舒靜 周小勇

【摘要】教師在初中數學教學中運用思維導圖，不僅可以提高備課效率、教學效率以及對學生學習的認知，而且可以提升學生的綜合學習能力，促進學生創(chuàng)造性思維和合作能力的培養(yǎng)。文章主要從思維導圖在新授課、復習課以及習題課中的應用等方面，探討了思維導圖在初中數學教學中運用的有效途徑。

【關鍵詞】思維導圖;數學教學;新授課;復習課;習題課

初中數學是一門邏輯性很強的學科，思維導圖的應用可以串聯(lián)分散的數學知識點，形成一個整體的數學知識體系，從而幫助學生更好地理解和記憶所學的數學知識。教師可以利用思維導圖優(yōu)化教案設計，整合學科內容，進行教學反思;學生可以利用思維導圖理解抽象概念，鍛煉解題思路，提高自學能力。目前，思維導圖在初中數學教學中的應用還存在很多的問題，比如：教師對于思維導圖的應用過于淺顯，無法發(fā)揮出思維導圖的價值;忽視學生的主體地位，讓學生被動地參與學習;忽視學生的學習需求，無法提高數學教學效率。那么，在初中數學教學中如何才能有效地運用思維導圖，提升學生學習效益，提高教師教學效率呢？作為一線數學教師，筆者結合多年的教學實踐，談談自己的膚淺體會。

一、思維導圖在初中數學新授課中的應用

初中數學新授課大多是數學概念、定理、法則以及解題方法的學習，主要是引導學生理解、掌握和運用數學知識。在新課教學中引入思維導圖，能夠幫助學生更快地找到學習的主題。教師可以通過講繪同步的方式讓學生經歷知識的形成過程，幫助學生形成完整的知識體系。思維導圖在新授課中的應用可以分為課前、課中、課后三個階段。

一是課前階段。教師需要對教學內容進行梳理，整理出需要掌握的全部知識點，并分析各個知識點之間的關系，繪制出預習任務的思維導圖，給學生布置預習的內容和目標，然后引導學生利用思維導圖進行預習[1]。

以北師大版七年級下冊第一章“整式的乘除”中第四節(jié)“整式的乘法”為例，教師首先需要讓學生回顧以前所學的有關“整式”的知識點，如單項式的概念、次數和系數，多項式的概念、次數以及項的判斷方式等，然后把“整式乘法”的核心內容歸納為三個方面：單項式乘以單項式、單項式乘以多項式以及多項式乘以多項式。要求學生找到這三個知識點之間的聯(lián)系，并以此繪制出預習任務的思維導圖（見圖1）。預習的環(huán)節(jié)可以分為三步：第一步，明確預習的內容和目標，教師需要提前準備好發(fā)給學生;第二步，明確預習內容的核心部分，分清楚主次關系，把關鍵內容標記出來，并嘗試繪制出思維導圖;第三步，根據自己對預習內容的理解程度，如完全明白、疑惑、不明白的內容，在思維導圖上用不同的符號標記。

二是課中階段。首先，教師可以利用思維導圖導入新課，明確課堂教學的主題。如果新舊知識之間存在聯(lián)系，教師可以在已學知識的基礎上增加新知識的分支主題;如果新知識與已學知識沒有關聯(lián)，教師可以制作關于新知識的思維導圖，直觀呈現要學習的新知識。其次，教師利用思維導圖發(fā)散細化知識，通過講繪同步的形式來延伸教學主題，與學生進行交流討論，讓學生參與合作，共同完成思維導圖的繪制。再次，教師需要了解全班學生的掌握情況，比如，有的學生需要個別輔導，有的學生需要加強練習，還有的學生可以直接進行拓展拔高。教師可以事先進行精心準備，同時督促學生進行這些練習，然后引導學生將新的感悟納入思維導圖，完善自身的認知結構。最后，教師可以利用思維導圖和學生一起回顧所學內容，通過交流和梳理，共同完善集體思維導圖，促進學生對所學知識的整體理解。

三是課后階段。首先，學生可以根據思維導圖回顧教師整合知識的思維過程。其次，學生可以依據自己的理解再現教師的教學內容，并重新繪制自己的思維導圖，形成自身的知識結構網絡。再次，學生可以通過一些錯題和典型例題豐富思維導圖，進行知識的提煉和再創(chuàng)造，促進新的知識體系的構建，促進自主學習能力和創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。

二、思維導圖在初中數學復習課中的應用

初中數學復習課主要是加強數學知識之間的聯(lián)系，深化學生對數學知識的理解，優(yōu)化學生的數學知識結構。思維導圖的應用可以提高教師的備課效率和教學質量，優(yōu)化教師的反思方式，還可以提高學生學習的積極性和主動性，促進學生創(chuàng)造性思維能力和反思能力的培養(yǎng)。思維導圖在數學復習課中的應用可以分為課前、課中和課后三個階段。

