黃文棟, 耿金越, 嚴 浩, 劉旭輝, 孫素蓉, 王海興*

1. 北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院, 北京 100191 2. 北京控制工程研究所, 北京 100094

0 引 言

隨著航天技術(shù)的迅速發(fā)展，近些年來有關(guān)微納衛(wèi)星的空間任務(wù)逐漸增加，多達數(shù)百顆乃至上萬顆衛(wèi)星組網(wǎng)計劃的構(gòu)想對衛(wèi)星推進系統(tǒng)提出了新的要求，迫切需要配備結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、高可靠性、長壽命的推進系統(tǒng).微陰極電弧推力器使用固體金屬推進劑，結(jié)構(gòu)緊湊，系統(tǒng)具有很好的安全性和可靠性.根據(jù)任務(wù)要求，這些設(shè)備可以承擔(dān)微納衛(wèi)星主推進系統(tǒng)、姿態(tài)和軌道控制系統(tǒng)等空間任務(wù).美國喬治華盛頓大學(xué)KEIDAR教授領(lǐng)導(dǎo)的研究組[1-9]首次將微陰極電弧放電裝置應(yīng)用到空間推進領(lǐng)域，并成功實現(xiàn)了在軌應(yīng)用，極大地推動了空間微推進技術(shù)的發(fā)展.近年來，我國多家單位研制的此類推力器在軌測試也陸續(xù)取得了成功[10-12]，驗證了其用于微推進系統(tǒng)、特別是寬范圍可調(diào)推進[13]的可行性，進一步推動了微陰極電弧推力器相關(guān)應(yīng)用研究的進展.

圖1 微陰極電弧推力器工作原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of the micro-cathode arc thruster working process

微陰極電弧推力器的主要原理如圖1所示，通常的點火起弧方式是在電極之間施加高壓脈沖，在陰極和絕緣層界面附近某個電場較強的區(qū)域形成弧點，由弧點發(fā)射的高能電子與其附近強烈燒蝕產(chǎn)生的金屬蒸氣碰撞電離，進一步發(fā)展形成電弧，此過程產(chǎn)生的等離子體具有較高的能量和電離度，在磁場的作用下以萬米每秒的速度噴射而出形成定向推力.微陰極電弧推力器雖然結(jié)構(gòu)簡單，但是其工作過程中涉及的物理問題非常復(fù)雜，導(dǎo)致我們至今對其點火起弧過程及影響機理的認識還不夠完整.目前，雖然微陰極電弧推力器在一些空間任務(wù)中已經(jīng)得到了成功的應(yīng)用，但是推力器設(shè)計、性能和壽命的優(yōu)化還只能依靠大量的實驗摸索，這制約了微陰極電弧推力器技術(shù)的進一步發(fā)展，同時也是空間推進應(yīng)用中亟需解決的問題.

基于微陰極電弧推力器研制、發(fā)展需求以及當(dāng)前國內(nèi)外相關(guān)研究的現(xiàn)狀來看，推力器的可靠性、穩(wěn)定性以及性能的進一步提高很大程度上取決于我們對微陰極電弧推力器運行過程中的一些基本物理問題的認識.實際上，對于有關(guān)問題的認識和研究也是經(jīng)歷了很長的歷史過程，特別是在開關(guān)電弧、薄膜沉積等領(lǐng)域內(nèi)真空電弧技術(shù)的廣泛應(yīng)用推動了相關(guān)基礎(chǔ)研究的開展.但是由于真空電弧放電涉及問題的復(fù)雜性和特殊性，至今為止一些重要基礎(chǔ)問題仍未有清晰的結(jié)論.本文針對微陰極電弧推力器研制過程中遇到的電弧擊穿特性、陰極斑形狀的演化、等離子體加速過程機理與規(guī)律的認識進行總結(jié)和梳理，希望能夠有助于微陰極電弧推力器的研制和發(fā)展.

1 電子發(fā)射和起弧過程

真空條件下的金屬電極點火起弧過程與通常大氣壓條件下的點火起弧過程既有區(qū)別又有一定的聯(lián)系.真空條件下，電極之間不存在介質(zhì)，因此發(fā)射過程主要取決于電極本身的物理和結(jié)構(gòu)特性.這也是電子發(fā)射過程的主要特征.同時放電的發(fā)展也即起弧過程也與真空環(huán)境密切相關(guān)，相關(guān)研究是認識真空放電過程及其應(yīng)用的基礎(chǔ).

1.1 電子發(fā)射過程

微陰極電弧推力器的點火和起弧過程中，放電所需的導(dǎo)電介質(zhì)不像通常的電弧放電由氣體介質(zhì)提供，而是由金屬電極提供，因此在真空條件下如何擊穿起弧就是微陰極電弧推力器研究首先需要回答的基本問題.從目前已有的文獻來看，關(guān)于真空條件下電極之間的擊穿和起弧存在多種原因和可能性，由于物理過程涉及的時間和空間尺度很小，因此關(guān)于電子發(fā)射的研究主要是基于經(jīng)典的物理模型，結(jié)合實驗觀察獲得電極狀態(tài)、放電特性演化過程進行分析.文獻報道的實驗研究條件差異很大，因此至今尚未獲得清晰統(tǒng)一的結(jié)論.

