王一澤，熊桂龍，蘇文康，劉振峰

( 1.南昌大學(xué)a.資源環(huán)境與化工學(xué)院；b.鄱陽(yáng)湖環(huán)境與資源利用教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 南昌 330031；2.宜春萬(wàn)申制藥機(jī)械有限公司，江西 宜春 336000)

離散物料的混合設(shè)備主要有兩大類(lèi)：機(jī)械式混合設(shè)備與氣力式混合設(shè)備[1]。與傳統(tǒng)的機(jī)械式混合設(shè)備相比，氣力式粉體混合機(jī)具有混合體積大、均勻性好、能耗低、密閉無(wú)泄漏、清潔環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)，在能源、化工、制藥，食品等行業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[2-3]。氣力式混合設(shè)備主要有噴動(dòng)床、流化床混合設(shè)備，其工作原理是通過(guò)壓縮空氣使離散物料流態(tài)化并向上膨脹，壓縮空氣膨脹到一定程度后物料由于重力作用向下沉降，離散物料在氣流作用下產(chǎn)生上下翻滾和激烈的沸騰攪拌，在相對(duì)較短的時(shí)間內(nèi)達(dá)到混合均勻[4-5]。因此，對(duì)噴動(dòng)床粉體混合機(jī)的粉體混合過(guò)程及運(yùn)動(dòng)行為規(guī)律進(jìn)行分析具有重要意義。

對(duì)于噴動(dòng)床粉體混合的研究常采用實(shí)驗(yàn)方法與數(shù)值模擬的手段，但由于受到實(shí)驗(yàn)條件與設(shè)備的限制，通過(guò)實(shí)驗(yàn)難以獲得顆粒微觀尺度上的全面運(yùn)動(dòng)信息，例如顆粒速度、顆粒混合質(zhì)量、基于顆粒尺度的碰撞信息等。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展，數(shù)值模擬在研究氣固兩相流動(dòng)問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)日益凸顯，可以獲得更為全面的顆粒運(yùn)動(dòng)信息[6-7]。李斌等[8]采用CFD-DEM耦合的數(shù)值模擬方法對(duì)循環(huán)流化床內(nèi)顆粒的混合行為進(jìn)行了研究，認(rèn)為增大流化風(fēng)速有助于加速顆粒混合。張俊強(qiáng)等[9-10]采用數(shù)值模擬的方法分別研究了單孔與雙孔射流流化床顆粒的混合效果，結(jié)果表明，顆粒的軸向混合速率大于徑向混合速率。陳程等[11]基于CFD-DEM的方法對(duì)旋轉(zhuǎn)流化床粉體混合機(jī)進(jìn)行了研究，結(jié)果表明，進(jìn)氣管傾斜一定角度布置，可全面提高混合強(qiáng)度。Sharma等[12]對(duì)鼓泡流化床內(nèi)不同顆粒的混合與分離過(guò)程進(jìn)行了數(shù)值模擬。Olaofe等[13]采用數(shù)值模擬的方法研究了流化床內(nèi)氣固兩相運(yùn)動(dòng)特性，分析了顆粒在氣流作用下的混合過(guò)程。Ren等[14]采用數(shù)值模擬的方法對(duì)噴動(dòng)床中不同密度顆粒的混合行為進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明，隨著顆粒密度差的增大，粉體混合均勻性指數(shù)增大。已有的研究大多以實(shí)驗(yàn)室小規(guī)模裝置為研究對(duì)象，所用的顆粒大多為毫米級(jí)，然而，在實(shí)際工業(yè)過(guò)程中設(shè)備的尺寸相對(duì)較大、顆粒的粒度較小，顆粒粒徑通常在微米或亞微米的數(shù)量級(jí)，顆粒數(shù)量較大，對(duì)實(shí)際工程尺度的噴動(dòng)床進(jìn)行數(shù)值模擬研究是噴動(dòng)床粉體混合研究的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。

本文采用數(shù)值模擬的方法對(duì)工業(yè)級(jí)噴動(dòng)粉體混合機(jī)中直徑為165 μm的同種淀粉顆?；旌线^(guò)程進(jìn)行了研究，根據(jù)相似原理與流動(dòng)相似理論，對(duì)顆粒直徑進(jìn)行了工程縮放，以減少顆粒數(shù)量，降低計(jì)算資源與計(jì)算量。建立了噴動(dòng)床中粉體混合的模型，分析了噴動(dòng)床中粉體微觀混合過(guò)程，噴動(dòng)床中氣體與顆粒沿床寬和床高方向的速度分布，顆粒循環(huán)運(yùn)動(dòng)周期，評(píng)價(jià)粉體混合均勻性的混合指數(shù)，為工業(yè)級(jí)噴動(dòng)床粉體混合機(jī)的研發(fā)與應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)與參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 模型建立

