李倩倩 夏蓉花 劉 戰(zhàn) 鄧 斌 夏正龍

有源中點(diǎn)鉗位型三電平并網(wǎng)逆變器多目標(biāo)優(yōu)化預(yù)測(cè)控制

李倩倩1夏蓉花2劉 戰(zhàn)3鄧 斌3夏正龍3

（1. 江蘇師范大學(xué)科文學(xué)院，江蘇 徐州 221000； 2. 江蘇職業(yè)安全技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州 221000； 3. 江蘇師范大學(xué)電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 徐州 221000）

有源中點(diǎn)鉗位型（ANPC）三電平變換器作為并網(wǎng)逆變器能夠?qū)崿F(xiàn)功率器件的熱損耗平衡，適用于光伏發(fā)電系統(tǒng)。針對(duì)傳統(tǒng)中點(diǎn)鉗位型（NPC）三電平并網(wǎng)逆變器開關(guān)管發(fā)熱不均衡等問題，本文提出一種ANPC三電平并網(wǎng)逆變器的多目標(biāo)模型優(yōu)化預(yù)測(cè)控制方法，基于三電平輸出的開關(guān)狀態(tài)需要遵循單位電平跳變的原則，剔除不符合跳變?cè)瓌t的開關(guān)狀態(tài)，減少模型滾動(dòng)優(yōu)化的次數(shù)。針對(duì)開關(guān)管的發(fā)熱不均衡問題，根據(jù)ANPC三電平并網(wǎng)逆變器的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過對(duì)開關(guān)管的開通和關(guān)斷損耗進(jìn)行線性擬合，實(shí)時(shí)計(jì)算各開關(guān)管的功率損耗，把各開關(guān)管的不均衡損耗加入目標(biāo)價(jià)值函數(shù)以實(shí)現(xiàn)不均衡損耗的最小化。最后通過ANPC三電平并網(wǎng)逆變器直接功率控制的實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提控制方法的正確性和有效性。

有源中點(diǎn)鉗位型（ANPC）三電平并網(wǎng)逆變器；多目標(biāo)優(yōu)化；預(yù)測(cè)控制；均衡損耗

0 引言

在光伏發(fā)電系統(tǒng)中，有源中點(diǎn)鉗位型（active neutral-point-clamped, ANPC）三電平并網(wǎng)逆變器相比傳統(tǒng)二極管鉗位式三電平并網(wǎng)逆變器可輸出多種零開關(guān)狀態(tài)，能夠平衡橋臂中各開關(guān)管的功率損耗，實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)逆變器更大功率的輸出[1-3]。

自從Jose Rodriguez把有限控制集模型預(yù)測(cè)控制理論應(yīng)用于兩電平逆變裝置以來，預(yù)測(cè)控制在電力電子變換器領(lǐng)域得到了廣泛關(guān)注[4-7]。模型預(yù)測(cè)直接功率控制應(yīng)用在三電平并網(wǎng)逆變器領(lǐng)域具有功率響應(yīng)快、能夠?qū)崿F(xiàn)多目標(biāo)優(yōu)化等特點(diǎn)[8-10]。但當(dāng)模型預(yù)測(cè)控制應(yīng)用于多電平變換器時(shí)，整個(gè)模型預(yù)測(cè)滾動(dòng)優(yōu)化的次數(shù)和運(yùn)算時(shí)間也隨之增加。因此傳統(tǒng)預(yù)測(cè)控制的通用性受到限制[11]。

針對(duì)中點(diǎn)鉗位型（neutral-point-clamped, NPC）三電平變換器各開關(guān)管功率損耗不平衡的問題，本文以ANPC三電平逆變器為研究對(duì)象，提出一種多目標(biāo)模型優(yōu)化預(yù)測(cè)控制（multi-objective optimal model predictive control, MO2-MPC）方法，有效減少了模型預(yù)測(cè)滾動(dòng)優(yōu)化的次數(shù)，并縮短整個(gè)預(yù)測(cè)控制的計(jì)算時(shí)間，同時(shí)在目標(biāo)價(jià)值函數(shù)中還考慮了開關(guān)管功率損耗的問題，實(shí)現(xiàn)ANPC三電平并網(wǎng)逆變器各開關(guān)管的損耗均衡，進(jìn)而達(dá)到增大裝置輸出功率的目的。最后通過仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)所提控制方法進(jìn)行驗(yàn)證。