在電極之間施加的高電壓作用下，電子發(fā)射機理可能包含場致發(fā)射、熱發(fā)射、熱場耦合發(fā)射以及微爆炸發(fā)射.最初的電子發(fā)射應(yīng)當(dāng)還是源于場致發(fā)射過程[14-16].電極的表面狀況對電子發(fā)射和擊穿過程有重要影響.電極表面通常會存在一些微小的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，包括微凸起、晶須、金屬和電介質(zhì)顆粒、溝槽、裂紋和凹坑等.在長時間施加電壓以及放電過程中，例如遭受非均勻的離子轟擊，表面結(jié)構(gòu)也會發(fā)生顯著變化.在長時間施加電壓以及放電過程中，電極表面可能遭受非均勻的離子轟擊等，其結(jié)構(gòu)會發(fā)生顯著變化.這些電極表面不規(guī)則形狀和結(jié)構(gòu)的存在會導(dǎo)致局部電場的增強.通常用電場增強系數(shù)來描述由于電極表面微結(jié)構(gòu)對電場強度的增強效應(yīng)，其定義為電極表面不規(guī)則形狀下的電場強度值與光滑表面對應(yīng)的電場強度值之比β.先前的研究表明，電場增強系數(shù)的值可以很高，比如超過100，在某些情況下電子發(fā)射中心的值甚至大于1 000[17-18]，此時電子發(fā)射中心的幾何形狀非常尖銳.

陰極表面的電場分布與空間電荷層，即陰極鞘層也有一定的關(guān)系，從較短的時間和空間尺度來看，它既不是靜止的也不是均勻分布的.從陰極表面過程的動態(tài)特性來看，可以把過程分成兩個時間尺度.其中一個時間尺度與鞘層的變化有關(guān)，它主要歸因于等離子體密度的變化，其過程以納秒為單位，實際上相當(dāng)于電子發(fā)射事件的時間尺度.第二個時間尺度和電極附近熱場的強烈變化有關(guān)，即離子入射時引起陰極表面電場變化進一步影響熱場的變化，這個變化時間尺度長一些，從幾十納秒到微秒尺度.有研究發(fā)現(xiàn)，如果考慮離子轟擊電極表面所引起的瞬間電場的變化，在不提高陰極溫度或表面電場強度變化的情況下，熱場發(fā)射也可以明顯增強.因此，如果電子發(fā)射只考慮熱場發(fā)射是不夠準確的，采用通常的熱場發(fā)射與考慮離子轟擊作用的熱場發(fā)射計算結(jié)果相比，至少低估了20%的電子發(fā)射[19].

當(dāng)電極之間施加的電壓迅速增加時，電子發(fā)射引起電流密度上升導(dǎo)致微凸起區(qū)域被加熱，其主要加熱機理為Joule加熱和Nottingham加熱[20-23].同時，與陰極相對的陽極也被較高能量的電子束沖擊加熱.通常認為，將電極局部加熱到某個臨界溫度(例如，熔點)會導(dǎo)致熱不穩(wěn)定性的出現(xiàn)，并因此導(dǎo)致不可逆的瞬時擊穿，這就是場致發(fā)射引起真空擊穿的一個重要解釋.相當(dāng)一部分學(xué)者認為，陰極通過場致發(fā)射作用發(fā)射電子，在該過程中陰極發(fā)射點區(qū)域被加熱，導(dǎo)致了陰極材料的蒸發(fā)和電離，這為擊穿的發(fā)展和電弧的形成提供了介質(zhì).如果在發(fā)射過程中陰極電子發(fā)射體被迅速加熱而陰極獲得的能量無法迅速傳導(dǎo)出去，將導(dǎo)致發(fā)射體溫度迅速增加，并進一步導(dǎo)致電子發(fā)射電流增加，達到一定臨界點可能會引起微小體積的爆炸性發(fā)射——即電子伴隨著陰極材料一起噴射而出.這種爆炸性發(fā)射的最小事件，即所謂的Ecton[21,24-27].Ecton階段通常比發(fā)射中心的整體周期或“生命時間”'短得多.在Ecton的預(yù)爆階段，表面區(qū)域自我維持的局部過熱是這一現(xiàn)象的關(guān)鍵，而電流通過微結(jié)構(gòu)的不均勻性(如凸起)歐姆加熱是此過程的最重要機制.溫度的升高提高了電子發(fā)射電流，引起更強烈的加熱，最終導(dǎo)致發(fā)射中心的爆炸性損壞；微爆炸結(jié)束后，由于電流密度降低，加熱過程減弱，而金屬原子蒸發(fā)等過程帶走大量能量，爆炸中心溫度逐漸下降.當(dāng)爆炸中心冷卻后，電子的發(fā)射就會停止.因此，這種發(fā)射本質(zhì)上是非穩(wěn)定的、周期性的行為，在陰極表面不停地出現(xiàn)和消失.