噴動(dòng)床粉體混合機(jī)的幾何模型和流體網(wǎng)格模型如圖1(a)～(c)所示，采用底部軸向進(jìn)氣，頂部為出氣口，坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在底部的圓心處，初始粉體堆積狀態(tài)如圖1(a)所示，床層表面顆粒1與床層底部顆粒2的比例為1:10；噴動(dòng)床幾何尺寸參數(shù)如圖1(b)與表1所示；噴動(dòng)床中流體運(yùn)動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格劃分采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，流體網(wǎng)格模型如圖1(c)所示，經(jīng)網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證后，最終Fluent網(wǎng)格劃分的節(jié)點(diǎn)數(shù)為45 903，網(wǎng)格數(shù)37 660。

(a) 噴動(dòng)床結(jié)構(gòu)圖 (b) 幾何尺寸

表1 噴動(dòng)床幾何尺寸參數(shù)Tab.1 Geometry parameters of spouted bed

1.2 數(shù)學(xué)模型

1.2.1 流體相控制方程

對(duì)于不可壓縮流體，利用N-S方程來(lái)描述氣相的流動(dòng)，連續(xù)性方程和動(dòng)量方程分別為：

(1)

(2)

式中：ρf為流體密度，ρf=1.205 kg·m-3；αf為空隙率；p為壓力；uf為流體速度；τ為應(yīng)力張量；Fpf為顆粒相與流體相的動(dòng)量交換。

1.2.2 顆粒相控制方程

暮色四合，潼關(guān)泣血，天策府的女將軍曹雪陽(yáng)綽長(zhǎng)槍?zhuān)I(lǐng)著將士們百戰(zhàn)斷頭，蹚在血海里，奮力殺賊，饒是如此，也難挽哥舒翰力戰(zhàn)敗北，歸降安祿山。大戰(zhàn)之余，朗朗晴天風(fēng)云變幻，電閃雷鳴中，暴雨如注，蕩滌谷中血肉，將數(shù)十萬(wàn)腥臭的尸骨沖進(jìn)黃河。大唐經(jīng)此一役，由盛轉(zhuǎn)衰，奄忽百年遂亡，這是后話(huà)不提。

采用離散單元法對(duì)顆粒相進(jìn)行模擬計(jì)算，該方法可描述系統(tǒng)中的每個(gè)單個(gè)粒子i通過(guò)接觸力Fc,ij與其他粒子或壁面j的相互作用。接觸力Fc,ij可以被分解為法向分力Fn,ij和切向分力Ft,ij。顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的力主要包括：重力、顆粒之間、顆粒與壁面間的接觸力、摩擦力、曳力、浮力。顆粒的運(yùn)動(dòng)包括平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，由牛頓第二定律確定[15]：

(3)

(4)

式中：mp,i、Ip,i分別為顆粒i的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；vp,i、ωp,i分別為顆粒的平動(dòng)速度、轉(zhuǎn)動(dòng)速度；Fg,i和Ff,i分別表示顆粒重力和氣相對(duì)顆粒的作用力；Tt,ij和Tr,ij分別是由切向力和滾動(dòng)摩擦產(chǎn)生的扭矩。顆粒間接觸采用Hertz-Mindlin模型。

1.2.3 曳力模型

氣體對(duì)顆粒的曳力Fd,i采用Gidaspow曳力模型，在空隙率αf>0.8時(shí)，顆粒的曳力計(jì)算方程為：

(5)

在空隙率αf≤0.8時(shí)，顆粒的曳力計(jì)算方程為：

(6)

Cd為單個(gè)顆粒的曳力系數(shù)，其取值與顆粒雷諾數(shù)Rep有關(guān)，Rep≤1 000時(shí)，Cd計(jì)算方程為：

(7)

當(dāng)Rep=1 000時(shí)，

Cd=0.4

(8)

