羅德永

◆摘? 要：練習(xí)課是教學(xué)過(guò)程中的重要課型，也是學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)的有效途徑。當(dāng)前，不少教師未充分認(rèn)識(shí)到練習(xí)課的重要性，導(dǎo)致練習(xí)課效率低下。教師可以利用“挑戰(zhàn)性”練習(xí)，設(shè)置“思辨性”練習(xí)，倡導(dǎo)“關(guān)聯(lián)性”練習(xí)，精設(shè)“梯度性”練習(xí)等方面入手，優(yōu)化練習(xí)素材，從而彰顯練習(xí)課的功能，提升練習(xí)課的效率。

◆關(guān)鍵詞：練習(xí)課;挑戰(zhàn)性;思辨性;關(guān)聯(lián)性;梯度性

練習(xí)課是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要課型，然而，在實(shí)際的教學(xué)中，不少的老師往往只重視學(xué)生對(duì)新知識(shí)掌握情況，忽略強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力的練習(xí)課，部分教師容易把練習(xí)課上成作業(yè)課，一味的“做題”“講題”，學(xué)生對(duì)練習(xí)課必然感到枯燥無(wú)味。究其原因，主要是教師本身對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解不夠深刻，對(duì)練習(xí)課的設(shè)計(jì)容易隔靴搔癢，“練”不到點(diǎn)子上，學(xué)生的思維得不到深度的訓(xùn)練。如何優(yōu)化練習(xí)素材，彰顯練習(xí)課的功能，真正促進(jìn)學(xué)生深度思考，提升練習(xí)課的效率呢？筆者以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”練習(xí)課做幾點(diǎn)嘗試。

一、利用“挑戰(zhàn)性”練習(xí)，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情

新課標(biāo)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的”，在教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)有挑戰(zhàn)性的的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)，從而激發(fā)學(xué)生在課堂上的深刻思考。例如“三位數(shù)乘兩位數(shù)”練習(xí)課中，教師先出示“□□□×□□=”，引導(dǎo)學(xué)生思考回顧，“這可能是一道怎樣的乘法算式呢？引出“三位數(shù)乘兩位數(shù)”，然后教師出示一條數(shù)軸（見(jiàn)下圖），若咱們把得數(shù)標(biāo)在數(shù)軸上，可能是幾？最小是多少？最大是幾？學(xué)生通過(guò)口算和筆算，得出最小的數(shù)是100×10，即1000，最大的積是999×99=98901，教師利用課件演示逐步出示：

這樣，教師設(shè)計(jì)了有一定的任務(wù)情境的開(kāi)放數(shù)學(xué)問(wèn)題，給學(xué)生獨(dú)立思考和主動(dòng)探究的充分空間，在探究中，巧妙利用數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生在比較中感受區(qū)間，不僅給學(xué)生一種系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化的思維方式的滲透，而且激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。

二、設(shè)置“思辨性”練習(xí)，引發(fā)深度思考

數(shù)學(xué)練習(xí)素材的選擇，要培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考意識(shí)，用批判、推理的眼光進(jìn)行學(xué)習(xí)體驗(yàn)，而不是盲從于一些知其然而不知其所以然的規(guī)則、觀(guān)念，若設(shè)計(jì)的練習(xí)趨向從眾，缺乏獨(dú)立思考，就容易導(dǎo)致學(xué)生的思辨性思維的缺失，因此，我們?cè)O(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)可以這樣思考：我們使用了怎樣的學(xué)習(xí)素材？這些學(xué)習(xí)材料是否有開(kāi)放性？是否有助于展開(kāi)和生成不同層次的學(xué)習(xí)？例如在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的練習(xí)設(shè)計(jì)中，課通過(guò)創(chuàng)設(shè)購(gòu)書(shū)猜價(jià)格的問(wèn)題情境，出示三種書(shū)的單價(jià)分別是54元，109元，121元，對(duì)應(yīng)的數(shù)量分別是24本、24本、43本，這時(shí)，教師設(shè)置了四個(gè)總價(jià)，即1296元、2616元、4783元、5023元，問(wèn)“可能是哪本書(shū)的價(jià)格？”這四個(gè)選項(xiàng)讓學(xué)生觀(guān)察判斷，學(xué)生既可以從尾數(shù)相乘的方法來(lái)排除，得到1296和2616是54×24與109×24的積，而121×43的積可能是4783和5023，再根據(jù)看因數(shù)的大小判斷積的大小54×24和109×24兩個(gè)算式中，54小于109，所以可以得出1296是54×24的積，2616是109×24的積。而從而找到正確的選項(xiàng)。而121×43的積學(xué)生通過(guò)估算中發(fā)現(xiàn)：把121估成120，43估成40，小小估的結(jié)果是4800，運(yùn)用排除的方法，推算出4783不符要求，因此121×43的正確的積是5023。這樣的設(shè)計(jì)，教師不急于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行筆算，而是給定答案選項(xiàng)，讓學(xué)生在思辨中學(xué)習(xí)，留足時(shí)間讓學(xué)生進(jìn)行思考和交流，把學(xué)生的思考引向深入，經(jīng)過(guò)猜想、討論和調(diào)整，找到正確的答案，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的估算意識(shí)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力，從“會(huì)解答”走向“會(huì)推理”，充分體現(xiàn)了學(xué)習(xí)的深度思考。

三、倡導(dǎo)“關(guān)聯(lián)性”練習(xí)，觸發(fā)關(guān)系建構(gòu)

