦.

(3)相同工況下，橢圓形內(nèi)孔的空化率小于圓錐形和圓柱形，說明內(nèi)孔結(jié)構(gòu)對(duì)旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生器的空化效果產(chǎn)生重要作用，型線光滑的內(nèi)孔結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的空化較弱.

(4)三種不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)下，旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生器內(nèi)部壓力脈動(dòng)的主頻為轉(zhuǎn)頻fi或24fi(對(duì)應(yīng)圓周方向開孔排數(shù)).三種不同內(nèi)孔結(jié)構(gòu)下，旋轉(zhuǎn)空化發(fā)生器內(nèi)部壓力脈動(dòng)最大幅值出現(xiàn)在進(jìn)口管側(cè)和出口管側(cè)，說明動(dòng)靜干涉是壓力脈動(dòng)的主導(dǎo)因素.