粉體物料混合后，其混合的均勻性可采用目前國(guó)內(nèi)外使用較多的Lacey指數(shù)[11]來(lái)表征與評(píng)價(jià)，當(dāng)粉體處于完全分離的狀態(tài)時(shí)，Lacey指數(shù)為0，粉體在理想混合均勻狀態(tài)時(shí)，Lacey指數(shù)為1，在實(shí)際混合過(guò)程中，Lacey指數(shù)在0～1之間變化，因此，可以利用Lacey指數(shù)的變化來(lái)分析粉體在整個(gè)噴動(dòng)過(guò)程中的混合情況。表征粉體混合均勻性的Lacey指數(shù)為：

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：P為一種顆粒所占比例；(1-P)為另一種顆粒所占比例；n為每一個(gè)樣本內(nèi)平均顆粒數(shù)量；NS為樣本總數(shù)；ai為兩類(lèi)顆粒中任意一類(lèi)在樣本i中所占的比例；a為相應(yīng)的顆粒在噴動(dòng)床中所占比例；ki為樣本i的權(quán)重，表示為：

(13)

(14)

式中:Ni為樣本i內(nèi)的顆粒數(shù)；Nt為顆粒數(shù)總和。

1.3 模型參數(shù)

顆粒系統(tǒng)中有兩種顆粒，初始堆積狀態(tài)下床層表面淀粉顆粒1的質(zhì)量5 kg，床層底部淀粉顆粒2的質(zhì)量為50 kg，兩種顆粒總數(shù)量為146億個(gè)，顆粒直徑為165 μm，顆粒密度為1 600 kg·m-3。氣流進(jìn)口邊界條件設(shè)為速度進(jìn)口，并采用UDF函數(shù)控制入口處氣流速度，前5 s為勻加速進(jìn)氣狀態(tài)，初速度為0 m·s-1，加速度為1 m·s-2，在第5秒時(shí)入口處進(jìn)氣速度達(dá)到并穩(wěn)定在5 m·s-1，直到第30秒時(shí)停止進(jìn)氣；氣流出口邊界條件設(shè)置為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。為了減小計(jì)算量，縮短計(jì)算時(shí)間，基于相似原理與流動(dòng)相似理論進(jìn)行工程縮放，在工程縮放過(guò)程中，保證顆?？傮w積、顆粒最小流化速度Umf、顆粒雷諾數(shù)Rep、阿基米德數(shù)Ar為常數(shù)不變[16-18]，可將計(jì)算的粒子總數(shù)Np由146億個(gè)減少到128 227個(gè)。

為了保證縮放前后顆粒床層體積的相似性，縮放后的顆粒直徑可由下式得到：

(15)

式中:mbed、N、ρp、dp分別為顆粒床層總質(zhì)量、顆粒數(shù)目、顆粒密度和顆粒直徑。下角標(biāo)1和2分別為初始顆粒系統(tǒng)與縮放后的顆粒系統(tǒng)。

縮放因子kc可由下式得到：

(16)

對(duì)于縮放前后的系統(tǒng)，氣體密度ρg和重力加速度g保持不變。

在數(shù)值模擬計(jì)算中，DEM時(shí)間步長(zhǎng)為10 μs，CFD時(shí)間步長(zhǎng)為500 μs，顆粒與顆粒間發(fā)生碰撞時(shí)恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.75、0.5、0.06，顆粒與壁面間發(fā)生碰撞時(shí)恢復(fù)系數(shù)、靜摩擦系數(shù)、滾動(dòng)摩擦系數(shù)分別為0.8、0.3、0.05?？s放前后的顆粒與氣體的相關(guān)參數(shù)如表2所示。計(jì)算中所需的其他參數(shù)設(shè)置如表3所示。

表2 縮放前后顆粒和氣體的參數(shù)Tab.2 Parameters of particles and gases before and after scaling

表3 模擬參數(shù)設(shè)置Tab.3 Simulation parameter setting

采用EDEM2017與Fluent17.0耦合的方法，通過(guò)UDF(用戶(hù)自定義函數(shù))實(shí)現(xiàn)耦合，模擬計(jì)算粒子運(yùn)動(dòng)與氣相流場(chǎng)，離散相可以與流體相交換動(dòng)量、質(zhì)量和能量。

2 結(jié)果與討論

2.1 粉體的混合過(guò)程

圖2(a)～(f)是在不同時(shí)刻的噴動(dòng)床混合機(jī)中粉體的混合過(guò)程，模擬時(shí)長(zhǎng)共31 s。初始狀態(tài)下，床層底部淀粉顆粒2與床層表面淀粉顆粒1的體積比為10:1。