1 ANPC三電平并網(wǎng)逆變器數(shù)學(xué)模型

ANPC三電平并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1中，a、b、c為交流網(wǎng)側(cè)電壓，s為三相進(jìn)線電感，s為網(wǎng)側(cè)雜散電阻，up和down分別為上、下母線電容，v為光伏陣列。

圖1 ANPC三電平并網(wǎng)逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

表1為ANPC三電平并網(wǎng)逆變器開關(guān)狀態(tài)。相比NPC三電平并網(wǎng)逆變器，ANPC三電平并網(wǎng)逆變器在輸出0電平時(shí)多出三組開關(guān)狀態(tài)。其中，=a, b, c。

表1 ANPC三電平并網(wǎng)逆變器開關(guān)狀態(tài)

設(shè)三相電網(wǎng)電壓理想，系統(tǒng)在兩相靜止ab坐標(biāo)系下的電壓方程為

式中：s、s為并網(wǎng)逆變器交流側(cè)電感和網(wǎng)側(cè)雜散電阻；a,b為電網(wǎng)電壓在ab坐標(biāo)系下的分量；a,b為并網(wǎng)逆變器交流側(cè)電壓在ab坐標(biāo)系下的分量；a,b為網(wǎng)側(cè)電流在ab坐標(biāo)系下的分量。

設(shè)中點(diǎn)電位偏差o=up-down，則中點(diǎn)電位的電壓通過輸出的開關(guān)狀態(tài)可以描述為

式中：為直流側(cè)半母線電容，且=up=down；a、b為并網(wǎng)逆變器輸出的三相開關(guān)狀態(tài)在ab坐標(biāo)系下的分量。

設(shè)微處理器采樣間隔周期為s，根據(jù)前項(xiàng)差分原理對(duì)式（1）和式（2）的微分項(xiàng)進(jìn)行離散化可推出

式中，為系統(tǒng)第次采樣。

把式（3）代入式（1），前推一拍，忽略雜散電阻的影響，可推出a,b第+1次的預(yù)測(cè)值為

式中，a,b(+1)為第+1次電網(wǎng)電壓在ab坐標(biāo)系下的分量值。采用二階外推法對(duì)+1時(shí)刻的a,b進(jìn)行在線預(yù)測(cè)，可有效減少數(shù)字控制系統(tǒng)的延時(shí)問題。

同理，由式（2）和式（4）可得三電平中點(diǎn)電位離散化的預(yù)測(cè)模型，即

2 ANPC三電平并網(wǎng)逆變器MO2-MPC 原理

2.1 ANPC三電平并網(wǎng)逆變器滾動(dòng)優(yōu)化控制

MO2-MPC在兩個(gè)方面進(jìn)行了優(yōu)化：①利用二階外推法對(duì)電網(wǎng)電壓進(jìn)行在線預(yù)測(cè)，減少數(shù)字控制系統(tǒng)的延時(shí)問題；②對(duì)預(yù)測(cè)模型的滾動(dòng)進(jìn)行優(yōu)化。圖2為三電平并網(wǎng)逆變器電平狀態(tài)優(yōu)化圖，圖中虛線代表無效的電平切換狀態(tài)，實(shí)線代表有效的電平切換狀態(tài)。

圖2 三電平并網(wǎng)逆變器電平狀態(tài)優(yōu)化

篩選方法如下：如果第+1次采樣時(shí)刻三相輸出的電平狀態(tài)分別為a(+1)、b(+1)、c(+1)，則第+1次采樣時(shí)刻并網(wǎng)逆變器輸出的線電壓電平跳變ab(+1)、bc(+1)、ca(+1)為

式中，abs( )為絕對(duì)值函數(shù)。

如果并網(wǎng)逆變器輸出的線電壓電平跳變ab(+1)、bc(+1)、ca(+1)存在任意一個(gè)電平跳變的幅值大于2，則此電平狀態(tài)為無效電平，不再進(jìn)入模型的滾動(dòng)優(yōu)化。以當(dāng)前電平狀態(tài)(0, 0, 0)為例，優(yōu)化前所需滾動(dòng)的優(yōu)化次數(shù)是33=27次，而優(yōu)化后所需的滾動(dòng)優(yōu)化次數(shù)為15次，滾動(dòng)次數(shù)減少近一半，處理器的運(yùn)行時(shí)間也將縮短近一半。圖3為三電平并網(wǎng)逆變器滾動(dòng)優(yōu)化控制的流程。

