張 濤 郭緋陽(yáng) 王君亮

不平衡治理模型預(yù)測(cè)優(yōu)化控制策略

張 濤1,2郭緋陽(yáng)1,2王君亮1,3

（1. 河南九域恩湃電力技術(shù)有限公司，鄭州 450052； 2. 河南合眾電力技術(shù)有限公司，鄭州 450001； 3. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州 450052）

由于配電網(wǎng)三相四線制系統(tǒng)存在不同程度的三相不平衡問(wèn)題，為降低不平衡引入的負(fù)序及零序分量，保證供電系統(tǒng)電能質(zhì)量，本文提出一種不平衡治理模型預(yù)測(cè)優(yōu)化控制策略，基于三相四線制電容分裂式變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的電能質(zhì)量治理裝置，構(gòu)建ab0坐標(biāo)系下的電流預(yù)測(cè)模型，設(shè)計(jì)新的價(jià)值函數(shù)并選擇下一周期對(duì)應(yīng)的開關(guān)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)負(fù)序及零序電流補(bǔ)償，保證三相不平衡條件下低壓配電網(wǎng)的電能質(zhì)量。最后，仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該控制策略能夠有效抑制系統(tǒng)中的零序電流，降低三相不平衡度。

三相四線；零序電流；模型預(yù)測(cè)優(yōu)化控制；電能質(zhì)量

0 引言

近年來(lái)，大量不平衡負(fù)荷和單相負(fù)荷接入電力系統(tǒng)，造成低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)中存在負(fù)序及零序電流，引起線路損耗增加，供電效率降低，線路發(fā)熱嚴(yán)重時(shí)甚至引起火災(zāi)，嚴(yán)重威脅供電可靠性。此外，負(fù)序電流會(huì)影響變壓器及各類電機(jī)設(shè)備的正常工作，如引起額外的功率損耗、導(dǎo)致電機(jī)顫動(dòng)等[1-3]。因此，治理三相不平衡，控制系統(tǒng)中的負(fù)序及零序電流，對(duì)提升系統(tǒng)電能質(zhì)量具有重要意義[4]。

目前，針對(duì)三相三線制配電網(wǎng)中三相不平衡的治理研究已經(jīng)較為成熟，研究以控制系統(tǒng)中的負(fù)序電流分量為目標(biāo)，提高系統(tǒng)的電能質(zhì)量。文獻(xiàn)[5]采用三相四橋臂拓?fù)?，中性線接入第四橋臂，將三相電路解耦成單相電路進(jìn)行控制，但該方法會(huì)產(chǎn)生共模電流干擾。文獻(xiàn)[6]采用中點(diǎn)鉗位型（neutral point clamped, NPC）三電平分裂電容式三相四線制結(jié)構(gòu)，利用分裂電容中點(diǎn)構(gòu)造出中性線，此拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制方式較為簡(jiǎn)單。本文基于此拓?fù)?，通過(guò)對(duì)控制方法的優(yōu)化進(jìn)行不平衡治理，降低三相四線制系統(tǒng)中的故障零序電流及三相不平衡度。文獻(xiàn)[7]針對(duì)三相負(fù)荷不平衡問(wèn)題，采用協(xié)調(diào)控制方法解決了電流不平衡、節(jié)點(diǎn)低電壓等問(wèn)題，但該方法的諧波抑制能力較差。文獻(xiàn)[8]提出一種矢量比例積分諧振控制器有效降低不平衡電流，但該控制策略未考慮系統(tǒng)中的零序分量問(wèn)題。

針對(duì)以上控制方法的不足，本文基于有限狀態(tài)模型預(yù)測(cè)控制理論，提出一種不平衡治理模型預(yù)測(cè)優(yōu)化控制（model predictive optimal control, MPOC）策略[9-12]，基于電容分裂式變換器建立ab0坐標(biāo)系下的電流預(yù)測(cè)模型，通過(guò)實(shí)時(shí)變換的開關(guān)狀態(tài)和兩步預(yù)測(cè)模型誤差的反饋校正，使系統(tǒng)中的負(fù)序及零序電流得到一定程度的抑制，以改善低壓配電網(wǎng)系統(tǒng)的電能質(zhì)量[13-15]。