由上面的分析可以看到，在陰極表面的凸起處可能以場致發(fā)射、熱發(fā)射、以及微爆炸發(fā)射等多種方式發(fā)射電子.電子發(fā)射過程的影響因素很多，例如電極結(jié)構(gòu)、幾何形狀、發(fā)射凸起處的電場增強程度、電極材料、以及外加電壓的持續(xù)方式等.影響陰極發(fā)射凸起位置熱不穩(wěn)定性的因素也比較復(fù)雜，如電子發(fā)射電流引起的焦耳熱、離子轟擊電極表面加熱等等，這些過程往往耦合在一起，共同導(dǎo)致發(fā)射不穩(wěn)定現(xiàn)象的發(fā)生.當(dāng)電極局部的溫度變得足夠高時，大量電極材料被蒸發(fā)到電子束的運動路徑中，金屬組分會被迅速電離，形成電弧通道.

1.2 電極間起弧過程

一些研究認為，電極之間存在的氣體是放電擊穿發(fā)展的重要條件.電極起弧過程的分析主要是建立在實驗觀察的基礎(chǔ)上，然而不同的實驗條件往往給出不同的結(jié)果，因此真空條件下的擊穿放電電弧發(fā)展所需介質(zhì)的來源還存在不同的看法和觀點.

(1) 吸附氣體介質(zhì).在電極之間施加電壓時，吸附于電極表面結(jié)構(gòu)中的氣體解吸，擴散到電極間隙；當(dāng)間隙壓強接近特定閾值時，電子的平均自由程將小于電極間隙長度，為雪崩電離的產(chǎn)生發(fā)展創(chuàng)造了條件.文獻[28]采用質(zhì)譜檢測的方法研究發(fā)現(xiàn)，即使在很高的真空度條件下(10-7Pa)，放電過程中真空室壓力的增加是由H2、CO/N2、CO2等氣體成分濃度的增長引起的，其中分子氫的氣體光譜尤為突出.氣體從電極表面解吸的原因可能是電子轟擊并加熱陽極表面.

(2) 電極蒸發(fā)和燒蝕介質(zhì).更普遍的觀點認為，真空條件下的放電介質(zhì)可能是由陰極或陽極材料蒸發(fā)或濺射提供的.當(dāng)電極間隙的電壓增加時，陰極由于基于場致發(fā)射以及其他機理的聯(lián)合作用發(fā)射高能電子.當(dāng)這些電子轟擊陽極時，也會引起新的粒子和輻射.隨著過程的進行，陰極電子發(fā)射不斷增強.當(dāng)施加的電壓超過臨界值時，這些效應(yīng)就會累積起來，并隨著電極上蒸氣的釋放而發(fā)生擊穿.然后，擊穿發(fā)展為金屬-蒸氣電弧.電子和離子的共同存在是產(chǎn)生真空電弧間隙擊穿的基本要求.一種從擊穿前的小電流過渡到電弧的理論認為[29]，電極金屬蒸氣的產(chǎn)生以及隨后在這種蒸氣中初始電子電流的放大——即雪崩電離——是過渡到電弧放電的主要原因.由于電極材料蒸氣既可以從陽極也可能從陰極產(chǎn)生，因此原則上，在任何一個電極都有可能發(fā)生放電.如果是陽極觸發(fā)起弧，那么必須有足夠的電子發(fā)射通量加熱陽極，引起陽極材料的局部熔化和蒸發(fā)，從而在放電間隙中釋放出蒸氣.如果是陰極觸發(fā)起弧，則電流密度必須足夠大，使陰極表面的微凸起通過焦耳加熱而熔化，從而將氣體或陰極材料蒸氣釋放到放電間隙中.也有學(xué)者提出不同的物理機制，認為從陽極弧斑中濺射出來的大粒子微團在向陰極轉(zhuǎn)移的過程中被電子轟擊加熱、蒸發(fā)和電離是電弧起弧、發(fā)展的主要原因[30].

由于實驗觀測手段的時間和空間分辨率的限制，關(guān)于陰極和陽極在放電起弧過程中的角色和作用至今還存在一定的爭議.有的研究表明[31-34]，擊穿起弧與陰極表面在局部加熱和與電場相關(guān)的機械應(yīng)變作用下的破裂有關(guān).在強電場作用下，陰極附近出現(xiàn)局部強烈的輻射，電弧主體是由陰極提供的稠密等離子體，并推動放電使間隙電流增長.在擊穿啟動一段時間后，陽極也開始發(fā)光，逐漸增長到覆蓋整個間隙.陽極發(fā)光被認為是陰極發(fā)射電子轟擊陽極的結(jié)果.雖然在真空電弧演化過程中，陰極和陽極都有貢獻，但陰極的作用更為關(guān)鍵，因為陰極發(fā)射發(fā)展的過程啟動了擊穿過程，并在整個起弧過程中作用基本保持不變，不斷推動電弧發(fā)展.相反，陽極僅在起弧過程的一小部分時間內(nèi)處于活躍狀態(tài).在建立完整的導(dǎo)電通道后，陰極發(fā)光長期存在于電極間隙.但是也有研究持不同看法，例如有的實驗觀察表明，最初發(fā)光總是先出現(xiàn)在陽極，之后才出現(xiàn)在陰極.使用高靈敏度測量間隙輻射亮度的方法表明陰極側(cè)的觀測亮度比陽極側(cè)更弱[35].

