余大海 龔黎梅

【摘要】教育影響著國(guó)家的現(xiàn)在，也決定著國(guó)家的未來(lái)，近年來(lái)，我國(guó)高度重視教育事業(yè)的發(fā)展，基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的高中數(shù)學(xué)教學(xué)體現(xiàn)了教育的深化發(fā)展趨勢(shì).本文主要介紹高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的應(yīng)用價(jià)值以及應(yīng)用基礎(chǔ)，并從教學(xué)內(nèi)容分析、確定進(jìn)階起點(diǎn)、提取知識(shí)要點(diǎn)、確定進(jìn)階終點(diǎn)、開(kāi)展靈活教學(xué)等相關(guān)層面對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的實(shí)踐進(jìn)行了探究，旨在進(jìn)一步優(yōu)化我國(guó)教育環(huán)境，提高教育質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)進(jìn)階思想;高中數(shù)學(xué);進(jìn)階起點(diǎn);知識(shí)要點(diǎn)

引 言

長(zhǎng)期以來(lái)，高中數(shù)學(xué)在我國(guó)學(xué)科體系內(nèi)占據(jù)著重要地位，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)明顯區(qū)別于小學(xué)階段和初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，是為大學(xué)深層次數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)的關(guān)聯(lián)式內(nèi)容的教學(xué)，在直線的參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，教師有效應(yīng)用學(xué)習(xí)進(jìn)階教學(xué)思想，可培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科精神和積極探索的學(xué)科態(tài)度，幫助學(xué)生有效建構(gòu)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo).

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的應(yīng)用價(jià)值

教育興則國(guó)興，教育強(qiáng)則國(guó)強(qiáng)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的關(guān)鍵路徑，優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)教學(xué)空間和教學(xué)模式，有助于學(xué)生充分完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，為延伸式知識(shí)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用學(xué)習(xí)進(jìn)階思想有如下幾點(diǎn)價(jià)值：

第一，高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)和小學(xué)數(shù)學(xué)相比難度較高，需要學(xué)生具備堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，并能在教師的引導(dǎo)下將不同模塊的知識(shí)進(jìn)行連接，以實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性應(yīng)用，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)習(xí)進(jìn)階思想有助于學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的推導(dǎo)與應(yīng)用過(guò)程中進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想變化的認(rèn)知，提高知識(shí)分析能力和問(wèn)題解決能力.

第二，學(xué)習(xí)進(jìn)階也被稱為學(xué)習(xí)進(jìn)程，是近年來(lái)美國(guó)科學(xué)教育改革中的一個(gè)新興概念，主要是對(duì)學(xué)生在各階段學(xué)習(xí)同一主題的概念時(shí)所遵循的連貫的、典型的學(xué)習(xí)路徑的描述，一般呈現(xiàn)為圍繞核心概念展開(kāi)的一系列由簡(jiǎn)單到復(fù)雜相互關(guān)聯(lián)的概念序列，從這一角度出發(fā)，可知在實(shí)際教學(xué)中教師將結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行梳理，使教學(xué)難度呈遞進(jìn)增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，以學(xué)生為主體實(shí)現(xiàn)教學(xué)設(shè)置的全面更新，有效減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力.

第三，就教師而言，學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的應(yīng)用有助于其高質(zhì)量開(kāi)展教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情的分析，繼而科學(xué)構(gòu)建教學(xué)策略，完成教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)改進(jìn).

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的應(yīng)用基礎(chǔ)

在深化教育體制改革工作的全面推進(jìn)下，教育的創(chuàng)新化發(fā)展趨勢(shì)日漸明顯，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，應(yīng)全面更新教學(xué)意識(shí)，有效認(rèn)知學(xué)習(xí)進(jìn)階思想對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)質(zhì)量的影響，以下對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的應(yīng)用基礎(chǔ)進(jìn)行介紹：

首先，教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中應(yīng)深度分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的基本學(xué)情，以學(xué)生為核心，充分滲透生本教育思想，分析學(xué)生在其年齡階段和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的基本學(xué)習(xí)水平，以及理解能力和知識(shí)創(chuàng)造性應(yīng)用能力發(fā)展階段，并以此為基礎(chǔ)，將教學(xué)內(nèi)容按照實(shí)際情況進(jìn)行進(jìn)階劃分，以滿足學(xué)習(xí)需求，使學(xué)生能夠循序漸進(jìn)地建構(gòu)知識(shí)框架.

其次，教師應(yīng)全面更新教學(xué)理念，既要關(guān)注概念的學(xué)習(xí)，也要關(guān)注學(xué)生對(duì)概念知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，并在實(shí)際教學(xué)中合理確定教學(xué)重點(diǎn)，圍繞教學(xué)重點(diǎn)開(kāi)展層次性教學(xué).