圖3 三電平并網(wǎng)逆變器滾動(dòng)優(yōu)化流程

2.2 ANPC三電平并網(wǎng)逆變器開關(guān)管損耗均衡控制

根據(jù)某型號(hào)IGBT參數(shù)擬合出的開通與關(guān)斷所產(chǎn)生的能量on、off與集電極電流c的關(guān)系，如圖4所示。

圖4 IGBT損耗擬合曲線

所得擬合方程為

以A相開關(guān)管Sa1為例，其功率損耗為

ANPC三電平并網(wǎng)逆變器的平均開關(guān)損耗為

其功率損耗的方均根值為

2.3 ANPC三電平并網(wǎng)逆變器多目標(biāo)模型優(yōu)化預(yù)測(cè)控制

三電平并網(wǎng)逆變器在兩相靜止ab坐標(biāo)系中的瞬時(shí)功率為

式中，(+1)、(+1)分別為系統(tǒng)在第+1次采樣時(shí)刻的預(yù)測(cè)值。根據(jù)系統(tǒng)的有功功率、無功功率及中點(diǎn)電位偏差的給定值與實(shí)際值的偏差建立三電平并網(wǎng)逆變器目標(biāo)價(jià)值函數(shù)為

式中：P、Q、o、S分別為有功功率、無功功率、中點(diǎn)電位偏差及平均損耗的加權(quán)系數(shù)，用于調(diào)整所需控制目標(biāo)在目標(biāo)價(jià)值函數(shù)中的比重；*(1)、*(1)分別為系統(tǒng)有功功率與無功功率的給定值。

基于前述控制方法，ANPC三電平并網(wǎng)逆變器MO2-MPC框圖如圖5所示。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

針對(duì)上述控制方法，通過Matlab仿真及搭建ANPC三電平并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)分別進(jìn)行了控制算法的仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。仿真和實(shí)驗(yàn)參數(shù)為：交流側(cè)線電壓有效值260V，電抗器1.5mH，直流側(cè)上、下母線電容均為4 000mF，直流電壓給定450V，采樣間隔s=0.1ms。

圖6為MO2-MPC穩(wěn)態(tài)時(shí)直流母線電壓dc、網(wǎng)側(cè)電壓a、網(wǎng)側(cè)電流a及A相端口電壓ao實(shí)驗(yàn)波形，從波形上看，直流母線電壓平穩(wěn)、波動(dòng)較小，網(wǎng)側(cè)電壓、電流同相位，電流正弦度較高，對(duì)電網(wǎng)污染小，A相端口電壓沒有出現(xiàn)過高電平跳變，同時(shí)可以看出整個(gè)系統(tǒng)的開關(guān)頻率也較低。

圖7為MO2-MPC動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形，從波形上看當(dāng)并網(wǎng)功率突變時(shí)，dc經(jīng)過較小跌落后能夠迅速恢復(fù)到給定值，同時(shí)有功功率也能夠迅速達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，表明控制算法具有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。

圖8為并網(wǎng)逆變器網(wǎng)側(cè)電流諧波的頻譜，網(wǎng)側(cè)電流總諧波含量?jī)H為3.3%，滿足國(guó)家相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，說明本文所采用的多目標(biāo)優(yōu)化控制策略能夠很好地控制網(wǎng)側(cè)電流的波形質(zhì)量。

圖9為使用本文所提算法前后IGBT損耗對(duì)比實(shí)驗(yàn)圖，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)柱狀圖對(duì)比可以看出，本文所提算法能夠降低損耗。

圖5 ANPC三電平并網(wǎng)逆變器MO2-MPC框圖

圖6 MO2-MPC穩(wěn)態(tài)時(shí)相關(guān)電壓電流的實(shí)驗(yàn)波形

圖7 MO2-MPC動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)波形

圖8 并網(wǎng)逆變器網(wǎng)側(cè)電流諧波頻譜

圖9 使用本文所提算法前后IGBT損耗對(duì)比圖

4 結(jié)論

通過提出和分析ANPC三電平并網(wǎng)逆變器MO2- MPC的控制原理，給出了MO2-MPC實(shí)現(xiàn)的具體方法，采用MO2-MPC可以有效減少模型預(yù)測(cè)滾動(dòng)優(yōu)化的次數(shù)，大大減少了處理器所需的運(yùn)算時(shí)間，同時(shí)很好地實(shí)現(xiàn)了三電平并網(wǎng)逆變器的單位功率因數(shù)控制，系統(tǒng)具備很好的動(dòng)靜態(tài)性能；通過對(duì)ANPC三電平并網(wǎng)逆變器各開關(guān)管的損耗情況進(jìn)行分析建模，推導(dǎo)了各開關(guān)管功率損耗的均衡計(jì)算公式，最后通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了上述所提控制方法的有效性，達(dá)到了預(yù)期的實(shí)驗(yàn)效果，證明了控制算法的正確性。