關(guān)于陰極還是陽極觸發(fā)電弧的發(fā)展都有相應(yīng)的理論和實驗支持，因此有學(xué)者提出二者可能都會對電弧的發(fā)展起到重要作用.根據(jù)文獻給出的研究結(jié)果，可以認為影響電極起弧的過程主要機制有：(1) 陰極凸起由于電子發(fā)射引起過度加熱，導(dǎo)致陰極材料蒸發(fā)和微爆；(2) 陽極受到電子束轟擊后功率密度較大，導(dǎo)致陽極材料的濺射與蒸發(fā)；(3) 陰極凸起受到離子轟擊溫度上升很快，導(dǎo)致陰極材料的濺射與蒸發(fā)；(4) 任一電極表面的靜電應(yīng)力過大，導(dǎo)致電極材料破裂與蒸發(fā).這些因素可能對起弧過程都有不同程度的影響，其程度取決于實驗條件.在高真空中，只有在大量的電極材料被其他過程蒸發(fā)到間隙中后，上述第三個因素才是重要的.在起弧之前，電極之間足夠高的靜電應(yīng)力影響十分顯著.如果陰極凸起足夠長和尖銳，大量電子發(fā)射將導(dǎo)致陰極發(fā)射凸起的熱不穩(wěn)定，此時，電弧的起弧和發(fā)展應(yīng)當(dāng)始于陰極；然而，如果凸起短而鈍，與陰極基體傳熱較好，則需要更高的電壓來滿足電子發(fā)射要求.在這種情況下，發(fā)射電子能量較高，其沖擊到陽極表面時陽極承受的功率密度就會很高，此時電弧的起弧過程可能就會始于陽極.一些研究表明[36]，除鋁外，所有電極(W、Mo、Cu)的擊穿都是由最尖銳的突出部分的場致發(fā)射和隨之而來的熱不穩(wěn)定性引起的.對于鋁來說，在較低的間隙電壓下，靜電應(yīng)力引起了不可逆的變化，是造成擊穿的主要原因.在擊穿之前，焦耳加熱通常更多的是在陰極而不是在陽極.在脈沖電壓的作用下，短脈沖往往有利于陰極觸發(fā)起弧，而長脈沖則有利于陽極觸發(fā)起弧.

2 陰極斑點的發(fā)展和演化

電弧起弧過程中的陰極局部發(fā)光區(qū)域，傳統(tǒng)上被稱為"陰極斑".由于電弧陰極弧斑尺寸較小，本身又是動態(tài)的，實驗測量極為困難，其主要特征為極高的電流密度、功率密度和等離子體密度.陰極斑會沿著陰極表面運動，在陰極表面產(chǎn)生明顯的侵蝕痕跡.陰極斑點的發(fā)展和演化對微陰極電弧特性有著十分重要的影響.

2.1 陰極斑點的電流密度和動態(tài)特性

陰極斑可以定義為包括局部熱陰極體在內(nèi)的電弧收縮貼附的區(qū)域.陰極弧斑發(fā)光是由于局部電能耗散而產(chǎn)生的等離子體輻射引起的.由于陰極斑電流和動態(tài)特性往往發(fā)生較短的時間尺度內(nèi)，因此理論分析極為困難，目前的主要研究手段是通過電極形貌分析和高速攝影的方法進行觀測.

(1) 陰極斑點電流密度.陰極斑是真空電弧存在的關(guān)鍵，是所有真空電弧現(xiàn)象中最復(fù)雜的問題之一.陰極斑是電弧的電子發(fā)射源，是一個高效的電子發(fā)射器，同時也以金屬蒸氣、等離子體的形式為電弧的發(fā)展提供介質(zhì).單個陰極斑所發(fā)射的電流取決于陰極材料，對于大多數(shù)金屬來說，可能從幾安培到幾百安培不等.電弧電流增長時斑點也隨之?dāng)U大，當(dāng)電弧電流超過單個斑點所能承受的極限時斑點將分裂，從而形成更多的斑點.當(dāng)電弧上的電壓增加時，陰極斑點上發(fā)射的電流不會立即增加，而需要幾微秒的熱反應(yīng)時間來逐步提高電流以滿足高電壓的發(fā)射需求.

陰極斑點的電流密度是指陰極斑點的承載電流與斑點面積之比，它是描述陰極表面能量過程和發(fā)射過程的重要參數(shù)之一，但是由于觀察和測量都非常困難，電流密度的數(shù)值很難準確獲得，因此關(guān)于電流密度的大小討論也持續(xù)了相當(dāng)長的時間.綜合文獻報道的結(jié)果，通常認為斑點面積約為10-6mm2，陰極斑點的電流密度在109～1013A/m2內(nèi)變化.最初推算電流密度的方法是假定陰極發(fā)射電流全部均勻地由陰極斑發(fā)出，結(jié)合實驗后測量陰極斑面積與弧電流就可以獲得電流密度.文獻[37]依據(jù)這種方法，在4～230 A的電流范圍內(nèi)，對銅陰極上放電所形成的弧斑直徑進行了測定，發(fā)現(xiàn)其直徑約為3.6 μm.由此推斷的電流密度大約為1012A/m2.研究中發(fā)現(xiàn)，電流密度在放電過程中也不是恒定的，先是隨著電流增大而增大，當(dāng)電流為50 A時，電流密度達到最大值，約為2.0×1012A/m2；當(dāng)電流再增大，電流密度反而會下降.