最后，學(xué)習(xí)進(jìn)階思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用具有典型的連貫性特征，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)教學(xué)模塊和內(nèi)容進(jìn)行思維連接，以建構(gòu)完整的知識(shí)框架.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的實(shí)踐路徑

1.教學(xué)內(nèi)容分析

為充分突出學(xué)習(xí)進(jìn)階思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)，筆者主要以直線的參數(shù)方程為教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的實(shí)踐教學(xué).直線的參數(shù)方程教學(xué)模塊在高中教學(xué)體系中占有重要地位，是高考的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生的主要學(xué)習(xí)難點(diǎn)，為保證學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的實(shí)際應(yīng)用有效性，降低學(xué)生學(xué)習(xí)壓力，教師應(yīng)就該模塊開(kāi)展教學(xué)分析，分析內(nèi)容主要包括教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)者特征、教學(xué)過(guò)程等.就教學(xué)目標(biāo)而言，在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的基本學(xué)習(xí)需求以及學(xué)習(xí)期望，引導(dǎo)學(xué)生將直線的方程和圓錐曲線的內(nèi)容相連接，幫助學(xué)生在了解直線參數(shù)的條件以及掌握直線參數(shù)方程的標(biāo)準(zhǔn)形式和一般形式的前提下，進(jìn)一步理解參數(shù)的幾何意義，通過(guò)直線方程的另一種形式參數(shù)式，全面更新學(xué)生的問(wèn)題解決視角，使學(xué)生能夠從多個(gè)方向思考數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)一步完善知識(shí)體系;就學(xué)習(xí)者特征而言，直線的參數(shù)方程模塊教學(xué)內(nèi)容較多，教師應(yīng)將學(xué)生放在主體位置，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)求知欲和積極性的提升，通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷和課間訪談可知學(xué)生在接觸知識(shí)量較大的直線的參數(shù)方程內(nèi)容的過(guò)程中需具備較為堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)，而部分學(xué)生在前期學(xué)習(xí)過(guò)程中存在明顯的個(gè)體差異，基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)的情況較為普遍;就教學(xué)過(guò)程而言，為充分突出學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的教育優(yōu)勢(shì)，教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前期學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行回想和復(fù)習(xí)，為直線的參數(shù)方程內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

2.確定進(jìn)階起點(diǎn)

在直線的參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，考慮到學(xué)生具有明顯的個(gè)體差異，以及其在基礎(chǔ)知識(shí)掌握上的不均衡情況，為進(jìn)一步發(fā)揮學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的教育價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師應(yīng)合理確定進(jìn)階起點(diǎn)，通過(guò)教學(xué)引導(dǎo)，幫助學(xué)生掌握知識(shí)的連接和整合能力，進(jìn)一步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.

在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)將進(jìn)階教學(xué)起點(diǎn)確定為幫助學(xué)生復(fù)習(xí)與直線的參數(shù)方程有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的回顧和整合能力，為直線的參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.在該階段中，教師可有效應(yīng)用問(wèn)題引領(lǐng)式教學(xué)模式提出相關(guān)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維，提高學(xué)生思想活躍度.例如：“曲線的參數(shù)方程的概念是怎樣的？”、“圓和橢圓的參數(shù)方程是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？”在應(yīng)用問(wèn)題引領(lǐng)式教學(xué)模式的過(guò)程中，教師可以采用提問(wèn)或小組探究的方式，讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入研究，以提高學(xué)生的知識(shí)整合和知識(shí)回想能力.在此基礎(chǔ)上，教師還可以直線的參數(shù)方程教學(xué)為核心提出層次性問(wèn)題，如：“說(shuō)一說(shuō)直線的方向向量的概念.”“在平面直角坐標(biāo)系中如何確定一條直線的幾何條件？”教師可在提出問(wèn)題的基礎(chǔ)上以板書的形式構(gòu)建一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，并給定一個(gè)直線的傾斜角以及該直線所過(guò)的一個(gè)定點(diǎn)，讓學(xué)生寫出該直線的方程，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，并自主解決相關(guān)問(wèn)題，加深對(duì)知識(shí)的理解.

