劉旭輝， 周浩浩， 耿金越， 鄭偉杰， 穆京京， 賈翰武， 陳茂林*， 辛優(yōu)美

1. 北京控制工程研究所, 北京 100094 2. 西北工業(yè)大學(xué)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場重點實驗室, 西安 710072 3. 中國航天科技集團有限公司, 北京 100048

0 引 言

隨著航天科學(xué)技術(shù)的進步，航天任務(wù)對推力器性能提出了更高的要求，離子液體電噴霧推力器推力在微牛量級，具有比沖高、功率低、體積小、質(zhì)量輕等優(yōu)點，特別適合應(yīng)用在航天器無拖曳控制，微小衛(wèi)星姿態(tài)精確控制、軌道機動、組網(wǎng)和編隊飛行等任務(wù)中[1].離子液體電噴霧推力器的核心工作機制是電噴霧過程：帶電液體在強電場下液面失穩(wěn)形成泰勒錐；當外加電場增大到瑞利極限時，泰勒錐尖端附近液面的表面張力和電場力之間的平衡被打破，產(chǎn)生離子蒸發(fā)，帶電液滴或離子從泰勒錐尖端發(fā)射后，在電場作用下加速噴射產(chǎn)生推力[2].

目前，國外從事離子液體電噴霧推力器研究的單位主要有美國的麻省理工學(xué)院[3-4]、耶魯大學(xué)[5]、密歇根理工大學(xué)[6]、Busek公司[7]，英國的倫敦瑪麗女王大學(xué)、瑞士的洛桑聯(lián)邦理工學(xué)院[8-9]等.國內(nèi)，清華大學(xué)對基于靜電噴射原理的膠體推力器進行了研究，研制了基于MEMS的膠體推力器[10]；北京航空航天大學(xué)開展了電噴霧推進過程數(shù)值仿真研究和實驗研究[11]；北京理工大學(xué)設(shè)計了一種毛細管型離子液體電噴推力器，進行了真空實驗，進一步設(shè)計了一種被動供給型離子液體電噴推力器[12]；北京機械設(shè)備研究所研制了一種離子液體微電推進器，已成功完成多次在軌點火試驗；上海交通大學(xué)與上?？臻g推進研究所研制了離子液體電噴推力器試驗樣機，并實現(xiàn)穩(wěn)定發(fā)射[13]；西北工業(yè)大學(xué)研制了一種被動供液式電噴霧推力器，采用飛行時間質(zhì)譜法(TOF)對推力器羽流進行了診斷，得到了推力器推力、比沖等性能參數(shù)[14].南京航空航天大學(xué)對毛細管型離子液體電噴推力器進行了建模和分析，在不考慮粒子間相互作用的前提下，模擬了粒子從液面到離開電推進器的全過程，計算得到了粒子散射角度、啟動電壓、推力等重要參數(shù)[15].

電噴霧推力器結(jié)構(gòu)參數(shù)對推力器性能的影響研究較少，COURTNEY等[9]開展了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)(發(fā)射極棱條高度、發(fā)射極引出柵極間距等)情況下的電噴霧推力器實驗研究，但測試數(shù)據(jù)有限，其未對結(jié)果進行有效的分析.在前期實驗研究中也發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)參數(shù)會明顯影響電噴霧推力器的工作性能.本文采用COMSOL軟件分析不同結(jié)構(gòu)下的電場強度分布和粒子運動軌跡，以期為電噴霧推力器的優(yōu)化設(shè)計提供參考.

1 研究問題與研究方法

1.1 問題提出

被動供液式電噴霧推力器主要由發(fā)射極、引出柵極、殼體、推進劑工質(zhì)等組成，如圖1所示.

圖1 電噴霧推力器結(jié)構(gòu)示意圖及實物圖Fig.1 Structure diagram and photos of electrospray thruster

發(fā)射極和引出柵極共同構(gòu)成發(fā)射系統(tǒng)，其電場強度分布特別是發(fā)射極尖端場強影響著離子和帶電液滴的發(fā)射和加速過程.提高發(fā)射極尖端場強，泰勒錐液面電場力增大，有利于離子和帶電液體從泰勒錐尖端液面發(fā)射，提升發(fā)射電流和電噴霧推力器推力性能；另一方面，發(fā)射系統(tǒng)的電場強度分布，又會顯著影響離子和帶電粒子的運動軌跡，部分離子和帶電液滴會因為碰撞引出柵極而無法運動出發(fā)射系統(tǒng)，在造成柵極侵蝕的同時，減小了電噴霧推力器的推力性能.