1 電容分裂式變換器主電路

三相四線電容分裂式變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示，該變換器經(jīng)過(guò)濾波電感、線路等效阻抗及不平衡負(fù)載與網(wǎng)側(cè)中性點(diǎn)相連。a、b、c分別為三相電網(wǎng)電壓，n為中性點(diǎn)，dc1dc2分別為直流側(cè)串聯(lián)電容電壓，12分別為直流側(cè)串聯(lián)電容。

圖1 三相四線電容分裂式變換器結(jié)構(gòu)

變換器abc坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為

式中：anbncn為變換器輸出的電壓；a、b、c為輸出三相電流；a、b、c為三相電網(wǎng)電壓。

對(duì)式（1）進(jìn)行克拉克變換，得到ab兩相靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程為

式中，a、b、a、b、a、b分別為變換器輸出電流、電壓及電網(wǎng)電壓的a、b分量。對(duì)式（2）進(jìn)行離散化，得t+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)電流為

式中：s為采樣周期；a(+1)、b(+1)為t+1時(shí)刻預(yù)測(cè)電流值的a、b分量。通過(guò)恒功率變換計(jì)算得到零序電壓源為

式中，00分別為變換器輸出的零序電壓和網(wǎng)側(cè)零序電壓。得到t+1時(shí)刻零序電流預(yù)測(cè)模型為

2 不平衡治理模型預(yù)測(cè)優(yōu)化控制

2.1 三相四線目標(biāo)補(bǔ)償分量檢測(cè)

基于瞬時(shí)功率理論，設(shè)計(jì)三相四線p-q-0法檢測(cè)基波正序有功分量。三相電網(wǎng)電壓通過(guò)鎖相環(huán)（phase locked loop, PLL）和正余弦信號(hào)發(fā)生器計(jì)算得到矩陣pq0，即

將abc靜止坐標(biāo)系變換至ab0坐標(biāo)系下，矩陣ab0為

pq0檢測(cè)原理如圖2所示，通過(guò)低通濾波器（low pass filter, LPF）獲取有功直流分量，對(duì)式（8）矩陣求逆得到基波正序有功電流，將其從總的負(fù)載電流中去除獲得基波正序有功分量aref、bref、cref。

圖2 ip-iq-i0檢測(cè)原理

基波零序有功和無(wú)功分量的分離原理如圖3所示，采用三角函數(shù)等價(jià)變換，通過(guò)低通濾波器提取其直流分量，經(jīng)過(guò)乘法器計(jì)算得到基波零序電流的參數(shù)1a，同理，可得到另一個(gè)未知參數(shù)2a，則基波零序電流為

2.2 不平衡治理模型預(yù)測(cè)優(yōu)化控制

三相不平衡引入的負(fù)序及零序分量在一定程度上造成電能質(zhì)量污染，本文提出一種不平衡治理模型預(yù)測(cè)優(yōu)化控制原理如圖4所示。

圖4 不平衡治理模型預(yù)測(cè)優(yōu)化控制原理

基于有限集模型預(yù)測(cè)控制理論，采集系統(tǒng)負(fù)載側(cè)不平衡電流和電網(wǎng)電壓，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換到ab坐標(biāo)系下，經(jīng)過(guò)預(yù)測(cè)函數(shù)計(jì)算出t+1時(shí)刻電流。為補(bǔ)償傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)執(zhí)行算法產(chǎn)生的延時(shí)，建立兩步電流預(yù)測(cè)模型，對(duì)t+2時(shí)刻所有開關(guān)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)，選擇使價(jià)值函數(shù)取得最小值的開關(guān)狀態(tài)S+2，待t+2時(shí)刻應(yīng)用。通過(guò)兩步預(yù)測(cè)模型進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償，使得電壓矢量u能夠及時(shí)變換，變換器輸出電流更接近參考值。

t+2時(shí)刻預(yù)測(cè)電流表達(dá)式為

式中，a(+2)、b(+2)分別為t+2時(shí)刻預(yù)測(cè)電流值的a、b分量。建立MPOC的價(jià)值函數(shù)為

式中：aref、bref、0ref為參考電流的a、b、0分量；0為零序分量控制權(quán)重因子。為減少控制算法計(jì)算量，消除零序權(quán)重系數(shù)0，將式（12）從ab0坐標(biāo)系反變換到abc坐標(biāo)系下，最終價(jià)值函數(shù)為