認(rèn)知心理學(xué)家布魯納認(rèn)為：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是關(guān)于數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的組織與重新組織，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，就是研究數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)關(guān)系?！本毩?xí)課教學(xué)要從“正確解答”拓展到“揭示關(guān)聯(lián)”，“尋找規(guī)律”層面轉(zhuǎn)變。因此，練習(xí)設(shè)計(jì)要克服隨意、零碎、割裂式的練習(xí)，應(yīng)精心設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)練習(xí)，既讓學(xué)生鞏固知識(shí)，又要發(fā)現(xiàn)其數(shù)學(xué)關(guān)系。如在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”練習(xí)課教學(xué)中，一方面教師應(yīng)將所學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)、三位數(shù)乘兩位數(shù)溝通其算理和算法，整體架構(gòu)所學(xué)的知識(shí)。如：先讓學(xué)生用豎計(jì)算162×24，接著教師根據(jù)學(xué)生的板書(shū)問(wèn)：“在計(jì)算過(guò)程中，我們把三位數(shù)乘兩位數(shù)轉(zhuǎn)化成了以前的那些知識(shí)？”“如果把百位上的1去掉，這題又變成了兩位數(shù)乘兩位數(shù)，即62×24，這道題又該怎么算呢？”然后引導(dǎo)學(xué)生比較它們的算理和算法。接著，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較溝通，師問(wèn)：“今天為止，咱們學(xué)了三位數(shù)乘兩位數(shù)，今后我們課本中，再也不會(huì)出現(xiàn)這些整數(shù)乘法了，你知道這是為什么嗎？”引導(dǎo)學(xué)生在想象、溝通、遷移中明確不管是幾位數(shù)乘幾位數(shù)，它們的算理都一樣：都是把第二個(gè)因數(shù)分成幾個(gè)一，幾個(gè)十，幾個(gè)百……，先算幾個(gè)幾，再算幾十個(gè)幾，幾百個(gè)幾……，最后把它們的積加起來(lái)。這樣的教學(xué)，著眼于知識(shí)體系，在比較遷移、想象梳理中，有效打通了學(xué)生的新知和舊知、已學(xué)與未學(xué)之間的聯(lián)系，形成了可遷移的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，在知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”中讓學(xué)生建立起多位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算模型，有效完成了筆算乘法計(jì)算方法的完整建構(gòu)。另一方面，在練習(xí)設(shè)計(jì)中，要講究算式外部結(jié)構(gòu)，力求一組多聯(lián)。比如，引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察“162×24”這個(gè)算式，與前面的三個(gè)算式“54×24、109×24、121×43”中的哪個(gè)算式有關(guān)聯(lián)？教師引導(dǎo)學(xué)生在觀(guān)察比較中發(fā)現(xiàn)“54×24”和“162×24”兩個(gè)算式都有相同因數(shù)24，而因數(shù)162剛好是因數(shù)54的3倍。因此，計(jì)算“162×24”的積，可以直接用“54×24”的積乘3得出結(jié)果。這樣，從一組算式的外部結(jié)構(gòu)入手，讓學(xué)生抓住算式之間的結(jié)構(gòu)特征大膽推理，巧妙運(yùn)算，發(fā)展了學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)，提高運(yùn)算能力。

四、精設(shè)“梯度性”練習(xí)，發(fā)展學(xué)生思維

知識(shí)的習(xí)得、能力的培養(yǎng)一般要經(jīng)歷模仿、熟練、創(chuàng)造三個(gè)階段。因而相應(yīng)的練習(xí)設(shè)計(jì)也要由易到難，分層次、有梯度，才能滿(mǎn)足各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，每一名學(xué)生都能激發(fā)出求知的欲望，以及收獲學(xué)習(xí)成功的喜悅。因此，在練習(xí)課中要從“精”和“準(zhǔn)”方面，合理地設(shè)計(jì)一定的數(shù)量和并能夠培養(yǎng)學(xué)生高階思維的練習(xí)是十分有必要的。例如在“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的練習(xí)中可以設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)：通過(guò)“修路情境”，引導(dǎo)學(xué)生列式解答，教師呈現(xiàn)學(xué)生的“105×24”的豎式筆算作品，讓學(xué)生嘗試以下評(píng)價(jià)：①為什么可以這樣算？你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)道理嗎？②除了這樣筆算，還可以怎樣算？③你能編一道“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？④你能快速判斷“105×24”與“104×25”這兩個(gè)積哪個(gè)比較大？為什么？引導(dǎo)學(xué)生用化歸法枚舉出幾道類(lèi)似的算式進(jìn)行觀(guān)察、比較、思考，利用直觀(guān)圖形把抽象的數(shù)據(jù)形象化，從而找到“兩個(gè)因數(shù)的和相同，因數(shù)之間的差越小，積越大”這一規(guī)律。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了一定的層次性，強(qiáng)調(diào)多元化反思，變膚淺為深刻，使學(xué)生在有梯度的挑戰(zhàn)任務(wù)中獲得語(yǔ)言和思維的智慧成長(zhǎng)，發(fā)展學(xué)生的練習(xí)能力，引發(fā)學(xué)生思考探究的積極性，為學(xué)生提供了新的“增長(zhǎng)點(diǎn)”，學(xué)生的思維走向深刻，從而有效地促進(jìn)學(xué)生的深度思維。

總之，練習(xí)課的教學(xué)要抓住數(shù)學(xué)的本源，以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點(diǎn)，深挖教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化練習(xí)素材，利用有挑戰(zhàn)性、思辨性、關(guān)聯(lián)性、梯度性的習(xí)題，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的認(rèn)知和深入的理解，強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和實(shí)踐能力，促進(jìn)學(xué)生素養(yǎng)能力的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]蔡丹丹.小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)策略探尋[J].小學(xué)教學(xué)研究，2020（27）：91-94.