一是課前階段。首先，教師需要事先分析復習的目標，設計出典型的例題，并給學生布置復習任務。其次，學生可以根據教師布置的復習任務對知識點進行梳理，然后獨立完成個人的思維導圖，并根據掌握程度對知識點進行標記。通過這一過程，學生可以將分散的知識點聯(lián)系起來，找到主干知識，對重難點知識進行整合，發(fā)現遺漏的知識點，糾正錯誤的認知。再次，教師可以讓學生以小組的形式完成思維導圖的繪制，不僅可以匯集小組成員的集體智慧，而且可以完善個人的思維導圖，促進學生團隊合作意識的培養(yǎng)。最后，在學生完成思維導圖以后，教師要及時進行檢查，并給予有效的評價和建議，同時可以了解學生的知識掌握情況，以便更好地開展接下來的教學工作。

二是課中階段。首先，教師可以讓每個小組選派一個代表展示小組繪制的思維導圖，并對該組成員的疑惑點進行闡述，教師和學生可以通過交流討論，共同補充遺漏的知識點，并解決所提出的疑惑點，結束以后教師還要進行相應的評價。其次，教師可以展示自己繪制的思維導圖，引導學生進行對比分析，發(fā)現遺漏的知識點以及容易混淆的知識點，并對這些知識點進行強化。再次，教師需要結合該課的知識點以及數學思想方法，豐富該課的思維導圖，通過整理歸納提升學生對所學知識的理解程度。

三是課后階段。教師可以利用思維導圖對本節(jié)課的整體情況進行回顧，并反思教學的效果以及學生學習的情況，對不足的地方進行修改和糾正;學生可以利用課堂上的思維導圖筆記，對自己的知識結構進行查漏補缺，完善個人的理解和感悟，并針對沒有掌握的知識點以及重難點知識制訂學習目標和計劃。

例如，北師大版七年級數學上冊第三單元“整式及其加減”復習課完成以后，學生可以借助圖2思維導圖對所學的知識進行查漏補缺，彌補自身知識體系中的薄弱環(huán)節(jié)（見圖2）。

三、思維導圖在初中數學習題課中的應用

在初中數學習題課教學中，教師需要了解學生的解題思路，引導學生學會分析和解決數學問題，進而形成自己的解題思維。思維導圖的應用可以把學生的解題思路顯性化，方便教師及時發(fā)現學生的思維障礙并進行糾正，同時可以幫助學生更好地理解教師的解題方法，促進學生形成自己的解題思路。思維導圖在習題課教學中的應用也可以分為課前、課中、課后三個階段。

一是課前階段。教師要選擇具有典范性和綜合性的習題，然后根據教學主題繪制思維導圖，包括知識提綱、題型分類以及解題方法分類等方面的內容。

二是課中階段。首先，教師要開展示范教學，利用思維導圖解構習題，并繪制出解題的思路和過程，教會學生思考的方式。其次，教師要引導學生組織解題的思路，表揚值得肯定的地方，糾正存在不足的地方，規(guī)范作答的過程。再次，教師要組織學生開展練習，在練習過程中，教師要進行分析總結，讓學生指出對應的例題模型，并針對容易出錯和容易混淆的例題再次進行有針對性的練習。最后，教師還要總結本節(jié)課學習的習題類型和解題方式，并組織學生以小組形式進行討論和總結，歸納所學題型的分類方式、提問方式以及解題的方式。

三是課后階段，教師可以給學生布置練習任務，讓學生在課后利用思維導圖進行有針對性的復習和鞏固練習。

以北師大版八年級數學下冊“分式方程的應用”的習題課為例，教師可以選擇一些具有代表性的例題來引導學生建立數學模型。例如：甲、乙兩個公司合作完成一所醫(yī)院的改建項目，12個月即可完成該項目。如果甲公司或者乙公司單獨完成該項目，則乙公司需要花費的時間是甲公司的1.5倍，請問假如甲公司或者乙公司分別單獨完成該項目，分別需要多少個月？教師可以引導學生解構出題目中的已知條件（見圖3），已知的等量關系有兩個：一個是甲、乙兩個公司共同完成項目需要12個月;另一個是甲、乙兩個公司分別單獨完成，乙公司花的時間是甲公司的1.5倍?？梢詫⒐ぷ骺偭靠醋?，設甲公司單獨完成工程所需要的時間為個月，則每月可以完成;乙公司則需要個月，每月可以完成，甲公司和乙公司每月合作可以完成。由此可以列出分式方程，然后解出即可得出答案。解題完成以后，學生還需要進行檢驗，檢驗是否是分式方程的解，同時檢查是否符合題意。針對類似題型，教師還可以列舉兩三道，加深學生對此類題型的認識。

圖3 已知條件解構

四、結語

總之，思維導圖作為一種教學輔助工具，在初中數學教學過程中有著巨大的利用價值和教學潛力。一線初中數學教師需要不斷地實踐總結，積極探索思維導圖在教學中應用的有效途徑，激發(fā)學生的學習興趣，提高數學教學的效率。

【參考文獻】

王奪.思維導圖在初中數學教學中的應用[J].林區(qū)教學，2019（03）：103-105.