3 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 仿真分析

為了驗(yàn)證所提MPOC方法可行性，在PSCAD/ EMTDC環(huán)境下建立三相四線不平衡治理模型預(yù)測(cè)優(yōu)化控制仿真模型，針對(duì)MPOC的控制效果進(jìn)行仿真驗(yàn)證。傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)與MPOC對(duì)比如圖5所示。由圖5（a）可見，采用常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制進(jìn)行不平衡治理時(shí)，三相電流a=6.73A，b3.13A，c3.67A，三相不平衡度為49.137%，且三相電流相位差不等。圖5（b）所示為所提MPOC方法進(jìn)行不平衡治理，治理后三相電流a=3.79A，b3.73A，c3.80A，三相不平衡度為1.15%，此時(shí)三相電流相位差為120°。圖5（c）所示為不平衡治理前后三相電流波形，由此看見，治理后三相電流基本達(dá)到平衡。

圖5 傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)與MPOC對(duì)比

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提三相四線不平衡治理MPOC方法的正確性和有效性，搭建不平衡治理裝置，并進(jìn)行詳細(xì)的對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)見表1，實(shí)驗(yàn)采樣頻率設(shè)置為10kHz，通過(guò)三相電子負(fù)載模擬abc三相不平衡工況。

常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，采用常規(guī)有限集模型預(yù)測(cè)控制方法進(jìn)行三相不平衡治理，治理后三相電流變?yōu)閍=11A，b9A，c=10A，系統(tǒng)零序電流分量降為8A；圖7為所提MPOC方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果，治理后三相電流變?yōu)閍=10A，b9A，c10A，系統(tǒng)零序電流分量降為3A。由此可見，MPOC策略相較于傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制能夠有效降低三相不平衡度，減少系統(tǒng)中的零序電流。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

圖6 常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖7 本文所提MPOC實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4 結(jié)論

本文以電容分裂式變換器結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，提出了電網(wǎng)在三相不平衡下的模型預(yù)測(cè)優(yōu)化控制方法。仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制方法的有效性，使三相四線低壓配電網(wǎng)三相不平衡問(wèn)題得到有效治理，電流紋波明顯降低，提高了系統(tǒng)電能質(zhì)量。通過(guò)仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證得出以下結(jié)論：

1）依據(jù)瞬時(shí)功率理論采用p-q-0法，分離出基波正序、負(fù)序、零序及諧波分量，并對(duì)各電流補(bǔ)償分量進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析。

2）針對(duì)傳統(tǒng)模型預(yù)測(cè)控制策略存在的延時(shí)問(wèn)題進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)建立兩步預(yù)測(cè)模型，及時(shí)變換變換器的開關(guān)狀態(tài)，更為準(zhǔn)確地跟蹤參考電流。

3）由實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到，本文所提MPOC方法相較于常規(guī)模型預(yù)測(cè)控制，降低了系統(tǒng)的三相不平衡度及電流諧波，保障了系統(tǒng)的電能質(zhì)量。

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Model predictive optimal control strategy of unbalance compensation

ZHANG Tao1,2GUO Feiyang1,2WANG Junliang1,3

(1. He’nan Jiuyu EPRI Electric Power Technology Co., Ltd, Zhengzhou 450052; 2. He’nan Hezhong Electric Power Technology Co., Ltd, Zhengzhou 450001; 3. Electric Power Research Institute of State Grid He’nan Electric Power Company, Zhengzhou 450052)

There are three-phase unbalance problems in three-phase four wire system of distribution network. In order to reduce the negative sequence and zero sequence components introduced by the imbalance and ensure the power quality of the power supply system, an unbalanced control model predictive optimal control strategy is proposed, based on the power quality management device with three-phase four-wire capacitor split converter topology. The current prediction model under theab0 coordinate system is established. The value function is established and the corresponding switching state of the next cycle is selected. The negative sequence and zero sequence current compensation is realized to ensure three power quality of low-voltage distribution network under unbalanced phase conditions. Finally, the simulation and experimental results show that the control strategy can effectively suppress the zero sequence current in the system and reduce the three-phase unbalance.

three-phase four-wire; zero sequence current; model predictive optimal control; power quality

2020-12-01

2020-12-28

張 濤（1995—），男，河南省鄭州市人，碩士，助理工程師，主要從事電能質(zhì)量綜合治理及電力系統(tǒng)穩(wěn)定工作。