(a) t=0.32 s (b) t=5 s (c) t=9 s (d) t=13 s (e) t=19 s (f) t=31 s

由圖2(a)～(f)的混合過(guò)程可看出，根據(jù)噴動(dòng)床中粉體的運(yùn)動(dòng)特征，噴動(dòng)床可劃分為噴射區(qū)、噴泉區(qū)、環(huán)隙區(qū)。從圖2(a)可看出，在第0.32秒時(shí)刻，粉體顆粒依然處于初始堆積狀態(tài)，兩種粉體顆粒之間有明顯的分層；隨著床層底部進(jìn)口氣流速度的增大，噴動(dòng)床底部氣體壓強(qiáng)增大，床層開(kāi)始向上膨脹，如圖2(b)所示；當(dāng)進(jìn)口氣體流速在第5秒時(shí)刻達(dá)到5 m·s-1并穩(wěn)定之后，噴射區(qū)逐漸形成，噴動(dòng)氣體開(kāi)始穿透粉體床層，噴動(dòng)床層底部的粉體開(kāi)始在氣流曳力作用下向上運(yùn)動(dòng)，粉體在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中會(huì)與周?chē)垠w發(fā)生相互碰撞；從圖2(c)可看出，當(dāng)向上運(yùn)動(dòng)粉體在到達(dá)噴泉區(qū)時(shí)，在氣流和其他粉體的碰撞作用下，噴泉區(qū)的粉體開(kāi)始向四周擴(kuò)散并向下運(yùn)動(dòng)；從圖2(d)可知，粉體在噴泉區(qū)會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈的混合，環(huán)隙區(qū)的粉體顆粒運(yùn)動(dòng)較緩慢，混合程度較弱，由圖2(e)可知，當(dāng)向下運(yùn)動(dòng)的粉體沉降到床層表面時(shí)，由于粉體所受重力大于流體曳力，粉體沿壁面向下運(yùn)動(dòng)，之后粉體從環(huán)隙區(qū)進(jìn)入噴射區(qū)，在氣體曳力作用下又重新向上運(yùn)動(dòng)，形成一個(gè)完整的循環(huán)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。在循環(huán)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中最終達(dá)到粉體混合的動(dòng)態(tài)平衡，如圖2(f)所示。

2.2 粉體與氣流速度分布

圖3為噴動(dòng)床達(dá)到穩(wěn)定噴動(dòng)時(shí)，在YOZ平面床層高度分別為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 m的粉體軸向速度和徑向速度沿床層寬度的分布，軸向速度正方向和Z軸正方向一致，徑向速度正方向和Y軸正方向一致。

床寬/m(a) 粉體軸向速度

由圖3(a)粉體軸向速度分布可知，噴射區(qū)不同高度處粉體的軸向速度為正值，該區(qū)域粉體向上運(yùn)動(dòng)，并且粉體軸向速度隨著床層高度的增加先增加后減小，因?yàn)樵趪娚鋮^(qū)床層高度為0.2 m時(shí)，粉體受到氣體曳力作用加速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)粉體軸向速度小于流體軸向速度，曳力為動(dòng)力；當(dāng)床層高度為1.0 m時(shí)，粉體軸向速度大于氣體軸向速度，此時(shí)曳力為阻力，粉體減速運(yùn)動(dòng)。在環(huán)隙區(qū)的粉體軸向速度為負(fù)值，粉體向下運(yùn)動(dòng)，壁面附近粉體的流動(dòng)性差，其軸向速度越小。由圖3(b)粉體徑向速度分布可知，床層高度為0.2～0.4 m時(shí)，噴射區(qū)左側(cè)粉體徑向速度為正值，粉體向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入噴射區(qū)；右側(cè)粉體徑向速度為負(fù)值，粉體向左運(yùn)動(dòng)。床層高度為0.6～1.0 m時(shí)，噴射區(qū)左側(cè)粉體徑向速度為負(fù)值，粉體向左運(yùn)動(dòng)，離開(kāi)噴泉區(qū)后向四周擴(kuò)散，且粉體徑向速度隨高度的降低而增大；噴射區(qū)右側(cè)粉體徑向速度為正值，粉體向右運(yùn)動(dòng)。由此可知，在噴射區(qū)粉體受到氣體的卷吸作用不斷向中間聚集，之后在氣流作用下向上運(yùn)動(dòng)，在噴泉區(qū)粉體不斷混合，之后向四周擴(kuò)散，在重力作用下向下運(yùn)動(dòng)進(jìn)入環(huán)隙區(qū)，與環(huán)隙區(qū)的粉體重新混合后向噴射區(qū)運(yùn)動(dòng)，如此循環(huán)反復(fù)，粉體混合程度不斷加深。