(2) 陰極斑點動態(tài)特性.如果直接觀察陰極斑，看起來像是單一的陰極斑點，但如果采用高速攝影的方法觀察，實際上弧斑包含許多小的活動區(qū)域.這種亞結(jié)構(gòu)在汞陰極上發(fā)現(xiàn)得更多，可能由4～12個小的弧斑單元組成.陰極斑點其壽命有限，故經(jīng)常在陰極的不同的位置形成與熄滅.這些斑點很少是靜止的，而通常在陰極表面以隨機的、不規(guī)則的方式移動，在銅陰極表面陰極斑點可以達到30 m/s的速度.進一步的研究提出，如果陰極斑是穩(wěn)態(tài)的，其對應(yīng)的電流密度的量級為1010A/m2；如果陰極斑是非穩(wěn)態(tài)的、脈沖式的，電流密度可能會達到1013A/m2.假如電弧弧斑的快速運動是由爆炸性電子發(fā)射引起的，那么焦耳加熱在陰極斑的形成與演化中應(yīng)占主導(dǎo)地位.爆炸性電子發(fā)射過程后期，電流密度隨時間迅速下降，會導(dǎo)致陰極斑在幾納秒內(nèi)消亡.由此可以依據(jù)放電過程中電壓和電流大幅波動的時間推測陰極斑的壽命.依據(jù)這個方法測得對于鎢陰極上2 A的電弧，陰極斑壽命為60～70 ns[38].對于超過10 A的電弧電流，電壓波動觀察不到了，這說明或是陰極斑的壽命增加了、或是陰極斑被分割成了更小的弧斑，或是存在某種有效的機制來維持陰極斑的發(fā)射而不引起弧電壓的波動.對鎢陰極放電測試表明[39]，電流為1～5 A的情形，陰極斑壽命結(jié)束時的電流密度量級為1011A/m2.實驗中還發(fā)現(xiàn)，陰極斑的電流密度和陰極的溫度有關(guān)，對于冷陰極弧斑電流密度為1011A/m2，而熱陰極為1010A/m2.弧斑的壽命預(yù)測也給出了不同的數(shù)值，有的實驗測量表明，對于一個電流2 A的陰極弧斑壽命約為10 μs.但是對于一個電流50 A的光斑，有學(xué)者估計其壽命為2～6 ns.另有估計認為冷陰極的陰極斑壽命為25～50 ns，熱陰極的陰極斑壽命增加到150～200 ns.因此，不同條件下，陰極弧斑壽命相差還是比較大的.當(dāng)電弧電流減小時，通過降低外加電壓或在外部電路中插入電阻，陰極點的數(shù)量將減少.隨著電流的進一步減小，陰極只剩下一個陰極斑點.低電流下的斑點統(tǒng)計壽命相當(dāng)短，它將在不到1 μs的時間內(nèi)突然消失.當(dāng)這種情況發(fā)生時，電弧就會熄滅，在電弧熄滅之前流過的電弧電流稱為斬波電流.

除了電子發(fā)射，陰極斑點還為真空電弧的發(fā)展提供了大量的離子.實驗分析表明，陰極斑點提供的離子流由陰極金屬的單電荷和多電荷高能正離子組成.大部分離子的能量較高，到達陽極不會有任何困難.陰極斑點提供的離子中含有大量的多電荷電離粒子，其比例可能會超過一價電離粒子，特別是對難熔金屬陰極而言.據(jù)估計，離子電流約占電弧電流的8～10%.陰極斑點也是中性金屬蒸氣的來源，在放電過程中不斷噴射出微小的液滴.與離子不同的是，大多數(shù)中性原子的能量相當(dāng)?shù)停s等于它們被蒸發(fā)的陰極區(qū)域溫度.在真空電弧中的大部分中性蒸氣并不一定直接來自陰極斑點本身，有可能是從移動陰極斑點的非活性區(qū)域或者是由陰極斑點噴射出的微米量級大小的液滴中蒸發(fā)出來的.