3.提取知識(shí)要點(diǎn)

在學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的應(yīng)用過(guò)程中，教師應(yīng)通過(guò)提取知識(shí)要點(diǎn)、明確教學(xué)重點(diǎn)，保證教學(xué)質(zhì)量，以下對(duì)其進(jìn)行舉例說(shuō)明：

在直線的參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)確定進(jìn)階起點(diǎn)，幫助學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)的回顧，考慮到學(xué)生具有明顯的個(gè)體差異，教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)在尊重學(xué)生特征的基礎(chǔ)上，將學(xué)習(xí)重點(diǎn)設(shè)置為理解參數(shù)t的含義以及直線方程方向向量的含義.在此基礎(chǔ)上，為提高學(xué)生的求知欲，使學(xué)生能夠通過(guò)真實(shí)經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程和數(shù)學(xué)知識(shí)的導(dǎo)出過(guò)程，建立優(yōu)良的創(chuàng)新意識(shí)和勇于鉆研的科學(xué)精神，教師應(yīng)將學(xué)習(xí)難點(diǎn)設(shè)置為“如何引入?yún)?shù)t、深度理解和寫直線單位方向向量”.

4.確定進(jìn)階終點(diǎn)

學(xué)習(xí)進(jìn)階思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效應(yīng)用有助于學(xué)生在循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性應(yīng)用能力的提升.與進(jìn)階學(xué)習(xí)相對(duì)應(yīng)的，教師應(yīng)進(jìn)行進(jìn)階式教學(xué)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，在進(jìn)階式教學(xué)過(guò)程中，進(jìn)階終點(diǎn)的確定意味著教師將根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力以及該階段的主要教學(xué)目標(biāo)，合理設(shè)置教學(xué)規(guī)劃，并對(duì)教學(xué)規(guī)劃進(jìn)行深度應(yīng)用.在直線的參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，教師在前期教學(xué)中層次性地開(kāi)展了概念的回顧式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在知識(shí)回顧過(guò)程中進(jìn)一步探究了向量共線定理在數(shù)軸上的數(shù)的幾何意義理解中的應(yīng)用，為參數(shù)方程的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，在后續(xù)教學(xué)過(guò)程中，為使學(xué)生明確在平面直角坐標(biāo)系中的任意直線都可以在規(guī)定了原點(diǎn)、單位、長(zhǎng)度、正方向后成為數(shù)軸的教學(xué)概念，使學(xué)生能夠提高知識(shí)的創(chuàng)造性應(yīng)用以及問(wèn)題的解決能力，教師可將進(jìn)階終點(diǎn)設(shè)置為通過(guò)開(kāi)展專題訓(xùn)練，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)直線參數(shù)方程的具體應(yīng)用，并能用相關(guān)參數(shù)知識(shí)解決線段的長(zhǎng)度問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探究.

5.開(kāi)展靈活教學(xué)

在直線的參數(shù)方程相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)過(guò)程中，教師有效應(yīng)用學(xué)習(xí)進(jìn)階思想開(kāi)展了教學(xué)內(nèi)容分析、進(jìn)階起點(diǎn)確定、知識(shí)要點(diǎn)提取和進(jìn)階終點(diǎn)確定，在此基礎(chǔ)上，為深化學(xué)習(xí)進(jìn)階思想對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)思維和學(xué)習(xí)體系的影響，教師可積極開(kāi)展靈活教學(xué)，合理應(yīng)用相關(guān)現(xiàn)代化教學(xué)模式，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，加深學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的理解，使學(xué)生能夠在后續(xù)學(xué)習(xí)過(guò)程中有效應(yīng)用層次性學(xué)習(xí)理念，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，樹(shù)立終身學(xué)習(xí)思維.例如，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師可按照組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)的原則對(duì)班級(jí)內(nèi)學(xué)生進(jìn)行合理分組，使學(xué)生能夠在小組內(nèi)進(jìn)一步通過(guò)合作交流加深對(duì)直線的參數(shù)方程中相關(guān)概念的理解.教師可在分組的基礎(chǔ)上，以板書的方式布置相關(guān)組內(nèi)探究任務(wù)，使學(xué)生能夠在教師的引導(dǎo)下循序漸進(jìn)地對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行有效解決，加深對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)階思想的認(rèn)知.另外，教師也可應(yīng)用思維導(dǎo)圖教學(xué)模式，將學(xué)習(xí)進(jìn)階思想可視化，通過(guò)將直線的參數(shù)方程中不同難度的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行羅列和展示，幫助學(xué)生有效完善數(shù)學(xué)知識(shí)體系，減輕學(xué)習(xí)壓力.

結(jié) 論總而言之，當(dāng)前我國(guó)正處于教育事業(yè)發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用學(xué)習(xí)進(jìn)階思想有助于實(shí)現(xiàn)教學(xué)環(huán)境的創(chuàng)新和教學(xué)模式的創(chuàng)新，進(jìn)一步更新教學(xué)設(shè)置，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和期望，在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)開(kāi)展教學(xué)內(nèi)容分析、合理確定進(jìn)階起點(diǎn)、提取知識(shí)要點(diǎn)、確定進(jìn)階終點(diǎn)，并開(kāi)展靈活教學(xué)，以便在尊重學(xué)生個(gè)體差異的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)目標(biāo).

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