發(fā)射極尖端電場強度和發(fā)射系統(tǒng)的場強分布與發(fā)射極棱條結(jié)構(gòu)、引出柵極結(jié)構(gòu)、發(fā)射極引出柵極兩極間距等結(jié)構(gòu)參數(shù)，以及引出電壓等因素密切相關(guān).

1.2 仿真模型

(1)結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖2為推力器發(fā)射極放大照片，根據(jù)圖2的結(jié)構(gòu)，建立仿真模型結(jié)構(gòu)如圖3所示.

影響離子液體電噴霧推力器發(fā)射性能的結(jié)構(gòu)參數(shù)：發(fā)射極棱條斜角α、尖端曲率半徑r、棱條間距l(xiāng)、兩極距離h2、引出柵極厚度h1、引出孔寬度d1、擴張孔角度β、尖端高度h3.部分結(jié)構(gòu)參數(shù)大小或調(diào)節(jié)范圍如表1所示.

圖2 電噴霧推力器發(fā)射極Fig.2 Emitters of electrospray thruster

圖3 發(fā)射系統(tǒng)仿真模型結(jié)構(gòu)Fig.3 Emitter system structure in simulation model

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)及調(diào)節(jié)范圍Tab.1 Structural parameters and adjustment range

使用COMSOL建立3發(fā)射棱模型，如圖4所示，重點分析中間棱條區(qū)域的場強及粒子引出情況.建模過程中設(shè)置發(fā)射極尖端曲率半徑為20 μm，發(fā)射極棱條錐角為60°，引出板厚度為500 μm，引出柵孔擴張角為60°；設(shè)置棱條寬度、棱條間距、兩極間距、引出孔寬度等為可調(diào)節(jié)參數(shù).

圖4 基于COMSOL的3棱條模型Fig.4 Three-ribs emitter model in COMSOL

(2)網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格單元尺寸參數(shù)包括最大單元尺寸，最小單元尺寸，最大單元生長率，曲率因子和狹窄區(qū)域分辨率.本文仿真過程中選擇用戶控制網(wǎng)格，發(fā)射極尖端處設(shè)置最小單元尺寸0.1μm，最大單元生長率1.1，曲率因子0.2，圖5為仿真區(qū)域的網(wǎng)格劃分.

圖5 仿真區(qū)域及網(wǎng)格劃分Fig.5 Simulation area and meshing

(3)計算模型

選擇靜電模型計算發(fā)射系統(tǒng)的靜電場分布.計算過程中，發(fā)射極設(shè)置為3 000 V，引出柵極設(shè)置為0 V，其他為真空域，計算域邊界設(shè)置為零電荷條件.

為進一步分析電場分布對電噴霧推力器工作特性的影響，采用帶電粒子追蹤模塊進行了發(fā)射粒子的軌跡分析.由于不同離子和帶電液滴在同一電場下的運動軌跡基本一致[15]，故模擬中帶電粒子設(shè)置為EMI+，帶電粒子的數(shù)量設(shè)置為100個，均勻分布在發(fā)射極尖端液面上.由于粒子的初始位置設(shè)置在液面上，初始速度為0 m/s，其運動軌跡只取決于空間電場分布.

計算模型中忽略帶電粒子的自洽電場.

為了定量評估碰撞引出柵極的離子和帶電液滴的影響，本文定義粒子引出效率η如下：

(1)

其中，num碰撞表示碰撞引出柵極的粒子數(shù)，num發(fā)射表示發(fā)射的總粒子數(shù).

(4)仿真粒子設(shè)置

離子液體EMI-BF4是電噴霧最常用的工質(zhì)之一，本文選取EMI-BF4作為模擬工質(zhì)，它最常見的幾種一價離子如表2所示.

表2 EMI-BF4常見的幾種一價離子Tab.2 Univalent ions in EMI-BF4

2 模擬過程與結(jié)果分析

2.1 發(fā)射極結(jié)構(gòu)對場強分布影響

(1)發(fā)射極棱條間距對尖端場強的影響

開展不同發(fā)射極棱條間距情況下(800～2 000 μm)的電場強度分布模擬，以分析棱條間距對發(fā)射極尖端場強的影響.其他可調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)值為：發(fā)射極棱條寬200 μm，引出柵孔寬560 μm，兩極間距200 μm.模擬結(jié)果如圖6所示.

圖6 尖端場強隨發(fā)射極棱條間距的變化Fig.6 The variations of the field strength with the distance between emitter ribs

由圖6可以看出，在棱條寬度為200 μm的情況下，隨著棱條間距的增大，相鄰棱條間的相互影響減弱，棱條的尖端效應(yīng)增強，尖端場強逐漸增大，其增速隨棱條間距增長逐漸減小，當棱條間距遠大于棱條寬度時，棱條尖端場強保持穩(wěn)定.總的來說，發(fā)射極棱條間距對尖端場強的影響較小.