2.2 陰極斑點的燒蝕和形貌變化

在放電過程中，陰極通常承受極高的熱流密度，其主要能量來源于電流引起的焦耳熱和電弧等離子體對陰極的加熱.在高熱流的作用下，電極表面會發(fā)生蒸發(fā)、熔化、燒蝕甚至濺射等物理過程，引起電極表面的退化.電極(陰極或陽極)的總質(zhì)量損失形式多種多樣，包含等離子體(中性原子、離子和電子)、液滴和固體顆粒.放電后的陰極表面損傷模式有弧痕、凹坑和相對較大的空穴.例如，對石墨陰極，觀察到的凹坑尺寸為300 μm左右[40].陰極材料燒蝕的質(zhì)量和速度取決于電弧電流、電極間隙距離和電弧持續(xù)時間.在電極燒蝕過程中，如果蒸發(fā)出來的等離子體濃度和壓力很高，會使電極表面熔化的金屬液滴濺出，甚至以射流的形式噴出.一般來說，這些金屬液滴和射流會被蒸發(fā)，成為氣態(tài)，并迅速被電離成離子和電子，成為電弧的一部分.

陰極斑點形貌、如凹坑、痕跡和空穴對于理解陰極過程十分重要，因此關(guān)于陰極斑點形成的研究一直是微陰極電弧研究的熱點之一.關(guān)于陰極斑點的燒蝕研究主要是采用理論分析和實驗研究相結(jié)合的方法，隨著數(shù)值計算技術(shù)的發(fā)展，數(shù)值模擬方法也成為預(yù)測電弧斑點演化分析的重要手段.

在真空電弧領(lǐng)域內(nèi)的著名學(xué)者MESYATS較早進行了微坑變形的相關(guān)模擬[41]，分析陰極表面等離子體的熱流和壓力變化對陰極微坑形貌的影響.為了簡化分析，降低數(shù)值模擬的難度，其發(fā)展的模型中沒有考慮等離子體與電極表面相互的耦合，不考慮焦耳熱對熔池的加熱作用.根據(jù)仿真結(jié)果，發(fā)現(xiàn)陰極斑在高熱流加熱下，逐漸熔化形成熔池，在不同壓力下熔池的演化可以分為三種不同的情況：1) 無飛濺模式(陰極斑上方等離子體壓力P0<108Pa)，在這種情況下，外部壓力不足以推動熔融金屬向微坑邊緣移動形成射流，但陰極熔池會在壓力作用下變形；2) 慣性濺射階段(陰極斑上方等離子體壓力范圍1×108Pa4×108Pa)，在這種情況下，陰極表面熔融金屬很快(t<30 ns)在壓力推動下形成射流濺射，并在陰極表面形成較大的微坑.在進一步的研究中[41]，此模型被進一步完善，其考慮了電流引起的能量耗散，并將凹坑形成過程的時空特性與放電參數(shù)聯(lián)系起來.結(jié)果發(fā)現(xiàn)，弧斑電流為1～7 A之間、弧斑持續(xù)時間為15～60 ns的情況下，獲得的凹坑直徑為3～7 μm，凹坑中心的電流密度可以達到1012A/m2，平均電流密度為1011A/m2.這些數(shù)據(jù)與實驗觀測結(jié)果較為一致.

圖2 真空電弧陰極弧斑微坑形成的原理圖[45]Fig.2 Schematic diagram of the crater formation in a vacuum arc cathode spot

MESYATS和ZUBAREV共同研究了液態(tài)金屬射流濺射的原因和影響因素[45].為了估計各種力對液態(tài)金屬動力學(xué)的相對貢獻，可以采用無量綱的韋伯?dāng)?shù)(We)和雷諾數(shù)(Re)來比較分析.韋伯?dāng)?shù)表征了慣性力和表面張力之間的相對大小，而雷諾數(shù)描述了慣性力和粘性力之間相對大小.如果韋伯?dāng)?shù)較高，說明表面張力影響相對較弱，陰極微坑邊緣會形成一個液態(tài)金屬脊，如圖2所示.液脊的邊緣會形成一個類似于火山口似的形狀.此時如果Rayleigh-Plateau不穩(wěn)定性發(fā)揮作用，就為形成爆炸電子發(fā)射提供了條件.陰極表面的微坑形成主要分成兩個階段，在第一個階段，在外部等離子體壓力的作用下，微坑中熔化的金屬液體被擠出，在微坑邊緣形成一個液態(tài)金屬邊緣脊，微坑總體處于軸對稱的模式.第二階段，液態(tài)金屬邊緣脊上部Rayleigh-Plateau不穩(wěn)定會導(dǎo)致金屬液滴和射流的形成，破壞了熔池對稱性.在這個階段，液態(tài)金屬受到外部壓力梯度和外部磁場的控制[42,43-47].在這兩個階段之后，陰極斑點會熄滅，熔化物會重新凝固，但考慮到一些熔化物已經(jīng)被濺射離開，陰極表面會留下一個凹坑，成為下次點火起弧的出發(fā)點.

3 電極間金屬蒸氣射流的加速機制

在陰極斑點處，電極材料被迅速加熱，其密度最初保持不變，溫度上升速度很快，超過臨界點的溫度之后，電極材料有可能在不經(jīng)過液相和氣相的情況下直接過渡到完全電離的等離子體.這種轉(zhuǎn)變速度極快，短于1 ns，可能只發(fā)生在新發(fā)射點爆炸的開始階段.在周圍真空或低壓等離子體的極端壓力梯度的驅(qū)動下電弧等離子體以較高的速度向低氣壓空間高速膨脹和擴展.實驗結(jié)果表明，這種高速膨脹，關(guān)于這種射流加速現(xiàn)象的研究是進一步微陰極電弧推力器性能的基礎(chǔ).

