蔣春燕

基金項目：吉林大學青年文化書院項目（編號：2020gqt-13）

摘 要：隨著市場競爭加劇，中小企業(yè)在經(jīng)營過程中逐漸暴露出財務風險，因而構建一個穩(wěn)健準確且可解釋的財務預警模型已是中小企業(yè)健康發(fā)展的必然要求。本文運用MVR-PCA、SMOTE-ENN、交叉驗證和Logistic回歸方法進行中小企業(yè)財務預警，實驗表明該財務預警模型具有高準確性、穩(wěn)健性和可解釋性，并且盈利能力和現(xiàn)金流量能力對中小企業(yè)財務風險具有顯著影響。

關鍵詞：中小企業(yè);財務預警;MVR-PCA;交叉驗證;Logistic回歸

引言：近年不少中小企業(yè)生存格外艱難，深入研究中小企業(yè)財務預警體系，能夠幫助中小企業(yè)規(guī)避財務風險。方潔從籌資風險、投資風險等五個維度優(yōu)化中小企業(yè)財務預警指標體系;朱宗元（2018）從盈利能力、償債能力、營運能力、成長能力和現(xiàn)金流量能力衡量新三板中小企業(yè)財務風險。另外，Qian Wang和Feixiong Ma分別采用模糊認知圖、支持向量機建立了金融危機預警系統(tǒng)。由于指標之間的相關性，秦璐（2017）和肖振紅（2018）分別以Lasso方法和L1/2范數(shù)懲罰技術優(yōu)化Logistic回歸模型。由于樣本數(shù)據(jù)自身不平衡性，宋宇和吳慶賀分別以聚類集成和Twin-SVM模型解決非平衡問題。

現(xiàn)有研究仍存在指標具有相關性、樣本數(shù)據(jù)不平衡和預警模型不穩(wěn)健問題，均會降低預警準確率。本文以滬深兩市中小企業(yè)為樣本，分別運用MVR-PCA和SMOTE-ENN方法解決了指標相關性和數(shù)據(jù)不平衡問題，還采用交叉驗證保證了Logistic回歸預警模型的準確性和穩(wěn)健性，最后證實了四個主成分對財務風險的影響機理。

一、中小企業(yè)財務指標體系

1.指標選取

本文從償債能力、盈利能力、現(xiàn)金流量能力和營運能力4個方面選取了16個指標。

2.數(shù)據(jù)來源及預處理

以“上市公司是否為ST”為標準，選取2019年滬深兩市220家中小企業(yè)為樣本，其中48家為ST公司，172家為非ST公司。數(shù)據(jù)來源于CSMAR。

二、MVR-PCA法提取主成分

1.研究原理

最大方差旋轉(zhuǎn)法MVR的投影方差為：

主成分分析法PCA的協(xié)方差矩陣為：

2.研究結(jié)果

KMO和Bartletts球形度檢驗。KMO檢驗值為0.734，顯著性為0.000，兩處均滿足MVR-PCA條件。

計算特征值和方差貢獻率。前四個主成分的特征值均大于1，累計方差貢獻率82.182%，表明能夠代表絕大部分財務數(shù)據(jù)。

得到旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣。主成分F1在盈利能力上載荷大;主成分F2在償債能力上載荷大;主成分F3在現(xiàn)金流量能力上載荷大;主成分F4在營運能力上載荷大。

得到成分得分表達式：

三、Logistic回歸預警模型

1.研究原理

ENN方法能剔除預測與實際類別不符的樣本，避免了SMOTE上采樣產(chǎn)生的噪音問題。Logistic回歸研究對象是，表達式為：

2.研究結(jié)果

（1）初步檢驗

以SMOTE-ENN處理后數(shù)據(jù)為基礎，選取30%的樣本為測試集，70%的樣本為訓練集，5個模型評價指標均驗證了預警模型的高準確率，還證實了AUC值最穩(wěn)健。

（2）交叉驗證

初步驗證可能存在過擬合問題，然后采用10次10折交叉驗證時發(fā)現(xiàn)AUC值平均預測準確率高于0.98，標準差接近0.01，表明模型具有極高的準確率和穩(wěn)健性。

（3）Logistic回歸

以主成分F1、F2、F3、F4為自變量，Y為因變量，Logistic回歸得出116家非ST企業(yè)中114家被預測正確，131家ST企業(yè)中126家被預測正確，整體準確率為97.2%。

二元Logistic回歸的財務預警模型為：

F1和F3在財務預警模型中具有顯著性，即盈利能力和現(xiàn)金流量能力越強，被判斷為非ST企業(yè)的概率越大。

四、結(jié)論和建議

本文采用MVR-PCA、SMOTE-ENN、交叉驗證和Logistic回歸對中小企業(yè)進行財務風險預警，研究得出該預警模型具有極高的準確性和穩(wěn)健性，Logistic回歸的一類、二類錯誤率低，整體準確率高達97.2%，還證實了盈利能力和現(xiàn)金流量能力對中小企業(yè)財務狀況具有顯著影響。

中小企業(yè)可以將每股指標與成長性指標納入財務指標體系，通過觀察盈利指標和現(xiàn)金流量指標來防范財務風險，還可采用本文高精度模型進行財務預警，能有效降低財務風險帶來的損失。

參考文獻：

[1]Qian Wang，F(xiàn)engting Hui，Xin Wang，Qi Ding. Research on early warning and monitoring algorithm of financial crisis based on fuzzy cognitive map[J].Cluster Computing，2019，22（2）.

[2]Feixiong-Ma，Yingying-Zhou，Xiaoyan-Mo，Yiwei-Xia，Kalyana C. Veluvolu. The Establishment of a Financial Crisis Early Warning System for Domestic Listed Companies Based on Two Neural Network Models in the Context of COVID-19[J].Mathematical Problems in Engineering，2020.

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