(2)發(fā)射極棱條寬度對尖端場強的影響

開展不同發(fā)射極棱條寬度情況下(100～440 μm)的電場強度分布模擬，以分析棱條寬度對發(fā)射極尖端場強的影響.其他可調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)值為：發(fā)射極棱條間距1 200 μm，引出柵孔寬560 μm，兩極間距200 μm.模擬結(jié)果如圖7所示.

圖7 尖端場強隨發(fā)射極棱條寬度的變化Fig.7 The variations of the field strength with the width of emitter ribs

從圖7可以看出，隨著發(fā)射極棱條寬度的增加，發(fā)射極尖端場強隨之增加，發(fā)射極棱條傾斜角不變，棱條寬度增大，意味著發(fā)射極棱條高度增加，其尖端效應(yīng)更明顯，故場強增大；發(fā)射極尖端場強在棱條寬度大于200 μm后增速明顯放緩，發(fā)射極尖端場強在棱條寬度大于400 μm后增速近乎停滯.

2.2 引出柵極結(jié)構(gòu)對粒子引出過程影響

(1)引出柵孔結(jié)構(gòu)形狀對粒子軌跡影響分析

開展不同引出柵極結(jié)構(gòu)(直孔結(jié)構(gòu)和擴張孔結(jié)構(gòu))情況下，發(fā)射粒子運動軌跡模擬，以分析引出柵極結(jié)構(gòu)對粒子運動軌跡和引出效率的影響.可調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)值如下：發(fā)射極棱條寬440 μm，棱條間距1 200 μm，引出柵孔寬560 μm，兩極間距200 μm.粒子運動軌跡仿真結(jié)果如圖8所示.

圖8 不同引出柵極結(jié)構(gòu)下的粒子軌跡Fig.8 Particle trajectories under different accelerator grid structures

由圖8可知，相比于直孔結(jié)構(gòu)，采用擴張孔結(jié)構(gòu)的引出柵極撞擊柵極粒子數(shù)目相對較少，引出效率更高.

(2)引出柵孔寬度對束流引出的影響

開展不同引出柵孔寬度情況下(400～560 μm)，發(fā)射粒子運動軌跡模擬，以分析引出柵極結(jié)構(gòu)對粒子運動軌跡和引出效率的影響.其他可調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)值為：發(fā)射極棱條寬440 μm，棱條間距1 200 μm，兩極間距200 μm.模擬結(jié)果如圖9所示.

圖9 不同引出柵孔寬下的粒子軌跡Fig.9 Particle trajectories with different hole width of extractor grid

由圖9可以看出，較寬的引出極孔情況下，束流粒子更容易穿過柵孔，使得撞擊引出柵極的粒子數(shù)量減少.在結(jié)構(gòu)允許范圍內(nèi)，增加引出孔寬度有助于粒子引出效率的提高.進一步定量分析引出效率隨引出柵孔寬的變化，如圖10所示.

圖10 引出效率隨引出柵孔寬的變化Fig.10 The variations of t extraction efficiency with the hole width of extractor grid

由圖10可知，引出柵孔寬對粒子引出效率的影響明顯，引出柵孔寬從560 μm減小至400 μm情況下，引出效率下降了0.14.

2.3 兩極間距對束流引出效率的影響

兩極間距也是影響發(fā)射系統(tǒng)電場分布的重要因素，開展不同兩極間距情況下(0～500 μm)的發(fā)射粒子運動軌跡，以分析兩極間距對束流引出效率的影響，其他可調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)值為：發(fā)射極棱條寬440 μm，棱條間距1 200 μm，引出柵孔寬560 μm.粒子軌跡的模擬結(jié)果如圖11所示.

圖11 不同兩極間距下的粒子軌跡Fig.11 Particle trajectories with different distance between the emitter and accelerator grid

由圖11可知，在當兩極之間的距離0 μm時，粒子能完全引出；當兩極之間的距離大于等于50 μm時，會有部分粒子會撞擊引出柵極，且撞擊引出柵極的粒子個數(shù)隨著兩極間距的增大而增多.其原因是兩極間距的增大，使得束流粒子軌跡更早的與引出柵極相交，導(dǎo)致更多的粒子撞擊引出柵極.進一步定量分析引出效率隨兩極間距的變化，如圖12所示.

圖12 引出效率隨兩極間距的變化Fig.12 The variation of the extraction efficiency with distances between the emitter and extractor grid

由圖12可知，兩極間距對粒子引出效率的影響極為明顯，大于500 μm的兩極間距會導(dǎo)致引出效率降至80%以下.