[1] 季寧一, 趙濤, 徐友, 等. T型三電平并網(wǎng)逆變器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 電氣技術(shù), 2018, 19(8): 11-15.

[2] 張興, 張崇巍. PWM并網(wǎng)逆變器及其控制[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社, 2012.

[3] 陳寧寧, 宋子豪, 汪澤州. 模型預(yù)測(cè)控制在光伏并網(wǎng)逆變器中的應(yīng)用[J]. 電氣技術(shù), 2017, 18(4): 79-83.

[4] PAPAFOTIOU G, KLEY J, PAPADOPOULOS K G, et al. Model predictive direct torque control-part II: implementation and experimental evaluation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009, 56(6): 1906-1915.

[5] 鄭澤東, 王奎, 李永東, 等. 采用模型預(yù)測(cè)控制的交流電機(jī)電流控制器[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2013, 28(11): 118-123.

[6] 閆涵, 呂建國(guó), 丁金勇, 等. 非理想電網(wǎng)下NPC三電平逆變器多目標(biāo)模型預(yù)測(cè)控制方法研究[J]. 電氣工程學(xué)報(bào), 2019, 14(3): 23-32.

[7] 梁營(yíng)玉, 張濤, 劉建政, 等. 模型預(yù)測(cè)控制在MMC- HVDC中的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2016, 31(1): 128-138.

[8] 曹曉冬, 譚國(guó)俊, 王從剛, 等. 三電平PWM并網(wǎng)逆變器多模型預(yù)測(cè)控制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào), 2014, 29(8): 142-150.

[9] 羅德榮, 姬小豪, 黃晟, 等. 電壓型PWM并網(wǎng)逆變器模型預(yù)測(cè)直接功率控制[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2014, 38(11): 3109-3114.

[10] 楊捷, 顧冬冬, 孫明浩, 等. 三相光伏并網(wǎng)逆變器多目標(biāo)優(yōu)化模型預(yù)測(cè)控制[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2016, 44(15): 112-119.

[11] BARROS J D, SILVA J F A, JESUS E G A. Fast- predictive optimal control of NPC multilevel con- verters[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(2): 619-627.

Multi-objective optimal model predictive control for active neutral-point-clamped three-level inverter

LI Qianqian1XIA Ronghua2LIU Zhan3DENG Bin3XIA Zhenglong3

(1. Jiangsu Normal University Kewen College, Xuzhou, Jiangsu 221000; 2. Jiangsu College of Safety Technology, Xuzhou, Jiangsu 221000; 3. School of Electrical Engineering & Automation, Jiangsu Normal University, Xuzhou, Jiangsu 221000)

Active neutral-point-clamped (ANPC) three-level converter, as a grid-connected inverter, can realize the heat loss balance of power devices and is suitable for photovoltaic power generation system. Aiming at the unbalanced heating of switches in traditional neutral-point-clamped (NPC) three-level grid connected inverter, a multi-objective optimal model predictive control (MO2- MPC) method for ANPC three-level grid connected inverter is proposed, using the principle that three-level output switch state needs to follow the unit level jump to exclude the switch state which doesn’t follow the principle and reduce the number of model optimization. According to the structural characteristics of ANPC three-level grid-connected inverter, the power loss of each switch is calculated in real time by linear fitting of the on and off losses of switches, and the unbalanced loss of each switch is added to the objective value function to minimize the unbalanced loss. Finally, the correctness and effectiveness of the proposed control method are verified by the experimental results of direct power control of ANPC three-level grid-connected inverter.

active neutral-point-clamped (ANPC) three-level grid-connected inverter; multi- objective optimization; predictive control; equalization loss

國(guó)家自然科學(xué)基金（51707086，51907083）

2020-10-26

2020-12-13

李倩倩（1983—），女，講師，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娔苤卫怼?/p>