圖4為噴動(dòng)床形成穩(wěn)定噴動(dòng)后，在YOZ平面床層高度分別為0.2、0.4、0.6、0.8、1.0 m的氣流運(yùn)動(dòng)的軸向速度和徑向速度沿床層寬度的分布。

床寬/m(a) 氣流軸向速度

由圖4可知，在軸向上，噴射區(qū)氣流向上運(yùn)動(dòng)，環(huán)隙區(qū)的氣流向下流動(dòng)；隨著床層高度的增加，在噴射區(qū)氣流軸向速度先增大后減小。沿徑向床層底部氣流向噴射區(qū)流動(dòng)而噴泉區(qū)氣體向四周擴(kuò)散。由圖3和圖4對(duì)比可知，粉體與氣流的分布規(guī)律相似，這也證明氣流曳力作用下的粉體運(yùn)動(dòng)是影響噴動(dòng)床粉體混合的主要原因，此外，氣流軸向速度大于粉體軸向速度，流體動(dòng)能轉(zhuǎn)化為粉體動(dòng)能和流體穿透床層的壓力能。

2.3 粉體的循環(huán)運(yùn)動(dòng)周期

粉體在噴動(dòng)床中依次經(jīng)過(guò)噴射區(qū)、噴泉區(qū)和環(huán)隙區(qū)，做周期性的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，其循環(huán)運(yùn)動(dòng)周期可定義為顆粒完成從床層表面開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)噴泉區(qū)，然后向下經(jīng)過(guò)環(huán)隙區(qū)，然后進(jìn)入噴射區(qū)并回到床層表面所需要的時(shí)間。為了分析粉體在每個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分別提取了床層表面顆粒1與床層底部顆粒2的空間位置隨時(shí)間的變化，如圖5所示。

圖5 顆粒的三維空間坐標(biāo)隨時(shí)間的變化Fig.5 Changes of particle's three-dimensional space coordinates over time

由圖5可知，床層底部顆粒2在第5.2秒時(shí)從床層表面開(kāi)始向上運(yùn)動(dòng)，其在Z向的坐標(biāo)值快速增大，運(yùn)動(dòng)至噴泉區(qū)，在第6秒左右的時(shí)刻，回落床層表面，進(jìn)入環(huán)隙區(qū)，在第14.6秒左右的時(shí)刻，進(jìn)入噴射區(qū)重新上升至床層表面，經(jīng)歷了一個(gè)完整的循環(huán)運(yùn)動(dòng)，其循環(huán)運(yùn)動(dòng)的周期約為9.4 s。其中，粉體在環(huán)隙區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為8.6 s，占整個(gè)循環(huán)運(yùn)動(dòng)周期的90%以上。顆粒1在第12.4秒時(shí)，完成第1次循環(huán)運(yùn)動(dòng)，顆粒2在第14.6秒時(shí)，完成第1次循環(huán)運(yùn)動(dòng)，床層表面和床層底部的粉體循環(huán)周期相差約2 s左右。顆粒1與顆粒2在第5.2秒時(shí)，進(jìn)入噴泉區(qū)向四周擴(kuò)散，其對(duì)應(yīng)的X向與Y向坐標(biāo)值突然增大；在從環(huán)隙區(qū)運(yùn)動(dòng)至噴射區(qū)的過(guò)程中，其對(duì)應(yīng)的X與Y向坐標(biāo)值會(huì)突然減小。在整個(gè)模擬計(jì)算時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，粉體顆粒大約經(jīng)歷了3個(gè)循環(huán)運(yùn)動(dòng)周期：第1個(gè)運(yùn)動(dòng)周期在第14秒左右的時(shí)刻結(jié)束；第2個(gè)運(yùn)動(dòng)周期在第23秒左右的時(shí)刻結(jié)束；第3個(gè)運(yùn)動(dòng)周期在第30秒左右的時(shí)刻結(jié)束。由上述分析可知，顆粒在噴動(dòng)床中循環(huán)運(yùn)動(dòng)周期約為9.4 s，在循環(huán)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中粉體不斷混合并最終達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡。