2.4 橫向裝配誤差對束流引出效率的影響

電噴霧推力器發(fā)射極和引出柵極的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要在微米量級，在進行推力器裝配時，不可避免會產(chǎn)生一定的裝配誤差.裝配誤差主要包括縱向裝配誤差和橫向裝配誤差：縱向裝配誤差表現(xiàn)為發(fā)射極和引出柵極的間距，其影響見2.3節(jié)；橫向裝配誤差表現(xiàn)為發(fā)射極不在引出柵孔的中間位置，其將導(dǎo)致不對稱的電場分布和束流形貌，并影響束流粒子的引出效率.進行發(fā)射極棱條之間的間距為1 200 μm，棱條寬度440 μm，引出孔寬度設(shè)置為560 μm，兩極間距500 μm，橫向裝配誤差0～40 μm情況下的束流粒子軌跡仿真，分析橫向裝配誤差對于束流形貌的影響，結(jié)果如圖12所示.

圖13 不同橫向裝配誤差下的粒子軌跡Fig.13 Particle trajectories with different horizontal assembly errors

由圖13可知，在存在橫向裝配誤差情況下，由于裝配誤差造成的電場對稱性的破壞，粒子軌跡發(fā)生明顯的橫向偏移：撞擊引出柵極左側(cè)的粒子數(shù)目明顯增多，撞擊引出柵極右側(cè)的粒子數(shù)目減少.

進一步分析橫向裝配誤差對于束流引出效率的影響，進行發(fā)射極棱條之間的間距為1 200 μm，棱條寬度440 μm，引出孔寬度設(shè)置為560 μm，兩極間距0～500 μm，橫向裝配誤差0～40 μm情況下的束流粒子軌跡仿真，計算其引出效率，結(jié)果如圖14所示.

由圖14可知，當兩極之間的距離為0 μm時，粒子能完全引出，0～40 μm的橫向裝配誤差不影響粒子引出；當兩極之間的距離大于50 μm時，橫向裝配誤差會影響系統(tǒng)的引出效率.

橫向裝配誤差對引出效率的影響表現(xiàn)為3個特性.一是橫向裝配誤差對系統(tǒng)引出效率的整體影響較弱，引出效率的變化幅值小于7%，該特性保證了在一定裝配誤差情況下，電噴霧推力器性能的一致性.二是同時受兩極間距影響，兩極間距越小，橫向裝配誤差的影響越明顯：兩極間距50 μm情況下，引出效率變化幅值7%；兩極間距100～300 μm情況下，引出效率變化幅值4～5%；兩極間距400～600 μm情況下，引出效率變化幅值不大于3%.當對推力器性能一致性要求較高時，設(shè)計時應(yīng)選擇略大的兩極間距.三是非單調(diào)性：在兩極間距小于100 μm情況下，引出效率隨橫向裝配誤差增大而減??；但在在兩極間距大于200 μm情況下，引出效率隨橫向裝配誤差增大表現(xiàn)出先增大后減小、或先減小后增大等變化趨勢.非單調(diào)性的原因是兩極間距、引出柵孔寬和引出電壓并未處于良好的匹配狀態(tài).

圖14 橫向裝配誤差對引出效率的影響Fig.14 Influence of horizontal assembly error on the extraction efficiency

3 結(jié) 論

本文通過使用COMSOL軟件，對電噴霧推力器的靜電場分布和粒子發(fā)射軌跡進行了仿真分析，討論了推力器發(fā)射極和引出柵極等結(jié)構(gòu)參數(shù)對推力器性能的影響，結(jié)果表明：

(1)發(fā)射極尖端場強受發(fā)射極結(jié)構(gòu)參數(shù)影響明顯，隨發(fā)射極棱條寬度及間距的增大而增大，但增長速率逐漸減?。?/p>

(2)引出柵極結(jié)構(gòu)對發(fā)射粒子的運動軌跡影響明顯，擴張孔結(jié)構(gòu)相比于直孔結(jié)構(gòu)明顯減少了撞擊引出柵極的粒子個數(shù)，具備更好的引出效率，引出柵孔的寬度增大也有利于引出效率的提高；

(3)減小發(fā)射極與引出柵極的間距有利于提升發(fā)射粒子的引出效率；

(4)橫向裝配誤差會明顯影響發(fā)射粒子的運動軌跡，但對引出效率的影響不明顯，40 μm內(nèi)橫向裝配誤差對引出效率影響小于7%，且隨著兩極間距的增大逐步減??；

(5)通過結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化，增強發(fā)射極尖端場強，提升束流粒子引出效率，是提高電噴霧推力器推力等性能的可靠方法.