3.1 電弧等離子體射流的加速

在陰極發(fā)射的發(fā)展階段，電極燒蝕過程變得不太激烈.陰極斑點處仍在被快速加熱，會經(jīng)歷熔化、氣化過程，并在陰極斑附近被電離.此時膨脹等離子體可能與陰極發(fā)射初期產(chǎn)生的等離子體壓力和速度不同，這就造成了陰極電弧等離子體中看到的快速波動.在陰極發(fā)射的后期階段，陰極材料損失可能會變得以蒸發(fā)為主，其中必要的能量是由等離子體中的離子轟擊陰極提供的.極間電弧等離子體的這種高速膨脹的性質(zhì)與其應(yīng)用密切相關(guān)，尤其是在推進領(lǐng)域，如何利用這種氣體的膨脹加速特性是相關(guān)研究的重點.早期關(guān)于電極間金屬真氣射流的加速現(xiàn)象是通過實驗獲得的，基于對金屬射流蒸氣加速過程的分析，許多研究者基于不同的主導(dǎo)機制提出了不同的物理模型，逐步豐富和加深了我們對相關(guān)過程的理解和認識.

微陰極真空放電過程中離子的加速過程和機理尚不清楚，存在著多種解釋.在發(fā)射點附近的離子加速被認為是由下列過程驅(qū)動的：① 離子的壓力梯度，② 電子的壓力梯度，③ 電子-離子耦合的離子集體加速，④ 電場(如果存在電場的話)的加速(電位駝峰).前人的研究表明，在陰極點附近燒蝕產(chǎn)生的金屬蒸氣由于壓力很高[48-49]，主要是在氣動力的作用下加速.離子能量取決于與離子通量和電子通量的比值，而這個比值又由陰極材料的侵蝕速度決定.離開陰極斑之后，離子運動加速也可能與電子與離子的摩擦力作用有關(guān)，即電子從發(fā)射中心移動的速度更快，數(shù)量更多，它們通過庫侖相互作用將動能傳遞給速度較慢的離子.這種機制提供了大約一半的動能給離子.反過來，電子又被電場和電子壓力梯度加速.當(dāng)然由離子壓力梯度和電場力也會加速離子運動.總的來說，大部分的加速是在距離發(fā)射中心小于10 mm的空間內(nèi)完成的，而之后速度大致不變.一些實驗和理論研究發(fā)現(xiàn)，離子通常具有比電子較高的能量，其平均能量遠大于電極電壓所能提供的能量[50].因此，有學(xué)者提出了電位峰理論來解釋真空電弧中的加速機制[51-52].該理論提出，陰極斑產(chǎn)生的電子向四周擴散.由于電子的擴散速度比離子的擴散速度快，所以在緊靠陰極表面的下游形成了一個電位峰.一些實驗[53]和最近的模擬[54]已經(jīng)驗證了勢峰的存在.DAVIS等[53]進一步發(fā)展了這一理論，認為陰極斑點附近的中性粒子與電子碰撞而電離，產(chǎn)生大量的離子.因此，陰極附近的離子濃度迅速增加，從而在該區(qū)域形成電位最大值(電勢峰).但在BEILIS[49]在一系列研究中指出，電勢峰的形成不是等離子體發(fā)展和膨脹的原因，而是等離子體運動發(fā)展的結(jié)果.等離子體的加速主要是由氣動加速引起的，等離子體運動過程中其焓值逐漸轉(zhuǎn)化為動能.值得注意的是，這兩種理論使用的假設(shè)不同，采用的假設(shè)和模型不同，有可能導(dǎo)致不同的結(jié)論，在電位駝峰理論中，假設(shè)所有的離子都以相同的電位入射，而在氣體動力加速理論中，假設(shè)所有的離子都以相同的流速入射[50].目前關(guān)于陰極斑點發(fā)射的理論和實驗結(jié)果都表明，陰極發(fā)射出來的組分是非常復(fù)雜的，既有電離組分，還有大量的中性組分，甚至還有大量的液體和固體顆粒濺射出來，大大增加了理論分析和實驗研究的難度.基于一維流體力學(xué)雙流體模型的進一步研究表明，離子加速的機制可能有3種，離子壓力梯度、電場和電子-離子摩擦.這3種機制對最終離子加速的貢獻大小大致相同[50].

3.2 外加磁場作用下等離子體射流加速機制

陰極斑發(fā)射的金屬蒸氣等離子體射流可能向各個方向擴展.采用磁場約束的方法可以有效地提高等離子體射流的定向速度，目前大量的實驗結(jié)果已經(jīng)獲得了外加磁場條件下射流定向速度改善的結(jié)果，但是進一步的設(shè)計和優(yōu)化需要結(jié)合數(shù)值模擬方法.