2.4 粉體混合的均勻性

在粉體顆?；旌喜僮鬟^(guò)程完成后，可利用大小一致的立方體虛擬網(wǎng)格對(duì)混合后的粉體區(qū)域進(jìn)行劃分。網(wǎng)格大小對(duì)Lacey指數(shù)有較大影響，因此，需選擇合適的網(wǎng)格大小。如圖6(a)所示，分別采用邊長(zhǎng)為32、40、50 mm的立方體虛擬網(wǎng)格進(jìn)行劃分，并對(duì)相應(yīng)的混合均勻性指數(shù)進(jìn)行計(jì)算，提取混合均勻性指數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。

t/s(a) 樣本網(wǎng)格大小對(duì)混合指數(shù)的影響

由圖6(a)可知，在0～5 s時(shí)，選用不同大小的取樣網(wǎng)格，其對(duì)應(yīng)的混合均勻性指數(shù)差別明顯，這是因?yàn)榉垠w在初始堆積狀態(tài)下，在兩種粉體顆粒的交界面取樣時(shí)，會(huì)認(rèn)為兩種粉體有一定的混合度，因此，在初始階段，混合均勻性指數(shù)越小，越能反映粉體物料混合的真實(shí)情況，因此，可以認(rèn)為，在0～5 s內(nèi)，選用邊長(zhǎng)為50 mm的立方體取樣更為合理；在5～15 s時(shí)，不同時(shí)刻混合指數(shù)的取值較為接近，在15 s之后，不同時(shí)刻混合指數(shù)的取值極為接近，綜合考慮認(rèn)為邊長(zhǎng)50 mm的立方體網(wǎng)格更為合理。由圖6(b)可知在0～5 s內(nèi)，混合均勻性指數(shù)較小且會(huì)發(fā)生波動(dòng)，這是因?yàn)樵谄鹗茧A段，床層膨脹，整體粉體床層整體向上運(yùn)動(dòng)，隨著兩種粉體分界面向上提升，在虛擬取樣網(wǎng)格內(nèi)會(huì)認(rèn)為粉體進(jìn)行了一定程度的混合。在5～15 s內(nèi)，由于噴射區(qū)的形成，兩種粉體在噴泉區(qū)發(fā)生劇烈混合，此階段的混合均勻性指數(shù)快速增大。在15 s之后，隨著混合過(guò)程的進(jìn)行，兩種粉體的混合已經(jīng)到了較高的水平，混合指數(shù)隨時(shí)間的變化開(kāi)始變得緩慢。當(dāng)混合均勻性指數(shù)達(dá)到0.95時(shí)，可以認(rèn)為兩種粉體的混合已經(jīng)基本均勻，所需要的時(shí)間約為20 s，之后隨著混合過(guò)程的進(jìn)行，混合指數(shù)略微增加，最終可達(dá)到0.99以上，認(rèn)為兩種粉體混合均勻。

3 結(jié)論

1) 噴動(dòng)床中粉體在噴射區(qū)、噴泉區(qū)、環(huán)隙區(qū)循環(huán)運(yùn)動(dòng)，最終達(dá)到粉體混合的動(dòng)態(tài)平衡，粉體混合主要發(fā)生在噴泉區(qū)。

2) 粉體運(yùn)動(dòng)的軸向速度大于徑向速度，氣流運(yùn)動(dòng)的軸向速度大于粉體運(yùn)動(dòng)的軸向速度，氣流曳力作用下的粉體運(yùn)動(dòng)是影響噴動(dòng)床粉體混合的主要原因，噴射區(qū)對(duì)粉體有卷吸作用，噴泉區(qū)促進(jìn)了粉體擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。

3) 不同的粉體在噴動(dòng)床中循環(huán)運(yùn)動(dòng)規(guī)律一致，循環(huán)周期約為9.4 s，在一個(gè)循環(huán)周期中，粉體在環(huán)隙區(qū)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間占整個(gè)循環(huán)運(yùn)動(dòng)周期的90%以上，在噴射區(qū)和噴泉區(qū)的時(shí)間極短，整個(gè)混合過(guò)程經(jīng)歷了3個(gè)循環(huán)運(yùn)動(dòng)周期。

4) 粉體混合初期，混合均勻性指數(shù)快速增加，在第20秒時(shí)快速達(dá)到0.95，之后混合過(guò)程減緩，在第31秒時(shí)，混合均勻性指數(shù)增加至0.99以上，兩種粉體混合均勻。