以往的研究表明，對于電弧電流小于200 A的情況下，自感電磁場對等離子體射流的密度、速度、形狀和電流密度分布影響不大[48].但是外加磁場將明顯影響等離子體的膨脹和加速過程.在最常見的配置中，磁場線與陰極表面相交，可以(1)改變發(fā)射點周圍等離子體分布的對稱性，從而影響陰極斑的位置和運動，(2)將等離子體射流從陰極引導(dǎo)到需要的方向.即在外加磁場的作用下，磁場可以引導(dǎo)等離子體射流的運動.這是因為，射流等離子體的密度隨著與陰極斑距離的增加而下降；一旦密度下降，電子的運動就會受到很大的影響，主要體現(xiàn)于電子在外加磁場中被磁化，其運動將受磁場支配，在回旋過程中電子碰撞頻率也會下降.在靠近磁斑的極高密度處，動壓占主導(dǎo)地位，而遠離磁斑的等離子體運動則由外加磁場來支配.一般來講，磁場強度通常高到足以磁化電子而不是離子，因為離子的回旋半徑大于特征系統(tǒng)尺寸，如陰極電弧系統(tǒng)的特征長度或直徑.但即使離子沒有被磁化，它們的運動也會通過電子-離子耦合受到很大影響.當(dāng)電子漂移到陽極時，離子將沿著陽極移動，使等離子體保持準中性.

最近針對微陰極電弧推力器的等離子體加速過程，采用PIC方法對外加磁場配置的同軸電極結(jié)構(gòu)推進器進行了數(shù)值模擬，計算中為了降低數(shù)值計算量，同時保持模型的全部動力學(xué)特征，研究中的計算域的大小采用自相似方法進行縮減.與改變真空許可常數(shù)的方法和減少重粒子質(zhì)量的方法不同，自相似方法可以保證重要的物理參數(shù)和性能參數(shù)保持不變，物理過程相似.也就是說，在保持自相似性準則數(shù)量不變的情況下，減少推進器的大小，這可以有效地減少時間步長和空間網(wǎng)格的數(shù)量.基于這種方法，文獻[55]研究了磁場分布對電子和離子加速過程的影響及機制.如圖3所示，數(shù)值模擬結(jié)果表明，由于電子的拉莫爾半徑較小，它們首先被磁場線磁化和束縛，形成狹窄的電子通道；拉莫爾半徑大的重離子需要很長的時間才能跟上電子的運動.磁場的存在加強了電荷分離現(xiàn)象；電荷分離引起的電場主要是計算下游的離子加速.磁場分布變化對等離子體加速過程的影響研究表明，磁線圈相對于推進器出口的位置對離子的加速度有重要影響.為了提高重離子的軸向速度，在設(shè)計時應(yīng)考慮減少磁場對施加磁場下游分流部分電子的約束.

圖3 微陰極真空電弧推力器中外加磁場作用下電子(左側(cè))和離子(右側(cè))密度分布Fig.3 Electron (left) and ion (right) density distributions under external magnetic field in a micro-cathode arc thruster

由此可以推斷，在外加磁場的微陰極電弧推進器的下游，磁場發(fā)散加強了電荷分離現(xiàn)象.這種電荷分離形成的電場中離子加速的一個重要原因.在最近的真空電弧推進器的PIC模擬中也發(fā)現(xiàn)了電荷分離現(xiàn)象[56-57].據(jù)悉，由于電荷分離導(dǎo)致的磁場會隨著時間的推移而變化，測量和驗證變得非常困難.最近有學(xué)者提出了一種高時間分辨率的電場測量新方法[58].在這種方法中，可以通過納秒脈沖持續(xù)時間激光器產(chǎn)生的電場誘導(dǎo)二次諧波來測量快速變化的電場.預(yù)計該方法可推廣到測量微陰極電弧推力器中電場的演化，為離子加速機制提供證據(jù).

4 結(jié) 論

微陰極電弧推力器研制和進一步的可靠性和壽命提高很大程度上取決于對微陰極真空放電過程所涉及基本物理問題的認識，雖然關(guān)于真空電弧放電的基本物理問題研究已經(jīng)持續(xù)了上百年，但是對于一些新的應(yīng)用條件下物理規(guī)律的認識還有很大不足.問題的復(fù)雜性主要在于,微陰極電弧放電過程涉及的時間尺度為納秒到微秒量級、空間尺度為納米到毫米量級，這種時空尺度下物理過程的參數(shù)梯度非常大，通常的參數(shù)診斷方法很難具有如此高的時空分辨程度，限制了對物理過程系統(tǒng)的觀察和認識.

從微陰極電弧推力器的研制和發(fā)展來看，目前面臨主要問題是如何進一步提高推力器的壽命和性能，而推力器壽命的核心問題就是電極的燒蝕問題，由于微陰極電弧推力器的點火運行通常是工作在脈沖模式下，每次點火運行的時間尺度很短，而推力器的壽命又要經(jīng)歷上百萬次點火運行之后的長時間演化，這就需要在把不同時間尺度下復(fù)雜的物理過程結(jié)合起來分析.而推力器性能的提高需要將磁場對電極燒蝕和加速過程結(jié)合起來分析和研究，為磁場性能的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)，并且可以在此基礎(chǔ)上對推力器的總體性能和應(yīng)用方向進行拓展.